Đề thi học kì 1 môn thi: Toán – lớp 11 (Đề 4)

Trường THPT Nguyễn Du
 Tổ: Toán - Tin
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN: TOÁN 11 - Năm học: 2016 – 2017
Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng
Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi
Tổng điểm /10
1
2
3
4
TL
TL
TL
TL
I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Phương tình lượng giác cơ bản
Câu 1.1
 1,0
1
1,0
Phương trình lượng giác thường gặp
Câu 1.2
 1,0
Câu 1.3
1,0
2
2,0
GTLN và GTNN của hàm số lượng giác
Câu 2
1,0
1
1,0
II. TỔ HỢP- XÁC SUẤT
Xác suất – Nhị thức Niu-Tơn
Câu 3.1
 1,0
Câu 3.2
 1.0
2
2,0
Hoán vị- Chỉnh hợp- Tổ hợp. 
Câu 3.3
1,0
1
1,0
IV. PHÉP BIẾN HÌNH TRONG MẶT PHẲNG
Tìm ảnh của đường tròn qua phép biến hình
Câu 4.
 1,0
1
 1,0
III. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẢNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG
Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng- Chứng minh quan hệ song song
Câu 5.1
 1,0
1
1,0
Xác định thiết diện
Câu 5.2
 1,0
1
1,0
1
2,0
3
3,0
5
4,0
1
1,0
10
10,0
BẢNG MÔ TẢ NỘI DUNG
Câu 1(3đ). Giải các phương trình sau:
1.1(1đ). Giải phương trình lượng giác cơ bản.
1.2(1đ). Giải phương trình lượng giác thường gặp(bậc nhất đối với sin và cos hoặc bậc hai đối với một hàm số lượng giác – Không biến đổi).
1.3(1đ). Giải phương trình lượng giác đưa về dạng tích hoặc có biến đổi phức tạp.
Câu 2(1đ). Tìm GTLN – GTNN hàm số lượng giác.
Câu 3(3đ). 
3.1. Tính xác suất( có đếm số các số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp).
3.2. Tìm hệ số trong khai triển nhị thức Niu-tơn.
3.3. Giải phương trình hoặc bất phương trình có chứa số hoán vị, chỉnh hợp hoặc chứng minh đẳng thức có chứa tổ hợp.
Câu 4.(1đ). Tìm ảnh của điểm hoặc đường thẳng hoặc đường tròn qua phép tịnh tiến hoặc phép vị tự.
Câu 5.(2đ)
5.1(1đ). Chứng minh quan hệ song song.
5.2.(1đ). Xác định thiết diện.
--------------------------------------------------------
Trường THPT Nguyễn Du
 Tổ: Toán - Tin
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016- 2017
MÔN THI: TOÁN – LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề.
Câu 1. (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:
	1) 
	2) 
	3) 
Câu 2.(1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
Câu 3. (3,0 điểm)
1) Một đơn vị vận tải có 10 xe ô tô, trong đó có 6 xe tốt. Họ điều động một cách nhẫu nhiên 3 xe đi công tác. Tính xác suất sao cho 3 xe điều động đi có ít nhất một xe tốt.
 2) Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển .
	 3) Giải phương trình 
Câu 4.(1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) Hãy viết phương trình của đường tròn (C¢) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm A(3; 1), tỉ số k = –2 .
Câu 5. (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O.Gọi M là trung điểm của cạnh SA.
	1) Chứng minh MO song song với mặt phẳng (SCD).	 	 
	2) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MBC). Thiết diện đó là hình gì ?	 	----------------Hết------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh:Số báo danh:
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
MÔN: TOÁN 11 – HKI NĂM HỌC 2016 - 2017
CÂU
Ý
NỘI DUNG
ĐIỂM
1
 (3 đ)
1
(1đ)
Vậy nghiệm pt: 
 0.5
0.5
2
(1đ)
Ta có 
 1 + cosx + cos2x = 0
	 2cos2x + cosx = 0
	 cosx( 2cosx + 1) = 0
0.25
0.25
0.5
3
(1đ)
Điều kiện: 
Đối chiếu điều kiện, ta có nghiệm của pt là: 
 0.25
0.5
0.25
2(1đ)
Ta có : 
	Þ (vì )
	Þ khi ;	
 khi .	
 0.25
 0.25
0.5
3
 (3 đ)
1
(1đ)
Ta có: n( ) = = 120
Gọi A là biến cố 3 xe điều động đi công tác có ít nhất một xe tốt
 là biến cố 3 xe điều động đi công tác không có xe nào tốt
 n() = 
 n(A) = n() – n( ) = 120 – 4 = 116
 P(A) = 
0.25
0.25
0.25
0.25
2
(1đ)
Ta có : 
	Để số hạng chứa thì Û 
	Vậy hệ số của số hạng chứa là: .
0.5
0.25
0.25
3
(1đ)
Điều kiện của x: 
 + Biến đổi phương trình về dạng: 
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x=4
0.25
0.25
0.25
0.25
4(1đ)
Đường tròn (C) có tâm I(1; -2) và bán kính 
	Gọi và R¢ là tâm và bán kính của đường tròn ảnh (C¢).
 ta có 
 R’ = ½–2½.2= 4
Vậy (C’): (x – 7)2 + (y –7)2 = 16
0.25
 0.25
 0.25
 0.25
5
(2 đ)
1
(1đ)
Ta có MO (SCD)
 	 MO // SC ( vì MO là đường trung bình của tam giác SAC)
 SC (SCD)
Suy ra MO // (SCD)
0,25
0.75
2
(1đ)
Ta có : 
M là điểm chung của hai mp (MBC) và (SAD)
Vì MN // BC nên thiết diện cần tìm là hình thang BCNM 
	(hai đáy là MN và BC).
0.25
0.5
0.25
 Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ số điểm từng phần như hướng dẫn quy định
----Hết----