Kiểm tra học kỳ II môn: Toán học - Khối 11

	SỞ GD & ĐT TP.HỒ CHÍ MINH	KIỂM TRA HỌC KỲ II (NH 2014 - 2015)
	TRƯỜNG THPT THỦ KHOA HUÂN	MÔN: TOÁN - KHỐI 11
	THỜI GIAN: 90 PHÚT
	(Đề chính thức)
Câu 1: (1.5 điểm) 
Tính các giới hạn sau: 
	b) 
Câu 2: (2 điểm) 
Tính đạo hàm các hàm số sau: 
	c) 
	d) 
Câu 3: (2 điểm) 
Cho hàm số (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) biết rằng:
Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 1.
Tiếp tuyến tại điểm có tung độ bằng 2.
Tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng .
Câu 4: (0,5 điểm) 
Cho hàm số (C). Gọi M là điểm thuộc (C) có hoành độ bằng -1. Tìm m biết rằng tiếp tuyến của (C) tại M song song với đường thẳng .
Câu 5: (4 điểm) 
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc (ABCD), .
Chứng minh: . (0,5điểm)
Kẻ . Chứng minh: . (1 điểm)
Tính góc giữa SC và (ABCD). (1 điểm)
Tính góc giữa (SCD) và (ABCD). (1 điểm)
Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) suy ra khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD) (0,5 điểm)
------Hết------
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HK2 MÔN TOÁN 11
NH: 2014 – 2015.
Phần Đại số:
Câu 1: (1.5 điểm) Tính các giới hạn sau: 
 (0.75đ)	
 (0.75d)
Câu 2: (2 điểm) Tính đạo hàm các hàm số sau: 
	(0.5d)	
 (0.5d)
	(0.5d)	
 (0.5d)
Câu 3: (2 điểm) Cho hàm số (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) biết rằng:
Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 1.
 y=-x (0,5d)
Tiếp tuyến tại điểm có tung độ bằng 2.
(0.25)
Mỗi tiếp tuyến đúng 0.25đ
y=-4x+2; y=8x-14; y=8x+18.
Tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng .
 (0.25d)
Hai tiếp tuyến là y=8x-14; y=8x+18.
Câu 4: (0,5 điểm) 
Cho hàm số (C). Gọi M là điểm thuộc (C) có hoành độ bằng -1. Tìm m biết rằng tiếp tuyến của (C) tại M song song với đường thẳng .
(0.5d)
Phần Hình học
Câu
Ý
Nội dung
Điểm
5
a
Ta có: 
0,5 điểm
b
Ta có:
Tương tự:
Từ (1) và (2) suy ra 
1 điểm
c
Ta có: (gt)
Suy ra AC là hình chiếu của SC lên (ABCD)
Xét vuông tại A có:
 (đường chéo hình vuông ABCD)
1 điểm
d
Ta có:
( định lí 3 đường vuông góc)
Xét vuông tại A có:
1 điểm
e
lTa có:
Xét vuông tại A:
lTa có: AO cắt (SCD) tại C
lKẻ MN qua O và // BC M là trung điểm AB và 
Suy ra: BC // (SMN), (SMN) chứa SO
Ta có: 
Kẻ 
Xét vuông tại M:
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
Lưu ý: Học sinh làm cách khác, nếu đúng vẫn cho đủ số điểm.
Hết