Đề thi chọn học sinh giỏi môn Vật lý Lớp 10 - Năm học 2016-2017 - Sở GD & ĐT Vĩnh Phúc (Có đáp án)

1 
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC 
KÌ THI CHỌN HSG LỚP 10, 11 THPT NĂM HỌC 2016-2017 
ĐỀ THI MÔN: VẬT LÍ 10 – THPT CHUYÊN 
Thời gian: 180 phút, không kể thời gian giao đề. 
(Đề thi gồm 2 trang) 
Bài 1 (1,5 điểm) 
Quả cầu có khối lượng m = 2 kg, bán kính R = 5 cm tựa vào tường trơn 
nhẵn và được giữ nằm yên nhờ một dây treo gắn vào tường tại A, chiều dài AC = 
15 cm. Tính lực căng dây và lực nén của quả cầu lên tường. 
Bài 2 (1,5 điểm) 
Một tấm ván B (khối lượng M) nằm trên mặt 
phẳng ngang không ma sát và được giữ bằng một sợi 
dây. Một vật nhỏ A (khối lượng m) trượt đều với vận 
tốc 0V từ mép tấm ván dưới tác dụng của lực F không 
đổi tạo với mặt phẳng ngang một góc  . Hệ số ma sát 
giữa vật A và tấm ván B là µ. 
1. Tính độ lớn của lực F . 
2. Khi vật A đi được một đoạn trên tấm ván thì người ta cắt dây. Mô tả chuyển động của vật và tấm 
ván sau khi cắt dây và tính gia tốc của chúng. Cho biết vật A không trượt khỏi tấm ván. 
Bài 3 (2 điểm) 
Trên mặt bàn nằm ngang có một miếng gỗ khối 
lượng m = 100 g (hình chữ nhật chiều cao R = 0,125 m, 
khoét bỏ 
1
4
 hình tròn bán kính R). Ban đầu miếng gỗ 
đứng yên. Một mẩu sắt nhỏ, khối lượng cũng bằng m 
chuyển động với vận tốc v0 = 5 m/s hướng về phía miếng 
gỗ (như hình vẽ bên). Bỏ qua ma sát và lực cản không 
khí. Lấy g = 10 m/s2. 
1. Giữ cố định miếng gỗ. Tìm áp lực của mẩu sắt tác dụng lên miếng gỗ khi nó đi đến B. 
2. Miếng gỗ được thả tự do và có thể chuyển động không ma sát trên mặt bàn nằm ngang. 
a. Tính các thành phần ngang vx và thẳng đứng vy khi mẩu sắt tới điểm B. 
b. Tìm điều kiện v0 để mẩu sắt vượt qua B. 
c. Tìm độ cao lớn nhất mà mẩu sắt đạt được so với mặt bàn khi vượt qua B. 
Bài 4 (1,5 điểm) 
Một nêm có tiết diện là tam giác ABC vuông tại A, hai 
mặt bên là AB và AC. Cho hai vật m1 và m2 chuyển động đồng 
thời không vận tốc đầu từ A trên hai mặt nêm như hình vẽ. Thời 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
B 
A
α 
F 
m
V0 
R 
A 
B 
 
A 
B C 
m2 
m1 
A 
C 
B 
O 
2 
gian hai vật m1 và m2 trượt đến các chân mặt nêm AB và AC tương ứng là t1 và t2. Bỏ qua mọi ma sát. 
Lấy g = 10 m/s2. 
a. Giữ nêm cố định thì thấy thời gian các vật trượt là t2=2t1. Tìm . 
b. Để t1 = t2 thì cần phải cho nêm chuyển động theo phương ngang với gia tốc không đổi a0 
bằng bao nhiêu? 
Bài 5 (2 điểm) 
Một quả cầu đặc có bán kính R, khối lượng m, tựa lên hai 
khối hộp có độ cao bằng nhau, một khối cố định, c n một khối di 
động. Bỏ qua ma sát giữa quả cầu với khối hộp, và giữa khối hộp 
với mặt sàn. Ban đầu 2 khối hộp ở rất gần nhau. 

c đ nh di đ ngA B
R
1. Kéo cho khối hộp di động chuyển động thẳng đều sang phải với vận tốc không đổi v. Xác 
định áp lực của quả cầu lên khối hộp cố định khi khoảng cách giữa hai điểm tiếp xúc A và B là 2R . 
2. Cho khối lượng của khối hộp di động cũng bằng m, chiều cao của hai khối hộp khá lớn. Ban 
đầu tâm của quả cầu nằm trên mặt phẳng tiếp xúc giữa hai khối hộp. Thả nh nhàng cho hệ chuyển 
động. Gọi α là góc tạo bởi đường nối tâm quả cầu với điểm tiếp xúc A và phương ngang. 
a. Trong quá trình hệ chuyển động, gọi phản lực các khối hộp tác dụng lên quả cầu tại A và B 
lần lượt là NA và NB. Tính tỉ số NA/NB. Quả cầu rời khối hộp cố định trước hay khối hộp di động trước. 
b. ác định góc α khi quả cầu bắt đầu rời một trong hai khối hộp. 
Bài 6 (1,5 điểm) 
Một mol khí lí tưởng đơn nguyên tử thực hiện một chu trình như hình 
vẽ. Trong đó 1-2 và 3-4 là quá trình đẳng tích; 2-3 và 4-1 là quá trình đẳng 
áp, điểm 2 và 4 cùng nằm trên một đường đẳng nhiệt. Biết nhiệt độ tại điểm 
1 và 3 tương ứng là T1 = 300 K, T3 = 600 K. 
a. Tính nhiệt độ của khí ở trạng thái 2. 
b. Tính công mà khí thực hiện trong chu trình. Hiệu suất của chu trình 
bằng bao nhiêu? 
-------Hết------- 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh:.......; Số báo danh: 
0
p1
p2
V1 V2
p
1
2 3
4
V
3 
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC 
KỲ THI CHỌN HSG LỚP 10, 11 THPT NĂM HỌC 2016-2017 
ĐÁP ÁN MÔN: VẬT LÍ 10 - THPT CHUYÊN 
Bài Đáp án Điểm 
1 
1
sin
4
OB
OA
   
Phân tích lực tác dụng lên quả cầu như hình. 
Quả cầu cân bằng nên: 
0T P N   
Từ đó ta có: T = 
4
20,6
cos 15
P P

  N 
N = T.sin α  5,16 
Lực nén của quả cầu lên tường là: N’ = N 
0,5 
0,5 
0,5 
2 
1. Các lực tác dụng lên A: AP , AN (do B), msF và F 
- A chuyển động thẳng đều: 
AP + AN + msf + F = 0 (1) 
Chiếu (1) lên oy thẳng đứng: 
 - PA + NA + Fsin = 0  NA = mg - Fsin 
Chiếu (1) lên ox nằm ngang: - Fms + Fcos = 0  Fms = F cos . 
µ.NA = Fcos  F = 
. .
cos .sin
m g
  
2. Khi dây chưa đứt: 
A chuyển động thẳng đều  gia tốc aA = 0 
B đứng yên  gia tốc aB = 0 
- Sau khi dây đứt: 
A vẫn chuyển động thẳng đều (do lực tác dụng lên A vẫn giống trường hợp 
trước) gia tốc a'A = 0 
B chuyển động thẳng nhanh dần đều dưới các lực: BP , BN (do mặt phẳng 
ngang), msF (do A), phản lực 'AN (do A) 
BP + BN + 
'
AN + 
' '
ms bF M a (2) với Fms = F'ms = Fcos 
Chiếu (2) lên ox: ' ' '
cos cos
(cos sin )
ms B B
F mg
F Ma a
M M
  
  
   

Đến một thời điểm t nào đó hai vật sẽ có cùng vận tốc v0. 
Suy ra: t = 
 00
'
cos sin
cosB
Mvv
a mg
  
 

 
0,25 
0,25 
0,25 
0,25 
0,25 
A 
C 
B 
O 
4 
Và kể từ đó hệ vật "A + B" chuyển động cùng gia tốc. 
a hệ = 
A B BF P P N
M m
  

 Chiếu lên Ox ta được ahệ = 
cosF
M m


a hệ = 
cos
( )(cos sin )
mg
M m
 
   
0,25 
3 
1. Vận tốc của vật khi đến B là: v = 20 2v gR 
Áp dụng định luật II newton tại B: N = maht = 
22
0 2
mvmv
mg
R R
  = 18 (N) 
2. Khi miếng gỗ được thả tự do: 
a. Bảo toàn động lượng theo phương ngang: 
mv0 = 2mvx  vx = 
0
2
v
 = 2,5m/s. 
Bảo toàn cơ năng: 2 2 20
1 1
2 2
y xmv mv mv mgR   
2 2 2
0 2 2x yv v v gR   
2
0 2 10 /
2
y
v
v gR m s    
b. Điều kiện để mẫu sắt vượt qua B thì vy  0  v0  2 gR = 2,24m/s 
c. Sau khi rời B mẫu sắt chuyển động theo quỹ đạo Parabol, với chiều cao đỉnh 
so với B là h: 
2
2 2 0,5
2
y
y
v
v gh h m
g
    
Độ cao so với sàn H = h + R = 0,625m. 
0,25 
0,25 
0,25 
0,25 
0,25 
0,25 
0,25 
0,25 
4 
Gia tốc của các vật trên mặt phẳng nghiêng: a1 = gsin, a2 = gcos 
AB = (gsin)t2/2 và AC = (gcos)t2/2 
t2 = 2t1  
4
tan
AC
AB 
 (1) 
Mặt khác tan = 
AC
AB
 (2) 
  tan = 2   = 63,40. 
b) 
để t1 = t2 thì nêm phải chuyển động về phía bên trái nhanh nhanh dần đều 
Trong hệ quy chiếu gắn với nêm: a1n = gsin - a0cos 
 a2n = gcos + a0sin 
Vì t1 = t2  tan = 
AC
AB
= 2
1
n
n
a
a
= 0
0
gcos + a sin
gsin a cos
 
 
= 2 
Thay số ta được a0 = 
3
4
g = 7,5 m/s
2
. 
0,25 
0,25 
0,25 
0,25 
0,25 
0,25 
5 
5 
 
Ov
Oyv
Oxv
A B
P
O
BNA
N
v
O x
y
C
1. Tâm O của quả cầu chuyển động quay tr n quanh điểm A cố định, nên 
Ov AO 
Khi AB = R 2 thì góc 090AOB   Ov sẽ hướng vào B. 
Khi đó 
0.cos45
2
O
Ox Oy O
v
v v v   . Mặt khác ta luôn có: 
2
Ox C
v
v v  
 
2
O
v
v  (1) 
0,25 
 ét chuyển động quay tr n của điểm O quanh tâm A. Phương trình động lực học 
sau khi chiếu lên phương hướng tâm: 
2
2
O
A
mg mv
N
R
  (2) 
Giải hệ (1) (2) ta thu được: 
2
2
2
A
m v
N g
R
 
 
 
 
0,25 
6 

OvOy
v
Oxv
A B
P
O
BNAN
v
O x
y
C

BQ
2. 
a. ét hệ thống khi OA hợp với phương ngang góc  bất kì như hình vẽ. Tâm 
quả cầu đang có vận tốc là Ov ( Ov được phân tích thành hai thành phần Oxv và 
Oyv ). Khối hộp di động đang có vận tốc là v. 
Viết phương trình động lực học cho chuyển động của khối hộp di động 
.cos .cos
B B
Q ma N ma     (a) 
( a là gia tốc của khối hộp di động) 
Phương trình động lực học của quả cầu sau khi chiếu lên trục Ox: 
  /.cos .
A B x
N N m a   (b) 
( 
/
xa là gia tốc của quả cầu theo phương Ox) 
Mặt khác ta luôn có: 
2
Ox
v
v  ; 
 lấy đạo hàm hai vế theo thời gian ta được 
/
2
x
a
a  (c) 
0,25 
Từ (a); (b); (c) ta được: 2 3A BN N hay 
3
2
A
B
N
N
 
0,25 
Ta nhận thấy AN và BN đồng thời bằng không. Do vậy quả cầu rời hai khối 
đồng thời. 
0,25 
a. Ta có: 
2
Ox
v
v  ; 
2.tan
Oy
v
v 

2
2 2 2
2
4sin
O Ox Oy
v
v v v  

(1) 
0,25 
Áp dụng ĐL bảo toàn cơ năng cho hệ ta được: 
  2 2
1 1
1 sin
2 2
O
mgR mv mv    (2) 
7 
 
 
2
2 2
2 1 sin
cos . 5 tan 1
O
gR
v
 

  
 (*) 
0,25 
 Khi quả cầu rời đồng thời hai khối cầu thì 0; 0
A B
N N  . Tại thời điểm đó tâm 
O vẫn được coi là chuyển động tr n quanh điểm A, chỉ c n thành phần 
sinmg  là lực hướng tâm. 
Phương trình động lực học cho chuyển động của O quay quanh điểm A. 
2
sin O
mv
mg
R
  với 
2
Ov được cho bởi pt (*) 
Thay 
2
Ov vào pt động lực học, thu gọn ta được: 
3
4sin 3sin 2 0     cho nghiệm 
0
30  
0,25 
6 
a) Gọi T = T2 = T4. 
p1V1 = RT1; p2V2 = RT3; 
p2V1 = RT; p1V2 = RT; 
T
T
p
p 1
2
1  ; 
32
1
T
T
p
p
 31TTT  = 424,26K 
b) Công thực hiện bởi chu trình: 
 A = (p2 - p1).(V2 - V1) = p1V1 +p2V2 - (p1V2 + p2V1) 
Vậy A = R(T1 + T3 - 2 31TT = R  
2
31 TT  = 427,73J 
Nhiệt lượng chu trình nhận vào có độ lớn là: 
Q1 = Q12 + Q23 
Q1 =       JRTRTRTVVpTTRTTR 9,5199
2
3
2
5
2
3
2
3
1312231  
Hiệu suất H = A/Q1 = 8,23% 
0,25 
0,25 
0,25 
0,25 
0,25 
0,25 
-------Hết------- 
4 
r 
R 
m
2 
3 
2 
1 
V2 V1 
P2 
P1 
p 
V O