Đề thi cả năm lớp 9 năm học 2016 - 2017 môn thi: Toán 9

Mã ký hiệu
Đ01T- 17 - KTCNL9
Kì thi cả năm lớp 9
Năm học 2016 - 2017
Môn thi: Toán 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề bài gồm 02 trang; 20 câu trắc nghiệm, 4 bài tập tự luận)
I/ Phần trắc nghiệm: (3,0 điểm)
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án đúng trong các câu sau:
Câu 1: Giá trị của biểu thức :
A) 2 - 2
B) 2
C) 2
D) 0
Câu 2: Nghiệm của hệ phương trình là:
A) (1; 2)
B) (2; 1)
C) (2; -1)
D) (-2; 1)
Câu 3: Với giá trị nào của m thì phương trình x2 - 4x + m = 0 có nghiệm kép
A) m = 4
B) m = - 1
C) m = 1
D) m = - 4
Câu 4: Cho đường tròn (O; 3 cm) và đường thẳng (a) có khoảng cách đến O là d. Điều kiện để (O) và (d) có điểm chung là:
A) d = 3 cm
B) d > 3 cm
C) d ≤ 3 cm
D) d ≥ 3 cm
Câu 5: Tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm; AC = 4 cm thì độ dài đường cao AH là:
A) 5 cm
B) 2 cm
C) 2,6 cm
D) 2,4 cm
Câu 6: Quay tam giác ABC vuông tại A có AC = 10 cm; BC = 50 cm quanh cạnh AB cố định thì hình tạo thành có diện tích xung quanh là: 
A) 1574 cm2
B) 1570 cm2
C) 1670 cm2
D) 1674 cm2
Câu 7: Căn bậc hai số học của một số a không âm là số x sao cho
A) x2 = a
B) x = a2 
C) x - a = 0
D) x2 = a và x ³ 0
Câu 8: Biết thì x bằng:
A) 
B) 0
C) 2 
D) - 2
Câu 9: Tính có kết quả:
A) 
B) 
C) 
D) 
Câu 10: Với giá trị nào của x thì căn thức có nghĩa:
A) 
B) 
C) 
D) x = 3
Câu 11: Hai đường tròn có thể có nhiều nhất mấy điểm chung:
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
Câu 12: Sau khi trục căn thức ở mẫu của biểu thức: ta được kết quả là:
A) 
B) 
C) 
D) 
Câu 13: Tiếp tuyến của đường tròn (O; 5cm) tại tiếp điểm A thì OA có độ dài:
A) 5cm
B) < 5cm
C) > 5cm
D) Kết quả khác
Câu 14: Điều kiện để biểu thức có giá trị xác định là:
A) x ³ 1
B) x > 1; x ạ 2
C) x > 1
D) x ạ 1
Câu 15: Giá trị biểu thức: là số:
A) Vô tỷ
B) Hữu tỉ
C) Nguyên
D) Tự nhiên
Câu 16: Rút gọn biểu thức cho kết quả là:
A) 
B) 
C) 
D) Các đáp án đều sai
Câu 17: Tứ giác ABDC nội tiếp được trong một đường tròn thì:
A) 
B) 
C) 
D) 
Câu 18: Rút gọn biểu thức P = cho kết quả:
A) 
B) 
C) 
D)
Câu 19: Phương trình là phương trình:
A) Vô nghiệm
B) Có nghiệm kép
C) Có vô số nghiệm
D) Có 2 nghiệm phân biệt
Câu 20: Đường thẳng (d) có phương trình y = 2x + 3 và parabol y = x2 có mấy giao điểm:
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
II/ Phần tự luận: (7,0 điểm)
Bài 1: (1,0 điểm). Giải phương trình và hệ phương trình:
a. 2x2 + 10x - 1 = 0 
b. 
Bài 2: (1,5 điểm)
 1. Rút gọn biểu thức: với a > 0 và a ≠ 1.	
 2. Tìm m để phương trình x2 - 4x + m +1 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn điều kiện: .
Bài 3: (2,0 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ TP Ninh Bình đi Hà Nội. Xe du lịch có vận tốc lớn hơn vân tốc xe khách là 20 km/h do đó nó đến Hà Nội trước xe khách 25 phút. Tính vân tốc mỗi xe biết rằng khoảng cách giữa TP Ninh Bình và Hà Nội là 100 km.
Bài 4: (2,0 điểm). 
Cho tam giác ABC vuông tại A; trên cạnh AC lấy điểm D (D ≠ A; D ≠ C). Đường tròn tâm O đường kính CD cắt cạnh BC tại E; đường thẳng BD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F. Chứng minh rằng: 
 1. Tứ giác ABCF nội tiếp.
 2. AC là tia phân giác của góc EAF.
------------------------------ Hết ------------------------------
Mã ký hiệu
HD01T- 17 - KTCNL9
Kì thi cả năm lớp 9
Năm học 2016 - 2017
Môn thi: Toán 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Hướng dẫn chấm - Biểu điểm
I. Phần trắc nghiệm: 3,0 điểm, mỗi câu đúng cho 0,2 điểm
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
B
B
A
C
D
Câu 6
Câu 7
Câu 8
Câu 9
Câu 10
B
D
C
A
D
Câu 11
Câu 12
Câu 13
Câu 14
Câu 15
C
B
A
C
B
Câu 16
Câu 17
Câu 18
Câu 19
Câu 20
A
B
D
D
C
II. Phần tự luận: 7,0 điểm
Bài 1: (1,0 điểm)
1. 2x2 + 10x - 1 = 0
D’ = 27 nên: 	(0,5 đ)
2. 	(0,5 đ)
Bài 2: (1,5 điểm)
a. Rút gọn đúng cho 0,5 điểm:
b. Phương trình x2 - 4x + m +1 = 0 có 2 nghiệm phân biệt Û D’ = 4 - m - 1 > 0 Û m < 3 (0,5 đ)
Điều kiện Û 
(thỏa mãn điều kiện m < 3) 	(0,5 đ)
Bài 3: (2,5 điểm)
Gọi vận tốc xe du lịch và xe khách theo thứ tự là x (km/h) và y (km/h) (ĐK: x, y > 0)	(0,5 đ)
Thời gian xe du lịch đi hết quãng đường NB - HN là: (h)	(0,25 đ)
Thời gian xe khách đi hết quãng đường NB - HN là: (h) 	(0,25 đ)
Hệ phương trình: 	(0,5 đ)
Giải hệ phương trình tìm được x = 80; y = 60	(0,5 đ)
Kiểm tra và kết luận vận tốc xe du lịch và xe khách thứ tự là 80 km/h và 60 km/h	(0,5 đ)
Bài 4: (2,0 điểm)
1. Có góc DFC vuông (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). 	(0,25 đ)
Các tam giác: DABC vuông tại A và DBFC vuông tại A
Nên A; F ẻ đường tròn đường kính BC	(0,5 đ)
Vì vậy tứ giác ABCF nội tiếp 	(0,25 đ)
2. Có góc DEC vuông(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). 
Tương tự câu 1 có tứ giác ABED nội tiếp ị (2 góc nội tiếp cùng chắn 1 cung của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABED)	(0,5 đ)
Tương tự ị 	(0,25 đ)
Vậy nên AC là tia phân giác của góc EAF	(0,25 đ)