Đề ôn thi vào Lớp 10 THPT môn Toán - Đề số 1

ĐỀ SỐ 1
Bài 1 (2 điểm): Cho với 
 a) Rút gọn A.	
 b) Tớnh giỏ trị của A khi 
Bài 2 (2 điểm) . Cho hệ phương trình : 
1. Giải hệ phương trình với m = 1 
2. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm thoả mãn x2 + y2 = 1 .
Bài 3 (2,5 điểm) 
 1. Cho phương trình bậc hai có ẩn x: x2 – 2mx + 2m – 1 = 0
 a) Chứng tỏ rằng phương trình có nghiệm x1, x2 với mọi m.
 b) Tìm m sao cho phương trình có nghiệm này bằng 2 lần nghiệm kia.
 2. Một khu vườn hỡnh chữ nhật cú diện tớch là 720 m2, nếu tăng chiều dài thờm 6 m và giảm chiều rộng đi 4 m thỡ diện tớch mảnh vườn khụng đổi. Tớnh cỏc kớch thước của mảnh vườn.
Bài 4 (3 điểm) . Cho đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Vẽ dây cung CD ^ AB ở H. Gọi M là điểm chính giữa của cung CB, I là giao điểm của CB và OM. K là giao điểm của AM và CB. Chứng minh :
 1. 
 2. AM là tia phân giác của éCMD. 
 3. Tứ giác OHCI nội tiếp 
 4. Chứng minh đường vuông góc kẻ từ M đến AC cũng là tiếp tuyến của đường tròn tõm (O) tại M.
Bài 5. ( 0, 5 điểm ) Giải hệ phương trỡnh :