Đề ôn thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán Lớp 9 - Đề số 19 - Năm học 2017-2018

ÔN TẬP THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
 NĂM HỌC 2017 – 2018
ĐỀ THI SÔ 19
Thời gian làm bài: 150 phút
Câu 1.(4 điểm)
Cho . Chứng minh rằng:
Cho hai số x, y thỏa mãn .
Tính giá trị của biểu thức: 
Câu 2. (3 điểm)
 Cho A = . Chứng tỏ A chia hết cho . 
Câu 3. (3 điểm)
Giải phương trình: 
Câu 4. (5 điểm)
	Cho tam giác ABC nhọn và G là trọng tâm tam giác. Một đường thẳng qua G cắt cạnh AB, AC lần lượt tại M và N. 
Chứng minh rằng (3 điểm)
Chứng minh (2 điểm)
Câu 5. (3 điểm)
	Cho tam giác ABC có . Trên tia đối của các tia BA và CA thứ tự lấy các điểm D và E sao cho BD = BC = CE. Gọi I là giao điểm của BE và CD. Tính số đo các góc 
của tam giác IDE.
Câu 6. (2 điểm)
 Cho x, y, z > 0. Chứng minh rằng 
=====hết =====