Kiểm tra một tiết - HK II chương III - Môn: Hình học 9

TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN KIỂM TRA MỘT TIẾT - HK II 
Họ và tên : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Chương III - Môn : HÌNH HỌC 9 - Năm học 2015 - 2016
Lớp : 9/. . . Ngày kiểm tra : ........ / ......./2016
Điểm
Nhận xét của thầy, cô giáo
ĐỀ A
I/Trắc nghiệm (5 điểm) : Hãy chọn câu trả lời đúng nhất 
Câu 1 : Góc nội tiếp là góc có :
A/Đỉnh nằm trên đường tròn ; B/Hai cạnh chứa hai dây của đường tròn ; 
C/Đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây của đường tròn; 
D/Đỉnh nằm trên đường tròn một cạnh là tia tiếp tuyến của đường tròn.
Câu 2 : Các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là:
A/Góc nhọn ; 	 B/ Góc vuông ; 	 C/ Góc tù ;	D/ Góc bẹt .
Câu 3 : Trong một đường tròn hai góc nội tiếp bằng nhau thì
A/Cùng chắn một cung ; 	B/Cùng chắn hai cung bằng nhau; 
C/Cùng bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó, D/Có số đo bằng số đo của cung bị chắn.
Câu 4 : Số đo của góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn bằng :
A/Tổng số đo hai cung bị chắn ; 	 B/Nửa hiệu số đo hai cung bị chắn ; 
C/Nửa tổng số đo hai cung bị chắn ; D/Bằng số đo của góc ở tâm cùng chắn cung đó.
Câu 5 : Trong một đường tròn, số đo của góc có đỉnh nằm bên ngoài và số đo của góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn cùng chắn hai cung thì:
	A/Hai góc bằng nhau, 	B/ Góc có đỉnh ở bên ngoài lớn hơn góc có đỉnh ở bên trong , 	C/Góc có đỉnh ở bên trong lớn hơn góc có đỉnh ở bên ngoài;	 D/Không so sánh được.
Câu 6 : Tứ giác nội tiếp là tứ giác có :
A/Bốn cạnh cách đều một điểm cho trước; B/Tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 ; 
C/Tổng số đo hai góc kề nhau bằng 1800; D/Hai đường chéo bằng nhau.
Câu 7: Hình thoi nội tiếp được trong một đường tròn khi và chỉ khi hình thoi là:
	A/Hình vuông,	 B/Hình chữ nhật, 	C/Hình thang cân, 	D/Hình bình hành
Câu 8: Trong các hình sau hình nào có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp, có một và chỉ một đường tròn nội tiếp :
A/Hình chữ nhật ; B/Hình thang cân,	 C/Hình vuông ; 	 D/Hình bình hành
Câu 9: Diện tích hình quạt tròn cung n0 được tính theo công thức : 
	A/ S = ,	 B/ S = ; 	C/ S = , 	D/ S = 
Câu 10: Hình tròn có diện tích là 25p (cm2), thì chu vi sẽ là :
	A/ 5p (cm) , 	B/ 10p (cm), 	C/ 20p (cm), 	D/ 25p (cm)
II/Tự luận(5 điểm)
Cho tam giác ABCvuông tại A (AB < AC), đường cao AH nội tiếp đường tròn (O). M là điểm chính giữa cung AC. Tia BM cắt AC tại E cắt tiếp tuyến tại C của (O) tại F. OM cắt AC tại K, 
a)Chứng minh tứ giác AHOK nội tiếp.
b)Chứng minh tam giác CEF cân
c)Chứng minh OM tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác AOB
d)Biết AB = 3cm, góc ABC = 600. Tính diện tích phần hình tròn nằm ngoài tam giác ABC
Bài làm
TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN KIỂM TRA MỘT TIẾT - HK II 
Họ và tên : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Chương III - Môn : HÌNH HỌC 9 - Năm học 2015 - 2016
Lớp : 9/. . . Ngày kiểm tra : ........ / ......./2016
Điểm
Nhận xét của thầy, cô giáo
ĐỀ B
I/Trắc nghiệm (5 điểm) : Hãy chọn câu trả lời đúng nhất 
Câu 1 : Góc ở tâm là góc có :
A/Đỉnh nằm trên đường tròn ; 	B/Hai cạnh là hai dây của đường tròn ; 
C/Đỉnh trùng với tâm của đường tròn; 
D/Đỉnh nằm trên đường tròn một cạnh là tia tiếp tuyến của đường tròn.
Câu 2 : Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900 ) thì có số đo bằng :
 	A/Số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung 	B/ Hai lần số đo của cung bị chắn;	
 	C/ Số đo của cung bị chắn ; D/ Nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung 
Câu 3 : Trong một đường tròn:
A/Một dây thì căng một cung ; 	B/Một cung thì căng một dây; 
C/Hai cung bằng nhau căng hai dây khác nhau, 
D/Cung nào có số đo lớn hơn thì gần tâm hơn.
Câu 4 : Số đo của góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn bằng :
A/Tổng số đo hai cung bị chắn ; 	 B/Nửa hiệu số đo hai cung bị chắn ; 
C/Nửa tổng số đo hai cung bị chắn ; D/Bằng số đo của góc ở tâm cùng chắn cung đó.
Câu 5: Trong một đường tròn hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì :
A/Bằng nhau, 	B/Không bằng nhau; 
C/Tổng số đo hai cung bằng 1800 , 	D/Một cung có số đo bằng 900 
Câu 6 : Tứ giác nội tiếp là tứ giác có :
	A/Bốn đỉnh cách đều một điểm cố định 	B/Tổng số đo bốn góc bằng 3600 ; 
	C/Tổng số đo hai góc kề nhau bằng 1800; 	D/Tổng số đo hai góc đối diện bằng 900
Câu 7 : Hình bình hành nội tiếp được một đường tròn khi và chỉ khi hình bình hành là: 
	A/Hình thang vuông, 	B/Hình chữ nhật, 	C/Hình thang cân, 	 D/Hình thoi
Câu 8: Trong các hình sau, hình nào có tâm đường tròn ngoại tiếp và tâm đường tròn nội tiếp trùng nhau:
	A/Hình chữ nhật, 	B/ Hình thang cân, 	C/Hình vuông ; 	D/Hình tam giác
Câu 9: Trên một đường tròn bán kính R, độ dài của một cung tròn n0 được tính theo công thức: 
	A/ , 	B/ , 	C/ ,	 D/ 
Câu 10 : Đường tròn bán kính 3cm, một cung có độ dài là 3,14cm. Hình quạt giới hạn bởi cung đó và hai bán kính đi qua hai mút của cung có diện tích là:
	A/ 14,13cm2, B/, 3,14 cm2	C/ 6,28cm2 ; 	D/ 4,71 cm2 
II/Tự luận(5 điểm)
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB ; C là một điểm trên (O) ( C khác A và B). Gọi M là điểm chính giữa của cung AC, OM cắt AC tại K, H là hình chiếu của C trên AB .
a)Chứng minh tứ giác CKOH nội tiếp.
b)Chứng minh tam giác AKH cân.
c)Chứng tỏ KH tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác HCB
d)Biết AB = 8cm, góc BAC = 300. Tính diện tích phần nửa hình tròn nằm ngoài tam giác ABC
Bài làm
TRƯỜNG THCS CHU VĂN 
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ ĐÁP ÁN
Bài kiểm tra một tiết - Chương III - Môn hình học 9
I.Trắc nghiệm(5 điểm) : Mỗi câu trả lời đúng cho 0,5 điểm
ĐỀ
Câu 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
C
B
B
C
C
B
A
C
C
B
B
C
D
B
B
A
A
B
C
A
D
ĐỀ A
ĐỀ B
Điểm
0,5đ
Câu a : Tứ giác AHOK nội tiếp
Tứ giác CHOK nội tiếp
1,0đ
-M là điểm chính giữa cung AC
=> OM ^ AC tại K => OKA = 900
-AHOK có AHO = OKA = 900 nên nội tiếp
-M là điểm chính giữa cung AC
=> OM ^ AC tại K => OKC = 900
-CHOK có CHO = OKC = 900 nên nội tiếp
0,5đ
0,5đ
Câu b : DCEF cân
DAHK cân
1,0đ
CM ^ BM (CMB góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
CM là tia phân giác của ACF (do M là điểm chính giữa cung AC)
DCEF có CM là đường cao cũng là phân giác nên cân tại C
OM ^ AC tại K => CK = KA = AC
DCHA vuông tại H Có HK là trung
tuyến => HK = AC
=> HK = KA => D AHK cân tại K
0,25đ
0,25đ
0,5đ
Câu c: OM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp DAOB
HK là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp DHBC
1,5đ
ABC = ABO = sđ AC = sđ AM
AOM = sđ AM
=> ABO = AOM 
Mà ABO = sđ AO (vì DABO nội tiếp một đường tròn)
=> AOM = sđ AO (góc AOM có đỉnh O nằm trên đường tròn, cạnh OA là dây và có số đo bằng nửa số đo của cung bị chắn) => OM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp DABO 
DCKH cân tại K (KC = KH = AC)
=> ACH = CHK
Mà ACH = CBH (cùng phụ với BAC)
=> CBH = CHK 
Mà CBH = sđ CH (vì DHCB nội tiếp một đường tròn)
=> CHK = sđ CH (góc CHK có đỉnh H nằm trên đường tròn, cạnh CH là dây và có số đo bằng nửa số đo cung bị chắn) => HK là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp DCHB 
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,5đ
Câu d : Tính diện tích phần hình tròn nằm ngoài DABC
Tính diện tích phân nửa đường tròn nằm ngoài DABC
1,0đ
-Tính được OA = 3cm
-Tính được AC = 3
=>SABC = AB.AC = 4,5 (cm2)
Diện tích hình tròn (O) :
S(O) = pR2 = 9p (cm2)
Diện tích phần hình tròn nằm ngoài DABC : S = S(O) - SABC = 9p - 4,5
= 9(p - ) (cm2)
-Tính được BC = 4 (cm)
-Tính được AC = 4
=>SABC = BC.AC = 8 (cm2)
Diện tích nửa hình tròn (O) :
S1 = pR2 = 8p (cm2)
Diện tích cần tìm là S
S = S1 - SABC = 8p - 8
 = 8 (p -) (cm2)
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Lưu ý : +Mọi cách giải khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa theo biểu điểm
	 +Điểm toàn bài làm tròn đến 0,5điểm