Đề ôn luyện thi vào lớp 10 – môn Toán năm học 2016 – 2017 - Đề 02

ĐỀ ÔN LUYỆN THI VÀO LỚP 10 – MÔN TOÁN
Năm học 2016 – 2017
Đề 02
(Thời gian 120 phút)
Câu 1: (1,5 điểm) Cho biểu thức.
1. Tìm ĐKXĐ và rút gọn A. 
2. Tìm y để A = 2.
3. Tìm các giá trị của nguyên của y để A nhận giá trị nguyên.
Câu 2: (1,5 điểm)
Cho hệ phương trình (I) (với m là tham số)
1. Giải hệ (I) với m = 1
2. Chứng minh rằng hệ (I) luôn có nghiệm duy nhất (x0; y0) với mọi giá trị của m. Tìm m để x0 + y0 = 3.
Câu 3: (3,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho Parabol (P) có phương trình: y = x2 và đường thẳng (d) có phương trình: y = 2mx – 2m + 3 (m là tham số)
a) Tìm toạ độ các điểm thuộc (P) biết tung độ của chúng bằng 2
b) Chứng minh rằng (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt với mọi m.
Gọi là các tung độ giao điểm của (P) và (d), tìm m để 
2. Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Một ô tô và một xe máy ở hai địa điểm A và B cách nhau 180 km, khởi hành cùng một lúc đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2 giờ. Biết vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy 10 km/h. Tính vận tốc của mỗi xe.
Câu 4: (3,0 điểm) 
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đường tròn lấy điểm C sao cho AC < BC (CA). Các tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau ở điểm D, AD cắt (O) tại E (E A).
1. Chứng minh BE2 = AE.DE.
2. Qua C kẻ đường thẳng song song với BD cắt AB tại H, DO cắt BC tại F. Chứng minh tứ giác CHOF nội tiếp.
3. Gọi I là giao điểm của AD và CH. Chứng minh I là trung điểm của CH.
Câu 5: (1,0 điểm)
Xét các số thực x, y, z thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
------------------------------Hết------------------------------
CÁC EM HỌC SINH TỰ LÀM, BẤM THỜI GIAN
SAU ĐÓ ĐỐI CHIẾU KẾT QUẢ TẠI ĐÂY