Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán lớp 9 năm học 2014 – 2015

 UBND QUẬN BÌNH TÂN 
 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II 
 MÔN TOÁN LỚP 9 NĂM HỌC 2014 – 2015 
 Ngày kiểm tra: 22/04/2015 
 Thời gian làm bài: 90 phút 
Câu 1 (3 điểm): Giải các phương trình và hệ phương trình: 
a) 29 21 8 0x x   
b) 27 2 7 1 0x x   
c) 4 24 45 0x x   
d) 
5 2 1
2 3 8
x y
x y
 

 
Câu 2 (1,5 điểm): Cho hàm số y = –2x2 (P) và y = 3x – 5 (D) 
a) Vẽ đồ thị (P) và (D) của hai hàm số trên cùng một hệ trục toạ độ. 
b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán. 
Câu 3 (2 điểm): Cho phương trình: 2 2( 5) 4 1 0x m x m     (x là ẩn số, m là tham số) 
a) Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. 
b) Gọi 1 2, x x là hai nghiệm của phương trình. Tìm hệ thức độc lập liên hệ giữa 1x và 2x không phụ 
thuộc vào m. 
c) Tìm m để 2 2 2 21 2 1 2 1 22 2 6x x x x x x    
Câu 4 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) có hai đường cao BD và 
CE. 
a) Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp và ΔABC ADE . 
b) Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại M, OM cắt BC tại N. 
Chứng minh AB.BH = AD.BM. 
c) Chứng minh ADH ABM  . 
d) AM cắt DE tại I. Chứng minh I là trung điểm của DE. 
---HẾT---