Chuyên đề: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và cách giải

TRƯỜNG THCS HỒNG PHONG
TỔ: KHOA HỌC TỰ NGHIÊN
GIÁO VIÊN: ĐẶNG THỊ MÀI
Chuyên đề 3: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN VÀ CÁCH GIẢI
A. cơ sở hình thành chuyên đề
Chuyên đề được xây dựng từ những kiến thức trong SGK toán 9 chương III:
Bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng.
B. Nội dung và thời gian thực hiện chuyên đề
Thời gian: 5 tiết (từ tiết 32 đến tiết 36) thực hiện từ tuần 16 đến tuần 17
Tuần 16:
Tiết 32: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Tiết 33: Luyện tập
Tiết 34: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
Tuần 17:
Tiết 35: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng.
Tiết 36: Luyện tập
C. Mục tiêu
1. Kiến thức
- Học sinh nắm được khái niệm nghiệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn 
- Phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Khái niệm hai hệ phương trình tương đương.
- Học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng phương pháp thế.
- Học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số. 
- Học sinh biết các bước giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế và phương pháp cộng.
2. Kĩ năng:
-Biết đoán nhận số nghiệm của hệ.
-Biết giải thích 1 cặp số là nghiệm của hệ.
-Có kĩ năng giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, phương pháp cộng đại số.
3. Thái độ:
-Cẩn thận, linh hoạt khi giải hệ phương trình.
4. Hình thành năng lực: tư duy, tính toán, sử dụng máy tính, giao tiếp.
D. Bảng mô tả mức độ nhận thức của chuyên đề
Nội dung
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
1. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
-Nhận biết hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn và nghiệm của hệ.
-Biết giải thích 1 cặp số là nghiệm của hệ.
-Biết minh họa tập nghiệm của hệ bằng hình học.
Vận dụng kiến thức về đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau để đoán nhận số nghiệm của hệ.
2. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
- Nêu được hai bước của quy tắc thế.
- Hiểu các bước của quy tắc thế.
- Vận dụng quy tắc thế để giải hệ PT
-Vận dụng việc giải hệ để giải các bài toán có liên quan.
3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng.
- Nêu được hai bước của quy tắc cộng.
- Hiểu các bước của quy tắc cộng.
- Vận dụng quy tắc cộng để giải hệ PT
-Vận dụng việc giải hệ để giải các bài toán có liên quan.
E. Tiến trình dạy chuyên đề
Tuần 16. Tiết 32 Ngày soạn: 29/11/2015 
 Ngày dạy:.
Nội dung 1: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN SỐ 
I. Chuẩn bị của thầy và trò: 
1.Thầy: 
 -Soạn bài chu đáo, đọc kỹ giáo án. 
 - Bảng phụ kẻ ô vuông, thước kẻ. 
2.Trò:
 - Nắm chắc cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. Dạng tổng quát nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn số. 
 - Giấy kẻ ô vuông, thước kẻ. 
II. Tổ chức các hoạt động dạy học: 
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ- Tổ chức các tình huống học tập(10’).
1.Kiểm tra bài cũ(8’) 
? Giải bài tập 2 (a, b ) - 7 ( sgk ).
? Giải bài tập 3 (sgk - 7).
2. Tổ chức các tình huống học tập
Bài toán cho 2PT: 2x + y = 3 và x - 2y = 4. Cặp số ( x ; y ) = ( 2 ; -1) có là nghiệm chung của 2 PT đã cho không?
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 2: Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn(5’)
- GV ra ví dụ sau đó yêu cầu HS thực hiện? 1 (sgk) suy ra nghiệm của 2 phương trình. 
- Cặp số ( 2; -1 ) là nghiệm của phương trình nào ? 
- GV giới thiệu khái niệm. 
- Nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn là cặp số thoả mãn điều kiện gì? 
- Giải hệ phương trình là tìm gì? 
 Xét hai phương trình bậc nhất hai ẩn: 
2x + y = 3 và x - 2y = 4 
? 1 ( sgk ) Cặp số ( x ; y ) = ( 2 ; -1) là một nghiệm của hệ phương trình: 
Tổng quát (sgk). Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn: 
- Nếu(x0; y0) là nghiệm chung của hai phương trình ® (x0 ; y0) là một nghiệm của hệ (I).
- Nếu hai phương trình không có nghiệm chung ® hệ (I) vô nghiệm. 
- Giải hệ phương trình là tìm tập nghiệm của nó. 
Hoạt động 3: Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn(15’)
 - GV ra ? 2 ( sgk ) sau đó gọi HS làm ? 2 từ đó nêu nhận xét về tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. 
- Tập nghiệm của hệ phương trình (I) được biểu diễn bởi tập hợp điểm chung của những đường nào 
- GV lấy ví dụ sau đó hướng dẫn HS nhận xét về số nghiệm của hệ phương trình dựa theo số giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2). 
- Hãy vẽ hai đường thẳng (d1) và (d2) ở ví dụ 1 trên cùng một hệ trục toạ độ sau đó tìm giao điểm của chúng .
- Từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình là cặp số nào ? 
- GV cho HS làm sau đó tìm toạ độ giao điểm và nhận xét . 
- GV ra tiếp ví dụ 2 sau đó yêu cầu HS làm tương tự như ví dụ 1 để nhận xét và tìm số nghiệm của hệ hai phương trình ở ví dụ 2 . 
- Vẽ (d1) và (d2) trên cùng (Oxy) sau đó nhận xét về số giao điểm của chúng ® số nghiệm của hệ ? 
- GV gợi ý HS biến đổi phương trình về dạng đường thẳng y = ax + b rồi vẽ đồ thị 
- Hai đường thẳng trên có vị trí như thế nào ? vậy số giao điểm là bao nhiêu ? ® hệ có bao nhiêu nghiệm . 
- GV ra ví dụ 3 ® HS biến đổi các phương trình về dạng y=ax+b sau đó nhận xét số giao điểm. 
- Hệ phương trình trên có bao nhiêu nghiệm. 
- Một cách tổng quát ta có điều gì về nghiệm của hệ phương trình. GV nêu chú ý cho HS ghi nhớ. 
 ? 2 ( sgk ) 
*Nhận xét ( sgk ) 
Tập nghiệm của hệ phương trình (I) được biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung của (d) và (d’). (d) là đường thẳng ax + by = c và (d’) là đường thẳng a’x + b’y = c’.
*Ví dụ 1: ( sgk ) 
Xét hệ phương trình: 
Gọi (d1 )là đường thẳng x + y = 3 và (d2 ) là đường thẳng x - 2y = 0 . Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ toạ độ ® ta thấy (d1) và (d2) 
cắt nhau tại điểm M (2; 1). Hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = (2; 1). 
*
Ví dụ 2 ( sgk ) 
Xét hệ phương trình 
Ta có 3x - 2y = - 6 
® y = ( d1) 
3x - 2y = 3 
® y = ( d2) 
ta có (d1)//(d2) (vì a=a’=và b¹b’)®(d1) và (d2) không có điểm chung. Hệ đã cho vô nghiệm. 
*Ví dụ 3 ( sgk ) 
Xét hệ phương trình: 
Ta thấy (d1) : y = 2x - 3 và (d2) : y = 2x - 3 
® (d1) trùng (d2) ( vì a = a’ ; b = b’ ) 
® hệ phương trình có vô số nghiệm vì (d1) và (d2) có vô số điểm chung . 
Tổng quát ( sgk ) 
Chú ý ( sgk ) 
Hoạt động 4 : Hệ phương trình tương đương(5’)
- GV gọi HS nêu định nghĩa hai phương trình tương đương từ đó suy ra định nghĩa hai hệ phương trình tương đương.
- GV lấy ví dụ minh hoạ. 
Định nghĩa ( sgk ) 
Ví dụ: 
Hoạt động 5: Củng cố(8’): 
 - Thế nào là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn; nghiệm và số nghiệm của hệ.
 - Để đoán nhận số nghiệm của hệ ta dựa vào điều gì ? 
 áp dụng giải bài tập 4 (sgk - 11) 
Hoạt động 6: Hướng dẫn(2’): 
 - Nắm chắc khái niệm hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ; cách tìm số nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn . 
 - Giải bài tập 5, 6 (sgk - 11) - Như BT 4 và 3 ví dụ đã chữa. 
Tuần 16. Tiết 33 Ngày soạn: 29 /11/2015
Ngày dạy: ......................
LUYỆN TẬP NỘI DUNG 1
I. Chuẩn bị của thầy và trò: 
1.Thầy: -Thước thẳng. 
2.Trò: - Học thuộc cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. Dạng tổng quát nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn số. 
II. Tổ chức hoạt động dạy học: 
Hoạt đông 1: Kiểm tra bài cũ-Tổ chức tình huống học tập(10’)
1.Kiểm tra bài cũ(10’) 
HS1: Giải bài tập 5 (sgk -11).
HS2: Giải bài tập 6 (sgk - 11).
2.Tổ chức tình huống học tập
Hoạt động 2: Luyên tập 29’
Hoạt động của thầy và trò
Ghi bảng
- HS nêu cách viết nghiệm tổng quát
- GV cho HS làm ít phút sau đó gọi HS lên bảng làm.
- HS khác nhận xét.
-GV gọi 1 HS lên bảng vẽ cả lớp vẽ vào vở.
-HS nêu cách đoán nhận số nghiệm của hệ.
- HS làm nhóm – cử đại diện lên bảng chữa.
- GV cho HS thảo luận 
- HS lên bảng làm.
- HS nhận xét.
Bài 7(SGK-12)
a) Từ 2x+y=4=>y=4-2x
nghiệm tổng quát của PT: 
Từ 3x+2y=5 =>y=
nghiệm tổng quát của PT: 
b) Vẽ đồ thị hai hàm số y=-2x+4 và y= nghiệm chung của chúng (3; -2)
Bài 9 (SGK-12)
a) Từ x+y=2=> y=-x+2; 3x+3y=2=> y=-x+
Hai đt trên song song nên hệ vô nghiệm
b) Từ 3x-2y=1=> y= ; -6x+4y=0=> y=
Hai đt trên song song nên hệ vô nghiệm
Bài 10 ( SGK-12)
a) Từ 4x- 4y=2=> y=x-; -2x+2y=-1=> y=x-
Hai đt trên trùng nhau nên hệ vô số nghiệm
b)=> y= ; x-3y=2 => y=
Hai đt trên trùng nhau nên hệ vô số nghiệm
Hoạt động 3 : Củng cố (4’) 
- Nhắc lại cách viết nghiệm tổng quát của PT bậc nhất hai ẩn.
- Cách đoán nhận số nghiệm của hệ.
Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà(2’)
- Xem lại các bài đã chữa.
- Làm các bài tập trong SBT
Tuần 16. Tiết 34 Ngày soạn: 29/ 11/ 2015
Ngày dạy : .
Nội dung 2: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ 
I. Chuẩn bị của thầy và trò: 
1.Thầy: - Soạn bài chu đáo, đọc kỹ giáo án. 
- Bảng phụ tóm tắt quy tắc thế 
2.Trò :- Nắm chắc khái niệm hệ phương trình tương đương.
- Cách giải phương trình bậc nhất 1 ẩn, máy tính.
II. Tổ chức hoạt động dạy học: 
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ- Tổ chức tình huống học tập(7’)
1. Kiểm tra bài cũ(5’) : Giải PT sau: - 2( 3y + 2 ) + 5y = 1
2. Tổ chức tình huống học tập(2’) 
Giải hệ phương trình như thế nào? Có mấy cách? Dựa theo nguyên tắc nào?
Hoạt động của thầy và trò
Ghi bảng
Hoạt động 2 : Quy tắc thế(10’)
 - GV yêu cầu HS đọc thông báo trong sgk nắm chắc quy tắc thế .
- GV giới thiệu lại hai bước biến đổi tương đương hệ phương trình bằng quy tắc thế. 
- GV nờu ví dụ 1 sau đó hướng dẫn và giải mẫu cho HS hệ phương trình bằng quy tắc thế. 
- Hãy biểu diễn ẩn x theo ẩn y ở phương trình (1) sau đó thế vào phương trình (2). 
- ở phương trình (2) ta thế ẩn x bằng gì? Vậy ta có phương trình nào ? có mấy ẩn? Vậy ta có thể giải hệ như thế nào? 
- GV trình bày mẫu lại cách giải hệ bằng phương pháp thế.
- Thế nào là giải hệ bằng phương pháp thế? 
Quy tắc thế ( sgk ) 
Ví dụ 1 ( sgk ) 
 Xét hệ phương trình: (I)
B1: Từ (1) ® x = 2 + 3y ( 3) 
Thay (3) vào (2) ta có : 
(2) Û - 2( 3y + 2 ) + 5y = 1 (4)
B2 : Kết hợp (3) và (4) ta có hệ: 
Vậy ta có (I)Û
Û 
Vậy hệ (I) có nghiệm là (- 13 ; - 5) 
Hoạt động 3: áp dụng(15’)
- GV ra ví dụ 2 gợi ý HS giải hệ phương trình bằng phương pháp thế .
- Hãy biểu diễn ẩn này theo ẩn kia rồi thế vào phương trình còn lại . Theo em nên biểu diễn ẩn nào theo ẩn nào? Từ phương trình nào? 
- Từ (1) hãy tìm y theo x rồi thế vào phương trình (2). 
- Vậy ta có hệ phương trình (II) tương đương với hệ phương trình nào ? Hãy giải hệ và tìm nghiệm. 
- GV yêu cầu HS áp dụng ví dụ 1, 2 thực hiện? 1 ( sgk ).
- Cho HS thực hiện theo nhóm sau đó gọi 1 HS đại diện trình bày lời giải các HS khác nhận xét lời giải của bạn. GV hướng dẫn và chốt lại cách giải. 
- GV nêu chú ý cho HS sau đó lấy ví dụ minh hoạ , làm mẫu hai bài tập hệ có vô số nghiệm và hệ vô nghiệm để HS nắm được cách giải và lí luận hệ trong trường hợp này . 
- GV lấy ví dụ HD HS giải hệ phương trình . 
- Theo em nên biểu diễn ẩn nào theo ẩn nào ? từ phương trình mấy ? vì sao 
- Thay vào phương trình còn lại ta được phương trình nào ? phương trình đó có bao nhiêu nghiệm ? 
- Nghiệm của hệ được biểu diễn bởi công thức nào ? 
- Hãy biểu diễn nghiệm của hệ (III) trên mặt phẳng Oxy. 
- GV yêu cầu HS thực hiện ? 3 (SGK ) giải hệ phương trình . 
- Nêu cách biểu diễn ẩn này qua ẩn kia ? và cách thế ? 
- Sau khi thế ta được phương trình nào ? phương trình đó có dạng nào ? có nghiệm như thế nào? 
- Hệ phương trình (IV) có nghiệm không ? vì sao ? trên Oxy nghiệm được biểu diễn như thế nào
Ví dụ 2: Giải hệ phương trình: 
Giải: 
(II) Û 
Û 
Vậy hệ (II) có nghiệm duy nhất là (2; 1) 
? 1 ( sgk)
Û 
Vậy hệ có nghiệm duy nhất là (7; 5 ) 
Chú ý ( sgk ) 
Ví dụ 3 (sgk) Giải hệ phương trình : 
+ Biểu diễn y theo x từ phương trình (2) ta có: (2) ® y = 2x + 3 (3) 
Thay y = 2x + 3 vào phương trình (1) ta có:
Û 4x - 2 ( 2x + 3 ) = - 6 
 Û 4x - 4x - 6 = - 6 Û 0x = 0 ( 4) 
Phương trình (4) nghiệm đúng với mọi x Î R . Vậy hệ (III) có vô số nghiệm . Tập nghiệm của hệ (III) tính bởi công thức: 
? 2 ( sgk ). Trên cùng một hệ trục toạ độ nghiệm của hệ (III) được biểu diễn là đt
y = 2x + 3 ® Hệ (III) có vô số nghiệm . 
?3( sgk ) + ) Giải hệ bằng phương pháp thế: (IV) Û 
Từ (1) ® y = 2 - 4x (3). Thay (3) vào (2) ta có: (2)Û 8 +2 (2-4x)=1Û8x+4 - 8x=1 
 Û 0x = - 3 ( vô lý ) ( 4) 
PT (4) vô nghiệm ® hệ (IV) vô nghiệm 
+) Minh hoạ bằng hình học: ( HS làm ) 
(d): y = - 4x + 2 và (d’) : y = - 4x + 0,5 song song với nhau ® không có điểm chung ® hệ (IV) vô nghiệm
Hoạt động 4: Củng cố(10’): 
- Nêu quy tắc thế để biến đổi tương đương hệ phương trình . 
- Nêu các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. 
-áp dụng các ví dụ giải bài tập 12 ( a , b ) - sgk -15 (2 HS lên bảng làm. GV nhận xét và chữa bài ) 
Hoạt động 5: Hướng dẫn(3’): 
 - Học thuộc quy tắc thế ( hai bước ). Nắm chắc các bước và trình tự giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. 
- Xem và làm lại các ví dụ và bài tập đã chữa. Chú ý hệ phương trình có vô số nghiệm và vô nghiệm.
- Giải bài tập trong sgk - 15: BT 12 (c); BT 13 ; 14 . 
 HD: Nên biểu diễn ẩn này theo ẩn kia từ phương trình có hệ số nhỏ, ẩn có hệ số nhỏ nhất. 
Tuần 17. Tiết 35
 Ngày soạn: 6/12/2015
Ngày dạy: . 
Nội dung 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
I. Chuẩn bị của thày và trò: 
1. Thày: - Bảng phụ ghi tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số 
2. Trò: 
- Học thuộc cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
- Giải các bài tập trong sgk trang 15, 16. 
II. Tổ chức hoạt động dạy học :
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ- Tổ chức tình huống học tập(10’) 
1.Kiểm tra bài cũ(9’): 
 - Nêu quy tắc thế và cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế . 
 - Giải bài tập 13 (a, b) - 2 HS lên bảng làm bài. 
2. Tổ chức tình huống học tập(1’)
- Có cách nào khác để giải hệ phương trình không?
3. Bài mới(29’): 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 2: Quy tắc cộng đại số(9’)
 - GV đặt vấn đề như sgk sau đó gọi HS đọc quy tắc cộng đại số. 
Quy tắc cộng đại số gồm mấy bước? nội dung từng bước? 
- GV lấy ví dụ hướng dẫn và giải mẫu hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số, HS theo dõi và ghi nhớ cách làm. 
- Để giải hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số ta làm theo các bước như thế nào? biến đổi như thế nào ? 
- GV hướng dẫn từng bước sau đó HS áp dụng thực hiện ?1 (sgk) 
* Quy tắc (sgk/16) 
Ví dụ 1 (sgk) Xét hệ phương trình: 
(I) 
Giải:
Bước 1: Cộng 2 vế hai pt của hệ (I) ta được:
(2x - y) + (x + y) = 1 + 2 Û 3x = 3 
Bước 2: dùng phương trình đó thay thế cho phương trình thứ nhất hoặc hai ta được hệ: (I’) hoặc (I”)
Đến đây giải (I’) hoặc (I”) ta được nghiệm của hệ là: (x, y) = (1; 1) 
 ?1 (sgk) (I) 
Hoạt động 3: áp dụng(20’)
- GV ra ví dụ sau đó hướng dẫn HS giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số cho từng trường hợp .
- GV gọi HS trả lời ? 2 ( sgk ) sau đó nêu cách biến đổi . 
- Khi hệ số của cùng một ẩn đối nhau thì ta biến đổi như thế nào? nếu hệ số của cùng một ẩn bằng nhau thì làm thế nào ? Cộng hay trừ ? 
- GV hướng dẫn kỹ từng trường hợp và cách giải, làm mẫu cho HS. 
 - GV cho HS thảo luận thực hiện ?3 (sgk) để giải hệ phương trình trên. 
- Nhận xét hệ số của x và y trong hai phương trình của hệ? 
- Để giải hệ ta dùng cách cộng hay trừ? Hãy làm theo chỉ dẫn của?3 để giải hệ phương trình? 
- GV gọi Hs lên bảng giải hệ phương trình các HS khác theo dõi và nhận xét. GV chốt lại cách giải hệ pt bằng p p cộng đại số. 
- Nếu hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình của hệ không bằng nhau hoặc đối nhau thì để giải hệ ta biến đổi như thế nào? 
- GV ra ví dụ 4 HD học sinh làm bài.
- Hãy tìm cách biến đổi để đưa hệ số của ẩn x hoặc y ở trong hai p t của hệ bằng nhau hoặc đối nhau? 
- Gợi ý: Nhân p t thứ nhất với 2 và nhân phương trình thứ hai với 3. 
- Để giải tiếp hệ trên ta làm thế nào? Hãy thực hiện yêu cầu?4 để giải hệ phương trình trên? 
- Vậy hệ pt có nghiệm là bao nhiêu? 
- GV cho HS suy nghĩ tìm cách biến đổi để hệ số của y trong hai phương trình của hệ bằng nhau?5 (sgk ) 
- Nêu tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. GV treo bảng phụ cho HS ghi nhớ. 
 1) Trường hợp 1: Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau) 
Ví dụ 2: Xét hệ phương trình 
(II) 
?2 Các hệ số của y trong hai phương trình của hệ II đối nhau, ta cộng từng vế hai phương trình của hệ II, ta được: . 
Do đó (II)Û
Vậy hệ có nghiệm duy nhất (x; y) = (3; - 3) 
Ví dụ 3 (sgk) Xét hệ phương trình 
(III) 
?3 
a) Hệ số của x trong hai phương trình của hệ (III) bằng nhau. 
b) Trừ từng vế hai phương trình của hệ (III) ta có: 
(III) Û 
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = . 
2) Trường hợp 2 : Các hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình không bằng nhau và không đối nhau .
Ví dụ 4 (sgk) Xét hệ phương trình: Nhân pt thứ nhất với 2 pt thứ 2 với 3 ta được
(IV) Û 
?4Trừ từng vế hai PT của hệ ta được: 
(IV) Û 
Vậy hệ PT có nghiệm duy nhất là (x; y) = (3; - 1) 
?5 (sgk) Ta có : (IV) 
Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số (sgk) 
Hoạt đông 4: Củng cố (5’): 
- Nêu lại quy tắc cộng đại số để giải hệ phương trình. 
- Tóm tắt lại các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. 
- Giải bài tập 20 (a, b) (sgk/19) - Các hệ số của x, y trong 2 pt của hệ như thế nào?
- 2 HS lên bảng làm bài. 
Giải:
 Bài 20a Bài 20 b 
Hoạt đông 5: Hướng dẫn (2’): 
- Nắm chắc quy tắc cộng để giải hệ PT. Cách biến đổi trong cả hai trường hợp. 
- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa. 
- Giải bài tập trong SGK/19: BT 20 (c); BT 21. Tìm cách nhân để hệ số của x hoặc của y bằng hoặc đối nhau. 
Tuần 17 - Tiết 36
 Ngày soạn: 6/12/2015
Ngày dạy: .
LUYỆN TẬP NỘI DUNG 3
I. Chuẩn bị: 
1. Thày :- Giải bài tập trong SGK - 15. Lựa chọn bài tập để chữa . 
2.Trò : Ôn lại cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, học thuộc quy tắc thế và cách biến đổi ; Giải các bài tập trong SGK - 15. 
II. Tổ chức hoạt động dạy học: 
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ- Tổ chức tình huống học tập(10’)
1.Kiểm tra bài cũ(9’): 
 HS 1: Nêu các bước biến đổi hệ phương trình và giải hệ phương trình bằng phương pháp thế; Giải bài tập 12 (c ) - SGK - 15. 
 HS 2: Giải bài 13a(sgk-15)
 bài 12c Bài 13a 
2. Tổ chức tình huống học tập(1’)
- Rèn kĩ năng giải hệ bằng phương pháp cộng.
3. Luyện tập(23’): 	
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 2 : Giải bài tập 13 (SGK - 15)
- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm . 
- Theo em ta nên rút ẩn nào theo ẩn nào và từ phương trình nào? vì sao 
- Hãy rút y từ phương trình (1) sau đó thế vào PT (2) và suy ra hệ phương trình mới. 
- HS lên bảng làm bài. 
 b)Û 
Vậy hệ đã cho có nghiệm (x; y) = (3;1,5) 
Hoạt động 3: Giải bài tập 15 (SGK - 15)
 - Để giải hệ phương trình trên trước hết ta làm thế nào ? Em hãy nêu cách rút ẩn để thế vào phương trình còn lại 
- Gợi ý : Thay giá trị của a vào hệ phương trình sau đó tìm cách rút và thế để giải hệ phương trình trên. 
- GV cho HS làm sau đó lên bảng làm bài 
- Với a = 0 ta có hệ phương trình trên tương đương với hệ phương trình nào ? Hãy nêu cách rút và thế để giải hệ phương trình trên. 
- Nghiệm của hệ phương trình là bao nhiêu ? 
- HS làm bài tìm nghiệm của hệ . 
Với a = -1 ta có hệ phương trình : 
Ta có phương trình (4) vô nghiệm ® 
Hệ phương trình đã cho vô nghiệm . 
b) Với a = 0 ta có hệ phương trình : 
 Vậy nghiệm của hệ là (-2; 1/3)
Hoạt động 4 : Giải bài tập 17 ( sgk - 16)
- GV ra tiếp bài tập HS đọc đề bài sau đó gọi HS nêu cách làm. 
- Nêu cách rút ẩn và thế ẩn vào phương trình còn lại. HS thảo luận đưa ra phương án làm sau đó GV gọi 1 HS đại diện lên bảng làm bài. 
- Theo em hệ phương trình trên nên rút ẩn từ phương trình nào ? nêu lý do tại sao em lại chọn như vậy ? 
- Vậy từ đó em rút ra hệ phương trình mới tương đương với hệ phương trình cũ như thế nào ? 
- Giải hệ để tìm nghiệm . 
a) 
óóÛ
Vậy hệ PT có nghiệm là (x ; y ) = 
c) 
Û 
Hoạt động 5 : Giải bài tập 22 - SGK - 19
 - Y/C HS làm bài 22 (sgk-19) gọi HS đọc đề bài sau đó GV yêu cầu HS suy nghĩ nêu cách làm. 
- Để giải hệ phương trình trên bằng phương pháp cộng đại số ta biến đổi như thế nào? Nêu cách nhân mỗi phương trình với một số thích hợp? 
- HS lên bảng làm bài. 
- Tương tự hãy nêu cách nhân với một số