Bộ đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Hải Thượng

pdf 152 trang Người đăng duyenlinhkn2 Ngày đăng 13/05/2024 Lượt xem 69Lượt tải 0 Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bộ đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Hải Thượng", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Bộ đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Hải Thượng
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ 
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI LĂNG 
TRƯỜNG THCS HẢI THƯỢNG 
Trần Hữu Định 
Đề thi tuyển sinh THPT 2017-2018 Trần Hữu Định (Tổng hợp) 
Trường THCS Hải Thượng – Hải Lăng – Quảng Trị. 
TT TỈNH THÀNH PHỐ 
PHỔ 
THÔNG 
CHUYÊN TT TỈNH THÀNH PHỐ 
PHỔ 
THÔNG 
CHUYÊN 
1 An Giang 33 Khánh Hòa 
2 Bà Rịa-Vũng Tàu 34 Kiên Giang 
3 Bạc Liêu 35 Kon Tum 
4 Bắc Kạn 36 Lai Châu 
5 Bắc Giang 37 Lào Cai 
6 Bắc Ninh 38 Lạng Sơn 
7 Bến Tre 39 Lâm Đồng 
8 Bình Dương 40 Long An 
9 Bình Định 41 Nam Định 
10 Bình Phước 42 Nghệ An 
11 Bình Thuận 43 Ninh Bình 
12 Cà Mau 44 Ninh Thuận 
13 Cao Bằng 45 Phú Thọ 
14 Cần Thơ (TP) 46 Phú Yên 
15 Đà Nẵng (TP) 47 Quảng Bình 
16 Đắk Lắk 48 Quảng Nam 
17 Đắk Nông 49 Quảng Ngãi 
18 Điện Biên 50 Quảng Ninh 
19 Đồng Nai 51 Quảng Trị 
20 Đồng Tháp 52 Sóc Trăng 
21 Gia Lai 53 Sơn La 
22 Hà Giang 54 Tây Ninh 
23 Hà Nam 55 Thái Bình 
24 Hà Nội (TP) 56 Thái Nguyên 
25 Hà Tây 57 Thanh Hóa 
26 Hà Tĩnh 58 Thừa Thiên - Huế 
27 Hải Dương 59 Tiền Giang 
28 Hải Phòng (TP) 60 Trà Vinh 
29 Hòa Bình 61 Tuyên Quang 
30 Hồ Chí Minh (TP) 62 Vĩnh Long 
31 Hậu Giang 63 Vĩnh Phúc 
32 Hưng Yên 64 Yên Bái 
Đề thi tuyển sinh THPT 2017-2018 Trần Hữu Định (Tổng hợp) 
Trường THCS Hải Thượng – Hải Lăng – Quảng Trị. 
ĐỀ SỐ: 1 
Đề thi tuyển sinh THPT 2017-2018 Trần Hữu Định (Tổng hợp) 
Trường THCS Hải Thượng – Hải Lăng – Quảng Trị. 
Đề thi tuyển sinh THPT 2017-2018 Trần Hữu Định (Tổng hợp) 
Trường THCS Hải Thượng – Hải Lăng – Quảng Trị. 
Đề thi tuyển sinh THPT 2017-2018 Trần Hữu Định (Tổng hợp) 
Trường THCS Hải Thượng – Hải Lăng – Quảng Trị. 
Đề thi tuyển sinh THPT 2017-2018 Trần Hữu Định (Tổng hợp) 
Trường THCS Hải Thượng – Hải Lăng – Quảng Trị. 
ĐỀ SỐ: 2 
ĐỀ THI TOÁN VÀO LỚP 10 TỈNH BÀ RỊA-VŨNG TÀU 
NĂM HỌC: 2017-2018 
Thời gian: 120 phút 
Bài 1(2điểm) 
a) 
b) 
c) Rút gọn biểu thức 
Bài 2(2điểm) 
Cho hàm số y = x2 ( P ) và y = 2x – m (d) 
a) Vẽ (P) 
b) Tìm tất cả các giá trị của m để (P) và (d) có một điểm chung duy nhất 
Bài 3(1điểm) 
Một xưởng mỹ nghệ dự định sản xuất thủ công một lô hàng gồm 300 cái giỏ tre. 
Trước khi tiến hành, xưởng được bổ sung thêm 5 công nhân nên số giỏ trẻ phải làm của 
mỗi người giảm 3 cái so với dự định. Hỏi lúc dự định, xưởng có bao nhiêu công nhân? 
Biết năng suất làm việc của mỗi người như nhau. 
Bài 4 (3đ) 
Cho nửa đường tròn (O;R) có đường kính AB. Trên OA lấy điểm H (H khác O, H 
khác A). Qua H dựng đường thẳng vuông góc với AB, đường thẳng này cắt nửa đường 
tròn tại C. Trên cung BC lấy điểm M (M khác B, M khác C). Dựng CK vuông góc với 
AM tại K. 
a) Chứng minh tứ giác ACKH nội tiếp đường tròn 
b) Chứng minh 
c) Gọi N là giao điểm của AM và CH. Tính theo R giá trị biểu thức P = AM.AN + 
BC2 
Bài 5(1đ) 
a) Giải phương trình: 
b) Cho a, b là hai số thực tùy ý sao cho phương trình có nghiệm x1 
, x2 . Tìm GTNN của biểu thức: 
Bài 6(0,5đ) Cho nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O). Hai tiếp tuyến của đường 
tròn (O) tại B, C cắt nhau tại D. OD cắt BC tại E. Qua D vẽ đường thẳng song song với 
AB, đường thẳng này cắt AC tại K. đường thẳng OK cắt AB tại F. Tính tỉ số diện tích 
 . 
Đề thi tuyển sinh THPT 2017-2018 Trần Hữu Định (Tổng hợp) 
Trường THCS Hải Thượng – Hải Lăng – Quảng Trị. 
Đề thi tuyển sinh THPT 2017-2018 Trần Hữu Định (Tổng hợp) 
Trường THCS Hải Thượng – Hải Lăng – Quảng Trị. 
Đề thi tuyển sinh THPT 2017-2018 Trần Hữu Định (Tổng hợp) 
Trường THCS Hải Thượng – Hải Lăng – Quảng Trị. 
Đề thi tuyển sinh THPT 2017-2018 Trần Hữu Định (Tổng hợp) 
Trường THCS Hải Thượng – Hải Lăng – Quảng Trị. 
Đề thi tuyển sinh THPT 2017-2018 Trần Hữu Định (Tổng hợp) 
Trường THCS Hải Thượng – Hải Lăng – Quảng Trị. 
ĐỀ SỐ: 3 ĐỀ SỐ: 4 ĐỀ SỐ: 5 
Đề thi tuyển sinh THPT 2017-2018 Trần Hữu Định (Tổng hợp) 
Trường THCS Hải Thượng – Hải Lăng – Quảng Trị. 
HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ BIỂU ĐIỂM DỰ KIẾN: 
Câu Phần Nội dung Điểm 
Câu I 
(2,0đ) 
1) A 25 3 8 2 18 5 6 2 6 2 5       
Vậy A = 5. 
1.0 
2) 
Vì đồ thị hàm số y = 2x + m đi qua điểm K(2; 3) nên ta có: 
2.2 m 3 m 1     
Vậy m = – 1 là giá trị cần tìm. 
1.0 
Câu 
II 
(3,0đ) 
1) 
3x y 10 9x 3y 30 11x 33
2x 3y 3 2x 3y 3 3x y 10
x 3 x 3
3.3 y 10 y 1
      
   
       
  
  
   
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (3; 1). 
0.75 
2) 
Với 1x 0;x 1;x
4
   , ta có: 
 
  
  
  
x x x x x 3 x 1B
x x 1 1 x 2x x 1
x x x 1 x 1 x 1x 3 
x 1x 1 x x 1 x 1 2 x 1
x x 3 x 1 
x 1 x 1 2 x 1
2 x 3 x 1 
x 1 2 x 1
2 x 3 
2 x 1
    
   
    
       
      
  
   
   
 
 
 



2 x 3B 0 2 x 1 0 (do 2 x 3 0)
2 x 1
1 1 x 0 x
2 4

      

    
Vậy với 10 x
4
  thì B < 0. 
1.0 
3a) 
Phương trình 2x (2m 5)x 2m 1 0     (1) 
Khi 1m
2
  , phương trình (1) trở thành: 
2 x 0 x 0x 4x 0 x(x 4) 0
x 4 0 x 4
  
          
Vậy khi 1m
2
  thì phương trình (1) có tập nghiệm S {0;4} . 
0.5 
3b) 
2 2 2(2m 5) 4(2m 1) 4m 12m 21 (2m 3) 12 0 m             
 Phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt. 
0.75 
Đề thi tuyển sinh THPT 2017-2018 Trần Hữu Định (Tổng hợp) 
Trường THCS Hải Thượng – Hải Lăng – Quảng Trị. 
Áp dụng hệ thức Vi-ét, ta có: 1 2
1 2
x x 2m 5
x x 2m 1
  

 
Điều kiện để phương trình (1) có hai nghiệm dương là: 
2m 5 0 1m
2m 1 0 2
 
  
 
Ta có: 
   
 
 
22
1 2 1 2 1 2
2
P x x x x 2 x x
 2m 5 2 2m 1 2m 1 2 2m 1 1 3
 2m 1 1 3 3
P 3 (do P 0)
    
         
    
  
Dấu “=” xảy ra 
2m 1 1 0 2m 1 1 m 0         (thỏa mãn điều kiện) 
Vậy m = 0 là giá trị cần tìm. Khi đó min P 3 . 
Câu 
III 
(1,5đ) 
Gọi số học sinh của lớp 9A, 9B lần lượt là x, y ( *x, y N ). 
 Lớp 9A ủng hộ 6x quyển sách giáo khoa và 3x quyển sách tham 
khảo, lớp 9B ủng hộ 5y quyển sách giáo khoa và 4y quyển sách tham 
khảo. 
Ta có hệ phương trình: 
9x 9y 738 x y 82
(6x 5y) (3x 4y) 166 3x y 166
    
 
      
Giải hệ được: 
x 42
y 40



 (thỏa mãn điều kiện) 
Vậy lớp 9A có 42 học sinh, lớp 9B có 40 học sinh. 
1.5 
Câu 
IV 
(3,0đ) 
2
D
1
1
1
A
B
K
H
E
O
C
0.25 
1) Tứ giác ABEK có: 0.5 
Đề thi tuyển sinh THPT 2017-2018 Trần Hữu Định (Tổng hợp) 
Trường THCS Hải Thượng – Hải Lăng – Quảng Trị. 


 
0
0
0
AEB 90 (AE BC)
AKB 90 (BK AC)
AEB AKB 180
 
 
  
 Tứ giác ABEK nội tiếp 
2) 
 CEA và  CKB có: 
   0ACB chung ; CEA CKB 90  
  CEA  CKB (g.g) 
CE CA CE.CB CK.CA
CK CB
    
0.5 
3) 
Vẽ đường kính AD của (O). 
 ABE vuông tại E nên   01A ABC 90  
Mà  1ABC D (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AC của (O)) 
  0
1 1A D 90   (1) 
 ACD có  0ACD 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) 
  0
2 1A D 90   
Mặt khác,  2 1A C (OAC cân tại O) 
  0
11C D 90   (2) 
Từ (1) và (2)  1 1A C  
Nhận xét: Nếu vẽ đường kính CD thì chứng minh nhanh hơn nhưng 
không tiện cho phần 4. 
0.75 
4) 
 Gọi I là điểm đối xứng với O qua BC, 
OI cắt BC tại N 
 N là trung điểm của OI, BC và 
các điểm I, N cố định. 
Ta thấy BH // CD (cùng  AC) 
Tương tự: CH // BD 
 Tứ giác BHCD là hình bình hành 
 N là trung điểm của BC thì N 
cũng là trung điểm của HD 
 AHD có ON là đường trung bình 
 AH = 2ON 
 AH = OI (= 2ON) 
Lại có AH // OI (cùng  BC) 
 Tứ giác AHIO là hình bình hành 
 IH = OA = R = 3 (cm) 
 H thuộc đường tròn (I; 3cm) cố định. 
Nhận xét: Nếu cố định điểm A, cạnh BC di động nhưng có độ dài không 
đổi thì AH không đổi, do đó H di chuyển trên (A; R’) cố định, với R’ 
bằng 2 lần khoảng cách từ O đến BC. 
1.0 
Câu 
V 
(0,5đ) 
  
2002 2017Q 2996a 5501b
a b
2002 2017 8008a 2017b 2506 2a 3b
a b
   
           
   
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si và sử dụng giả thiết 2a 3b 4  , ta có: 
0.5 
I
C
O
D
H
N
A
B
Đề thi tuyển sinh THPT 2017-2018 Trần Hữu Định (Tổng hợp) 
Trường THCS Hải Thượng – Hải Lăng – Quảng Trị. 
2002 2017Q 2 8008a 2 2017b 2506.4
a b
Q 8008 4034 10024 2018
    
   
Dấu “=” xảy ra 
2002 8008a
a 1a2017 2017b 2
b b 1
2a 3b 4
 
   
   
   

Vậy min Q = 2018 
1a
2
b 1
  
 
Đề thi tuyển sinh THPT 2017-2018 Trần Hữu Định (Tổng hợp) 
Trường THCS Hải Thượng – Hải Lăng – Quảng Trị. 
ĐỀ SỐ: 6 
UBND TỈNH BẮC NINH 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT 
NĂM HỌC 2017– 2018 
Môn thi: Toán 
Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) 
Ngày thi: 3 tháng 6 năm 2017 
Câu I. (2,5 điểm) 
1. Giải hệ phương trình 
2. Rút gọn biểu thức với 
Câu II. (2,0 điểm) 
Cho phương trình , với là tham số 
1. Giải phương trình với . 
 2. Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi . Gọi 
, là hai nghiệm của phương trình , lập phương trình bậc hai nhận 
và là nghiệm. 
Câu III. (1,0 điểm) 
 Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình. 
 Một nhóm gồm 15 học sinh (cả nam và nữ) tham gia buổi lao động trồng cây. Các bạn 
nam trồng được 30 cây, các bạn nữ trồng được 36 cây. Mỗi bạn nam trồng được số cây như nhau 
và mỗi bạn nữ trồng được số cây như nhau. Tính số học sinh nam và số học sinh nữ của nhóm, 
biết rằng mỗi bạn nam trồng được nhiều hơn mỗi bạn nữ 1 cây. 
Câu IV. (3,5 điểm) 
 Từ điểm nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến , với đường tròn ( là 
các tiếp điểm). Lấy điểm trên cung nhỏ ( không trùng với và ). Từ điểm kẻ 
vuông góc với vuông góc với vuông góc với (D . 
Gọi là giao điểm của và là giao điểm của và . Chứng minh rằng: 
 1. Tứ giác nội tiếp một đường tròn. 
 2. Hai tam giác và đồng dạng. 
 3. Tia đối của là tia phân giác của góc . 
 4. Đường thẳng song song với đường thẳng 
Câu 5. (1,0 điểm) 
 1. Giải phương trình ( . 
2. Cho bốn số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của 
biểu thức . 
------------Hết------------ 
(Đề này gồm có 01 trang) 
Họ và tên thí sinh: ...Số báo danh: .... 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
Đề thi tuyển sinh THPT 2017-2018 Trần Hữu Định (Tổng hợp) 
Trường THCS Hải Thượng – Hải Lăng – Quảng Trị. 
HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ BIỂU ĐIỂM DỰ KIẾN: (Nguyễn Mạnh Tuấn) 
Câu Phần Nội dung Điểm 
Câu I 
(2,5đ) 
1) 
2x 4 x 2 x 2
x y 5 x y 5 y 3
    
   
      
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (2; 3). 
1.0 
2) 
 
 
  
 
x 2 1 1 x 2 x 2 xP
x 2 x x x 2 x x 2
x 2 x 2x 4 x 2 
xx x 2 x x 2
    
   
  
  
  
 
Vậy x 2P
x

 với x > 0. 
1.5 
Câu 
II 
(2,0đ) 
1) 
Khi m = 2, ta có phương trình: 
 x2 – 4x + 3 = 0 
Vì a + b + c = 1 – 4 + 3 = 0 nên phương trình có hai nghiệm: 
 x1 = 1; x2 = 3 
Vậy khi m = 2 thì phương trình có hai nghiệm: x1 = 1; x2 = 3. 
0.75 
2) 
' 1 0 m    
 Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt 0.5 
Áp dụng hệ thức Vi-ét, ta có: 1 2 2
1 2
x x 2m
x x m 1
 

 
Biến đổi phương trình: 
2 2
2 2
3 2 2
3 2 2
 x 2mx m 1 0
x 2mx m 1
x 2mx m x x
x 2mx m x 2 x 2
   
   
   
     
Vì x1, x2 là các nghiệm của phương trình nên: 
       
       
 
3 2 2 3 2 2
1 1 1 2 2 2 1 2
1 2
3 2 2 3 2 2
1 1 1 2 2 2 1 2
2 2
1 2 1 2
 x 2mx m x 2 x 2mx m x 2 x 2 x 2
x x 4 2m 4
 x 2mx m x 2 . x 2mx m x 2 x 2 . x 2
x x 2 x x 4 m 1 2.2m 4 m 4m 3
          
    
        
          
 Phương trình cần lập là: 
  2 2x 2m 4 x m 4m 3 0      . 
0.75 
Câu 
III 
(1,0đ) 
Gọi số học sinh nam là x (x  N*; x < 15) 
 Số học sinh nữ là 15 – x. 
Mỗi bạn nam trồng được 30
x
 (cây), mỗi bạn nữ trồng được 36
15 x
 (cây). 
Vì mỗi bạn nam trồng được nhiều hơn mỗi bạn nữ 1 cây nên ta có 
phương trình: 30 36 1
x 15 x
 

Giải phương trình được: x1 = 75 (loại) ; x2 = 6 (nhận) 
Vậy nhóm có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ. 
1.0 
Đề thi tuyển sinh THPT 2017-2018 Trần Hữu Định (Tổng hợp) 
Trường THCS Hải Thượng – Hải Lăng – Quảng Trị. 
Câu 
IV 
(3,5đ) 
1
1
1
12
1 2
C
D
E
F
I
K
O
B
A
M x
11
2 2
0.25 
1) 
Tứ giác ADCE có: 
  
  
 
0
0
0
ADC 90 CD AB
AEC 90 CE MA
ADC AEC 180
 
 
  
 Tứ giác ADCE nội tiếp 
1.0 
2) 
Tứ giác ADCE nội tiếp    1 1 2 1vA D Aà E   
Chứng minh tương tự, ta có    2 2 1 1vàB D B F  
Mà      1 1 2 2sđ và1 1A B AC A B
2
s C
2
đB         
   
   
1 1 2 1vD F Dà E   
  CDE  CFD (g.g) 
0.75 
3) 
Vẽ Cx là tia đối của tia CD 
 CDE  CFD  DCE DCF  
Mà      01 2C DCE C DCF 180    
 
1 2C C  
 Cx là tia phân giác của ECF 
0.75 
4) 
Tứ giác CIDK có: 
        0
1 2 1 2ICK IDK ICK D D ICK B A 180        
 CIDK là tứ giác nội tiếp 
 
1 2 1 2I D I A     
 IK // AB 
0.75 
Câu 
V 
(1,0đ) 
1) 
Giải phương trình:   2 2 2x x 1 x 4x 1 6x     
Cách 1: Với x=0, ta thấy không là nghiệm của phương trình 
 Với x , chia cả hai vế của phương trình cho , ta được: 
= 
, rồi đặt ẩn phụ là đưa về 
phương trình ẩn t, rồi tìm được nghiệm x. 
Cách 2: Nhân đa thức với đa thức, chuyển vế đưa về phương trình bậc 
bốn. Nhẩm nghiệm được và có nhân tử là và phương trình bậc 
0.5 
Đề thi tuyển sinh THPT 2017-2018 Trần Hữu Định (Tổng hợp) 
Trường THCS Hải Thượng – Hải Lăng – Quảng Trị. 
hai, dễ dàng tìm được nghiệm 
Cách 3: Đặt y = x2 + 1, phương trình trở thành: 
  
  
2
2 2 2
2 2
 y x y 4x 6x
y 3xy 4x 6x
y 3xy 10x 0
y 2x y 5x 0
y 2x
y 5x
  
   
   
   

   
Với y = 2x thì  22 2x 1 2x x 2x 1 0 x 1 0 x 1           
Với y = – 5x thì 2 2 5 21x 1 5x x 5x 1 0 x
2
 
         
Vậy tập nghiệm của phương trình là 5 21S 1;
2
     
  
2) 
Cho 4 số thực dương x, y, z, t thỏa mãn x + y + z + t = 2. 
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức   x y z x yA
xyzt
  
 . 
Với x, y, z, t > 0 theo bất đẳng thức Cô si ta có 
x y 2 xy;(x y) z 2 (x y)z;(x y z) t 2 (x y z)t            
Suy ra    x y x y z x y z t 8 xyzt(x y)(x y z)          
Mà x + y + z + t = 2 suy ra 
  
  
x y x y z .2 8 xyzt(x y)(x y z)
x y x y z 4 xyzt(x y)(x y z)
      
       
(x y)(x y z) 4 xyzt (x y)(x y z) 16xyzt          
Nên (x y z)(x y) 16xyztA 16
xyzt xyzt
  
   
Dấu = xảy ra khi 
1x yx y 4
x y z 1z
x y z t 2
t 1x y z t 2
  
     
   
     
Vậy Min A = 16  1 1x y ;z ; t 1
4 2
    
(Bùi Thanh Liêm (trang riêng)) 
0.5 
Đề thi tuyển sinh THPT 2017-2018 Trần Hữu Định (Tổng hợp) 
Trường THCS Hải Thượng – Hải Lăng – Quảng Trị. 
ĐỀ SỐ: 7 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO 
TẠO 
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC 
PHỔTHÔNG 
BẾN TRE NĂM HỌC 2017– 2018 
 MÔN TOÁN 
Ngày thi: 12/ 07/ 2017 
Thời gian 120 phút (không kể phát đề) 
Câu 1: ( 2,0 điểm ) 
Không sử dụng máy tính cầm tay: 
a) Tính : 518 2 2
2
  
b) Giải hệ phương trình : 3 1
2 5
x y
x y
 

 
Câu 2: ( 2,0 điểm ) 
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = -2x2 và đường thẳng (d): y = 2x – 4 
 a)Vẽ đồ thị của (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ. 
 b)Bằng phương pháp đại số,hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d). 
Câu 3: (2, 5điểm ) 
Cho phương trình x2 – 2(m – 1)x – (2m + 1) = 0 (1) 
a)Giải phương trình (1) khi m = 2. 
b)Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. 
c)Tìm m để phương trình (1) luôn có hai nghiệm bằng nhau về giá trị tuyệt đối và trái 
dấu nhau. 
Câu 4: ( 3,5 điểm ) Cho đường tròn tâm O,đường kính AB.Trên tiếp tuyến của đường 
tròn (O) tại A lấy điểm M (M khác A).Từ M kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với đường tròn (O) 
( C là tiếp điểm).Kẻ CH  AB ( H  AB),MB cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là K 
và cắt CH tại N.Chứng minh rằng: 
a) Tứ giác AKNH nội tiếp trong một đường tròn. 
b) AM2 = MK.MB. 
c) Góc KAC = Góc OMB. 
d) N là trung điểm của CH. 
---------Hết---------- 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
Đề thi tuyển sinh THPT 2017-2018 Trần Hữu Định (Tổng hợp) 
Trường THCS Hải Thượng – Hải Lăng – Quảng Trị. 
Đề thi tuyển sinh THPT 2017-2018 Trần Hữu Định (Tổng hợp) 
Trường THCS Hải Thượng – Hải Lăng – Quảng Trị. 
Đề thi tuyển sinh THPT 2017-2018 Trần Hữu Định (Tổng hợp) 
Trường THCS Hải Thượng – Hải Lăng – Quảng Trị. 
Đề thi tuyển sinh THPT 2017-2018 Trần Hữu Định (Tổng hợp) 
Trường THCS Hải Thượng – Hải Lăng – Quảng Trị. 
ĐỀ SỐ: 8 
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT 
 BÌNH DƯƠNG Năm học: 2017 – 2018 
 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi : TOÁN 
 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) 
Bài 1 : (1 điểm) Rút gọn biểu thức sau: 
1) 3 3 2 12 27A    ; 2)  23 5 6 2 5B     . 
Bài 2: (1.5 điểm) Cho parabol (P): 2y x và đường thẳng (d): 4 9y x  . 
1) Vẽ đồ thị (P); 
2) Viết phương trình đường thẳng 1( )d biết 1( )d song song (d) và 1( )d tiếp xúc (P). 
Bài 3 :(2,5 điểm) 
1) Giải hệ phương trình 
2 5
5 3
x y
x y
 

  
. Tính  2017P x y  với x, y vừa tìm được. 
2) Cho phương trình 2 10 9 0 (1)x mx m   (m là tham số) 
a) Giải phương trình (1) với m = 1; 
b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt 
1 2,x x thỏa điều kiện 1 29 0x x  . 
Bài 4:(1,5 điểm) 
Hai đội công nhân đắp đê ngăn triều cường. Nếu hai đội cùng làm thì trong 6 ngày 
xong việc. Nếu làm riêng thì đội I hoàn thành công việc chậm hơn đội II là 9 ngày. 
Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội đắp xong đê trong bao nhiêu ngày? 
Bài 5: (3,5 điểm) 
Ta giác AMB cân tại M nội tiếp trong đường tròn (O; R). Kẻ MH vuông góc AB 
(HAB), MH cắt đường tròn tại N. Biết MA = 10cm, AB = 12cm. 
a) Tính MH và bán kính R của đường tròn; 
b) Trên tia đối tia BA lấy điểm C. MC cắt đường tròn tại D, ND cắt AB tại E. 
Chứng minh tứ giác MDEH nội tiếp và chứng minh các hệ thức sau: 
2 .NB NE ND và . .AC BE BC AE ; 
c) Chứng minh NB tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác BDE. 
Hết.. 
ÁP ÁN: 
Bài 1: 
1) 3 3 2 12 27 3 3 4 3 3 3 4 3A        ; 
2)  23 5 6 2 5 3 5 5 1 2B          
Bài 2: 
Đề thi tuyển sinh THPT 2017-2018 Trần Hữu Định (Tổng hợp) 
Trường THCS Hải Thượng – Hải Lăng – Quảng Trị. 
1) parabol (P) qua 5 điểm          0;0 , 1;1 , 1;1 , 2;4 , 2;4  
y
x
4
1
O 1-2 2-1 
2) 1( )d song song (d)  1( )d : 4y x b  (b  9) 
1( )d tiếp xúc (P) khi phương trình hoàng độ giao điểm của hai đường 
2 24 4 0x x b x x b      có nghiệm kép  4 0 4b b     
 1( ) : 4 4d y x  
Bài 3: 
1) 
2 5 10 5 25 11 22 2 2
5 3 5 3 5 3 2 5 3 1
x y x y x x x
x y x y x y y y
          
       
                 
 20172 1 1P    
2) 2 10 9 0 (1)x mx m   
a) 21 10 9 0m x x     có a + b + c = 1  10 + 9 = 0 nên có 2 nghiệm phân 
biệt 1 21, 9
cx x
a
   
b) Điều kiện (1) có 2 nghiệm phân biệt là 225 9 0m m  (*) 
Theo Viét, theo đề, ta có: 
1 2 2 2 2
1 2 1 2 1 1
2
1 2 1 2
10 10 10
9 0 9 0 9 9 ,(*) 1
9 9 09 9 0
1
x x m x m x m x m
x x x x x m x m m
x x m x x m mm m
m

                      
           
Bài 4: 
Cách 1: Gọi x(ngày) là thời gian làm một mình xong việc của đội I (x > 6), y(ngày) là 
thời gian làm một mình xong việc của đội II (y > 6). Ta có phương trình x  y = 9. 
Trong 1 ngày lượng công việc làm được của đội I là 1
x
, đội II là 1
y
. Ta có phương trình 
1 1 1
6x y
  
Giải hệ 
2
99 9 9 18
91 1 1 1 1 1
93 54 06 9 6 6( )
x yx y x y x y x
y
yy yx y y y y l
           
                    
Vậy thời gian làm một mình xong việc của đội I là 18 (ngày), đội II là 9 (ngày). 
Đề thi tuyển sinh THPT 2017-2018 Trần Hữu Định (Tổng hợp) 
Trường THCS Hải Thượng – Hải Lăng – Quảng Trị. 
Cách 2: Gọi x(ngày) là thời gian làm một mình xong việc của đội I (x > 9), x  9(ngày) 

Tài liệu đính kèm:

  • pdfbo_de_thi_tuyen_sinh_vao_lop_10_thpt_mon_toan_nam_hoc_2017_2.pdf