Đề luyện thi vào Lớp 10 môn Toán - Đề 1

 ĐỀ LUYỆN THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN 
1. a) Giải hệ phương trình: 3x-y=72x+y=8
 b) Cho hàm số y = ax + b. Vẽ đồ thị hàm số đã cho , biết đồ thị đi qua M( 2;5) và song song với đường thẳng có hàm số y = -2x +3.
 c) Giải phương trình : x2- 8 x2-16 =1x+4 + 1x-4
2. a) Cho hệ phương trình 3x+y=2m+9x+y=5 có nghiệm (x;y).
 Tìm m để biểu thức xy +x – 1 đạt giá trị lớn nhất.
 b) Cho phương trình : x2 – (2m+3)x + m = 0. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình đã cho. Tìm giá trị của m để biểu thức x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất.
3. Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6m và bình phương của số đo đường chéo gấp 5 lần số đo của chu vi. Tính diện tích của mảnh đất hình chữ nhật đã cho.
4. Cho đường tròn tâm O và BC là dây cung không đi qua tâm. Trên tia đối của tia BC lấy M sao cho M không trùng với B. Đường thẳng đi qua M cắt đường tròn đã cho tại N và P (N nằm giữa M và P) sao cho O nằm trong góc PMC. Gọi A là điểm chính giữa của cung nhỏ NP. Các dây AB và AC lần lượt cắt NP tai D và E.
 a) Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp.
 b) Chứng tỏ MB.MC = MN.MP
 c) OA cắt NP tại K. Chứng minh MK2 > MB.MC
5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x2 - 2x+2017x2
 .HẾT..