Đề kiểm tra khảo sát lớp 12 môn học Toán học

 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017[DOCUMENT TITLE] | [Document subtitle] 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ KIỂM TRA KHẢO SÁT LỚP 12 THPT 
 HÀ NỘI KHÓA NGÀY : 20,21,22/3/2017 
 Môn thi : TOÁN 
 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) 
Câu 1 : Cho hàm số 
2 2
1 1
1
( 1)
( )
x x
f x e
 

 , biết rằng (1). (2). (3)...f(2017) e
m
nf f f  (với ,m n N và 
m
n
 tối 
giản. Tính 2m n 
A.
2 2018 m n B.
2 1 m n C.
2 2018  m n D.
2 1  m n 
Câu 2 : Cho ( )y f x là hàm số chẵn có đạo hàm trên đoạn  6;6 . Biết 
2 2
1 1
( ) x 8; ( 2x) x 3f x d f d

    . Tính 
giá trị của 
6
1
( ) xI f x d

  
A. I=2 B. I=5 C. I=11 D. I=14 
Câu 3: Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình 2
2 2log x mlog x m 0   nghiệm đúng với 
mọi giá trị của  x 0;  
A. Có 6 giá trị nguyên B .Có 7 giá trị nguyên 
C. Có 5 giá trị nguyên D. Có 4 giá trị nguyên 
Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;2;-1); B(2;3;4) C(3;5;-2). Tìm tọa độ tâm I của đường tròn 
ngoại tiếp tam giác ABC. 
A.
5
I ;4;1
2
 
 
 
 B.
37
I ; 7;0
2
 
 
 
 C.
27
I ;15;2
2
 
 
 
 D.
7 3
I 2; ;
2 2
 
 
 
Câu 5: Trong không gian Oxyz cho điểm 
1 3
M ; ;0
2 2
 
  
 
 và mặt cầu   2 2 2S : x y z 8   . Đường thẳng d thay 
đổi, đi qua M, cắt mặt cầu (S) tại hai điểm A;B phân biệt. Tính diện tích lớn nhất S của tam giác OAB. 
A.S 2 2 B. S 2 7 C.
S 4 D.S 7 
Câu 6: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A’ lên 
mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC bằng 
a 3
4
. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’. 
A..
3a 3
V
3
 B.
3a 3
V
24
 C.
3a 3
V
12
 D.
3a 3
V
6
 
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2 2 , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy 
và SA=3. Mặt phẳng   qua A và vuông góc với SC cắt các cạnh SB;SC;SD lần lượt tại các điểm M,N,P. Tính 
thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP. 
 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017[DOCUMENT TITLE] | [Document subtitle] 
A.
64 2
V
3

 B.
125
V
6

 C.
32
V
3

 D.
108
V
3

 
Câu 8: Cho hàm số 
ax b
y
cx d



 có đồ thị như hình vẽ: 
Khẳng định nào sau đây đúng? 
A.
ad 0
bc 0



 B.
ad 0
bc 0



C.
ad 0
bc 0



 D.
ad 0
bc 0



Câu 9: Hình nào sau đây không có tâm đối xứng: 
A. Hình lập phương B. Hình hộp C. Tứ diện đều D. Hình bát diện đều 
Câu 10: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 
2ln x
y
x
 trên 31;e   
A.
3
2
1;e
ln 2
maxy
2 
 
 B.
3
2
1;e
4
maxy
e 
 
 C.
3
2
1;e
9
maxy
e 
 
 D.
31;e
1
maxy
e 
 
 
Câu 11: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): 6x 3y 2z 6 0    . Tính khoảng cách d từ điểm M(1;-2;3) 
đến mặt phẳng (P). 
A.
12 85
d
85
 B.
31
d
7
 C.
18
d
7
 D.
12
d
7
 
Câu 12: Trong không gian Oxyz, mặt cầu   2 2 2S : x y z 2x 4y 4 0      ; cắt mặt phẳng (P): 
x y z 4 0    theo giao tuyến là đường tròn (C ).. Tính diện tích S của hình tròn giới hạn bởi (C ). 
A.S 6  B.
2 78
S
3

 C.
26
S
3

 D.S 2 6  
Câu 13: Một công ty dự kiến chi 1 tỷ đồng để sản xuất các thùng đựng sơn hình trụ có dung tích 5 lít. Biết rằng 
chi phí để làm mặt xung quanh của thùng đó là 100.000 đ/m2.Chi phí để làm mặt đáy là 120.000 đ/m2.Hãy tính 
số thùng sơn tối đa mà công ty đó sản xuất được.(Giả sử chi phí cho các mối nối không đáng kể). 
A.12525 thùng B.18209 thùng C. 57582 thùng D. 58135 thùng. 
Câu 14: Cho hình nón có độ dài đường sinh l 2a , góc ở đỉnh của hình nón 
02 60  . Tính thể tích V của khối 
nón đã cho: 
A.
3a 3
V
3

 B.
3a
V
2

 C. 3V a 3  D.
3V a  
Câu 15: Tìm điểm cực tiểu CTx của hàm số 
3 2y x 3x 9x   
A. CTx 0 B. CTx 1 C. CTx 1  D. CTx 3  
 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017[DOCUMENT TITLE] | [Document subtitle] 
Câu 16: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số 2y x ; y 2x  
A.
20
S
3
 B.
3
S
4
 C.
4
S
3
 D.
3
S
20
 
Câu 17: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-1); B(2;-1;3) C(-3;5;1). Tìm tọa độ 
điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. 
A.D(-4;8;-3) B.D(-2;2;5) C.D(-2;8;-3) D.D(-4;8;-5) 
Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(0;1;1); B(2;5;-1). Tìm phương trình mặt phẳng (P) 
qua A,B và song song với trục hoành. 
A. (P) : y z 2 0   B. (P) : y 2z 3 0   
C. (P) : y 3z 2 0   D. (P) : x y z 2 0    
Câu 19: Tìm nghiệm của phương trình  2log x 1 3  
A.x=7 B.x=10 C.x=8 D.x=9 
Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): 2 2 2x y z 2x 4y 2z 3 0       . Tính bán kính R của mặt 
cầu (S). 
A.R=3 B. R 3 3 C.R=9 D. R 3 
Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(-1;2;-3); B( 2;-1;0). Tìm tọa độ của vecto AB . 
A.  AB 1; 1;1  B.  AB 3; 3; 3   C.  AB 1;1; 3  D.  AB 3; 3;3  
Câu 22: Hàm số nào sau đây đồng biến trên R? 
A.  21
2
y log x 1  B.
x
1
y
3
 C.  22y log x 1  D. xy 3 
Câu 23: Cho mặt cầu (S) bán kính R. Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nội tiếp mặt cầu. 
Tính chiều cao h theo R sao cho diện tích xung quanh của hình trụ lớn nhất. 
A.
R
h
2
 B.h=R C. h R 2 D.
R 2
h
2
 
Câu 24: Biết rằng 
1
1 3x 2
0
a b
3e dx e e c(a;b;c R)
5 3
     .Tính 
b c
T a
2 3
   
A.T=9 B.T=10 C.T=5 D.T=6 
Câu 25: Hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số cho trong các phương án A;B;C;D, hỏi đó là hàm số nào: 
A.
2 4y 2x x  B. 3 2y x 3x   
C. 2 4y 2x x   D. 3y x 2x  
 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017[DOCUMENT TITLE] | [Document subtitle] 
Câu 26: Tìm tập xác định D của hàm số 
2
3y x 
A.  D 0;  B.  D 0;  C.  D R \ 0 D.D=R 
Câu 27: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 1y x  trên đoạn [-3;2].
A. 
 3;2
min 8y

 B. 
 3;2
min 1y

  C. 
 3;2
min 3y

 D. 
 3;2
min 3y

  
Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;0;0), B(-2;0;3), M(0;0;1) và N(0;3;1). Mặt phẳng (P) đi qua 
các điểm M, N sao cho khoảng cách từ điểm B đến (P) gấp hai lần khoảng cách từ điểm A đến (P). Có bao 
nhiêu mặt phẳng (P) thỏa mãn đề bài? 
A. Có hai mặt phẳng (P). B. Không có mặt phẳng (P) nào. 
C. Có vô số mặt phẳng (P). D. Chỉ có một mặt phẳng (P). 
Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – z – 1 = 0. Veto nào sau đây không là vecto pháp 
tuyến của mặt phẳng (P)? 
A. ( 1;0;1)n   B. (1;0; 1)n   C. (1; 1; 1)n    D. (2;0; 2)n  
Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh A. Biết ( )SA ABC và 3SA a . Tính thể 
tích V của khối chóp S.ABC. 
A. 
3
4
a
V  . B. 
3
2
a
V  C. 
33
4
a
V  D. 
3 3
3
a
V  
Câu 31: Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc 1( ) 7 ( / )v t t m s . Đi được 5 (s), người lái xe 
phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc 270( / )a m s  . 
Tính quãng đường S(m) đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn. 
A. S = 94,00 (m) B. S = 96,25 (m) C. S = 87,50 (m) D. S = 95,70 (m) 
Câu 32: Tìm số giao điểm n của hai đồ thị 4 23 2y x x   và 2 2y x  . 
A. n = 0 B. n = 1 C. n = 4 D. n = 2 
Câu 33: Cho 2 2log 3 , log 5a b  . Tính 6log 45 theo a, b 
A. 6
2
log 45
2(1 )
a b
a



 B. 6log 45 2a b  C. 6
2
log 45
1
a b
a



 D. 6log 45 1a b  
Câu 34: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 1 4 5y x x    . Tính M + m. 
A. 16M m  B. 
12 3 6 4 10
2
M m
 
  C. 
16 3 6 4 10
2
M m
 
  D. 18M m  
Câu 35: Với các số thực dương a, b bất kì. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 
A. log( ) log( )ab a b  B. log( ) log logab a b  
C. log log( )
a
a b
b
 
  
 
 D. log logb
a
a
b
 
 
 
Câu 36: Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 
2 1
1
x
y
x



. 
 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017[DOCUMENT TITLE] | [Document subtitle] 
A. y = 2. B. x = 1. C. y = 1. D. x = -1. 
Câu 37: Cho hàm số ( )y f x liên tục trên nửa 
khoảng [-3;2), có bảng biến thiên như hình vẽ: 
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 
A. 
[ 3;2)
min 2y

  
B. 
[ 3;2)
max 3y

 
C. Giá trị cực tiểu của hàm số là 1. 
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 
.Câu 38: Tìm nguyên hàm của hàm số 2( ) e .xf x  
A. 
2 2e 2 .x xdx e C  B. 2 21e .
2
x xdx e C 
C. 
2 2e .x xdx e C  D. 
2 1
2e .
2 1
x
x edx C
x

 

Câu 39: Tìm nguyên hàm của số 
2
1 2
( ) .f x cos
x x
 
A. 
2
1 2 1 2
sin .
2
cos dx C
x x x
   B. 2
1 2 1 2
sin .
2
cos dx C
x x x
  
C. 
2
1 2 1 2
.
2
cos dx cos C
x x x
  D. 2
1 2 1 2
.
2
cos dx cos C
x x x
  
Câu 40: Ông Thi dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất 6,5% một năm. Biết rằng, cứ sau mỗi năm 
số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Tính số tiền tối thiểu x (triệu đồng, x N ) ông Việt gửi vào ngân 
hàng để sau 3 năm số tiền lãi đủ mua một chiếc xe gắn máy giá trị 30 triệu đồng. 
A. 150 triệu đồng. B. 154 triệu đồng. C. 145 triệu đồng. D. 140 triệu đồng. 
Câu 41: Cho hàm số ( )y f x liên tục trên ℝ, có đạo hàm 2 3'( ) ( 1) ( 1) .f x x x x   Hàm số đã cho có bao nhiêu 
điểm cực trị? 
A. Có 3 điểm cực trị. B. Không có cực trị. 
C. Chỉ có 1 điểm cực trị. D. Có 2 điểm cực trị. 
Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có 
0 060 , 90 , .ASB CSB ASC SA SB SC a      Tính khoảng cách d từ A 
đến mặt phẳng (SBC). 
A. 2 6.d a 
B. 6.d a 
C. 
2 6
.
3
a
d  D. 
6
.
3
a
d  
Câu 43: Cho hàm số 3 2( ) , ( , , , , 0)y f x ax bx cx d a b c d R a       có đồ thị (C). Biết rằng đồ thị (C) tiếp 
xúc với đường thẳng y = 4 tại điểm có hoành độ âm và có đồ thị của hàm số '( )y f x cho bởi hình vẽ dưới 
đây: 
 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017[DOCUMENT TITLE] | [Document subtitle] 
Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) 
và trục hoành : 
A. 
21
4
S  B. 
27
4
S  
C. 
9
4
S  D. 9S  
Câu 44: Hàm số 4 1y x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 
A. ( 1;1). B. ( ;0). C. (0; ). D. ( 1; ).  
Câu 45: Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 4 8.2 4 0
x x   . 
A. T = 0. B. T = 2. C. T = 1. D. T = 8. 
Câu 46: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2 2log (3 2) log (6 5 ).x x   
A. 
6
1;
5
S
 
  
 
 B. 
2
;1
3
S
 
  
 
C.  1;S   
D. 
2 6
;
3 5
S
 
  
 
Câu 47: Cho hình trụ có đường cao h = 5cm, bán kính đáy r = 3cm. Xét mặt phẳng (P) song song với trục của 
hình trụ, cách trục 2cm. Tính diện tích S của thiết diện của hình trụ với mặt phẳng (P). 
A. 
25 5 .S cm B. 210 5 .S cm C. 26 5 .S cm D. 23 5 .S cm 
Câu 48: Cho hàm số ( )y f x liên tục trên đoạn [a;b]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ( ) : ( )C y f x , 
trục hoành, hai đường thẳng x = a, x = b ( như hình vẽ dưới đây). 
Giả sử SD là diện tích của hình phẳng D. Chọn công thức đúng trong các phương án A, B, C, D cho dưới đây? 
A. 
0
0
( ) ( )
b
a
S f x dx f x dx    B. 
0
0
( ) ( )
b
a
S f x dx f x dx   
C. 
0
0
( ) ( )
b
a
S f x dx f x dx   D. 
0
0
( ) ( )
b
a
S f x dx f x dx    
Câu 49: Tìm số cạnh ít nhất của hình đa diện có 5 mặt. 
A. 6 cạnh B. 7 cạnh C. 8 cạnh d. 9 cạnh 
Câu 50: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 22 2y x mx x   đồng biến trên khoảng (-2;0). 
A. 2 3m   B. 2 3m   C. 
13
2
m   D. 
13
2
m  
-------- Hết -------- 
Họ và tên thí sinh : .Số báo danh :  
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017[DOCUMENT TITLE] | [Document subtitle]