Đề kiểm tra học kỳ II (năm 2014 - 2015) môn: Toán lớp 7

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (Năm 2014-2015)
Môn: Toán Lớp 7
Thời gian : 90 Phút( không kể thời gian phát đề)
MA TRẬN
Cấp độ
Tên chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
1. Biểu thức đại số
- Biết khái niệm đơn thức đồng dạng, nhận biết được các đơn thức đồng dạng
- Kiểm tra được một số có là nghiệm của đa thức hay không?
- Cộng, trừ hai đa thức một biến
Thu gọn,tính giá trị của một đa thức
Số câu
Số điểm 
 Tỉ lệ
2
1đ 
 10%
1 
3đ 
30%
1
1đ
10%
4
5 
 50%
2. Các kiến thức về tam giác
-Vẽ hình, ghi giả thiết – kết luận
Biết cách chứng minh một tam giác là tam giác cân
-Vận dụng các trường hợp bằng nhau của tamgiác vuông để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau
Xác định dạng đặc biệt của tam giác
Số câu
Số điểm 
Tỉ lệ
1
0,5đ 
5%
1
0,5đ 
5%
1
1,0đ 
 10%
1
1đ 
 10%
4
3,0đ 
3%
3. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy trong tam giác
Biết quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
-Vận dụng mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên 
Biết chứng minh 2 đường thẳng vuông góc 
Số câu
Số điểm 
Tỉ lệ
1 
1đ 
 10%
1
0,5đ 
 5%
1
0,5
5%
3
2,0đ 
 20%
Tổng số câu
T. Số điểm 
Tỉ lệ
3
1,5đ 
 15%%
2
1,5đ 
 15%
3
4,5đ 
 45%
3
2,5đ 
 25%
11
10đ 
 100%
ĐỀKIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN 7
Năm học 2014-2015
 Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1 (1 điểm) 
	a) Thế nào là hai đơn thức đồng dạng?	
	b) Tìm các đơn thức đồng dạng với đơn thức – 3x2y trong các đơn thức sau: 
	 x2y ; (xy)2 ; – 5xy2 ; -8xy ; x2y 
Câu 2 (1 điểm)
Cho tam giác ABC có AB = 7cm; BC = 5cm; CA = 8cm. Hãy so sánh các góc trong tam giác ABC 
Câu 3 (3 điểm) Cho các đa thức:
	A(x) = x3 + 3x2 + 4x – 12- 8x
	B(x) = – 2x3 +3x2 + 4x -1+2
a) Hãy tính: A(x) + B(x) và A(x) – B(x)
b) Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của đa thức A(x) nhưng không là nghiệm của đa thức B(x) 
Câu 4: (3,5 điểm)
	Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H , DH cắt AB tại K. 
a) Chứng minh: AD = HD	
b) So sánh độ dài cạnh AD và DC	
c) Chứng minh tam giác KBC là tam giác cân.
d) Chứng minh BD vuông góc với KC	
Câu 5 (1,5 điểm).Cho đa thức 
 Tính giá trị của P tại x = -1 ; y = 2 ; z = 3
ĐÁP ÁN
THANG ĐIỂM
Câu 1: 
a/. Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác không và có cùng phần biến
b/. Các đơn thức đồng dạng với đơn thức – 3x2y là: 2x2y ; x2y
0,5đ
0.5đ
Câu 2:
ABC có: BC < AB < CA (vì 5<7<8)
Nên: (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác)
1đ
Câu 3:
a)A(x) + B(x) = (x3 + 3x2 – 4x – 12) + (– 2x3 + 3x2 + 4x + 1)
 = x3 + 3x2 – 4x – 12– 2x3 + 3x2 + 4x + 1
 = –x3 + 6x2 – 11 
A(x) – B(x) = (x3 + 3x2 – 4x – 12) – (– 2x3 + 3x2 + 4x + 1)
 = x3 + 3x2 – 4x – 12 + 2x3 – 3x2 – 4x – 1
 = 3x3 – 8x – 13 
b)A(2)= 0; B(2)= 3. vậy x = 2 là nghiệm của đa thức A(x) nhưng không phải là nghiệm của đa thức B(x)
0,5
0,5
0,5
0,5
1,0
 ABC vuông tại A
 GT 
 DH cắt AB tại K
 a/. AD = HD
 KL b/. So sánh AD và DC
 c/. KBC cân
 d/ BD KC
Câu 4
a/. AD = DH
 Xét hai tam giác vuông ADB và HDB có:
 BD: cạnh huyền chung
 (gt)
 Do đó: (cạnh huyền – góc nhọn)
 Suy ra: AD = HD ( hai cạnh tương ứng)
b/. So sánh AD và DC
 Tam giác DHC vuông tại H có HD < DC ( đường vuông góc ngắn hơn đường xiên)
 Mà: AD = HD (cmt)
 Nên: AD < DC (đpcm)
 c/. KBC cân:
 Xét hai tam giác vuông ADK và HDC có:
 AD = DH (cmt)
 (đối đỉnh)
 Do đó: ADK = HDC (cạnh góc vuông – góc nhọn )
 Suy ra: AK = HC (hai cạnh tương ứng) (1)
 Mặt khác : BA = BH ( do ) (2)
 Cộng vế theo vế của (1) và (2) ta có:
 AK + BA = HC + BH
 Hay: BK = BC
 Vậy: KBC cân tại B
 d/ C/m BD KC : Trong KBC có CA và KH là 2 đường cao cắt nhau tại D nên D là trực tâm . Do đó BD là đường cao thứ ba của KBC.
 Suy ra BD KC
Câu 5:1,5đ
 P = -2.(-1)2.3 + 2.(-1).2.3 = - 6 + (-12) = -18
0,5
1,0
0,5
0,5
0,5
0,5 
0,5
0,5
0,5