Đề kiểm tra học kỳ I năm học 2016 - 2017 Môn: Toán lớp 8

PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG Đề kiểm tra học kỳ I năm học 2016 - 2017
Họ và tên: ................................................... Môn: Toán lớp 8
SBD: .....................................	 	 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính:
a) 3x(5x2 – 2x – 1) b) (5xy2 + 9xy – x2y2):(-xy)
Câu 2: (2,5 điểm) 
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 3x3 – 6x2 
b) x2 – 2xy – 25 + y2 
c) 3x2 – 7x – 10
2. Tìm x và y biết: x2 – 2x + y2 + 6y + 10 = 0.
Câu 3: (2 điểm)
	Cho biểu thức: 
Tìm điều kiện của x để biểu thức P xác định.
Rút gọn P.
Tìm giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên.
Câu 4: (1 điểm)
Tính diện tích hình chữ nhật ABCD, biết AB = 8cm, AC = 10cm.
Câu 5: (3 điểm) 
	Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH. Từ H vẽ HE và HF lần lượt vuông góc với AB và AC (EÎAB, FÎAC).
Chứng minh AH = EF.
b) Trên tia FC xác định điểm K sao cho FK = AF. Chứng minh tứ giác EHKF là hình bình hành.
c) Gọi O là giao điểm của AH và EF, I là giao điểm của HF và EK. 
Chứng minh OI // AC.
HẾT
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG 
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017
MÔN: TOÁN 8
Câu
Tóm tắt giải
Điểm
Câu 1: 
(1,5 điểm)
a) 3x(5x2 – 2x – 1) = 3x.5x2 - 3x.2x - 3x.1 = 15x3 - 6x2 - 3x 
0,75
b) (5xy2 + 9xy – x2y2):(-xy) = 5xy2:(-xy) + 9xy:(-xy) - x2y2:(-xy)
 = -5y - 9 + xy 
0,75
Câu 2:
(2,5 điểm)
1.Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
1a) 3x3 – 6x2 = 3x2(x - 2) 	
0,75
1b) x2 – 2xy – 25 + y2 = (x2 – 2xy + y2) – 25 = (x - y)2 - 52 
 = (x - y + 5)(x - y - 5)
0,5
0,25
1c) 3x2 – 7x – 10 = 3x2 + 3x -10x – 10 = (3x2 + 3x) - (10x + 10)
 = 3x(x + 1) - 10(x + 1) = (x + 1)(3x - 10) 
0,25
0,25
2. Tìm x và y biết: 
x2 – 2xy + y2 + 6y + 10 = (x2 – 2x + 1) + (y2 + 6y + 9) = 
= (x - 1)2 + (y + 3)2 = 0
Do đó: x - 1 = y + 3 = 0. Vậy x = 1; y = -3
0,5
Câu 3:
 (2 điểm)
a) ĐKXĐ: x ≠ 0; x ≠ ± 3.
0,5
b) = 
0,25
0,5
0,25
c) 
Để P có giá trị nguyên thì phải có giá trị nguyên => 9(x-3)
Hay x - 3 là ước của 9.
x-3
-1
1
-3
3
-9
9
x
2
4
0
Loại
6
-6
12
0,25
0,25
Câu 4:
(1 điểm)
 BC = 
 Vậy SABCD = AB.BC = 8.6 = 48 cm2
0,5
0,5
Câu 5: 
(3 điểm) 
0,5
a) Xét tứ giác AEHF có:
+ A = 900 (vì ∆ABC vuông ở A)
+ E = 900 (vì HE ^ AB tại E)
+ F = 900 (vì HF ^ AC tại F)
=> Tứ giác AEHF là hình chữ nhật =>AH = EF 
0,25
0,25
0,25
0,25
b) Xét tứ giác EHKF có:
+ HE = KF (=FA)
+ HE // KF (HE //FA)
Vậy tứ giác EHKF là hình bình hành
0,5
0,5
c) Có:
+ OE = OF (O là giao điểm 2 đường chéo hình chữ nhật AEHF)
+ IE = IF (I là giao điểm 2 đường chéo hình bình hành EHKF)
=> OI là đường trung bình của tam giác KEF
=> OI // KF => OI // AC.
0,25
0,25