Đề cương ôn tập chương 1 Đại số 8

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG 1 ĐẠI SỐ 8
I. Trắc nghiệm
Bài 1:
1. Giá trị của biểu thức A=xx-1-y1-x tại x = 57,5 và y = 42.5 là:
A. 1485
B. 5650
C. 5102,5
D. Kết quả khác (ghi rõ)
2. Giá trị biểu thức 4x2-y2 tại x = 1002; y = 2005 là:
A. 1
B. -1
C. 4009
D. -4009
3. Giá trị của biểu thức A=x3-3x2y+3xy2-y3 với x=-12;y=-32 
A. -8
B. 1
C. 8
D. 4
Bài 2:
1. Tích của đa thức x-2 với đa thức 3x-x2 là:
A. -2x3-x2+6x
B. -2x3+7x2-6x
C. -2x3-7x2-6x
D. -2x3+x2-6x
2. Kết quả phép nhân: xy.3x-4xy+12x2 là:
A. 3xy2-4x2y2+12x3y
B. 3x2y+4x2y2-12x3y
C. 3x2y-3x2y2-12x3y
D. 3x2y-4x2y2+12x3y
Bài 3:
1. Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau:
A. 6x5y3:-12x2y2=-3x3y
B. 15x3y2z:12x2y2z2=25x
C. x-36:3-x3=x-33
D. x-36:3-x4=3-x2 
2. . Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau:
A. x+1x2+x+1=x3+1
B. 3x-23x+2=3x2-4
C. 16x2+8x+1=4x+12
D. x3+3x2+3x-1=x+13
Bài 4: 
1. Đa thức 2x3-3x2-2x+3 chia hết cho đa thức nào dưới đây: 
A. x-1
B. x+1
C. 2x-3
D. 2x+3
2. Đa thức 20x3y2+10x2y4+25xy3 chia hết cho các đơn thức nào?
A. 4xy2
B. -5x3y
C. 5x4y
D. -10x2y2
3. Đơn thức -8x3y2z3t2 chia hết cho đơn thức nào?
A. -2x3y3z3t2
B. -23x3yz2t
C. -4x4y2zt
D. 23x3y2z2t3
4. Để phép chia 3xny2:2x3y thực hiện được thì n phải thỏa mãn:
A. n=3
B. n≥3
C. n≤3
D. n∈N
Bài 5:
1. Để biểu thức 9x2-30x+a là bình phương của một hiệu thì giá trị của a là? 
A. 9
B.16
C. 25
D. 36
2. Phải thêm vào 4x2-4xy biểu thức nào dưới đay để được một bình phương đủ
A. 4y2
B. y2
C. 1
D. 4
II. Tự luận
Bài 1: Làm tính nhân
a) 3-2x+4x21+x-2x2
b) x+4x2-4x+16
c) a2+ax+x2a2-ax+x2a-x
d) x3+2x2y-5xy2-3y35x-4
Bài 2: Rút gọn biểu thức:
a) 2x-1212x+3-133x-322
b) x-2x2-5x+1+xx2+11
c) 22x+52-34x+11-4x
d) 2x+12-2x+16-2x+3-x2
 e) x-13-x-1x2-x+1-3x+11-3x
 f) x2-3x+9x+3-x-23-322x-12x+1
 g) 2x-13-2x-14x2+2x+1+12x2 
Bài 3: Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến
3x-3x+3+x2+1x-3-x-1x2+x+1-x
x+1x2-x+1+6x+12+6x-12-21+6x6x-1-x3
x-13-x+13+6x-1x+1
1-x+y2+21-x+yx-y+x-y2
x+y+z2+x-y2+x-z2-3x2+y2+z2
Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử: 
a) x2x-1+161-x 
f) 8x2+10x-3
b) x2-y2-4x+4
g) x2-7xy+10y2
c) x3-4x2+4x-1
h) 4x4+4x2y2-8y4
d) 4x2y2-x2+y2-z22
i) 12x2y-18xy2-30y3
e) x2-x-12 
k) x2-y2+10x-6y+16
Bài 5: Tìm x biết:
a) 52x+3x+2-25x-4x-1=-27
b) 3x3-48x=0
c) 2x+5-x2-5x=0
d) 5x3-3x2+3x-9=0
e) x3-9=6x2+18
f) x3+3x2=2x
g) x+12-x+x-22+x2-4=0
h) 9x2+12x+4=3-x2
i) 92x+72-4x+32=0
Bài 6: Tính nhanh giá trị các biểu thức
x3+6x2+12x+108 tại x = 8
x2-8x+17 tại x = 104.
x2-y2 tại x = 87; y = 13.
x+2y2-2x+2yx+2y+x+y2 tại x = 2; y = 300
Bài 7: Thực hiện phép chia:
 a) x3-7x+6:x+3
 b) 2x3-26x-24:x2+4x+3
 c) 3x4-2x3-2x2+4x-8:x2-2
 d) 4x4+3x2+5x+6:x2+x+1 
Bài 8: Tìm x nguyên để giá trị f(x) chia hết cho giá trị g(x) biết:
 a) fx=2x2-x+2 ; gx=x+1
 b) fx=3x2-4x+6 ; gx=3x-1
 c) fx=-2x3-7x2-5x+5 ; gx=x+2
 d) fx=x3-3x2-4x+3; gx=x+1
 e) fx=2x3-x2-2x+6 ; gx=2x-1
Bài 9: Xác định a sao cho
 a) 5x3+4x2-6x-a chia hết cho 5x-1.
 b) x3+x2-x+a chia hết cho x+12.
 c) 2x3-5x2+x+a chia hết cho x2-3x+2.
Bài 10: Với mọi giá trị của x, hãy xác định a, b sao cho:
 a) 2x3+5x2+ax+3 chia hết cho 2x2-x+1
 b) 5x3+4x2-6x-a chia hết cho x-12.
 c) 5x3+4x2-6x-a chia hết cho x2-x+1
 d) 5x3+4x2-6x-a chia hết cho x2-3x+4
Bài 11: Tìm GTLN (GTNN) của các biểu thức sau:
 a) A=x2-2x-1
 b) B=4x2+3x+5
 c) C=x4-7x2+4x+11
 d) D=xx-3x+1x+4+5
 e) E= x-1x+5x2+4x+5 
 f) F=x2-4xy+5y2+5y+1
 g) G=x2+y2+xy-2x+2y-999
Bài 12: Tìm GTNN (GTLN) của các biểu thức sau:
 a) A=2x-x2-4
 b) B=-x2-3x
 c) C=-x4+x2-2x+11 
 d) D=1-xx+2x+3x+6+45
 e) E=-4x2-5y2+8xy-6y-2001