Đề kiểm tra học kỳ I (năm học 2013 – 2014 ) môn: Toán - Lớp 8 - Đề 4

Phòng Giáo dục và Đào tạo Quận 11
------------------------------
 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I ( Năm Học 2013 – 2014 )
 Môn : TOÁN - Lớp 8
ĐỀ CHÍNH THỨC	 Thời gian làm bài : 90 phút
 ( Không kể thời gian phát đề )
 	_________________
Bài 1: (2đ) Tính và rút gọn :
	a) ( x + 1 ) ( 2x + 5 ) b) ( x – 3 )2 + 6x
Bài 2: (1,5đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
	a) x3 + 2x2 + x
	b) x2 – xy + 5x – 5y
Bài 3: (1,5đ) Tìm x, biết :
	a) ( 2x + 1)( x – 5 ) – x ( 2x – 10 ) = 1
	b) 5( 2x – 4 ) – ( 3x + 7 ) ( x – 2 ) = 0
Bài 4: (1,5đ) 
	a) Rút gọn phân thức :
	A =	B = 
	b) Tìm các giá trị của x; y sao cho : xy + 1 = x + y. 
Bài 5: (3,5đ) 
 Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, 2 đường cao BK; CI, trung tuyến AM. Trên tia AM lấy điểm D sao cho MA = MD ( D A ).
Chứng minh ABDC là hình bình hành.
Vẽ BEAD ( EAD ); CFAD ( FAD ). Chứng minh : CE = BF.
Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ C xuống BD. 	
	Chứng minh : AH // DK
Chứng minh : IKIH.
______________HẾT_____________
Phòng Giáo dục và Đào tạo Quận 11
------------------------------
 HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I ( Năm Học 2013 – 2014 )
 Môn : TOÁN - Lớp 8
Bài 1 ( 2đ ) Tính và rút gọn :
a) ( x + 1 ) ( 2x + 5 )
 = 2x2 + 5x + 2x + 5
 = 2x2 + 7x + 5
0,5đ
0,5đ
b) ( x – 3 )2 + 6x
 = x2 - 6x + 9 + 6x
 = x2 + 9
0,5đ
0,5đ
Bài 2 : ( 1,5 đ ) P/t các đa thức sau thành nhân tử :
a) x3 + 2x2 + x
 = x(x2 + 2x + 1)
 = x(x + 1)2 
0,25đ-0,25đ
0,25đ
b) x2 – xy + 5x – 5y
 = ( x2 – xy ) + ( 5x – 5y )
 = x( x – y ) + 5( x – y )
 = ( x – y ) ( x + 5 )
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Bài 3: ( 1,5đ ) Tìm x, biết :
a) ( 2x + 1)( x – 5 ) – x ( 2x – 10 ) = 1
 2x2 - 10x + x - 5 - 2x2 + 10x = 1
 x – 5 = 1
 x = 6
0,25đ
0,25đ
0,25đ
b) 5(2x – 4) – (3x + 7) (x – 2) = 0 10(x – 2) – (3x + 7)(x – 2) = 0 (x – 2)(10 - 3x - 7) = 0
(x – 2)(- 3x + 3) = 0
x = 2 hay x = 1
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
Bài 4: ( 1,5đ ) Rút gọn – Tìm x, y :
a) A = 
 = 
 = 
 B = 
 = 
 = 
 = 
 = 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
b) Ta có : xy + 1 = x + y (*)
 xy + 1 – x – y = 0
 x(y – 1) – (y – 1) = 0
 (y – 1) (x – 1) = 0
 x = 1 hay y = 1 
 Với x = 1 hay y = 1 thì (*) đúng
Vậy : 
x = 1 hay y = 1 thì xy + 1 = x + y
0,5đ
Bài 5 ( 3,5đ )
a) ( 1đ )
 * . M là t/điểm của BC (gt)
 . M là t/điểm của AD (gt) 
 ABDC là hình bình hành
0,25 đ
0,25 đ
0,5 đ
b) ( 1đ )
 * BEM và CFM có :
 . E = F = 900
 . BME = CMF (đđ)
 . MB = MC (gt)
 BEM = CFM (thđb)
 BE = CF
 Mà BE // CF (cùng vuông góc AD)
 BECF là hình bình hành
 CE = BF
0,25đ-0,25đ
 0,25đ-0,25đ
c) ( 1đ ) 
 * AKB và DHC có :
 . K = H = 900
 . BAK = CDH (ABDC là hbh)
 . AB = CD (ABDC là hbh) AKB = DHC (thđb)
 AK = HD
 Mà AK // HD (vì AC // BD)
 AHDK là hình bình hành
 AH // DK
0,25đ-0,25đ
 0,25đ-0,25đ 
d) ( 0,5đ )
 * C/m KH = BC
 * C/m IM = 
 KIH vuông tại I
 IKIH 
0,5đ
Chú ý : Học sinh làm bài cách khác đúng được điểm nguyên câu hay bài đó.