Đề kiểm tra chất lượng học kì I Toán lớp 8 - Năm học 2015-2016

Họ và tờn HS:...................................
Lớp:...................................................
Trường THCS:.................................
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI HỌC KỲ I LỚP 8
NĂM HỌC: 2015 – 2016
 MễN: TOÁN
(Thời gian làm bài 90 phỳt khụng kể thời gian phỏt đề)
Điểm
Nhận xột của giỏo viờn
đề bài
Cõu 1: (1,5 điểm) Thực hiện phộp tớnh.
a) 4x2.(5x3 + 2x – 1); b) (x + y)(x - y); c) (15x2y3 – 10x3y3 + 5xy) : 5xy 
Cõu 2: (2 điểm) Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử.
a) x2 – 3x b) x2 – 3xy + 2x – 6y; c) x2 - 4y2 + 2x +1
Cõu 3: ( 2,5 điểm) Cho biểu thức P = + - 
a. Tỡm điều kiện xỏc định của biểu thức P. Rỳt gon biểu thức P.
b. Tớnh giỏ trị của biểu thức P khi x bằng 1
c. Tỡm giỏ trị của x để giỏ trị của biểu thức P bằng – 1
Cõu 4: (3 điểm). Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, đường trung tuyờ́n AM. Gọi D là trung điờ̉m của AB, E là điờ̉m đụ́i xứng với M qua D.
a) Chứng minh tứ giỏc MAEB là hình thoi
b) Cho BC = 6cm, tính chu vi tứ giác MAEB.
 	c) Gọi I là trung điờ̉m của AM, Chứng minh ba điểm C, I, E thẳng hàng
Cõu 5: (1 điểm). Cho hai đa thức: và .
 Tỡm số dư của phộp chia đa thức P cho đa thức Q.
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI KỲ I
MễN: TOÁN 8
 NĂM HỌC: 2015 – 2016
Cõu
Đỏp ỏn
Điểm
Cõu 1
(1,5 điểm)
a) 4x2.(5x3 + 2x – 1) = 4x2 . 5x3 + 4x2 . 2x + 4x2 .(-1)
 = 20x5 + 8x3 – 4x2
0,25
0,25
b) (x + y)(x - y) = x2 – y2 
0,5
c) (15x2y3 – 10x3y3 + 5xy) : 5xy 
 = (15x2y3 : 5xy) + (– 10x3y3 : 5xy) + (5xy : 5xy)
 = 3xy2 – 2x2y2 + 1 
0,25
0,25
Cõu 2
(2 điểm)
a) x2 – 3x = x(x - 3) 
0,5
b) x2 – 3xy + 2x – 6y = (x2 – 3xy ) + (2x – 6y ) = x(x – 3y) + 2(x – 3y) 
 = (x – 3y)(x +2) 
0,5
0,25
c) x2 – 4y2 + 2x + 1 = (x2 + 2x + 1) – 4y2 
 = (x+1)2 – (2y)2	 	 = (x + 1 - 2y)(x + 1 + 2y) = (x - 2y +1)(x + 2y+1)
0,25
0,25
0,25
Cõu 3
(2,5 điểm)
a) ĐKXĐ: 
 P =+ - 
 = +- 
 = = = =
0,25
 0,25
0,75
b) Thay x = 1 vào P = , ta được:
 P = = 
 Vậy giỏ trị của biểu thức tại x = 1 là 
0,25
0,25
c) P = - 1 = - 1 2 = - (x + 3)
 2 = - x – 3
 x = - 5(TMĐK)
 Vậy với x = -5 thỡ giỏ trị của biểu thức P bằng -1.
0,25
0,25
0,25
Cõu 4
(3 điểm)
Học sinh vẽ hỡnh đỳng
0,5
a) Tứ giác MAEB có: MD = ED (vỡ E đụ́i xứng với M qua D)
	 AD = BD (vỡ D là trung điờ̉m của AB)
	 	 Tứ giác MAEB là hình bình hành (1)
 vuụng tại A, có AM là đường trung tuyờ́n nờn (2)
 Từ (1) và (2) suy ra tứ giác MAEB hình thoi.
0,25
0,25
0,25
0,25
b) Ta cú: BC = 6 (cm) MB = 3 (cm)
 Chu vi hình thoi MAEB là : MB + BE + EA + AM = 4.MB = 3. 4 = 12(cm)
0,25
0,25
c) Ta cú : (vỡ tứ giác MAEB hình thoi)
 (vỡ tam giỏc ABC vuụng tại A)
 ME // AC (3)
 Mặt khỏc: ME = 2 MD (vỡ E đụ́i xứng với M qua D)
 Vỡ D là trung điểm của AB, M là trung điểm của BC
 nờn MD là đường trung bỡnh của tam giỏc ABC
 suy ra CA = 2 MD ME = CA (4)
 Từ (3) và (4) suy ra tứ giác ACME là hình bình hành, mà I là trung điờ̉m
 của AM, suy ra I là trung điờ̉m của CE. Vọ̃y ba điểm C, I, E thẳng hàng.
0,25
0,25
0,5
Cõu 5
(1 điểm)
P = (x - 1)(x + 2)(x + 4)(x + 7) + 2069
 = (x2 + 6x + 8) (x2 + 6x - 7) + 2069
 = (x2 + 6x + 2 + 6) (x2 + 6x + 2 - 9) + 2069
 = (x2 + 6x + 2)2 - 3(x2 + 6x + 2) – 54 + 2069
 = (x2 + 6x + 2)2 - 3(x2 + 6x + 2) + 2015
 Mà đa thức Q = x2 + 6x + 2 nờn số dư của đa thức P khi chia cho đa 
 thức Q là 2015
0,25
0,25
0,25
0,25
Chỳ ý : - Học sinh làm cỏch khỏc đỳng ở mỗi bài vẫn cho điểm tối đa. 
 - Bài hỡnh khụng vẽ hỡnh, hoặc vẽ hỡnh sai thỡ khụng chấm điểm.