Đề kiểm tra học kỳ I lớp 9 năm học 2014-2015 môn: Toán

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH THUỶ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 9 NĂM HỌC 2014-2015
Đề chính thức
 thức
MÔN: TOÁN
Thời gian: 90 phút không kể thời gian giao đề.
Đề thi có: 01 trang
I. Phần trắc nghiệm: (2,0 điểm) (Chọn đáp án đúng)
Câu 1: có nghĩa khi:
 A. x - 5; 	 B. x > -5 ;	 	 C.x 5 ;	 	 D. x < 5.
Câu 2: Căn bậc ba của - 27 là:
A. 3 ;	 B .-3 ;	 C . 3 và -3 ;	 D. 9.
Câu 3: Hàm số bậc nhất y = (m + 3)x + 5 đồng biến khi:
A. m 3; 	 C. m > - 3;	 D. m - 3
Câu 4: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất ?
A. y = + 3 ;  B. y = 3 – 2x3 ; C. y = x2 – 3 ; D. y = ()x - 
Câu 5: Phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn:
A. y2 + x = 3 ; B. 2x - y = 0;	 C. x + y = xy ; D. x3 + 2y = -4
Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại C, đường cao CH. Khi đó hệ thức đúng là:
A. AC2 = BC.HC;	 B. AC2 = AB.HA; 	C. AC2 = AB.HB;	 D. AC2 = AB.HC
Câu 7: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
	A. cos 30o cos 30o > cos 45o;
 C. cos 30o > cos 45o > cos 60o; 	D. cos45o < cos30o < cos60o
Câu 8: Cho =25o , = 65o khi đó đẳng thức đúng là: 
	A. sin = sin; 	 B. sin = cos; 	 C. tg = tg;	 D. cotg = cotg .
II. Phần tự luận: (8,0 điểm)
Câu 1: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:
 a) ; b) 
Câu 2: (1,5 điểm) : Cho biểu thức: 
a) Rút gọn biểu thức B.
b) Tìm giá trị của B khi a = 2 ; b = – 1
Câu 3: ( 2 điểm) 
Tìm hệ số góc của đường thẳng y = ax + 3, biết đường thẳng đi qua điểm M(1; 6) 
 b) Giải hệ phương trình sau: 
Câu 4 (3,0 điểm) 
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Kẻ hai tiếp tuyến , của nửa đường tròn (O) tại A và B (, và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tiavà theo thứ tự tại C và D.
 1. Chứng minh tam giác COD vuông tại O;
 2. Chứng minh ;
 3. Kẻ Chứng minh rằng BC đi qua trung điểm của đoạn MH.
.....Hết......
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH THUỶ
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 9 NĂM HỌC 2014-2015
MÔN: TOÁN
I. Phần trắc nghiệm: (2,0 điểm) (Chọn đáp án đúng) : Mỗi phương án đúng được 0,25đ
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
C
B
C
D
B
B
C
B
II. Phần tự luận (8,0 điểm)
Câu
Tóm tắt đáp án
Thang điểm
Câu 1
(1,5đ)
a)
 = 
 = 
0,75
b) 
0,75
Câu 2
(1,5đ)
a) Với a > 0 và a ¹ b2 ta có:
b) Thay a = 2 ; b = – 1 vào B ta được:
B = – 4. 2. (– 1) = 8
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 3
(2đ)
a) Ta có: 6 = a.1 + 3 => a = 3
Vậy đt đã cho có hệ số góc là 3
0,5
0,5
b) Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc
Vậy nghiệm của hệ phương trình (x;y) = (2;-1) 
0,75
0,25
Câu 4
(3,0 điểm)
1
(1đ)
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:
OC và OD là các tia phân giác của và , mà và là hai góc kề bù. 
0,75
Do đó => Tam giác COD vuông tại O. (đpcm)
0,25
2
(1đ)
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:
	CA = CM ; DB = DM (1)
0,25
Do đó: (2)
0,25
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông COD, đường cao OM, ta có:
 (3)
0,25
Từ (1) , (2) và (3) suy ra: (đpcm)
0,25
3
(1đ)
Ta có: CA = CM (cm trên) => Điểm C thuộc đường trung trực của AM (1)
 OA = OM = R => Điểm O thuộc đường trung trực của AM (2)
Từ (1) và (2) suy ra OC là đường trung trực của AM => , mà . Do đó OC // BM .
0,25
Gọi ; . Vì OC // BM => OC // BN 
Xét có: OC // BN, mà OA = OB = R => CA = CN. (4)
0,25
Áp dụng hệ quả định lý Ta-lét vào hai tam giác BAC và BCN, ta có:
 và 
0,25
Suy ra (5)
Từ (4) và (5) suy ra IH = IM hay BC đi qua trung điểm của MH (đpcm)
0,25
.....Hết......