Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2012-2013 - Phòng GD & ĐT Tứ Kỳ (Có đáp án)

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO 
HUYỆN TỨ KỲ 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II 
Năm học 2012-2013 
MÔN : TOÁN – LỚP 9 
Thời gian làm bài: 90 phút 
(Đề này gồm 06 câu, 01 trang) 
Câu 1 (1,75 điểm). Giải các phương trình sau: 
a) x(x - 3) = 4 
b)   
 2
x 3 x 1
1
x 4 2 x
Câu 2 (1,75 điểm). Cho hàm số y 1
2
  x2 có đồ thị là (P). 
a) Tìm các điểm thuộc (P) có tung độ bằng -4. 
b) Tìm các điểm thuộc (P) cách đều hai trục tọa độ. 
Câu 3 (1,5 điểm). Cho phương trình x2- (2m - 1)x + 2m - 3 = 0 (m là tham số) 
a) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m. 
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 sao cho x1 + x2=2x1x2 
Câu 4 (1,0 điểm) 
Trong tháng giêng, hai tổ sản xuất được 720 chi tiết máy. Trong tháng 2, 
tổ 1 vượt mức 15%, tổ 2 vượt mức 12% nên cả hai tổ sản xuất được 819 chi tiết 
máy. Hỏi trong tháng giêng, mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy? 
Câu 5 (3,5 điểm) 
 Cho (O1) và (O2) cắt nhau tại A, B. Đường kính AC của đường tròn (O1) 
cắt đường tròn (O2) tại D. 
a) Chứng minh  1 2 1 2O AO O BO 
b) Chứng minh O1BO2D là tứ giác nội tiếp. 
c) Tiếp tuyến tại C với đường tròn (O1) và tiếp tuyến tại D với đường tròn 
(O2) cắt nhau tại E. Đường thẳng AB cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD tại 
G. Chứng minh tứ giác CEGD là hình chữ nhật. 
Câu 6 (0,5 điểm) 
 Một hình trụ có chiều cao bằng bán kính đáy, diện tích xung quanh bằng 
628cm2. Tính thể tích hình trụ đó. 
======== Hết ======== 
T-DH01-HKII9-13 
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO 
HUYỆN TỨ KỲ 
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II 
Năm học 2012-2013 
MÔN : TOÁN – LỚP 9 
Thời gian làm bài: 90 phút 
(Hướng dẫn chấm gồm 04 trang) 
I. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 
Vận dụng Cấp độ 
 Chủ đề 
Nhận biết Thông hiểu 
Cấp độ thấp Cấp độ cao 
Cộng 
1. Hệ hai phương 
trình 
(06 tiết) 
 - Vận dụng 
được các 
bước giải bài 
toán bằng 
cách lập hệ 
phươngtrình 
Số câu 
Số điểm 
 Tỉ lệ % 
 1 
1,0 
 1 
1,0 điểm 
10% 
2. Hàm số y = ax2 
(a ≠ 0). Phương 
trình bậc hai một 
ẩn 
(18 tiết) 
Biết giải 
phương 
trình 
Dùng hệ thức 
Vi-ét giải toán 
Vận dụng 
công thức 
nghiệm của 
phương trình 
bậc hai giải 
bài tập 
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ % 
1 
0,75 
1 
0,5 
1 
1,5 
 4 
5 điểm 
50% 
3. Góc với đường 
tròn 
(21 tiết) 
 Hiểu được các 
công thức tính 
độ dài cung, 
diện tích hình 
quạt tròn 
Chứng minh 
được tứ giác 
nội tiếp 
đường tròn. 
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ % 
 1 
1,0 
1 
2,0 
 2 
3,0 điểm 
30% 
4. Hình trụ - 
Hình nón – Hình 
cầu. 
 ( 9 tiết) 
 Hiểu được công 
thức tính diện 
tích xung quanh 
của hình trụ để 
áp dụng tính 
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ % 
 1 
1,0 
 1 
1 điểm 
10% 
Tổng số câu 
Tổng số điểm 
Tỉ lệ % 
1 
0,5 
5% 
3 
2,5 
25% 
3 
4,5 
45% 
1 
2,5 
25% 
8 
10 điểm 
T-DH01-HKII9-13 
II. ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM 
Bài Ý Đáp án Điểm 
  2x x 3 4 x 3x 4 0      0,25 
1 2
Ta có a b c 1 ( 3) 4 0
x 1;x 4
      
   
0,25 
a) 
0,7đ 
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là 1 2x 1;x 4   0,25 
2
x 3 x 1
1
x 4 2 x
 
 
 
. ĐKXĐ: x 2  0,25 
     
  
   
      
     
      
2 x 1 x 2x 3 x 1 x 3 x 4
1
x 2 x 2 2 x x 2 x 2 x 2 x 2
      2 2x x 1 x 3x 2 
0,25 
   
 
         
22x 4x 1 0
2 2
' 4 2 2 0 2 x
2
0,25 
Bài 1 
b) 
1đ 
Hai nghiệm trên thỏa mãn điều kiện của ẩn 
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là : 2 2x
2
 
 0,25 
Hoành độ các điểm thuộc (P) có tung độ bằng -4 là nghiệm 
của phương trình 1
2
 x2= -4 
0,25 
 x2 = 8  x1=-2 2 , x2 = 2 2 . 0,25 
a) 
0,75đ 
 Có hai điểm A(-2 2 ; -4) và (2 2; 4) A thỏa mãn đề bài 0,25 
Điểm cách đều hai trục tọa độ khi: 
21
2
x y x x   
0,25 
 21 0
2
x x   
( 2) 0x x  
0 0
22
x x
xx
 
     
0,5 
Bài 2 
b) 
1đ 
Vậy có ba điểm thỏa mãn đề bài là O(0;0) , B  2; 2 ,  2; 2B   0,25
Bài 3 a) 
0,75đ 
x2- (2m - 1)x + 2m - 3 = 0 
Ta có 2(2m - 1) -4(2m - 3)  
0,25 
2
2
4m -4m+1-8m+12
=4m 12m 9 4

  
2(2m 3) 4 0    với mọi m 
0,25 
Vậy phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi m. 0,25 
Phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi m, theo hệ thức Vi 
ét ta có: 1 2
1 2
2 1
. 2 3
x x m
x x m
  

 
0,25 
Để x1+x2=2x1x2 thì 2m-1=2(2m-3) 0,25 
b) 
0,75đ 
m= 5
2
 0,25 
Gọi số chi tiết máy mà tổ 1 và tổ 2 sản xuất được trong tháng 
giêng thứ tự là x, y (chi tiết máy), x, y < 720 và x, y N 
Trong tháng 2: Tổ 1 sản xuất được 1,15x ( chi tiết máy) 
 Tổ 2 sản xuất được 1, 12y(chi tiết máy) 
Theo đề bài ta có hệ phương trình:
720
1,15 1,12 819
x y
x y
 

 
0,25 
0,25 
Giải hệ phương trình ta được x= 420, y=300 0,25 
Bài 4 1đ 
Đối chiếu với điều kiện ta thấy x =420, y =300 thỏa mãn 
Vậy trong tháng giêng, tổ 1 và tổ 2 sản xuất được 420 và 300 
chi tiết máy. 
0,25 
0,5đ Vẽ hình đúng cho câu a, b 
Vẽ hình đúng cho câu c 
1
1
1
O2
O1
G
E D
C B
A
0,25 
0,25 
a) 
1đ 
Chứng minh được 1 2 1 2O BO O BO (c.c.c)   
  1 2 1 2O AO O BO ( hai góc tương ứng) 
0,75 
0,25 
Bài 5 
b) 
1đ 
Chứng minh được   1 2 1 2 2 2O BO O AO ;O AD O DA  
0,5 
0,25 
=>    01 2 1 2 1 2 2O BO O DO O AO DAO 180    (2 góc kề bù) 
=> tứ giác O1BO2D nội tiếp 
0,25 
             1 1 1CBD E CBA ABD E CBA EDC E 
Mà   0CBA 90 ;    01EDC E 90 nên    01CBD E 90 
=> Tứ giác ECBD nội tiếp. 
0,25 
Lại có CBDG là tứ giác nội tiếp 
 => 5 điểm C, E, B, D, G thuộc một đường tròn . 
0,25 
c) 
1đ 
  
 
0 O
O
CBG CEG 180 CEG 90
CDG CBG 90
    
 
 
Vậy tứ giác CEGD là hình chữ nhật. 
0,5 
Bài 6 0,5đ Sxq = 2πRh=2πR2 
Tính được R=10cm 
Thể tích hình trụ 
V=πR2h=3,14.102.10=3140 (cm3) 
0,25 
0,25 
Chú ý: Học sinh giải cách khác đúng vẫn đạt được số điểm tối đa 
------- Hết -------