Đề kiểm tra chọn đội tuyển Toán 6 năm học 2015 - 2016 - Trường THCS Lâm Thao

PHÒNG GD & ĐT LÂM THAO
Trường THCS Lâm Thao
ĐỀ KIỂM TRA CHỌN ĐỘI TUYỂN TOÁN 6
NĂM HỌC 2015 - 2016
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1- Cho S = 5 + 9 + 13 + 17 +  + 401 + 405
a) Tổng trên có bao nhiêu số hạng 
b) Tìm số hạng thứ 47	
c) Tính S 
Bài 2- So sánh: 	a) và 	b) và 
Bài 3- 	a) Tìm chữ số tận cùng của 
b) Chứng minh rằng: chia hết cho 10
Bài 4- Cho 
a) Rút gọn A.	
b) Chứng minh A 31
c) Chứng minh A 65	
d) Chứng minh 4A + 5 không là số chính phương
Bài 5-Trên quãng đường AB, hai xe khởi hành cùng một lúc và đi ngược chiều nhau, xe tải đi từ A đến B còn xe con đi từ B đến A. Hỏi sau bao lâu hai xe gặp nhau. Biết rằng nếu đi cả quãng đường AB xe tải đi hết 6 giờ, xe con đi hết 4 giờ.
------- Hết -------
Ghi chú: Học sinh không được sử dụng máy tính
PHÒNG GD & ĐT LÂM THAO
Trường THCS Lâm Thao
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CHỌN ĐỘI TUYỂN TOÁN 6
NĂM HỌC 2015 - 2016
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài
Đáp án
Thang điểm
Bài 1
2 điểm
a) Số số hạng của tổng là: (405 - 5) : 4 + 1 = 101 (số hạng)
0,5 đ
b) Gọi số hạng thứ 47 là x, ta có: (x - 5) : 4 + 1 = 47
 x = 189
1,0 đ
c) Tổng S là: S = (405 + 5).101:2 = 20 705
0,5 đ
Bài 2
2 điểm
a) ; 
Vì nên 
1,0 đ
b) Ta có: 
Vì và nên 
Vậy 
1,0 đ
Bài 3
2 điểm
a) Ta có:
Vậy có tận cùng là 9
1,0 đ
b) Ta có: 
Suy ra: 
nên chia hết cho 10
1,0 đ
Bài 4
3 điểm
a) Ta có
1,0 đ
b) Ta có:
 có 668 nhóm
Vì 31 31 nên hay A 31
1,0 đ
c) Dễ thấy A 5
Lại có: 
Vì 156 13 nên 13 hay A 13
Vì A 5 và A 13 mà (5,13) = 1 nên A (5.13) hay A 65
0,5 đ
d) Theo phần a) ta có 
mà 
vì là số chính phương còn 5 không phải là số chính phương
nên không là số chính phương hay 52005 không là số chính phương. Vậy 4.A + 5 không là số chính phương.
0,5 đ
Bài 5
1 điểm
Lấy quãng đường AB làm đơn vị
Trong 1 giờ xe tải đi được: (quãng đường)
Trong 1 giờ xe con đi được: (quãng đường)
Trong 1 giờ cả hai xe đi được: (quãng đường)
Thời gian hai xe đi để gặp nhau là: (giờ) = 2 giờ 24 phút
Vậy sau khi đi 2 giờ 24 phút thì hai xe gặp nhau.
1,0 đ
Ghi chú: Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa