Đề kiểm tra chất lượng học kỳ II môn: Toán 7

PHÒNG GD& ĐT CAM LỘ	 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
ĐỀ CHÍNH THỨC
Năm học : 2015 - 2016
 	 Môn: TOÁN 7 	 
 	 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (2,0 điểm)
Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của 30 học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:
7
9
1
2
10
10
5
4
5
5
7
9
7
10
2
5
5
4
5
8
7
7
9
9
2
5
4
4
8
8
	a) Lập bảng tần số.	
 	b) Tính điểm trung bình các bài kiểm tra và tìm mốt của dấu hiệu. 
Bài 2 (2,0 điểm)
 Cho hai đa thức:
	P(x) = – x2 + 3x – x3 + 2x4
 	Q(x) = – 4x – 3x3 – x2 + 1
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x).
Bài 3 (1,5 điểm) Tính:
a) 10x + 5x + 2016x
b) (4x2y).(5xy3)2
Bài 4 (3,5 điểm)
 Cho DABC cân tại A, AI là đường phân giác (I BC).
a) Chứng minh: DABI = DACI.
b) Chứng minh: AI là đường trung tuyến của DABC. 
c) Gọi G là trọng tâm của DABC. Tính AG biết AI = 9cm.
d) Kẻ BK AC (K AC) cắt AI tại H. Chứng minh CH AB 
Bài 5 (1,0 điểm)
 Cho hai đa thức sau:
	f(x) = 3x + 3
	g(x) = ax2 2
	a) Tìm nghiệm của đa thức f(x).
b) Xác định a biết nghiệm của đa thức f(x) cũng là một nghiệm của đa thức g(x).
------------------------HẾT------------------------
PHÒNG GD& ĐT CAM LỘ
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
Môn: Toán 7. Năm học: 2015 - 2016
Bài 1
2,0đ
a. Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của mỗi học sinh lớp 7A
b Bảng tần số:
Giá trị (x)
1
2
4
5
7
8
9
10
Tần số (n)
1
3
4
7
5
3
4
3
N = 30
. Số trung bình cộng:
c. Mo = 5
0,5
0,75
0,5
0,25
Bài 2
2,0 đ
a) P(x) = – x2 + 3x – x3 + 2x4
 = 2x4 – x3 – x2 + 3x 
 Q(x) = – 4x – 3x3 – x2 + 1 
 = – 3x3 – x2 – 4x + 1
0,25
0,25
+
b)	 P(x) = 2x4 – x3 – x2 + 3x	 
 Q(x) = –3x3 – x2 – 4x + 1	
P(x) + Q(x) = 2x4 – 4x3 – 2x2 – x + 1
-
 P(x) = 2x4 – x3 – x2 + 3x 
 Q(x) = –3x3 – x2 – 4x + 1	 
 P(x) - Q(x) = 2x4 + 2x3 + 7 x - 1	
0,75
0,75
Bài 3
1,5đ
a) 10x + 5x + 2016x
= (10 + 5 + 2016)x
=2031x 
0,5
0,25
b) (4x2y).(-5xy3)2.
= (4x2y).(25x2y6)
=(4.25).(x2x2).(y.y6)
=100x4y7
0,25
0,25
0,25
Bài 4
3,5 đ
 Vẽ hình ghi đúng GT, KL 
0,5
a. Xét DABI và DACI có: 
 AB = AC (gt) 
 (gt)
 AI (chung)
Þ DABI = DACI (c-g-c)
1,0
b) DABC cân tại A nên phân giác AI đồng thời là đường trung tuyến của DABC. 
0,5
c) G là trọng tâm của DABC. 
=> AG = AI =.9= 6cm.
0,25
0,25
d) Chứng minh được AI BC 
=> H là trực tâm
=> CH AB
0,5
0,25
0,25
Bài 5
1,0đ
a) Tìm đúng nghiệm của đa thức f(x) là x = -1
0,5
b) Vì x = -1 là một nghiệm của g(x) nên g(-1) = 0
 => a(-1)2 - 2 = 0 
 Hay a – 2 = 0
 Vậy a = 2
0,25
0,25
Chú ý : HS làm theo cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa