Đề kiểm tra chất lượng học kì I Toán lớp 9 - Năm học 2016-2017 - Phòng GD & ĐT Cao Lãnh

 UBND HUYỆN CAO LÃNH	Kiểm tra chất lượng học kỳ I - Năm học:2016 -2017
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	Môn: Toán Lớp 9
 	Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) 
Bài 1: (1,5 điểm) 
Rút gọn các biểu thức sau:
	a) 
	b) 
Bài 2: (1,5 điểm)
	Cho biểu thức với x > 0 và x 4
	a) Rút gọn A
	b) Tìm x để A = –3 
Bài 3: (1,5 điểm)
	a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số sau:
	y = x + 2 và y = –2x + 5
	b) Tìm tọa độ giao điểm A của hai đồ thị nói trên.
Bài 4: (0,5 điểm)
	Tìm giá trị của m để hai đường thẳng sau song song với nhau:
y = (m – 1).x + 2 (với m 1) và y = (3 – m).x + 1 (với m 3)
Bài 5: (1 điểm)
	Giải hệ phương trình sau :
Bài 6: (2 điểm)
	Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH = 12 cm, BH = 9 cm.
	Tính CH ; AB ; AC ; góc B và góc C ? (Số đo góc làm tròn đến phút)
Bài 7: (2 điểm)
	Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn(A ; AH). Kẻ các tiếp tuyến BD ; CE với đường tròn (D, E là các tiếp điểm khác H). Chứng minh rằng:
	a) BD + CE = BC
	b) Ba điểm D, A, E thẳng hàng.
	c) DE là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính BC. 
--- Hết ---
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
Môn: Toán Lớp 9 – Học kỳ I - Năm học:2016 -2017
BÀI
NỘI DUNG
ĐIỂM
Bài 1:a) 
b) 
 = 
 = 14 + 7 = 21
0,75 đ
 = 
0,75 đ
Bài 2:a)
 b)
1, 0đ
A = –3 
0, 5 đ
Bài 3:
 a)
 b)
-Vẽ đúng đồ thị hàm số y = x + 2
-Vẽ đúng đồ thị hàm số y = –2x + 5
0, 5 đ
0, 5 đ
- Hoành độ điểm A là: x + 2 = – 2x + 5 x = 1
- Tung độ điểm A là : y = 1 + 2 = 3 
Vậy tọa độ điểm A là : (1 ; 3)
0, 5 đ
Bài 4 :
Để hai đường thẳng y = (m – 1).x + 2(với m1) và y = (3 – m).x + 1(với m3) song song với nhau thì : m – 1 = 3 – m m = 2
0, 5 đ
Bài 5 :
Giải hệ phương trình : 
Vậy hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất là (2 ; –1)
1, 0 đ
Bài 6 :
* CH = AH2 : BH = 122 : 9 = 16
* AB =
* AC = 
* Sin B = 12 : 15 = 0,8 
 góc B 530 8’ ; góc C 360 52’
0, 5 đ
0, 5 đ
0, 5 đ
0, 5 đ
Bài 7:
 a)
 b)
 c) 
 -Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: BD = BH và CE = CH
Do đó: BD + CE = BH + CH = BC (đpcm)
0, 5 đ
-Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: 
 = = và = = 
Do đó: + = 2.( + ) = 2 = 1800
Vậy ba điểm D, A, E thẳng hàng
0, 5 đ
- Gọi M là trung điểm của BC ; 
 thì MA là đường trung bình của hình thang BDEC
 nên MA // BD. Do đó MA DE
-Ta lại có MA = MB = MC 
nên MA là bán kính của đường tròn có đường kính BC (tâm M)
Vậy : DE là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính BC.
1, 0đ
* Ghi chú: - Học sinh giải cách khác đúng vẫn chấm điểm tối đa.
 - Đối với các bài hình học, có hình vẽ đúng mới chấm điểm bài làm.