Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2016-2017 - Phòng GD & ĐT Tân Hiệp (Có đáp án)

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO 
TÂN HIỆP 
- - - - - - - - 
KIỂM TRA HỌC KỲ I 
Năm học 2016 – 2017 
- - - - - - - - 
 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN KIỂM TRA: TOÁN LỚP 9 
 ( Đề có 1 trang ) Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề). 
 Ngày kiểm tra: 20 / 12 / 2016. 
Câu 1 (2 điểm). Tính: 
a) 125
5
2
45202  
b) 
53
4
53
4



Câu 2 (2 điểm). Cho biểu thức P=
1
12
1
1





x
xx
x
x
 với x ≥ 0, x ≠ 1 
a) Rút gọn biểu thức P 
b) Tính giá trị của P biết x = 9 
Câu 3 (2 điểm). 
Cho hai hàm số: y = x + 2 và y = 2x – 1 
a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ. 
b) Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng y = x + 2 và y = 2x – 1. Tìm tọa độ giao điểm A. 
Câu 4 (2 điểm). 
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết 9 ; 12AB cm AC cm  . 
a) Tính BC, AH. 
b) Tính số đo góc B (làm tròn đến phút). 
c) Gọi E; F là hình chiếu của H trên AB; AC. Chứng minh: AE.AB = AF.AC. 
Câu 5 (2 điểm). 
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB = 2R. Vẽ dây AC sao cho góc CAB bằng 300. Trên tia đối 
của tia BA, lấy điểm M sao cho BM = R. Chứng minh rằng: 
a) tam giác OBC đều 
b) MC là tiếp tuyến của đường tròn (O). 
c) MC2 = 3R2 
- - - - - HẾT - - - - - 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị không giải thích gì thêm. 
 PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO 
TÂN HIỆP 
- - - - - - - - 
KIỂM TRA HỌC KỲ I 
Năm học 2016 – 2017 
- - - - - - - - 
 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN KIỂM TRA: TOÁN LỚP 9. 
 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề). 
 Ngày kiểm tra: 20 / 12 / 2016. 
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I 
(Văn bản gồm 3 trang) 
I. Hướng dẫn chung 
1) Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì vẫn cho đủ số điểm từng 
phần như hướng dẫn quy định. 
2) Việc chi tiết hóa (nếu có) thang điểm trong hướng dẫn chấm phải đảm bảo không làm sai lệch 
hướng dẫn chấm. 
II. Đáp án và thang điểm 
CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM 
Câu 1 (2 điểm). Tính: a) 125
5
2
45202  ; b) 
53
4
53
4



a) 1 2
2 20 45 125 4 5 3 5 2 5 3 5 
5
      
0,5x2 
b) 1 4 4 4(3 5) 4(3 5)
43 5 3 5
  
 
 
 3 5 3 5 2 5      
0,5 
0,25x2 
Câu 2 (2 điểm). Cho biểu thức P=
1
12
1
1





x
xx
x
x
 với x ≥ 0, x ≠ 1 
a) Rút gọn biểu thức P 
b) Tính giá trị của P biết x = 9 
a) 1,5 
P=
1
12
1
1





x
xx
x
x
=
    
1
1
1
11
2





x
x
x
xx
 = 2211  xxx 
0,5 
0,5 x 2 
b) 0,5 Thay x = 9 vào P ta được: P = 2.3 + 2 = 8 0,5 
Câu 3 (2 điểm). 
Cho hai hàm số: y = x + 2 và y = 2x – 1 
a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ. 
b) Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng y = x + 2 và y = 2x – 1. Tìm tọa độ giao điểm A. 
a) 1,5 Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ. 
Hàm số y = x + 2 
Bảng giá trị tương ứng giữa x và y 
x 0 - 2 
y = x + 2 2 0 
0,25 
CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM 
 Hàm số y = 2x – 1 
Bảng giá trị tương ứng giữa x và y 
x 0 1
2
y = 2x – 1 - 1 0 
0,25 
 Đồ thị ( vẽ đúng mỗi đồ thị: 0,5 điểm) 
0,5 x 2 
b) 0,5 Tìm tọa độ giao đểm A của hai đường thẳng y = x + 2 và y = 2x – 1 
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng là: x + 2 = 2x – 1 
 x = 3 
thay x = 3 vào công thức y = x + 2, ta tìm được y = 5. 
Vậy A(3; 5). 
0,25 
0,25 
Câu 4 (2 điểm). 
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết 9 ; 12AB cm AC cm  . 
a) Tính BC, AH. 
b) Tính số đo góc B (làm tròn đến phút). 
c) Gọi E; F là hình chiếu của H trên AB; AC. Chứng minh: AE.AB = AF.AC. 
a) 1 
Áp dụng định lý pytago trong ΔABC ta được: BC2 = AB2 + AC2 
BC2 = 81 + 144 = 225 
BC = 15 cm 
Áp dụng hệ thức trong ΔABC ta có: AH. BC = AB. AC 
 
. 9.12
7,2
15
AB AC
AH
BC
   (cm) 
0,25 
0,25 
0,25 
0,25 
y = x + 2 
y = 2x – 1 
b) 0,5 
Áp dụng tỉ số lượng giác trong ΔAB ta được:sin B = AC : BC = 12 : 15 
Suy ra B  5308’ 
0,25 
0,25 
c) 0,5 
ΔABH ta có: AE.AB = AH2 
ΔACH ta có: AF.AC = AH2 
 AE.AB = AF.AC 
(Nêu được 1 trong 2 hệ thức cho 0,25 điểm 
 Nêu được hệ thức còn lại và KL được: AE.AB = AF.AC cho 0,25 điểm) 
0,25 
0,25 
Câu 5 (2 điểm). 
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB = 2R. Vẽ dây AC sao cho góc CAB bằng 300. Trên tia đối của tia 
BA, lấy điểm M sao cho BM = R. Chứng minh rằng: 
a) tam giác OBC đều 
b) MC là tiếp tuyến của đường tròn (O). 
c) MC2 = 3R2 
0,25 Hình vẽ 
0,25 
a) 1 Chứng minh: tam giác OBC đều 
OBC có OB = OC = R 
 OBC cân tại O (1) 
ABC nội tiếp đường tròn đường kính AB 
 ABC vuông tại C 
  ABC +  BAC = 900 
  ABC + 300 = 900 
  ABC = 600 (2) 
Từ (1) và (2) suy ra:  OBC đều. 
0,25 
0,25 
0,25 
0,25 
b) 0,5 Chứng minh: MC là tiếp tuyến của đường tròn (O). 
MCO có CB là trung tuyến ứng với cạnh OM 
Mà CB = 
1
2
 OM ( CB = R, OM = 2R ) 
 MCO vuông tại C 
 MC  OC 
 MC là tiếp tuyến của đường tròn (O). 
0,25 
0,25 
c) 0,25 Chứng minh: MC2 = 3R2 
Vì tam giác COM vuông tại C nên 222222 3)2( RRROCOMMC  
0,25