Đề kiểm tra học kỳ I - Lớp 9 môn: Toán - Năm học: 2013 - 2014 - Đề 5

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - LỚP 9
Môn: TOÁN - Năm học: 2013-2014
Ngày kiểm tra: Thứ năm (19/12/2013)
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể phát đề)
Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi không làm bài trên đề thi.
----------------------
Bài 1: (2,5 điểm) Rút gọn:
a) 
b) 
c) 
Bài 2: (1 điểm) Giải phương trình:
Bài 3: (2 điểm) Cho hàm số y = có đồ thị (D) và hàm số có đồ thị (D1)
	a) Vẽ (D) và (D1) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
	 	b) Viết phương trình đường thẳng (D2) đi qua điểm A (- 6; 4) và song song với (D).
Bài 4: (1điểm) Rút gọn: 
A = (với x 0 , x 25) 
Bài 5: (3,5 điểm) 
Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB. Gọi Ax, By là các tiếp tuyến của đường tròn đó. Qua điểm C thuộc đường tròn (C khác A và B) vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O;R), nó cắt Ax và By theo thứ tự tại M và N.
a) Chứng minh AM + BN = MN và sin = 
b) Chứng minh MON vuông và AM.BN = R2
c) AN cắt BM tại I. Chứng minh CI // BN
d) AC cắt OM tại P; BC cắt ON tại Q. Chứng minh P, I , Q thẳng hàng.
-Hết-
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn: TOÁN – LỚP 9 – Năm học: 2013-2014
Ngày kiểm tra: Thứ năm (19/12/2013)
------------------
Bài 1 (2,5đ) Rút gọn:
a) 
= 	(0,25+0,25+0,25)
= - 	(0,25)
b) 
 = 	(0,25)
= = 4	(0,25+0,25)	
c) =	(0,25)
 = = 5	(0,25+0,25)
Bài 2 (1đ) Giải phương trình:
 	(0.25) 	
 	(0,25)
 	(0,25+0,25) 
 ( Nếu chỉ ra 1 trường hợp, đúng: cả câu được 0,5) 
 * Cách khác: Bình phương 2 vế.
Bài 3 (2đ)	a)Vẽ (D) và (D1) 
 + Lập bảng giá trị đúng và vẽ đúng (D)	(0,25+0,5)
 + Lập bảng giá trị đúng và vẽ đúng (D1)	(0,25+0,5)
 * Lưu ý : Hệ trục tọa độ không hoàn chỉnh : - 0,25 đ
 b) Viết phương trình đường thẳng (D2)
 Dạng tổng quát phương trình đường thẳng (D2) là : y = ax + b
 + Tính đúng a = 	(0.25) 	
 + Tính đúng b = 2 
 Phương trình đường thẳng (D2) là y = 	(0.25) 	
Bài 4 (1đ) Rút gọn: 
A = (với x 0 , x 25) 
A = 	(0,25)
 Quy đồng mẫu đúng (0,25)
Làm đến A =	(0,25)
A == 2	 (0,25)	
Bài 5 (3,5đ) 
Chứng minh AM + BN = MN và sin = 
* AM = MC	(0,25)
 BN = CN	(0,25)
 Do đó AM + BN = MC + CN	(0,25)
 Vậy AM + BN = MN 	(0,25)
 * sin = sin= 	(0,25)
 = 	(0,25)
 b) Chứng minh MON vuông và AM.BN = R2
 * OM là phân giác của 	(0,25)
 ON là phân giác của 	
 Mà và là hai góc kề bù
 => = 900	(0,25)	
 =>MON vuông tại O
 * MON vuông tại O , OC MN
 => OC2 = MC.NC	(0,25)
 Mà MC = AM , CN = BN , OC = R
 => AM.BN = R2	(0,25)
 c) Chứng tỏ: CI // NB
 AM // NB => ( định lý Talet )	(0,25)
 Mà MC = AM , CN = BN	
 => 	
 => CI // NB	(0,25)
 d) Chứng tỏ : P, I , Q thẳng hàng 	
 CI cắt AB tại H
 Chứng minh : IC = IH	(0,25)
 Chứng minh: PQ // AB	
 Chứng minh PI // AB => PQ và PI trùng nhau => P , I , Q thẳng hàng	(0,25)
* Chú ý: + Học sinh phải nêu luận cứ đầy đủ. Nếu thiếu lý do mỗi câu trừ tối đa 0,25
 + Học sinh làm cách khác: giám khảo theo thang điểm trên để chấm.
H
- HẾT -