Đề kiểm tra chất lượng giữa học kỳ II môn: Toán lớp 8

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II 
MễN: TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài: 60 phỳt 
Cõu 1. (4,0 điểm) Giải cỏc phương trỡnh sau:
a) 3x – 7 = 13 - x	
b) 
 c) 5x.(x- 6) – 2x + 12 = 0
 d) 
Cõu 2. (2 điểm) 	
 Hai lớp 9A và 9B cú 80 học sinh . Trong đợt gúp sỏch ủng hộ mỗi em lớp 9A gúp 2 quyển và mỗi em lớp 9B gúp 3 quyển nờn cả hai lớp gúp được 198 quyển. Tỡm số học sinh của mỗi lớp. 
Cõu 3. (3,5 điểm)
 Cho tam giác ABC vuông tại A, có AH là đường cao và BD là đường phân giác, gọi I là giao điểm của AH và BD. 
a.Chứng minh: đồng dạng 
b.Chứng minh: Tam giác ADI cân
c.Chứng minh:IH.DC = IA.DA	
Cõu 4. (0,5 điểm) Cho x,y,z > 0 thỏa món 
Chứng minh 
.---------------Hết---------------
Sơ lược đỏp ỏn
Điểm
Cõu 1
(4 điểm)
0,5
 = (x-y)(x + y + 3)
0,5
a) 3x – 7 = 13 – x 4x = 20
0,5
	 x = 5
0,25
Vậy tập nghiệm của phương trỡnh đó cho là 
0,25
b) 
0,25
4(x +2) + 24x = 3(2x -3) 
0,5
KL: .
0,25
c) 5x.(x- 6) – 2x + 12 = 0 (x- 6) (5x – 2) = 0
0,25
 x = 6 hoặc x = 
0,5
KL ..
0,25
d) ĐK: x ≠ 0 ; x ≠ -1
0,25
x2 - 1 + x = 2x – 1 x(x - 1) = 0
0,25
x = 0 (loại) hoặc x = 1(TMĐK)
0,25
KL: Vậy nghiệm của phương trỡnh x = 1
0,25
Cõu 2
(2 điểm)
(1,5 điểm)
Gọi số học sinh lớp 9A là ĐK: và x < 80
 Số học sinh lớp 9B là 80 - 
Số sỏch lớp 9A ủng hộ là 2x (quyển)
Số sỏch lớp 9B ủng hộ là 3(80 - x) (quyển)
 0,5
 0,5
Theo bài ta cú pt: 2x + 3(80 - x) = 198 
Giải phương trỡnh tỡm được x = 42 (thoả món điều kiện) 
 0,25
 0,5
Vậy số học sing lớp 9A là 42 học sinh
 Số học sing lớp 9B là 38 học sinh
 0,25
Cõu 3
(3,5 điểm)
Hỡnh vẽ:
0,5
a 
(1 điểm)
a) Xột ABD và HBI cú:
 BAD= BHI = 900
 ABD= HBI (GT)
 ABD HBI (g-g)
0,25
0,25
0,5
b
(1 điểm)
b) ABD HBI =>ADB= HIB mà AID= HIB (đối đỉnh)
0,5
 nờn AID=ADB
0,25
Vậy Tam giác ADI cân tại A
0,25
c
(1 điểm)
Xột ABH cú BI là đường phõn giỏc nờn (1)
Xột ABC cú BD là đường phõn giỏc nờn (2)
Mà BHA BAC (g-g) nờn (3)
Từ (1) ,(2),(3) 
0,25
0,25
0,25
0,25
Cõu 5
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
- Chứng minh 
- Áp dụng cú
 Tương tự và cộng lại => A 
Dấu = khi x= y = z = 
Tổng điểm
10