Các bài tập liên quan đến cạnh cạnh cạnh và cạnh góc cạnh

CÁC BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN
CẠNH CẠNH CẠNH VÀ CẠNH GÓC CẠNH.
1. Cho goùc nhoïn , treân tia laáy ñieåm B, treân tia laáy ñieåm C
sao cho AB = AC. Cho I laø trung ñieåm cuûa BC. Chöùng minh :
 a)
 b) AI la øñöôøng trung tröïc cuûa BC	
	 c) Treân laáy ñieåm M, treân laáy ñieåm N, sao cho BM = CN. Chöùng minh:IM = IN.
2. Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D saocho MA = MD. 
Chứng minh rằng∆MAC = ∆MDB
Chứng minh rằng AC = BD và AC // BD
Chứng minh ACD = DBA
Trênđoạnthẳng AC và BD lần lượt lấy các điểm K và H sao cho AK=DH. Chứng minh rằng 3 điểm K,M,H thẳng hàng.
3. Cho tam giaùc ABC coù AB = AC. Treân caïnh AB laáy ñieåm M vaø treân caïnh AC laáy ñieåm N sao cho AM =AN. Goïi H laø trung ñieåm cuûa BC.
Chöùng minh: ΔABH = ΔACH 	 	 
Goïi E laø giao ñieåm cuûa AH vaø MN. Chöùng minh: AEMN	
Chöùng minh: MN // BC
4. Tam giaùc ABC coù AB = AC. Goïi M laø trung ñieåm cuûa caïnh BC.
Chöùng minh : . 	(1ñ)
Chöùng minh : 	(1ñ)
Treân caïnh BA laáy ñieåm D, treân caïnh CA laáy ñieåm E sao cho BD = CE. 
Chöùng minh : . 	(1ñ)
Chöùng minh : DE // BC. 	(0,5ñ)
5. Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) ,BE là tia phân giác của góc ABC . Lấy điểm H trên BC sao cho BD = AB , từ H kẻ HF AB ( F AB ) 
Chứng minh : ∆ABE = ∆HBE và EH BC
CM: HF//AC
Gọi O là trung điểm của EF . Trên tia đối của tia AE lấy điểm I sao cho EI = HF . 
Chứng minh rằng ba điểm H , O ,I thẳng hàng
6. Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của AB và E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia ED, lấy điểm F sao cho EF = ED.
Chứng minh rằng DADE = DCFE rồi suy ra DB = CF.
Chứng minh rằng DBDC = DFCD.
DE // BC và DE = BC.
7. Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AK =AB. Gọi I là trung điểm BK.
a) CM: DABI = DAKI.
b) Tia AI cắt cạnh BC tại M. CM: ABM=AKM
c) Trên tia đối của tia BA lấy điểm N sao cho BN = KC. CM: 3 điểm N, M, K thẳng hàng.
8. cho tam giac ABC có AB= AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.
a) CM: DABM = DACM.
b) CM: AM BC	
c) Trên cạnh BA lấy điểm E, trên cạnh CA lấy diểm F sao cho BE = CF. CM: DEBC = DFCB.
d) CM: EF // BC
9. Cho tam giác ABC (AB < AC), tia phân giác góc BAC cắt BC tại D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB.
a) CM: DABD = DAED
b) Tia AB và ED cắt nhau tại F. CM: DBF=DEC
c) CM: DDBF = DDEC