Đề khảo sát chất lượng tháng 9 năm học 2016 – 2017 môn Toán lớp 8 - Trường THCS Nghĩa Hồ

PHÒNG GD & ĐT LỤC NGẠN
TRƯỜNG THCS NGHĨA HỒ
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THÁNG 9 
NĂM HỌC 2016 – 2017
MÔN TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài: 60 phút
(Không kể thời gian giao đề)
Câu 1( 2điểm): Thực hiện phép nhân.
a) xy(3x2 – 2xy + y)
b) (2x + 1)( x2 - 4)
Câu 2( 3điểm):
Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một biểu thức.
4x2 – 4x +1
(x+1)2 + (y-1)2 + 2(x+1) (y-1) 
Tính giá trị của biểu thức A = x3 + 3x2 +3x +1 tại x = 999.
Rút gọn biểu thức: (a + 1)(a + 2)(a2 + 1)(a -1)(a - 2)(a2 + 4)
Câu 3(1,5điểm) 
Tìm x biết: x2 + 2x + 1 = 0
Tính nhanh : 20172 – 4034.2016 + 20162 
Câu 4 ( 3điểm): Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt CD tại E.
Chứng minh: Tam giác BED là tam giác cân.
Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Đường thẳng MN cắt BE tại F. Chứng minh F là trung điểm của BE.
Câu 5( 0,5 điểm): Chứng minh x2 – 4x + 10 luôn dương với mọi x.
PHÒNG GD & ĐT LỤC NGẠN
TRƯỜNG THCS NGHĨA HỒ
HƯỚNG DẪN CHẤM 
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNGTHÁNG 9 
NĂM HỌC 2016 – 2017
MÔN TOÁN LỚP 8
Đáp án
Điểm
Câu1
2điểm
a)
1đ
xy(3x2 – 2xy + y) = xy.3x2 – xy.2xy + xy.y
 = 3x3y – 2x2y2 + xy2 
0,5
0,5
b
1đ
b) (2x + 1)( x2 - 4) = 2x.x2 - 2x. 4+x2 - 4
 = 2x3 + x2 - 8x - 4
0,5
0,5
Câu 2
3điểm
1)
1,5đ
a) 4x2 – 4x +1 =(2x -1)2 
b) (x+1)2 + (y-1)2 + 2(x+1) (y-1) = [ ( x+1) + (y-1)]2
 = ( x+y)2 
0,75
0,5
0,25
2)
1đ
Ta có: A = x3 + 3x2 +3x +1 = (x+1)3 
Thay x = 99 vào biểu thức A ta được: 
A = (999 + 1)3 = 10003 = 1000000000
Vậy tại x = 999 thì A = 1000000000.
0,25
0,25
0,25
0,25
c)
0,5đ
(a + 1)(a + 2)(a2 + 1)(a -1)(a - 2)(a2 + 4) 
 = (a + 1)(a -1)(a2 + 1)(a + 2)(a - 2)(a2 + 4)
 =(a2 -1)(a2 + 1)(a2 - 4)(a2 + 4)= (a4 -1)(a4 - 16)=a8 -17a4 + 16
0,25
0,25
Câu 3
1.5điểm
1,5đ
1) Ta có x2 + 2x + 1 = 0 => (x+1)2 = 0 
 => x+1 = 0 
 => x = -1
 Vậy x = -1
0,25
0,25
0,25
0,25
20172 – 4034.2016 + 20162 = 20172 – 2.2017.2016 + 20162 
 = (2017-2016)2
 = 1
0,5
0,25
0,25
Câu 4
3điểm
N
A
D
C
E
B
M
F
a)
1,75đ
Ta có ABCD là hình thang cân => AC = BD (1) ( Tinh chất đường chéo)
Xét và 
có: góc BCA = góc CBE ( so le trong)
 góc CBA – góc BCE ( so le trong)
 BC là cạnh chung
=> = (g.c.g)
=> BE = AC (2) ( 2 cạnh tương úng)
Từ (1) và (2) ta có BD = BE 
=>Tam giác BED là tam giác cân tại B
0,5
0,25
0,5
0,25
0,25
b) 
1,25đ
Ta có M,N lần lượt là trung điểm của AD, BC => MN là đường trung bình của hình thang ABCD => MN//CD => NF//CE
 có N là trung điểm của BC, NF // CE ( F thuộc CE)
=> F là trung điểm của BE( định lí đường trung bình trong tam giác)
0,5
0,25
0,5
Câu 5
0,5đ
Ta có : x2 – 4x + 10 = x2 – 4x + 4+6
 = (x-4)2 + 6 > 0 với mọi x (Vì (x-4)2 0 vơí mọi x) 
Vậy x2 – 4x + 10 luôn dương với mọi x. 
0,25
0,25
Tổng điểm
10