Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh về giải toán trên máy tính cầm tay năm học 2015 – 2016 môn thi: Toán 9

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH
 ĐỀ CHÍNH THỨC 
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH VỀ GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2015 – 2016
 Môn thi: TOÁN 9
 Thời gian làm bài: 90 phút
 ( không kể thời gian giao nhận đề)
Chú ý
- Đề thi gồm 05 bài, 04 trang.
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.
- Phần thập phân ở kết quả (nếu có) lấy theo yêu cầu của từng câu.
- Thí sinh chỉ được sử dụng các loại máy tính sau:
 + Casio: Fx 500MS, Fx 570 MS, Fx 500ES, Fx 570 ES, Fx 570VN PLUS
 + Vinacal: 500 MS, 570 MS
Điểm toàn bài thi
Họ, tên và chữ kí của các giám khảo
Số phách
(Do Chủ tịch HĐ thi ghi)
Bằng số
Bằng chữ
GK 1
GK 2
Bài 1. (6.0 điểm) . 
a. Tìm số dư của phép chia 2345678901234 cho 4567 
b. Tính kết quả đúng của S = 1.1! + 2.2! + 3.3! + 4.4! + ... + 16.16!.
Sơ lược cách giải
Kết quả
Sơ lược cách giải
 Kết quả
Bài 2. (4.0 điểm) 	Cho dãy {Sn} được xác định như sau: S1= 1 + 2, S2= (1 + 2) + (4+5), 
	S3= (1 + 2+3)+7+8+9, .Tìm công thức tính Sn và tính S2015
 Sơ lược cách giải
Kết quả
Bài 3. (8.0 điểm) 
	a. Cho f(x) = x3 -3x + 1 có 3 nghiệm x1, x2, x3. Ký hiệu p(x) = x2 - 2015. Tính M = p(x1)p(x2)p(x3).
	b. Cho p(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + e. 
Biết p(1) = p(-1) =-1; p(2) = 6044; p(0) = -2016; p(3) = 16119. Tính p(-2007), p(2006)
a. Sơ lược cách giải: 
Kết quả
b) Sơ lược cách giải:
Kết quả
Bài 4. (8.0 điểm)
a. Dựng bên ngoài tam giác đều ABC cạnh (đơn vị độ dài) ba nửa đường tròn đường kính AB, BC, CA và dựng đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác đó. Tính diện tích của phần gạch sọc trên hình vẽ . (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
b. Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 2015 cm. Trong hình vuông đó lấy điểm K sao cho tam giác ABK đều. Các đường thẳng BK và CD cắt nhau tạ P. Tính chu vi tam giác PKC (Kết quả làm tròn đến 4 chữ số thập phân)
a) Sơ lược cách giải:
Kết quả
b) Sơ lược cách giải:
Kết quả
Bài 5 (4.0 điểm) Giải hệ phương trình 
Kết quả
HẾT