Đề khảo sát chất lượng học kỳ II năm học 2014 – 2015 môn: Toán 6 - Trường Thcs Lâm Thao

PHÒNG GD & ĐT LÂM THAO
TRƯỜNG THCS LÂM THAO
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2014 – 2015
Môn: Toán 6
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1-(2 điểm): Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a) 	b) 
c) 	d) 
Câu 2-(2 điểm): Tìm x biết:
a) 	b) 
Câu 3-(2 điểm): Lớp 6A có 40 học sinh cuối năm được xếp thành ba loại: Giỏi, khá và trung bình. Số học sinh giỏi chiếm số học sinh cả lớp. Số học sinh khá bằng số học sinh còn lại.
a) Tính số học sinh trung bình của lớp 6A.
b) Tính tỷ số phần trăm của số học sinh trung bình so với học sinh cả lớp.
Câu 4-(3 điểm): Cho hai tia Oy, Oz nằm trên cùng nửa mặt phẳng có bờ là tia Ox sao cho góc xOy = 400, góc xOz = 1200. 
a) Tính góc yOz
b) Vẽ tia Om là tia phân giác của góc xOy, On là tia phân giác của góc yOz.
Tính góc mOn.
c) Vẽ tia Ot là tia đối của tia Om. Hỏi tia Oz có phải là tia phân giác của góc tOy không. Vì sao? 
Câu 5-(1 điểm): a) Tìm ba số tự nhiên khác nhau có tổng các nghịch đảo của chúng bằng một số tự nhiên.
b) So sánh A và B biết: 
và 
------- Hết -------
PHÒNG GD & ĐT LÂM THAO
TRƯỜNG THCS LÂM THAO
ĐÁP ÁN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2014 – 2015
Môn: Toán 6
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu
Đáp án
Thang điểm
1
a) b) c) 0 
d) 
Mỗi câu đúng cho 
0,5 điểm
2
Tìm x biết:
a) b) hoặc 
Mỗi câu đúng cho 
1,0 điểm
3
a) Số học sinh giỏi là: (hs)
Số học sinh khá là: (hs)
Số học sinh trung bình là: 40 – (8 + 20) = 12 (hs)
b) Tính tỷ số phần trăm của số học sinh trung bình so với học sinh cả lớp là: 
Mỗi câu đúng cho 
1,0 điểm
4
a) góc yOz = 800.
b) góc mOn = 600.
c) Vì tia Oz nằm giữa hai tia Oy và Ot và góc yOz = góc zOt = 800
 nên tia Oz là tia phân giác của góc tOy.
Mỗi câu đúng, lập luận chặt chẽ cho 
1,0 điểm
5
a) Gọi 3 số tự nhiên cần tìm là a, b, c, giả sử 0 < a < b < c
Ta có (1) với nN.
Ta có: n = 1 hay (2)
Do nên a 1. Vậy a = 2
Thay vào (2) ta được: (3)
Lại tìm khoảng giá trị của b ta được b > 2, b < 4 do đó b = 3. Từ đó suy ra c = 6. Vậy bộ ba số cần tìm là (2; 3; 6) 
0,5 điểm
b) Ta có (*)
Đặt 
Với 
Với a = 2015 và ta sẽ chứng tỏ rằng (1)
Thật vậy: (do a = 2015 và )
Từ (1) ta có: (2)
Thay (2) vào biểu thức C khi cho m bằng 2; 3; 4; ; 2016 và a = 2015 ta được: 
Từ đó suy ra: (**)
Từ (*) và (**) suy ra: A < B
0,5 điểm