Đề khảo sát chất lượng đợt II môn: Toán - Mã đề thi 485

TRƯỜNG THPT CHUYÊN	ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐỢT II
	HƯNG YÊN	Môn: TOÁN
	=====	Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
	(50 câu trắc nghiệm)
	(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)	Mã đề thi 485
Câu 1: Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi mệnh đề nào dưới đây sai?
	 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 
	B. Hàm số đạt cực trị tại điểm 
	C. Hàm số không có đạo hàm tại điểm 	
	D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là 	
Câu 2: Vòm cửa lớn của một trung tâm văn hóa có dạng hình parabol. Người ta dự định lắp cửa kính cho vòm cửa này. Hãy tính diện tích mặt kính cần lắp vào biết rằng vòm cửa cao và rộng .
	 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: Một cái nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ, chiều cao của nồi là , diện tích đáy . Hỏi người ta cần miếng kim loại hình chữ nhật có kích thước là bao nhiêu để làm thân nồi đó? (bỏ qua kích thước các mép gấp).
	 A. Chiều dài , chiều rộng .	B. Chiều dài , chiều rộng .
	C. Chiều dài , chiều rộng .	D. Chiều dài , chiều rộng .
Câu 7: Số điểm chung của hai đồ thị hàm số và là bao nhiêu?
	 A. điểm chung.	B. điểm chung.	C. điểm chung. 	D. điểm chung.
Câu 8: Biết phương trình có nghiệm là . Tính giá trị biểu thức 
	 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12: Tìm giá trị của để hàm số là một nguyên hàm của hàm số 
	 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13: Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng và . Tính thể tích của khối lăng trụ.
	 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14: Một hình hộp chữ nhật có diện tích ba mặt bằng , , . Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó.
	 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15: Hình nào dưới đây không phải là một khối đa diện?
	 A. 	B. 	C. D. 
Câu 16: Cho hàm số thỏa mãn . Tính 
	 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 17: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng . Cạnh vuông góc với đáy và . Trên cạnh lấy điểm sao cho . Biết rằng . Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp .
	 A. 	B. 	C. 	D. 
BỘ ĐỀ THI THỬ, TÀI LIỆU THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MỚI NHẤT
Bên mình đang có bộ đề thi thử THPTQG năm 2017 mới nhất từ các trường , các nguồn biên soạn uy tín nhất.
300 – 350 đề thi thử cập nhật liên tục mới nhất đặc sắc nhất năm 2017.
Theo cấu trúc mới nhất của Bộ giáo dục và đào tạo (50 câu trắc nghiệm).
100% file Word gõ mathtype (.doc) có thể chỉnh sửa, biên tập.
100% có lời giải chi tiết từng câu.
Nhiều tài liệu hay khác : Đề theo chuyên đề, sách tham khảo, tài liệu file word tham khảo hay khác cập nhật liên tục
HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ
Soạn tin nhắn
“Tôi muốn đặt mua bộ đề thi, tài liệu TOÁN 2017”
rồi gửi đến số 0989.307.366 (Mình tên Tân)
Sau khi nhận được tin nhắn chúng tôi sẽ liên hệ với bạn để hướng dẫn các xem thử và cách đăng ký trọn bộ. 
Uy tín và chất lượng hàng đầu chắc chắn bạn sẽ hài lòng.
Câu 20: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , 
	 A. .	B. . 	C. 	D. 
Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm . Gọi là điểm thỏa mãn . Tìm tọa độ của điểm 
	 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 24: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
	 A. Nếu là hai nguyên hàm của hàm số thì , với là một hằng số.
	B. Mọi hàm số liên tục trên đều có nguyên hàm trên .
	C. Nếu là một nguyên hàm của hàm số thì , với là một hằng số.
	D. Nếu là một nguyên hàm của hàm số thì cũng là một nguyên hàm của hàm số . 
Câu 25: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh và cạnh bên vuông góc với mặt đáy. Gọi là trung điểm của cạnh . Biết khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng , tính thể tích khối chóp theo .
	 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 26: Cho hàm số đơn điệu trên . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
	 A. 	B. 	
	C. không đổi dấu trên khoảng .	D. 
Câu 27: Trong các hàm số sau, hàm số nào có đúng một đường tiệm cận (gồm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang).
	 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba vectơ , , . Tìm tọa độ của vectơ 
	 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 31: Tìm nguyên hàm của hàm số 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 32: Cho hàm số có đồ thị hàm số như hình bên. Biết , hỏi đồ thị hàm số cắt trục hoành tại nhiều nhất bao nhiêu điểm?
	 A. điểm.	B. điểm.
	C. điểm.	D. điểm.
Câu 33: Tính tích phân .	
	 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 34: Cho hàm số (với là các tham số thực). Tìm để hàm số đạt cực đại tại và 
	 A. Không tồn tại giá trị của .	B. 
	C. 	D. 
Câu 35: Cho hàm số . Tính tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số.
	 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 36: Cho hàm số . Tìm tất cả các điểm thuộc đồ thị hàm số sao cho khoảng cách từ đến trục tung bằng .
	 A. hoặc 	B. .
	C. 	D. hoặc 
Câu 37: Cho parabol và đường thẳng . Biết rằng tồn tại để diện tích hình phẳng giới hạn bởi và đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích nhỏ nhất đó.
	 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 38: Cho hình lăng trụ có thể tích bằng . Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh , , . Tính thể tích của khối chóp 
	 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 39: Hình vẽ bên là đồ thị các hàm số , , trên miền . Hỏi trong các số , , số nào nhận giá trị trong khoảng ?
	 A. Số .	B. Số và số 
	C. Số 	D. Số 
Câu 40: Cho tam giác vuông tại có , . Tính diện tích toàn phần của hình nón tạo thành khi quay tam giác quanh .
	 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 41: Tìm giá trị để phương trình có nghiệm duy nhất.
	 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 42: Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
	 A. điểm.	B. điểm.	C. điểm.	D. điểm.
Câu 43: Cho số thực thỏa mãn . Mệnh đề nào sau đây đúng?
	 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 44: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
	 A. Luôn có hai đường tròn bán kính bằng nhau cùng nằm trên một mặt nón.
	B. Mọi hình chóp luôn nội tiếp được trong mặt cầu.	
	C. Mặt trụ và mặt nón có chứa các đường thẳng.
	D. Có vô số mặt phẳng cắt mặt cầu theo những đường tròn bằng nhau.
Câu 45: Hàm số nào trong các hàm số sau có tập xác định ?
	 A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 46: Cho hàm số . Tính giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn .
	 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 47: Cho tứ diện có hai mặt và là những tam giác đều cạnh bằng , . Gọi là trung điểm cạnh . Xét hai khẳng định sau:
	(I) là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện .
	(II) là hình chóp tam giác đều.
	Hãy chọn khẳng định đúng.
	 A. Cả (I) và (II) đều đúng.	B. Chỉ (II) đúng.
	C. Cả (I) và (II) đều sai.	D. Chỉ (I) đúng.
Câu 48: Cho hình trụ có bán kính đáy và chiều cao có độ dài bằng nhau. Hình vuông có hai cạnh và lần lượt là dây cung của hai đường tròn đáy (các cạnh , không phải là đường sinh của hình trụ). Tính độ dài bán kính đáy và chiều cao của hình trụ biết rằng cạnh hình vuông có độ dài bằng .
	 A. 	B. 	C. 	D. 
Đáp án
1-A
2-A
5-A
6-D
7-B
8-B
9-A
10-B
11-C
12-C
15-A
16-C
19-B
20-C
21-D
22-B
25-B
26-C
29-D
30-D
31-C
32-A
33-B
34-C
35-D
36-A
37-B
38-B
39-D
40-A
41-C
42-D
43-C
50-D
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án A
Vì nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang, chọn A.
Câu 2: Đáp án A
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ. Khi đó, vòm cửa được giới hạn bởi các đường .
Phương trình hoành độ giao điểm 
Diện tích vòm cửa là 
Câu 3: Đáp án B
Vì nên hàm số đồng biến trên 
Phương án A loại vì 
Phương án C loại vì không thỏa tính chất của là .
Phương án D loại vì không thỏa tính chất của là .
Câu 4: Đáp án D
Ta có 
Với , ta có nên hàm số đồng biến trên .
Với , hàm số đồng biến trên khi chỉ khi 
Kết hợp cả hai trường hợp, ta có .
Câu 11: Đáp án C
Gọi lần lượt là trung điểm của và .
Tam giác vuông tại nên chính là tâm đường 
tròn ngoại tiếp tam giác , suy ra trục tâm đường tròn
ngoại tiếp tam giác chính là đường trung trực 
 của (xét trong mp ).
Tam giác vuông tại nên chính là tâm đường 
tròn ngoại tiếp tam giác , suy ra trục tâm đường tròn
ngoại tiếp tam giác chính là đường trung trực 
 của (xét trong mp ).
Gọi thì là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác và cách đếu các điểm nên là tâm mặt cầu ngoại tiếp .
Gọi là bán kính mặt cầu ngoại tiếp thì chính là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Ta có .
Câu 12: Đáp án D
Ta có: . 
Khi đó là một nguyên hàm của hàm số 
.
Câu 13: Đáp án C
Gọi là trung điểm . Vì là lăng trụ tam giác đều nên 
Lại có: nên suy ra 
Gọi 
Ta có đồng dạng => 
Xét tam giác vuông có 
Suy ra 
Vậy .
Câu 14: Đáp án B
Giải sử là ba kích thước của hình hộp. 
Ta có: . 
Vậy thể tích hình hộp chữ nhật bằng: .
Ta có 
Lại có 
Vậy 
Câu 17: Đáp án D
Ta có ; 
Xét hàm số . 
 nhận .
Câu 18: Đáp án A
Ta có hàm số cắt trục lần lượt tại và 
Câu 19: Đáp án B
Ta có và thì hàm số đạt cực trị tại 
Câu 20: Đáp án C
Phương trình hoành độ giao điểm: 
Diện tích hình phẳng cần tìm là 
Câu 21: Đáp án D
Gọi nên mà 
Câu 25: Đáp án B
Kẻ , nên 
Mà 
Nên 
Do đó: 
Câu 26: Đáp án C
Câu 27: Đáp án A
Ta có: Tập xác định của hàm số là và: 
Vậy đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang.
Câu 28: Đáp án D
Câu 29: Đáp án D
Ta có . 
Câu 30: Đáp án D
 có số chữ số bằng số và là 
 số.
Câu 31: Đáp án C
Có 
Câu 32: Đáp án A
Theo hình vẽ ta có : 
Hay : 
Tương tự : 
Hàm số có hay hàm số có 3 điểm cực trị tại 
Tóm lại, hàm số phải thỏa mãn các điều kiện sau : 
Hàm số có 3 điểm cực trị tại thỏa .
Là hàm số bậc bốn có hệ số .
Từ đó , ta có thể lập được bảng biến thiên như sau : 
 c 
 - 0 + 0 - 0 + 
Vậy đồ thị hàm số cắt trục hoành tại nhiều nhất 2 điểm.
Câu 33: Đáp án B
Đặt 
Với ; 
Vậy .
Câu 34: Đáp án C
Có ; . 
Theo yêu cầu bài toán, ta có: 
Câu 35: Đáp án D
Tập xác định : . 
Có ; 
Suy ra : .
Câu 36: Đáp án A
Ta có với 
Nên 
Vậy hoặc 
Câu 37: Đáp án B
Phương trình hoành độ giao điểm của và là 
Ta có Nên phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt và Do đó luôn cắt tại 2 điểm phân biệt và 
Với mọi đường thẳng luôn đi qua điểm Mà 
Suy ra 
Do đó diện tích hình phẳng giới hạn bởi và là
Vì là nghiệm của phương trình nên ta có 
Khi đó 
Đẳng thức xảy ra khi Vậy 
Câu 38: Đáp án B
Ta có 
Do đó 
Mặt khác Nên 
Câu 39: Đáp án D
Nhìn vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số là đường thẳng nên ta có được 
Khi thì Do đó 
Câu 40: Đáp án A
Vì tam giác vuông tại có nên 
Ta có 
Và diện tích đáy là 
Vậy 
Câu 41: Đáp án C
Nếu là nghiệm của phương trình thì cũng là nghiêm của phương trình. Do đó phương trình có nghiệm duy nhất thì .
Do đó: .
Câu 42: Đáp án D
Ta có: .
Suy ra: .
Bảng xét dấu của : 
Vậy hàm số đã cho có 1 điểm cực trị tại .
Câu 43: Đáp án C
Ta có: .
Câu 44: Đáp án D
Câu C sai vì với hình chóp tứ giác mà tứ giác không là tứ giác nội tiếp thì không tồn tại mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
Câu 45: Đáp án C
Hàm số xác định khi ( Loại A).
Hàm số và xác định trên .( Loại B,D).
Hàm số xác định khi 
Câu 46: Đáp án D
Đặt . . 
Đặt . 
Nhận xét hàm liên trục trên 
Bảng biến thiên:
Vậy 
Câu 47: Đáp án A
NX:
 vuông tại 
 vuông tại là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện 
 đúng.
Ta lại có: Hình chóp có đáy là tam giác đều và là hình chóp tam giác đều đúng.
Câu 48: Đáp án C
Dựng vuông góc mặt đáy như hình vẽ 
Chứng minh được là đường kính đường tròn đáy 
Ta có 
Mặt khác 
Vậy 
Câu 49: Đáp án D
Ta có vuông cân tại , là đường cao cũng là trung tuyến 
Tương tự 
Câu 50: Đáp án D