Đề cương ôn tập Toán 7- Hoc kỳ I Trường THCS Quảng Thịnh

§Ò c­¬ng ÔN TẬP TOÁN 7- HOC KỲ I 
Lý thuyÕt 
 ĐẠI sè 
CHƯƠNG I: Sè h÷u tØ -SỐ THỰC
1) Định nghĩa số hữu tỉ. Nêu ba cách viết của số hữu tỉ và biểu diễn số hữu tỉ đó trên trục số
2)Thế nào là số hữu tỉ dương ? số hữu tỉ âm ? Số hữu tỉ nào không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm ?
3) Quy tắc “ Chuyển vế “:
4) Thế nào là tỉ số của hai số hữu tỉ ?Cho ví dụ.
5) Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x được xác định như thế nào ?
*Công thức xác định GTTĐ của số hửu tỉ x
*Áp dung: a) Tìm ,biết x= ; x = ; x =0
 b)Tìm x biết : = ; = ; =0
6) Định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ:
 7)Viết các công thức:
a)Nhân hai lũy thừa cùng cơ số
b) Chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0
c)Lũy thừa của một lũy thừa
d)Lũy thừa của một tích
e) Lũy thừa của một thương
*Áp dụng : a)Tính (-3)2.(-3)3 
 b)Tính (-0,2)15:(-0,2)13
c)Viết số 470 dười dạng lũy thừa của cơ số 2
d)Tính e)Tính 
8) Tỉ lệ thức là gì ?Phát biểu tính chất cơ bản của tỉ lệ thức.Viết công thức thể hiện tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
9)Thế nào là số vô tỉ ?Cho ví dụ.
10)Thế nào là số thực ? Trục số thực ?
11)Định nghĩa căn bậc hai của một số không âm
*Áp dụng: Căn bậc hai của 9 ? Căn bậc hai của 6 ? 
CHƯƠNG II:
1.a) Khi nào thì hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau ? Cho ví dụ
b) Khi nào thì hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau ? Cho ví dụ
2) Hàm số là gì ?
3)Đồ thị của hàm số là gì ?
4) Đồ thị của hàm số y=ax ( a 0) có dạng như thế nào ?
HÌNH HỌC 
CHƯƠNG I 
I-Định nghĩa hai góc đối đỉnh:
2)Định lý về hai góc đối đỉnh: Vẽ hình.Ghi GT,KL minh họa định lý
3)Định nghĩa hai đường thẳng vuông góc:
4)Tính chất đường vuông góc:
5)Định nghĩa đường trung trực của đoạn thẳng:
6)Định nghĩa hai đường thẳng song song:
7)Dấu hiệu ( định lý) nhận biết hai đường thẳng song song:
8)Tiên đề Ơ-Clit về đường thẳng song song:
9) Tính chất ( định lý) của hai đường thẳng song song:
10)Định lý về hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba:
Vẽ hình.Ghi GT,KL minh họa định lý
11) Định lý về hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba:
Vẽ hình.Ghi GT,KL minh họa định lý
12)Định lý về một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song:
Vẽ hình.Ghi GT,KL minh họa định lý
 CHƯƠNG II
1) Định lý tổng ba góc của một tam giác:
2) Định lý về Góc ngoài của một tam giác :
3) Định nghĩa hai tam giác bằng nhau:
4)Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác “cạnh-cạnh-cạnh”:
5)Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác “cạnh- góc-cạnh “:
*Trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông “cạnh góc vuông-cạnh góc vuông”
6)Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác “góc -cạnh- góc”
*Trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông:”Cạnh góc vuông- góc nhọn kề”;”Cạnh huyền-góc nhọn”
 BÀI TẬP 
Dạng 1 : Tính giá trị biểu thức :
[ (– 0,5) : 5 ]2 . 100 + : () – 1 6) . – : + () 11) :() – : () 
 + : () 
 ) + – 2 . () 7) 4 2 – :+ 
 . 19,5 – 19,5 . 8) +: () – 12008
 10,5 . – ( – 23 ) : 9) (–5)3 . – ( – 1)2008 : ( )
Bài 2 Tính giá trị các biểu thức :
 a) A = 
 b) B = 
Bài 3
 Tính giá trị của biểu thức bằng cách hợp lý (nếu có thể):
 a) b) 
 c) 167,5 - 34,7 - 67,5 – 65,3 + 2014 
Bài 4
 Thực hiện các phép tính
 	a) . - b) : - : 
Dạng 2 : Tìm x , y biết:
Bài 1 : Tìm x , biết :
 1) – 4 = 0	3) + 3. = 
 2) – 6,3 = – 2,3 	4) + 0,573 = 2
5) 1x + 1 = 	 
6) x + 0,25 = 	7) =
Bài 2 Tìm x biết :	
 a) b) 	
 c) d) ( với x )
	e) f) (3x + 1)3 = - 8 
Bài 3
 Tìm x biết : 
 a) b) 12 : x = x : 3 ( x ) 
 c) d) 
Bài 2 : Tìm x trong tỉ lệ thức:
1) 3,8 : (2x) = : 2	2) (0,25x) : 3 = : 0,125
3) 0,01 : 2,5 = (0,75x) : 0,75	4) 1 : 0,8 = : (0,1x)
5) = 	6) = 	
Bài 3 : Tìm x , y , z biết :
1) = và x + y = – 32	2) 5x = 7y và y – x = 18 
3) = = và x + 2y – 3z = – 20	 4)2x=3y, 5y=7z và 3x-7y+5z= -30	
	Bài 4
 Cho = . Chứng minh = 
Dạng 3 : Bài toán :
Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi bằng 90 m và tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng . Tính diện tích miếng đất đó .
Để làm xong công việc trong 5 giờ cần 12 công nhân . Nếu số công nhân tăng thêm 8 người thì thời gian hoàn thành công việc giảm được mấy giờ ? (năng suất mỗi công nhân như nhau )
Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 40 km / h thì hết 2 giờ 30 phút . Hỏi ô tô đó chạy từ A đến B với vận tốc 50 km / h thì sẽ hết bao nhiêu giờ ?
Trong phong trào kế hoạch nhỏ , ba lớp 7A , 7B , 7C đã thu nhặt được cả thảy 156 kg giấy vụn . Số giấy của ba lớp 7A, 7B ,7C tỉ lệ thuận với 3 ; 4 ; 5 . Tính số kg giấy vụn mỗi lớp thu nhặt được ?
5) Tính độ dài các cạnh của một tam giác, biết chu vi tam giác là 72m và các cạnh của tam giác tỉ lệ với các số 4; 3; 2.
6) Ba đội máy cày , cày ba cánh đồng có cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong
 6 ngày, đội thứ hai cày xong trong 10 ngày, đội thứ ba cày xong trong 12 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 4 máy( năng suất các máy như nhau).
	7) Với số tiền để mua 90m vải loại I có thể mua được bao nhiêu mét vải loai II, biết rằng giá tiền vải loai II bằng 60% giá tiền vải loại I
	8) 5m dây đồng nặng 42g. Hỏi 15km dây đồng như thế nặng bao nhiêu kg?
Dạng 4 : Đồ thị của hàm số 
Cho hàm số y = f (x) = – 1,5x .
 a)Tính f ( – 1) ; f(1) ; f( – 2) .
 b) Vẽ đồ thị hàm số trên
 c)Tính giá trị của x khi y = – 3 ; y = 0 ; y = 3.
PHẦN HÌNH HỌC : 
MỘT VÀI BÀI TẬP THAM KHẢO 
 Bài 1 : Cho có =900 và AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC
Chứng minh : AKB=AKC 
Chứng minh : AKBC
 c ) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E.
 Chứng minh EC //AK 
Bài 2 :Cho vuông tại O ,có BK là phân giác , trên cạnh BM lấy điểm I sao cho BO= BI 
 a/ Chứng minh : KI BM 
 b/ Gọi A là giao điểm của BO và IK . Chứng minh : KA = KM 
Bài 3 : Cho góc nhọn xOy có Oz là phân giác của nó . Từ một điểm M trên tia Oz , Vẽ một đường thẳng song song với Oy cắt Ox tại A . Từ M vẽ một đường thẳng song song Ox , cắt Oy tại B .
 a/ Chứng minh OA = OB 
 b/ Vẽ MH Ox tại H , MK Oy tại K . Chứng minh : MH = MK 
 c/ Chứng minh OM là trung trực của AB
Bài 4 : Cho vuông tại B. Gọi D là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia DB 
 lấy điểm E sao cho DB = DE. Chứng minh:
 a/ 	
 b/ vuông
 Bai 5 : Cho có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Chứng minh rằng
a/ 	
b/ 
Bai 6 : Cho tam giác AOB . Trên tia đối của tia OA lấy điểm C sao cho OC = OA , trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = OB 
a/ Chứng minh AB // CD 
b/ M là nột điểm nằm giữa A và B. Tia MO cắt CD ở N, chứng minh : OAM=OCN
c/ Từ M kẻ MI vuông góc với OA , từ N kẻ NF vuông góc OC , chứng minh : MI = NF
Bài 7
 Cho tam giác ABC , N là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia NA lấy điểm E sao cho NE = NA 
 a) Chứng minh 
 b) Chứng minh AB // CE 
 c) Gọi M là một điểm trên AB , P là một điểm trên CE sao cho AM = EP . Chứng minh ba điểm M , N , P thẳng hàng . 	 	
Bài 8
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 5cm. Gọi M là trung điểm của BC . 
Trên tia đối của tia MA lấy K sao cho MK = MA.
a) Chứng minh ABM = KCM
b) Chứng minh CK song song với AB 
c) Tính độ dài đoạn thẳng AK
 Bài 9
 Cho .
 a) Tính .
 b) Gọi D là trung điểm của AB. Vẽ DE song song với BC ( E ).
 Trên cạnh BC lấy điểm F sao cho BF = DE. Chứng minh 
 c) Chứng minh F là trung điểm của BC.