Đề cương ôn tập học kỳ I năm học: 2010 – 2011 môn Toán – lớp 7

CẤU TRÚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2010 – 2011. MÔN TOÁN – LỚP 7
Phần
Bài
Nội dung kiến thức
Điểm từng phần
I. Lý thuyết:
1
ĐẠI SỐ:
- Lũy thừa của một số hữu tỉ.
- Số vô tỉ - Khái niệm về căn bậc hai.
- Đại lượng tỉ lệ thuận.
- Đại lượng tỉ lệ nghịch.
1 điểm
2
HÌNH HỌC:
- Hai đường thẳng vuông góc.
- Tiên đề Ơclit về đường thẳng song song.
- Tổng ba góc của một tam giác.
1 điểm
II. Bài toán
1
- Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ.
- Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân.
- Lũy thừa của một số hữu tỉ.
1 điểm
2
- Tỉ lệ thức.
- Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
- Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.
- Làm tròn số.
2 điểm
3
- Bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận.
- Đại lượng tỉ lệ nghịch.
- Bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch.
2 điểm
4
- Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác.
- Tổng ba góc của một tam giác.
- Hai đường thẳng vuông góc.
- Hai đường thẳng song song.
3 điểm
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I
NĂM HỌC: 2010 – 2011. MÔN TOÁN – LỚP 7
I. LÝ THUYẾT:
* ĐẠI SỐ:
Câu 1: Phát biểu định nghĩa lũy thừa của một số hữu tỉ x?
Câu 2: Phát biểu quy tắc và viết công thức tích của hai lũy thừa cùng cơ số? 
Câu 3: Phát biểu quy tắc và viết công thức thương của hai lũy thừa cùng cơ số?
Câu 4: Phát biểu quy tắc và viết công thức lũy thừa của lũy thừa?
Câu 5: Phát biểu quy tắc và viết công thức lũy thừa của một tích?
Câu 6: Phát biểu quy tắc và viết công thức lũy thừa của một thương?
Câu 7: Thế nào là số vô tỉ? Cho ví dụ.
Câu 8: Nêu định nghĩa căn bậc hai của một số a không âm? Cho ví dụ.
Câu 9: Khi nào thì hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau? Cho ví dụ. 
Câu 10: Khi nào thì hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch? Cho ví dụ.
* HÌNH HỌC: 
Câu 1: Phát biểu định nghĩa hai đường thẳng vuông góc? 
Câu 2: Phát biểu tiên đề Ơclit về đường thẳng song song? 
Câu 3: Phát biểu định lí về tổng ba góc của của một tam giác? Tính chất góc ngoài của tam giác?
II. BÀI TẬP:
Bài 1: Thực hiện phép tính: 
	1) 	2) 	3) 
	4) 	5) 	6) 
	7) 	8) 	9) 
	10) 	11) 	12) 
	13) 	14) 	15) 
	16) 	17) 	18) 
	19) 	20) 
Bài 2: Tính nhanh:
	1) 	2) 	3) 
Bài 3: Tìm x biết: 
	1) 	2) 	3) 
	4) 	5) 	6) 
	7)	8) 	9) 
	10) 	11) 	12) 
	13) 	14) 	15) 
	16) 	17) 	18) 
	19) 	20) 	21) 
Bài 4: Tìm x, y, z biết: 
	1) và x – y = –4	2) và x – y = -30
	3) 8x = 5y và y – 2x = –10	4) 5x = 7y và x – y = 18
	5) và x – y = 30	6) và x + y + z = 60
	7) xà x – y = 48	8) và x – y + z = 75
	9) 5x = 3y và x + y = 32	10) và x – y – z = 75
Bài 5:
	1) Một tam giác có chu vi là 48cm và ba cạnh của nó tỷ lệ với 3, 4, 5. Tính độ dài ba cạnh của tam giác đó.
	2) Ba đội máy cày làm việc trên ba cánh đồng có diện tích bằng nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 12 ngày, đội thứ hai trong 9 ngày, đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày, biết đội thứ hai nhiều hơn đội thứ nhất 2 máy và năng suất của các máy là như nhau?
	3) Tính số học sinh lớp 7A và 7B biết lớp 7A nhiều hơn lớp 7B là 7 học sinh và tỉ số học sinh của lớp 7A và 7B là 7 : 6.
	4) Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 4, y = 6.
	a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x.	b) Biểu diễn y theo x.
	c) Tìm giá trị của y khi x = 8, x = -2
	5) Cho tam giác ABC có số đo tỉ lệ nghịch với 2, 3, 6. Tính số đo các góc của tam giác ABC.
	6) Chu vi của một hình chữ nhật là 80cm. Tính độ dài mỗi cạnh, biết rằng chúng tỉ lệ với 
3 và 5.
	7) Cho biết 12 công nhân xây một căn nhà trong 96 ngày thì xong. Hỏi 18 công nhân xây căn nhà đó hết bao nhiêu ngày? (Cho biết năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau)
	8) Cho biết đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 2 thì y = 5.
	a) Tìm hệ số tỉ lệ.	b) Biểu diễn y theo x.
	c) Tính giá trị của y khi x = -4	d) Tính giá trị của x khi y = -15
	9) Cho ba đơn vị góp vốn kinh doanh theo tỉ lệ tương ứng là 3 : 5 : 7. Tổng số vốn của ba đơn vị là 300 triệu đồng. Hỏi số tiền vốn của mỗi đơn vị là bao nhiêu?
	10) Học sinh của ba lớp 7 cần phải trồng và chăm sóc 24 cây xanh. Lớp 7A có 32 học sinh, lớp 7B có 28 học sinh, lớp 7C có 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh, biết số cây xanh tỉ lệ với số học sinh.
Bài 6: Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh: DAMB = DAMC, suy ra 
b) Chứng minh: AM ^ BC.
c) Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy điểm H và K sao cho AH = AK. Chứng minh: DAHM = DAKM và MA là tia phân giác của 
d) Chứng minh: DBHM = DCHM
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A có 
a) Tính số đo 
b) Trên tia của CA lấy điểm D sao cho AD = AC. Chứng minh: DABD = DABC
Bài 8: Cho khác góc bẹt, Ot là tia phân giác của góc đó. Trên tia O t lấy điểm H, qua H vẽ đường thẳng vuông góc với Ot cắt Ox tại A, Oy tại B.
a) Chứng minh: DAHO = DBHO
b) Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC=BD. Chứng minh: AD= BC.
c) CD cắt tia Ot tại K. Chứng minh: AB // CD.
Bài 9: Cho tam giác ABC vuông tại A. M là trung điểm của BC. Trên tia tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh: DAMB = DCMD
b) Chứng minh: AC = BD và AC // BD
c) Chứng minh: DABC = DBCD. Tính số đo .
Bài 10: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy điêm D sao cho MD = MA
a) Chứng minh: DAMB = DCMD
b) Chứng minh: AB // CD
c) Kẻ AH và DK vuông góc với BC (H, K Î BC). Chứng minh: M là trung điểm của HK.
KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2009 – 2010
I. Lý thuyết: (2 điểm)
Câu 1: (1 điểm) Phát biểu quy tắc và viết công thức lũy thừa của một thương?
Câu 2: (1 điểm) Phát biểu tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song?
II. Bài toán: (8 điểm)
Bài 1: (1 điểm) Tính nhanh:
	a) 3,75.7,2 + 2,8.3,75	b) 
Bài 2: (2 điểm) Tìm x biết: 	a) 	b) 
Bài 3: (2 điểm) Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3 : 5 : 7. Hỏi mõi đơn vị được chia bao nhiêu tiền lãi nếu tổng số tiền lãi là 450 triệu đồng và tiền lãi được chia theo tỉ lệ thuận với số vốn đã đóng?
Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng: AB // CE. 
KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2010 – 2011
MÔN TOÁN 7
I. Lý thuyết: (2 điểm)
Câu 1: (1 điểm) 
a) Phát biểu định nghĩa căn bậc hai của một số a. 	b) Áp dụng tính: 
Câu 2: (1 điểm) Phát biểu định lí về tổng ba góc trong một tam giác.
II. Các bài toán: (8 điểm)
Bài 1: (1 điểm). Thực hiện phép tính:
a) 	b) 
Bài 2: (2 điểm) 
a) Tìm x biết: 	b) Tìm x và y biết: và x + y = 32
Bài 3: (2 điểm) 
Ba lớp 7A, 7B, 7C có tất cả 120 học sinh, biết rằng số học sinh của lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với 7; 8; 9. Tính số học sinh của mỗi lớp?
Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC có = 900 và AB = AC. Gọi K là trung điểm của BC.
	a) Chứng minh: AKB =AKC.
	b) Chứng minh:AK BC.
	c) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh: EC // AK.