Đề cương ôn tập học kỳ I môn Toán khối 7

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I TOÁN 7
 Bài 1: Tính giái trị của biểu thức
 Bài 2: Thực hiện các phép tính sau 
 Bài 3: Tìm x, y biết:	a) 	b) 	
c) d) 	
f) ) ( x, y nguyên) g) 5x + 5x+2 = 650 h) 3x-1 + 5.3x-1 = 162
 Bài 4: Tìm x, y, z, t (nếu có) từ các tỉ lệ thức sau:
a) x : 3 = y : 5 và x – y = - 4	 b) x : 5 = y : 4 = z : 3 và x – y = 3
c) x: y : z : t = 2 : 3 : 4 : 5 và x + y + z + t = - 42	
d) 	 e) 
f) 	 g) 
Bài 5: So sánh: a) 2333 và 3222	 b) 32009 và 91005	 c) 9920 và 999910 
Bài 6: Cho chứng minh rằng : 	
Bài 7: Số HS tiên tiến của ba lớp 7A, 7B, 7C tương ứng tỉ lên với 5, 4, 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu HS tiên tiến. Biết rằng lớp 7A có số HS tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 HS
Bài 8: Ba lớp 7A, 7B, 7C cùng được giao nhiệm vụ chăm sóc vườn cây của trường. Diện tích nhận chăm sóc của ba lớp theo thứ tự tỉ lệ với 5, 7, 8 và diện tích chăm sóc của lớp 7A ít hơn lớp 7B là 10 m2. Tính diện tích vườn trường của mỗi lớp nhận chăm sóc.
Bài 9: Hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ của Đội ba chi đội 7A, 7B, 7C đã thu được tổng cộng 120kg giấy vụn. Biết rằng số giấy vụn thu được của ba chi đội lần lượt tỉ lệ với 9, 7, 8. Hãy tính số giấy vụn mỗi chi đội thu được.
Bài 10 : Ba líp 7A,7B,7C cã 94 häc sinh tham gia trång c©y. Mçi häc sinh líp 7A trång ®­îc 3 c©y, Mçi häc sinh líp 7B trång ®­îc 4 c©y, Mçi häc sinh líp 7C trång ®­îc 5 c©y. Hái mçi líp cã bao nhiªu häc sinh. BiÕt r»ng sè c©y mçi líp trång ®­îc ®Òu nh­ nhau.
Bài 11: Tính độ dài các cạnh của một tam giác biết chu vi là 22cm và các cạnh của tam giác tỉ lệ với các số 2, 4, 5.
Bài 12: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 70m và tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng . Tính diện tích mảnh đất này.
Bài 13: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 5 thì y = 3
Tìm hệ số tỉ lệ của x đối với y.
Tính y khi x = - 5; x = 10.
Bài 14 : Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền các số thích hợp vào các ô trống trong bảng sau :
x
- 2
- 1
1
3
4
y
- 2
 Bài 15: Biết độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với 3 ; 4 ; 5. Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác, biết tổng độ dài ba cạnh của tam giác ấy là 72 cm.
Bài 16: Số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với 4 ; 5 ; 6. Tính số học sinh của mỗi lớp, biết rằng số học sinh của lớp 7C nhiều hơn số học sinh của lớp 7A là 16 học sinh.
 Bài 17 : Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thì y = 15
Tìm hệ số tỉ lệ của x đối với y.
Tính giá trị của y khi x = 6 và x = 10.
Bài 18: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau :
x
0,5
- 1,2
4
6
y
3
- 2
Bài 19: Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 3 ngày, đội thứ hài trong 5 ngày và đội thứ ba trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy ? Biết rằng đội thứ hai có nhiều hơn đội thứ ba 4 máy (năng suất các máy như nhau).
Bài 20: Với số tiền để mua 135 mét vải loại I có thể mua được bao nhiêu mét vải loại II biết rằng giá tiền vải loại II chỉ bằng 90% giá tiền vải loại I.
Bài 21: Ba đội công nhân làm 3 công việc có khối lượng như nhau. Thời gian hoàn thành công việc của đội І, ІІ, ІІІ lần lượt là 3, 5, 6 ngày. Biêt đội ІІ nhiều hơn đội ІІІ là 2 người và năng suất của mỗi công nhân là bằng nhau. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu công nhân ?
 Bài 22 : Cho hàm số y = a.x (a 0) có đồ thị là đường thẳng d.
Xác định hệ số a biết d đi qua A(- 1; -2)
Điểm nào trong các điểm sau thuộc d ? M(2; - 3) A(1; - 2) 	I(- 2; 4)
Bài 23: a) Vẽ đồ thị hàm số y = - 0,25.x
	 b) Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số trên : H(2; - 0,5)	K(- 4; - 1)
Bài 24: a) Đặt tên và xác định toạ độ 
của 7 điểm trong hình vẽ bên.
Đường thẳng trong hình vẽ 
bên là đồ thị của hàm số bậc nhất nào ?
Bài 25: Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ đồ thị 
các hàm số sau :
	a) y = - x	b) 	c) 
Bài 26: Vẽ đồ thị của hàm số y = f(x) = - 0,5.x . 
Tính f(2) ; f(- 2) ; f(4) ; f(0).
Giá trị của x khi y = - 1 ; y = 0 ; y = 2,5
Bài 27: Cho hàm số y = -3x
Vẽ đồ thị hàm số
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số y = -3x : B(-1 ; -3) và C(0,5 ; -1,5)
Bài 28: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
a) A = ( x – 2)2 + + 3; C = ; 
Bài 29: Cho Ot là tia phân giác của góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Ot lấy điểm M sao cho OM > OA.
Chứng minh .
Gọi C là giao điểm của tia AM và tia Oy. D là giao điểm của BM và Ox. Chứng minh rằng: AC = BD.
Nối A và B, vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại A. Chứng minh: d // Ot.
Bài 30: Cho góc nhọn xOy. Lấy điểm A thuộc tia Ox, lấy điểm B thuộc tia Oy sao choOA = OB. Qua A kẻ đường thằng vuông góc với Ox cắt Oy tại M, qua B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy cắt Ox tại N. Gọi H là giao điểm của AM và BN, I là trung điểm của MN. Chứng minh rằng:
ON = OM và AN = BM
Tia OH là tia phân giác của góc xOy
Ba điểm O, H, I thẳng hàng.
Bài 31: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC, trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB. Đường thẳng qua B song song với AC cắt tia DC tại N. Chứng minh:
 AD = BC. b) CD vuông góc với AC. c) 
Bài 32: Cho , M là trung điểm của AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I, đường thẳng qua I và song song với AB cắt BC ở K. Chứng minh rằng : a) AM = IK; b) c) AI = IC.
Bài 33: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox xác định hai điểm A và B sao cho điểm A nằm giữa hai điểm O và B. Trên tia Oy vẽ hai điểm C và D sao cho OC = OA, 
OD = OB Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng :
AD = BC; b) AI = IC; c) 
Bài 34: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID = IA. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BD tại M. Chứng minh:
 a) ; 
b); 
c) ; 
d) AB là tia phân giác của góc DAM.
Bài 35: Cho tam giác ABC (AB < AC). Trên tia BA lấy điểm D sao cho BD = BC. Nối C với D. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC và CD theo thứ tự ở E và I.
Chứng minh 
b) Chứng minh ED = EC
c) Kẻ AH vuông góc với CD tại điểm H, chứng minh AH // BI.
d) Biết số đo góc ABC bằng 70o , tính số đo góc BCD và DAH.
 Bài 36 : Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M, N. Chứng minh rằng:
a) DM = EN
b) Đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN.
 c) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.
Bài 37: Cho tam giác ABC có Â < 900. Vẽ ra phía ngoài tam giác đó hai đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB; AE vuông góc và bằng AC. Chứng minh:
DC = BE.
 DC BE.
Bài 38: Cho tam giác ABC có AB =AC, Â < 900. Kẻ BH vuông góc với AC, CK vuông góc với AC. Gọi O là giao điểm của BH và CK. I là trung điểm của BC. Chứng minh:
a) AH=AK; b) OB = OC
c) A, O, I thẳng hàng.