Đề cương ôn tập học kỳ 2 môn Toán 7 - Năm học 2016-2017

 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN HỌC KỲ II-TOÁN 7
 NĂM HỌC 2016-2017
AI) HÌNH HOÏC:
Phaùt bieåu caùc tröôøng hôïp baèng nhau cuûa tam giaùc – Cuûa tam giaùc vuoâng.
Theá naøo laø tam giaùc caân – tam giaùc ñeàu, neâu tính chaát cuûa chuùng.
Phaùt bieåu ñònh lyù PyThagore.Tam giaùc coù ñieàu kieän gì thì tam giaùc ñoù vuoâng.
Neâu ñ/lyù veà quan heä giöõa: a) Goùc & caïnh ñoái dieän trong tam giaùc. b) Ñöôøng vuoâng goùc & ñöôøng xieân, ñöôøng xieân & hình chieáu. c) Baát ñaúng thöùc tam giaùc.
Neâu ñònh nghóa: ñöôøng trung tuyeán – ñöôøng phaân giaùc – ñöôøng cao – ñöôøng trung tröïc cuûa tam giaùc. Neâu t/c ñöôøng phaân giaùc cuûa moät goùc, ñöôøng trung tröïc cuûa ñoaïn thaúng.
Neâu tính chaát: ba ñöôøng trung tuyeán – ba ñöôøng phaân giaùc – ba ñöôøng cao –ba ñöôøng trung tröïc cuûa tam giaùc.
II) ÑAÏI SOÁ:
Taàn soá cuûa moät giaù trò laø gì? Baûng taàn soá cuûa caùc giaù trò ñöôïc trình baøy nhö theá naøo?
Soá trung bình coäng cuûa moät daáu hieäu ñöôïc tính nhö theá naøo? neâu yù nghóa cuûa soá trung bình coäng 
Moát cuûa daáu hieäu laø gì?
Laøm theá naøo ñeå tính ñöôïc giaù trò cuûa moät BTÑS taïi giaù trò cho tröôùc cuûa caùc bieán
Theá naøo laø ñôn thöùc, caùch tìm baäc, caùch nhaân hai ñôn thöùc.
Theá naøo laø hai ñôn thöùc ñoàng daïng. Neâu quy taéc coäng –tröø caùc ñôn thöùc ñoàng daïng.
Theá naøo laø ña thöùc, caùch tìm baäc cuûa ña thöùc.
Theá naøo laø ña thöùc moät bieán, caùch coäng, tröø caùc ña thöùc moät bieán
Theá naøo laø nghieäm cuûa moät ña thöùc moät bieán.
B) PHAÀN BAØI TAÄP:
I. TRẮC NGHIỆM: 
Bài 1: Khảo sát khối lượng của các HS lớp 7 tại 1 trường THCS ta có kết quả sau:
	35 kg 	30 kg	32 kg 	33 kg	38 kg
	 8	10	 5	 4	 9
	Dùng các giá trị trên để trả lời các câu hỏi sau: 
	1. Số các giá trị của dấu hiệu phải tìm là: 
	A. 24	B. 35	C. 36	D. Một số khác
	2. Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là: 
	A. 26	B. 5	C. 6	D. 7
	3. Số trung bình cộng là: 
	A.; 	B. ; 	C. A và B đều đúng; D. A và B đều sai
	4. Mốt của dấu hiệu là:
	A. M0 = 5	B. M0 = 10	 	C. M0 = 20	D. M0 = 30
Bài 2: Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng:
	1. Giá trị của biểu thức A = tại x = 5 và y = 3 là:
	A. 0	B. -8	C. 2	D. 
	2. Với x, y là biến biểu thức nào sau đây không phải là đơn thức:
	A.	B. (x2) (xy) (-1)
	C. (- xy2) z2 	D. 
	3. Tập hợp nghiệm của đa thức P (x) = x2 – 3x +2 là:
	A. {1; -2}	B. {1; 2}	C. {0; 2}	D. {-1; 2}
	4. Cho hàm số y = - 2x + các điểm sau điểm nào thuộc đồ thị hàm số:
	A. (0; ) 	B. (; - 2)	C. (; 0)	D. ( 2; )
	5. Cho tam giác ABC có AB = 5 cm; AC = 10 cm; BC = 8 cm thì:
	A. 	B. 	C. 	D. 
	6. Tam giác ABC có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại trọng tâm G phát biểu nào sau đây đúng:
	A. GM=GN	B. GM=GB	C. GN=GC	D. GB = GC
	7. Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là số nguyên AB = 5cm, BC=4cm, chu vi của tam giác ABC không thể có số đo nào sau đây:
	A. 18 cm	B. 15cm	C. 12 cm 	D. 17 cm
	8. Tam giác ABC có thì :
	A. AB>BC>AC;	B. BC>AC>AB;	C. AB>AC>BC;	D. BC>AB>AC
	9. Tam giác ABC có thì:
	A. AB=AC>BC	B. CA+CB>AB	C. AB>AC=BC	D. AB+AC<BC
	10. Một tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 1100. Mỗi góc ở đáy có số đo là: 
	A. 700 	B. 350	C. 400 	D. Một kết quả khác
	11. Tam giác ABC vuông tại A biết AB = 18cm, AC=24cm, chu vi tam giác ABC là: 
	A. 80cm	B. 92cm	C. 72cm	D. 82cm
	12. Bộ ba nào sau đây không thể là 3 cạnh của 1 tam giác:
	A.3cm,4cm,5cm;	B.6cm,9cm,12cm;	C.2cm,4cm,6cm;	D.5cm,8cm,10cm;
ĐỀ 2
1/ Cho đồ thị hàm số y=1,5x điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số trên :
a. M(1;1,5)	b. N(0;1,5)	c. P(2;1)	d. số khác
2/ Chọn câu sai trong các câu sau :
a/ 0 là đơn thức
b/ là đơn thức bậc 5
c/ 0 là đơn thức không và không có bậc
d/ Một dấu hiệu là giá trị có tần số nhỏ nhất trong bảng tần số
3/ Cho hai đa thức và có p+q là :
a. 	b. 	c. 	d. số khác
4/ Cho có I là giao điểm 3 đường phân giác, số đo số đo là :
a. 450	b. 900	c. 700	d. số khác
5/Cho cân tại A có tính 
a.400	b.450	c.500	d.700
6/ Cho có câu nào sau đây đúng
a. AB > AC	b. AC BC	D. đáp số khác
7/ Điền đơn thức thích hợp vào ô trống 
8/ Cho đa thức : 
Đa thức C = A – B là
a. -4xy	b.4xy	c. 10-4xy
9/ Cho cân AB=3,9cm; BC=7,9cm. Hỏi cân tại đâu ?
a. tại A	b. tại B	c.tại C
10/ Cho kẻ trung tuyến AM gọi G là trọng tâm. Chọn câu đúng :
a. AG=2GM	b.AG=GM	c. 
11/ Cho 
Tính A-B ta được đơn thức sau :
a.2x2y	b.-2xy2	c.2xy2
12/ Cho 
A.B là :
a. 	b. 	c.
13/ Cho vuông tại B chọn câu đúng 
a.BC2 = AB2 + AC2	b. AB2 = AC2 + BC2	c. AC2 = BC2 + AB2
14/ Độ dài 3 đoạn : 1,5cm; 1,5cm; 3,2cm không thể lập thành 1 tam giác. Các giải thích sau cách giải thích nào là hợp lý nhất 
a. vì 3,22 1,52 + 1,52	b.vì 1,5 + 1,5 < 3,2	c.vì dùng thước ta vẽ không được
15/ Cho có độ dài các cạnh là AB = 5cm; AB = 3cm; AC = 4cm. Chọn câu đúng :
a. vuông tại A	b. vuông tại B	c. vuông tại C
16/ Cho vuông tại A biết AB = 1cm, AC = 3cm cạnh huyền BC có độ dài là :
a.BC = 10cm	b. cm	c. BC = 102 cm
ĐỀ 3
C©u 1 : 
Choïn caâu traû lôøi ñuùng. Keát quaû thoáng keâ töø duøng sai trong caùc baøi vaên cuûa hoïc sinh lôùp 7 ñöôïc cho trong baûng sau :
Soá töø sai cuûa moät baøi
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Soá baøi coù töø sai
6
12
0
6
5
4
2
0
5
a/ Toång caùc taàn soá cuûa daáu hieäu thoáng keâ laø :
A.
36
B.
40
C.
28
D.
Moät keát quaû khaùc
b/ Soá caùc giaù trò khaùc nhau cuûa daáu hieäu thoâng keâ laø :
A.
8
B.
40
C.
9
D.
Caû A; B; C ñeàu sai
c/ Tæ leä soá baøi coù 4 töø vieát sai laø :
A.
10%
B.
12,5%
C.
20%
D.
25%
A
C©u 2 : 
d/Taàn suaát cuûa soá baøi coù 5 töø sai laø :
5% B 10% C 15% D Caû A ; B ; C ñeàu ñuùng
Ñôn thöùc (a2b3c)2 baèng :
A.
a0bc
B.
 a4b5c2
C.
a4b6c2
D.
a4b6c0
C©u 3 : 
Trong caùc caëp ñôn thöùc sau ñaây, caëp naøo laø hai ñôn thöùc ñoàng daïng ?
A.
 vaø 
B.
3xy2z4 vaø 5xyz
C.
-4xt2 vaø x2t
D.
ax3 vaø -4ax3
C©u 4 : 
Cho ña thöùc f(x) = 3-2x+5x2 vaø g(x) = 5x2+3x-7. Nghieäm cuûa ña thöùc hieäu f(x)- g(x) laø :
A.
2
B.
C.
D.
-2
C©u 5 : 
Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A, coù thì soá ño laø ?
A.
B.
C.
Moät keát quaû khaùc
D.
C©u 6 : 
Cho tam giaùc ABC coù .tia phaân giaùc trong cuûa goùc A caét BC ôû D. Soá ño cuûa laø :
A.
300
B.
1500
C.
650
D.
Moät keát quaû khaùc
C©u 7 : 
Cho tam giaùc ABC caân taïi B, thì soá ño laø :
A.
500
B.
550
C.
700
D.
Caû3caâu treân ñeàu sai
C©u 8 : 
Cho tam giaùc PQR vuoâng (theo hình veõ). Meänh ñeà naøo ñuùng ?
A.
r2 = q2-p2
B.
p2+q2 = r2
C.
q2 = p2-r2
D.
q2-r2 = p2
C©u 9 : 
Troïng taâm cuûa moät tam giaùc laø ñieåm caét nhau cuûa :
A.
Ba ñöôøng trung tröïc cuûa caùc caïnh
B.
Ba ñöôøng cao
C.
Ba ñöôøng trung tuyeán
D.
Ba ñöôøng phaân giaùc cuûa ba goùc
C©u 10 : 
Trong tam giaùc MNP, ñieåm I ñöôïc goïi laø :
A.
Troïng taâm tam giaùc
B.
Taâm ñöôøng troøn ngoaïi tieáp
C.
Tröïc taâm tam giaùc
D.
Taâm ñöôøng troøn noäi tieáp
C©u 11 : 
Tìm x treân hình : 
 x
A.
2
B.
4
C.
6
D.
3
Caâu 12: Ñieàn vaøo choå troáng()
Ñoà thò cuûa haøm soá y= ax laø
Tröïc taâm cuûa tam giaùc laø giao ñieåm cuûa 
ĐỀ 4
I-PHẦN TRẮC NGHIỆM :( 4 điểm ).
	A- BÀI 1 : Chọn câu trả lời mà em cho là đúng nhất.
CÂU 1:.Kết quả của phép tính : -4 x2y3 .(-x) 3y2x là :
	a) 9x4y5.	b)- 9x4y5..	c) 9x4y6.	d) một kết quả khác 
CÂU 2: Nghiệm của đa thức P(x) = - 4x+3 là :
	a) .	b) -.	c) .	d) một số khác .
CÂU 3: Bậc của đa thức A= 5 x2y + 2xy - 5 x2y + 2x + 3 là :
	a) 3.	b) 2.	c) 1.	d) một số khác.
CÂU 4: Giá trị của biểu thức A = x2 +	x -1 tại x = -là :
	a) 3.	b) 4.	d) 5.	d) một số khác.
CÂU 5: Đơn thức đồng dạng với 2 x2y là :
 	a) 3xy2.	b) 0 x2y .	c) -4 x2y .	d) không có.
CÂU 6: Nghiệm của đa thức P(x) = x2+ 4 là :
	a) 2.	b) -2 	c) -4.	d) không có.
CÂU 7: Cho tam giác ABC có Â = 80 0 , = 700 , thì ta có 
	a) AB > AC.	b) AB < AC.	c) BC< AB.	d) BC< AC.
CÂU 8: Bộ ba số đo nào dưới đây không thể là chiều dài ba cạnh của một tam giác ;
a) 8cm; 10 cm; 8 cm.	b) 4 cm; 9 cm; 3 cm.	c) 5 cm; 5 cm ; 8 cm 	d) 3 cm; 5 cm; 7 cm .
CÂU 9: Bộ ba số đo nào dưới đây có thể là chiều dài ba cạnh của một tam giác vuông:
a) 6cm; 7cm; 10 cm.	b) 6cm; 7cm; 11 cm.	c)6cm; 8cm; 11 cm.	d)6cm; 8cm; 10 cm.
CÂU 10: Cho tam giác ABC cân tại A , có số đo góc ngoài tại B là 115 0 thì số đo góc  là ;
	a) 650.	b) 130 0.	c) 500.	d) 90 0.
CÂU 11: Cho tam giác ABC có AB = 8cm . AC = 2cm , số đo BC là số nguyên chẳn thì chu vi tam giác ABC là : :
	a) 16cm.	b) 20cm.	c) 18cm.	 	d) một số khác.
CÂU 12: Cho tam giác ABC cân tại A, có AB = 2,9cm và BC = 5,9 cm thì ta sẽ có :
	a) Â .
CÂU 13: Cho tam giác ABC có AM, BN là hai đường trung tuyến , G là giao điểm của AM và BN thì ta có :
	a) AG = 2 GM.	b) GM = AM.	c)GB = BN.	d) GN = GB.
CÂU 14: Cho tam giác ABC cân tại A ; BC = 8cm. Đường trung tuyến AM = 3cm, thì số đo AB là :
	a) 4cm.	b) 5cm.	c) 6cm.	d) 7cm.
B-BÀI 2 : Thu nhập bình quân của công nhân xí nghiệp A được thể hiện ở biểu đồ sau ( tính bằng usd)
	Câu 1 : Thu nhập bình quân của công nhân xí nghiệp A ở năm 2004 là :
	a) 200usd	b) 370usd	c) 600usd	d) một giá trị khác.
	Câu 2 :từ năm 2002 đến năm 2006 Thu nhập bình quân của công nhân xí nghiệp A tăng lên được :
	a) 500 usd .	b) 400usd 	c) 300usd 	d) một giá trị khác.
ĐỀ 5
 I. Traéc nghieäm: (4ñ)
 A.Choïn chöõ caùi ñöùng tröôùc caâu traû lôøi ñuùng nhaát:
 Caâu 1:Soá ñieåm thi moân toaùn cuûa moät nhoùm 20 hoïc sinh ñöôïc ghi laïi nhö sau:
8
7
9
10
7
5
8
7
9
8
6
7
6
9
10
7
9
7
8
4
 a)Soá caùc giaù trò cuûa daáu hieäu phaûi tìm laø:
 A, 10 B. 7 C.20 D. Moät keát quaû khaùc
 b) Soá caùc giaù trò khaùc nhau cuûa daáu hieäu laø:
	 A. 7 B.10 C.20 D. Moät keát quaû khaùc
 c) Taàn soá cuûa hoïc sinh coù ñieåm 7 laø:
	 A.8 B.5 C.6 D. Moät keát quaû khaùc
	 d)Ñieåm trung bình cuûa nhoùm hoïc sinh treân ñöôïc tính baèng soá trung bình coäng laø :
 A.7,55 B.8,25 C.7,25 D. Moät keát quaû khaùc
 Caâu 2: Cho ña thöùc M = x6 + x2y3 – x5 + xy baäc cuûa ña thöùc M laø:
 A.2 B.5 C.6 D. Moät keát quaû khaùc
 Caâu 3: Ña thöùc Q(x)= x2 – 4x + 3 coù nghieäm laø:
	 A. -1 ; 3 B. 1; -3 C. -1 ; -3 D. 1 ; 3
 Caâu 4: Ñôn thöùc naøo sau ñaây ñoàng daïng vôùi ñôn thöùc -5x2y laø:
	 A. x2y2 B. 7 x2y C. -5 xy3 D. Moät keát quaû khaùc
 Caâu 5: Giaù trò cuûa bieåu thöùc M = -2x2 -5x +1 taïi x= 2 laø:
	 A.-17 B.20 C.-20 D. Moät keát quaû khaùc
 Caâu 6:Cho tam giaùc ABC bieát goùc A =600 ; goùc B = 1000 .So saùnh caùc caïnh cuûa tam giaùc laø:
 A. AC> BC > AB ; B.AB >BC >AC ; C. BC >AC AB ; D. AC >AB >BC
 Caâu 7: Cho coù AC= 1cm ,BC = 7 cm . Ñoä daøi caïnh AB laø:
	 A. 10 cm B.7 cm C. 20 cm D. Moät keát quaû khaùc
 Caâu 8:Cho vuoâng taïi A. Bieát AB = 8 cm , BC = 10 cm ; Soá ño caïnh AC baèng:
	 A. 6 cm B.12 cm C. 20 cm D. Moät keát quaû khaùc
 Caâu 9: Cho caân taïi A, coù goùc A baèng 1000. Tính goùc B?
	 A. 450 B.400 C. 500 D. Moät keát quaû khaùc
 B. Choïn töø ñuùng (Ñ) hoaëc sai (S).
 Caâu 10: Trong moät tam giaùc vuoâng hai goùc nhoïn phuï nhau. Ñ S
 Caâu 11: Neáu goùc A laø goùc ôû ñænh cuûa moät tam giaùc caân thì < 900 . Ñ S
 C. Ñieàn vaøo choã troáng (..).
 Caâu 12: a) Moät tam giaùc caân coù ñoä daøi hai caïnh laø 3,9 cm vaø 7,9 cm thì chu vi cuûa noù laø:.
 b)Tam giaùc ABC coù baèng 700 . I laø giao ñieåm ba ñöôøng phaân giaùc trong tam giaùc thì: 
 =..
ĐỀ 6
 I. Traéc nghieäm: (4ñ)
 A.Choïn chöõ caùi ñöùng tröôùc caâu traû lôøi ñuùng nhaát:
 Caâu 1:Soá ñieåm thi moân toaùn cuûa moät nhoùm 20 hoïc sinh ñöôïc ghi laïi nhö sau:
8
7
9
10
7
5
8
7
9
8
6
7
6
9
10
7
9
7
8
4
 a)Soá caùc giaù trò cuûa daáu hieäu phaûi tìm laø:
 A, 10 B. 7 C.20 D. Moät keát quaû khaùc
 b) Soá caùc giaù trò khaùc nhau cuûa daáu hieäu laø:
	 A. 7 B.10 C.20 D. Moät keát quaû khaùc
 c) Taàn soá cuûa hoïc sinh coù ñieåm 7 laø:
	 A.8 B.5 C.6 D. Moät keát quaû khaùc
	 d)Ñieåm trung bình cuûa nhoùm hoïc sinh treân ñöôïc tính baèng soá trung bình coäng laø :
 A.7,55 B.8,25 C.7,25 D. Moät keát quaû khaùc
 Caâu 2: Cho ña thöùc M = x6 + x2y3 – x5 + xy baäc cuûa ña thöùc M laø:
 A.2 B.5 C.6 D. Moät keát quaû khaùc
 Caâu 3: Ña thöùc Q(x)= x2 – 4x + 3 coù nghieäm laø:
	 A. -1 ; 3 B. 1; -3 C. -1 ; -3 D. 1 ; 3
 Caâu 4: Ñôn thöùc naøo sau ñaây ñoàng daïng vôùi ñôn thöùc -5x2y laø:
	 A. x2y2 B. 7 x2y C. -5 xy3 D. Moät keát quaû khaùc
 Caâu 5: Giaù trò cuûa bieåu thöùc M = -2x2 -5x +1 taïi x= 2 laø:
	 A.-17 B.20 C.-20 D. Moät keát quaû khaùc
 Caâu 6:Cho tam giaùc ABC bieát goùc A =600 ; goùc B = 1000 .So saùnh caùc caïnh cuûa tam giaùc laø:
 A. AC> BC > AB ; B.AB >BC >AC ; C. BC >AC AB ; D. AC >AB >BC
 Caâu 7: Cho coù AC= 1cm ,BC = 7 cm . Ñoä daøi caïnh AB laø:
	 A. 10 cm B.7 cm C. 20 cm D. Moät keát quaû khaùc
 Caâu 8:Cho vuoâng taïi A. Bieát AB = 8 cm , BC = 10 cm ; Soá ño caïnh AC baèng:
	 A. 6 cm B.12 cm C. 20 cm D. Moät keát quaû khaùc
 Caâu 9: Cho caân taïi A, coù goùc A baèng 1000. Tính goùc B?
	 A. 450 B.400 C. 500 D. Moät keát quaû khaùc
 B. Choïn töø ñuùng (Ñ) hoaëc sai (S).
 Caâu 10: Trong moät tam giaùc vuoâng hai goùc nhoïn phuï nhau. Ñ S
 Caâu 11: Neáu goùc A laø goùc ôû ñænh cuûa moät tam giaùc caân thì < 900 . Ñ S
 C. Ñieàn vaøo choã troáng (..).
 Caâu 12: a) Moät tam giaùc caân coù ñoä daøi hai caïnh laø 3,9 cm vaø 7,9 cm thì chu vi cuûa noù laø:.
 b)Tam giaùc ABC coù baèng 700 . I laø giao ñieåm ba ñöôøng phaân giaùc trong tam giaùc thì: 
 =..
 TÖÏ LUAÄN: 
Dạng : Bài toán thống kê.
Bài 1: Thời gian làm bài tập của các hs lớp 7 tính bằng phút đươc thống kê bởi bảng sau:
4 5 6 7 6 7	 6	4 6 	 7	 6	 8	5	6	
5 7	 8 8 9 7	 8	8 8	 10	 9	11	8	9	
4 6	 7 7 7 8 5	8 10 9 9 8
Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
Lập bảng tần số? Tìm mốt của dấu hiệu?Tính số trung bình cộng? 
Vẽ biểu đồ đoạn thẳng?
 Đơn thức: Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số.
	A = ; 	B=
 Đa thức : Bài tập áp dụng : Thu gọn đa thức, tìm bậc, hệ số cao nhất.
giá trị của đa thức ( biểu thức):
Bài tập áp dụng :
Bài 1 : Tính giá trị biểu thức
a. A = 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3 tại 
b. B = x2 y2 + xy + x3 + y3 tại x = –1; y = 3
Bài 2 : Cho đa thức
P(x) = x4 + 2x2 + 1; 
Q(x) = x4 + 4x3 + 2x2 – 4x + 1; 
Tính : P(–1); P(); Q(–2); Q(1); 
 Cộng, trừ đa thức nhiều biến:
Bài tập áp dụng:
Bài 1 : Cho đa thức :
	A = 4x2 – 5xy + 3y2; 	B = 3x2 + 2xy - y2
Tính A + B; A – B
Bài 2 : Tìm đa thức M,N biết :
M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2	
(3xy – 4y2)- N= x2 – 7xy + 8y2
Cộng trừ đa thức một biến:
Bài tập áp dụng :
Bài 1: Cho đa thức 
A(x) = 3x4 – 3/4x3 + 2x2 – 3	
B(x) = 8x4 + 1/5x3 – 9x + 2/5	
Tính : A(x) + B(x); 	A(x) - B(x); 	B(x) - A(x);
 Bài 2: Cho các đa thức P(x) = x – 2x2 + 3x5 + x4 + x 
	 Q(x) = 3 – 2x – 2x2 + x4 – 3x5 – x4 + 4x2
Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x).
Chứng minh rằng x = 0 là nghiệm của P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x)
 Nghiệm của đa thức 1 biến :
Bài tập áp dụng :
Bài 1 : Tìm nghiệm của đa thức f(x) = x4 + 2x3 – 2x2 – 6x - x4+2x2-x3 +8x-x3-2
Bài 2 : Tìm nghiệm của các đa thức sau.
	f(x) = 3x – 6; 	h(x) = –5x + 30	g(x)=(x-3)(16-4x)
Bài 3 : Cho đa thức P(x) = mx – 3. Xác định m biết rằng P(–1) = 2
Bài 4 : Cho đa thức Q(x) = -2x2 +mx -7m+3. Xác định m biết rằng Q(x) có nghiệm là -1.
BAØI 1: Tính giaù trò cuûa bieåu thöùc: A = 4x2 - 3çxï -2 taïi x = 2	; x = -3 ; B = x2 +2xy-3x3+2y3+3x-y3 taïi x = 2 ; y = -1 
	x2+2xy+y2 taïi x= 2; y = 3; C= 3x2 -2x- 5 taïi x= 5/3
BAØI 2: Tính: 	a) 	b) 
BAØI 3: Trong caùc ñôn thöùc sau: a, b laø caùc haèng soá, x, y laø caùc bieán:
	;;; D= 
E = 
	a) Thu goïn caùc ñôn thöùc treân
	b) Xaùc ñònh heä soá cuûa moãi ñôn thöùc
	c) Xaùc ñònh baäc cuûa moãi ñôn thöùc ñoái vôùi töøng bieán vaø baäc cuûa moãi ña thöùc
BAØI 4: Cho A = x3y 	B = x2y2	C = xy3
	Chöùng minh raèng: A.C + B2 – 2x4y4 = 0 
BAØI 5: Cho hai ña thöùc: A = 15x2y – 7xy2 –6y3	B = 2x3 –12x2y +7xy2
	a) Tính A + B vaø A - B
	b) Tính giaù trò cuûa ña thöùc A + B , A – B vôùi x = 1, y = 3
Baøi 6: Cho ña thöùc A = x2-2y+xy+1; B = x2+ y- x2y2 –1
Tìm ña thöùc C sao cho : 	a. C = A + B	b. C+A = B
BAØI 7: Cho hai ña thöùc: 	f(x) = 
	g(x) = 
	a) Tính f(x) + g(x) sau khi saép xeáp caùc ña thöùc theo luõy thöøa giaûm daàn cuûa bieán
	b) Tính f(x) - g(x)
BAØI 8: Cho ña thöùc 	f(x) = 2x3+ x2- 3x – 1
g(x) = -x3+3x2+ 5x-1
h(x) = -3x3 + 2x2 – x – 3
a) Tính P(x) = f(x)- g(x); R(x) = P(x) + h(x)
b) Tìm nghieäm cuûa ña thöùc R(x)
BAØI 9: Cho ña thöùc f(x) = x3-2 x2+7x – 1
g(x) = x3-2x2- x -1
Tính f(x) - g(x); f(x) + g(x);
BAØI 10: Tính giaù trò cuûa bieåu thöùc A = xy+x2y2+x3y3 +..+ x10y10 taïi x = -1; y = 1
BAØI 11: Cho caùc ña thöùc 	A = -3x2 + 4x2 –5x +6
	B = 3x2 - 6x2 + 5x – 4
	a) Tính C = A + B; D = A – B; E = D – C 	b) Tính giaù trò cuûa caùc ña thöùc A, B, C, D, E taïi x = 1
BAØI 12: Tìm nghieäm cuûa caùc ña thöùc:
	a) -3x + 12
	b) 
	c) 
	d) 
	e) (x – 3)(x + 2)
f) (x – 1)(x2 + 1)	
g) ( 5x+5)(3x-6)
h) x2 + x 
BAØI 13: Chöùng toû raèng hai ña thöùc sau khoâng coù nghieäm
	a) P(x) = x2 + 1
	b) Q(x) = 2y4 + 5
	c) H(x) = x2 +2x+2
	d) D(x) = (x-5)2 +1
BAØI 14: Cho ña thöùc: f(x) = x3 + 2x2 + ax + 1
	Tìm a bieát raèng ña thöùc f(x) coù moät nghieäm x = -2
Baøi 15: Thu goïn caùc ñôn thöùc sau :
a./ b./ c./ 
 d./ 
Baøi 16: Cho caùc ña thöùc sau :
P(x) = x2 + 5x4- 3x3+ x2+ 4x4+ 3x3- x+ 5
Q(x) = x- 5x3 - x2- x4+ 4x3- x2+ 3x – 1
Thu goïn vaø saép xeáp caùc ña thöùc treân theo luyõ thöøa giaûm cuûa bieán.
Tính P(x) +Q(x) vaø P(x) - Q(x)
BAØI 1: Cho hai ñoaïn thaúng AB & AC caét nhau taïi trung ñieåm cuûa moãi ñoaïn. ch/m raèng:
a) ∆AOC= ∆BOD
b) AD=BC & AD//BC
BAØI 2: Cho goùc xOy. Goïi Oz laø tia phaân giaùc cuûa noù. Treân tia Ox laáy ñieåm A, treân Oy laáy ñieåm B sao cho OA =OB. M laø moät ñieåm baát kyø treân Oz (M ¹ O).
Chöùng minh: tia OM laø phaân giaùc cuûa AMB vaø ñöôøng thaúng OM laø trung tröïc cuûa ñoaïn AB
BAØI 3: Cho goùc xOy. Treân tia phaân giaùc Oz cuûa goùc xOy laáy ñieån M (M ¹ O). Qua M veõ MH ^ Ox (H Î Ox) vaø MK ^ Oy (KÎ Oy). Chöùng minh: MH = MK
BAØI 4: Cho D ABC vuoâng taïi A.Ñöôøng phaân giaùc BE. Keû EH ^ BC ( H ÎBC) Goïi K laø giao ñieåm cuûa AB vaø HE. Chöùng minh :
DABE = D HBE
BE laø ñöôøng trung tröïc cuûa ñoaïn thaúng AH.
EK = EC
AE < EC
BAØI 5: Cho tam giaùc caân ABC (AB = AC). Caùc tia phaân giaùc cuûa goùc B, C Caét AB vaø AC taïi E, F 
Chöùng minh: BE = CF 
Goïi T laø giao ñieåm cuûa BE vaø CF. Chöùng minh AI laø phaân giaùc cuûa goùc A
BAØI 6: Cho tam giaùc ABC caân taïi A. Treân tia ñoái cuûa tia BC laáy ñieåm M, treân tia ñoái cuûa tia CB laáy ñieåm, N sao cho 
BM = CN
Chöùng minh raèng tam giaùc AMN laø tam giaùc caân
Keû BH ^ AM (H Î AM). Keû CK ^ AN (K Î AN). Chöùng minh raèng BH = CK
Chöùng minh raèng AH = AK
Goïi O laø giao ñieåm cuûa BH vaø CK. Tam giaùc OBC laø tam giaùc gì? Vì sao?
e) Khi BAÂC = 600 vaø BM = CN = BC, haõy tính soá ño caùc goùc cuûa ∆AMN vaø xaùc ñònh daïng cuûa ∆OBC. 
BAØI 7: Cho tam giaùc ABC coù caùc caïnh AB = 20 cm, AC = 15 cm, BC = 25 cm, AH laø ñöôøng cao
a) Chöùng minh tam giaùc ABC vuoâng 
Tính ñoä daøi ñoaïn thaúng BH, CH, bieát AH = 12 cm
BAØI 8: Cho tam giaùc ABC caân taïi A. Coù ñöôøng cao AD. Töø D keû DE ^ AB, DF ^AC. Treân tia ñoái cuûa tia DE laáy ñieåm M sao cho DE = DM.
Chöùng minh :
BE = CF
AD laø ñöôøng trung tröïc cuûa ñoaïn thaúng EF
Tam giaùc EFM laø tam giaùc vuoâng
BE // CM 
Baøi 9: Cho D ABC vuoâng taïi A. Treân caïnh BC ta laáy ñieåm E sao cho BE = BA. Tia phaân giaùc cuûa goùc B caét AC ôû D.
So saùnh ñoä daøi DA vaø DE
Tính soá ño BEÂD
Baøi 10: D ABC vuoâng taïi A. trung tuyeán AM. Treân tia ñoái cuûa tia MA laáy ñieåm D sao cho MD = MA.
Chöùng minh : D AMC = D BMD
C/ m Goùc ABD = 900
Chöùng minh : AM =BC
Baøi 11: D ABC vuoâng taïi C coù AÂ = 600. Tia phaân giaùc cuûa goùc BAC caét BC ôû E. Keû EK vuoâng goùc vôùi AB ( ( D AB ), Keû BD vuoâng goùc tai AE ( D AE ). Chöùng minh
AC = AK vaø AE vuoâng goùc CK
KA =KB
EB > AC
Ba ñöôøng thaúng AC, BD, KE cuøng ñi qua moät ñieåm. 
BAØI 12: Cho tam giaùc ABC coù BÂ= 600. veõ phaân giaùc BD. Töø A keû ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi BD