Đề cương ôn tập học kì một Toán 7

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I TOÁN 7
A. ĐẠI SỐ
Câu 1: Thế nào là số hữu tỉ ?
Câu 2: Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x là gì ? 
Câu 3 : Lũy thừa với số mũ tự nhiên cuả một số hữu tỉ x là gì ?
Câu 4: Viết các công thức và phát biểu thành lời:
	Nhân hai lũy thừa cùng cơ số, chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0,
	Lũy thừa của một lũy thừa, lũy thừa của một tích, lũy thừa của một thương.
Câu 5: Tỉ lệ thức là gì? Phát biểu tính chất cơ bản của tỉ lệ thức.
Câu 6: Thế nào là số vô tỉ? 
Câu 7: Thế nào là số thực? 
Câu 8: Định nghĩa căn bậc hai của một số không âm?
Câu 9: Khi nào thì hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận (tỉ lệ nghịch )với nhau? 
Câu 10: Nêu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận. Hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Câu 11: Nêu khái niệm hàm số.
Câu 12: Đồ thị của hàm số là gì? Đồ thị của hàm số y = ax( a 0 ) có dạng như thế nào?
B.HÌNH HỌC :
Câu 1: Phát biểu định nghĩa hai góc đối đỉnh.
Câu 2: Phát biểu định lí về hai góc đối đỉnh.
Câu 3: Phát biểu định nghĩa hai đường thẳng vuông góc.
Câu 4: Phát biểu định nghĩa đường trung trực của một đoạn thẳng.
Câu 5: Phát biểu dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng //.
Câu 6: Phát biểu tiên đề Ơclit về đường thẳng //.
Câu 7: Phát biểu tính chất của hai đường thẳng //.
Câu 8: Phát biểu định lí về hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba.
Câu 9: Phát biểu định lí về hai đường thẳng phân biệt cùng // với một đường thẳng thứ ba. 
Câu 10: Phát biểu định lí về một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng //.
Câu 11: Phát biểu định lí về tổng ba góc của một tam giác.
Câu 12: Định nghĩa góc ngoài và tính chất góc ngoài của tam giác.
Câu 13:Các trường hợp bằng nhau của tam giác
BÀI TẬP
A. ĐẠI SỐ
Bài 1: Tính:
 a) b) c) d) e) 
f) g) i) ;	 k) l) 0,5. - 
Bài 2: Thực hiện phép tính:
a) b) c) 1 d) 
e) f) g) 	 h) 	 i) 	 k/ 	 	 l/ 0,5.	 m/ 
Bài 3: Tìm x, biết:
 a) x + b) c) . 	d) (x +5)(2x-6) = 0
 g) x2 = 16 h) i) 
Bài 4: Tìm hai số x và y biết: 
a) và x + y = 28 b) x:2 = y:(-5) và x – y = - 7 c) và y – x = 4 d) vµ 
Bài 5: Tìm ba số x, y, z biết rằng:
a/ vµ 2x-y+ z =12 b/ và x + y – z = 10. c) 
Bài 6. Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 3 thì y = - 6.
 a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x;
 b) Hãy biểu diễn y theo x;
 c) Tính giá trị y khi x = 1; x = 2.
Bài 7. Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x =2 thì y = 4.
 a) Tìm hệ số tỉ lệ a;
 b) Hãy biểu diễn x theo y;
 c) Tính giá trị của x khi y = -1 ; y = 2.
Bài 8. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận,x1 và x2 là hai giá trị khác nhau của x, y1và y2 là hai giá rị tương ứng của y.
Tính x1, biết y1 = -3 y2 = -2 ,x2=5 b) Tính x2, y2 biết x2+ y2=10, x1=2, y1 = 3
Bài 9. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch,x1 và x2 là hai giá trị bất kì của x, y1và y2 là hai giá trị tương ứng của y.
Biết x1. y1 = -45, x2 =9 Tính y2 Biết x1=2;x2=4, biết y1 + y2=-12 Tính y1 , y2
Bài 10: Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC, biết rằng các cạnh tỉ lệ với 4:5:6 và chu vi của tam giác ABC là 30cm
Bài 11: Số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 7 lần lượt tỉ lệ với 2:3:5. Tính số học sinh giỏi,khá, trung bình, biết tổng số học sinh khá và học sinh trung bình lớn hơn học sinh giỏi là 180 em.
Bài 12: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi bằng 70 m và tỉ số hai cạnh bằng . Tính diện tích miếng đất này ?
Bài 13 : Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 45 km / h hết 3 giờ 45 phút .Hỏi chiếc ô tô đó chạy từ A đến B với vận tốc 65 km/ h sẽ hết bao nhiêu thời gian ?
Bài 14 : Cho biết 56 công nhân hoàn thành một công việc trong 21 ngày . Hỏi cần phải tăng thêm bao nhiêu công nhân nữa để có thể hoàn thành công việc đó trong 14 ngày ?( Năng suất của các công nhân là như nhau ) 
Bài 15: Ba đội máy cày , cày 3 cánh đồng cùng diện tích . Đội thứ nhất cày xong trong 3 ngày , đội thứ hai trong 5 ngày và đội thứ ba trong 6 ngày .Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy , biết rằng đội thứ hai có nhiều hơn đội thứ ba 1 máy ?( Năng suất các máy như nhau ).
Bài 16: Hai nền nhà hình chữ nhật có chiều dài bằng nhau . Một nền nhà có chiều rộng 5m , nền nhà kia rộng 4m . Để lát nền nhà thứ nhất người ta phải dùng 700 viên gạch hoa . Hỏi phải dùng bao nhiêu viên gạch hoa cùng loại như vậy để lát nền nhà thứ hai ?
Bài 17. Học sinh ba lớp 7 phải trồng và chăm sóc 24 cây xanh, lớp 7A có 32 học sinh, lớp 7B có 28 học sinh, lớp 7C có 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh, biết số cây tỉ lệ với số học sinh.
Bài 18. Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 3 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ ba hoàn thành công việc trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy(có cùng năng suất). Biết rằng đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai 2 máy ?
Bài 19. Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7. Hỏi mỗi đơn vị sau một năm được chia bao nhiêu tiền lãi? Biết tổng số tiền lãi sau một năm là 225 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã góp.
Bài 20. a) Cho hàm số y = f(x) = -2x + 3. Tính f(-2) ; f(0) ; f(-0,5); .
Bài 21. Xác định các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ: A(-1;3) ; B(2;3) ; C(3;) ; D(0; -3); E(3;0).
Bài 22. Vẽ đồ thị hàm số sau: a) y = 3x; b) y = -3x c) y = x d) y = x.
Bài 23 a) Xác định hàm số y = ax biết đồ thị của hàm số đi qua ( 3; 6 )
 b) Vẽ đồ thị hàm số trên ứng với giá trị của a vừa tìm được 
B. HÌNH HỌC
Bài 1: Vẽ đoạn thẳng AB dài 2cm và đoạn thẳng BC dài 3cm rồi vẽ đường trung trực của mỗi đoạn thẳng. 
Bài 2: Cho hình 1 biết a//b và = 370. 
 a) Tính . 	b) So sánh và . c) Tính .
Bài 3: Cho hình 2:
 a) Vì sao a//b?	 b) Tính số đo góc C	
Bài 4: Cho ABC =DEF. Tính chu vi mỗi tam giác, biết rằng AB = 5cm, BC=7cm, DF = 6cm.
Bài 5: Vẽ tam giác MNP biết MN = 2,5 cm, NP = 3cm, PM = 5cm.
Bài 6: Vẽ tam giác ABC biết = 900, AB =3cm; AC = 4cm.
Bài 7: Vẽ tam giác ABC biết AC = 2m , =900 , = 600.
Bài 8: Cho ABC có AB = AC.Tia phân giác của góc A cắt BC tại D.Chứng minh rằng:
 	a) =. 	 b) .AD^ BC
Bài 9: Cho góc xOy khác góc bẹt.Ot là phân giác của góc đó. Qua điểm H thuộc tia Ot, kẻ đường vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự là A và B.
 a) Chứng minh rằng OA = OB;
 b) OH lµ đường trung trùc cña AB
 c) Lấy điểm C thuộc tia Ot, chứng minh rằng CA = CB và =.
Bµi 10: : Cho DABC có 3 góc đều nhọn, kẻ AH ^BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD.
a/ Chứng minh BC và CB lần lượt là các tia phân giác của các góc ABD và ACD.
b/ Chứng minh CA = CD và BD = BA.
c/ Cho góc ACB = 450.Tính góc ADC.
Bài 11 : Cho tam giác ABC với AB=AC. Lấy I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia CB lấy điểm N, trên tia tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho CN=BM.
	a/ Chứng minh và AI là tia phân giác góc BAC.	
 	b/ Chứng minh AM=AN.	
	c) Chứng minh AI là đường trung trực của đoạn MN.	
Bài 12 : Cho tam giác ABC vuông tại A đường thẳng AH ^ BC tại H .Trên đường thẳng vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD
Chứng minh DAHB = DDBH
Chứng minh AB // DH và DH^AC
Tính góc ACB biết góc BAH = 350 
Bµi 13: Cho gãc xOy nhän , cã Ot lµ tia ph©n gi¸c . LÊy ®iÓm A trªn Ox , ®iÓm B trªn Oy sao cho OA=OB . VÏ ®o¹n th¼ng AB c¾t Ot t¹i M 
a/ Chøng minh : AM = BM
b/ Chøng minh Ot là đường trung trực của đoạn AB 
c/ LÊy ®iÓm H trªn tia Ot. Qua H vÏ ®ưêng th¼ng song song víi AB, ®ưêng th¼ng nµy c¾t Ox t¹i C, c¾t Oy t¹i D. 
 Chøng minh : OH vu«ng gãc víi CD .
Bài 14: Cho DABC vuông tại A . BM là phân giác (MAC) . Vẽ MKBC (KBC) . Chứng minh rằng 
 a) BA = BK b) BM là trung trực đoạn AK c) Biết = 40o . Tính góc BMK?
 d) Trên tia đối của tia AB lấy điểm I sao cho AI=CK. Chứng minh rằng ba điểm M, I, K thẳng hàng
Bài 15: Cho tam giác ABC, gọi P, Q là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của tia PC xác định điểm M sao cho MP = PC.Trên tia đối của tia QB xác định điểm K sao cho QK = QB Chứng minh:
AK=BC	b) AM//BC c) AM=AK d) A là trung điểm của MK
Bài 16 : Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC = BD.
	a) Chứng minh: AD = BC.
	b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: EC = ED.
	c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy.
Bài 17: Cho ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA. Chứng minh
 a) AB=EC	 b) AC//BE c) 
Bài 18: Chovuông ở A và AB =AC.Gọi K là trung điểm của BC.
Tính ?
Chứng minh : AKBC
 c ) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh 
Bài 19: Cho ∆ ABC có AB = AC, kẻ BD ^ AC, CE ^ AB ( D thuộc AC , E thuộc AB ) . Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh :
 a) BD = CE b) OEB = ODC c) AO là tia phân giác của góc BAC .
 d) Chøng minh OAlà đường trung trực của đoạn CB 
Bài 20: Cho ABC. Trên tia đối của tia CB lấy điểm M sao cho CM = CB. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA
Chứng minh AB = DM
Chứng minh MA // DB 
Gọi I là một điểm nằm giữa A và B. Tia IC cắt MD tại điểm N. So sánh độ dài các đoạn thẳng BI và NM, IA và ND
Bài 21 :Cho vuông tại O ,có BK là phân giác , trên cạnh BM lấy điểm I sao cho BO= BI 
a/ Chứng minh : KI=KO vµ KI BM 
b/ Gọi H là giao điểm của BK và OI. Chứng minh: H là trung điểm của OI
c/ Chứng minh BK là đường trung trực của đoạn OI
Bài 22: Cho DABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm K sao cho MK = MB. Chứng minh: a/ KC ^ AC và KC//AB	b) AK//BC
Bài 23. Cho tam giác ABC có Lấy điểm E trên cạnh CB sao cho CE = CA . Vẽ tia phân giác của góc ACB cắt AB tại D.
Chứng minh DE = DA. b) Tính 
 c/ Chứng minh CD là đường trung trực của đoạn AE
Bài 24 Cho tam giác ABC, điểm D, E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Trên tia DE lấy điểm F sao cho DE = EF. Chứng minh rằng: 
a) AD = CF và AD//CF b) AF // CD. c) CF =DB d) 2.DE = BC
Bài 25. Cho tam giác ABC (AB <AC), M là trung điểm của BC. Kẻ BE, CF vuông góc với AM (E và F cùng thuộc đường thẳng AM). Chứng minh rằng: 
 a) BE // CF và BE = CF.	b) BF//CE
Bài 26. Cho ABC, trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AB.Trên tia đối của tia AC lấy điểm F sao cho AF = AC.
Chứng minh EF = BC.
Từ A,kẻ AH BC.Chứng minh tia đối của tia AH cũng vuông góc với EF.
Bài 27 Cho ABC biết AB < BC.Trên tia BA lấy điểm D sao cho BC = BD.Nối C với D. Phân giác của cắt cạnh AC và DC lần lượt ở E và I.
Chứng minh BED = BEC và IC = ID.
Từ A kẻ đường vuông góc AH với DC(H DC).Chứng minh AH // BI.
Bài 28 Cho = 1200 và Oz là tia phân giác, trên tia Ox lấy điểm M, vẽ tia Mm nằm trong xOy sao cho 
 = 600 . 
 a) Chứng minh rằng Oy // Mm 
 b) Gọi Mm’ là tia đối của tia Mm và tia Mt là tia phân giác của . Chứng minh rằng Oz // Mt
Bài 29 Cho DABC vuông tại B. M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA lấy K sao cho MK = MA. Chứng minh rằng: a) AB = CK b) AC // BK c) BC CK
Bài 30: Cho DABC vuông tại A . BI là phân giác (IAC) . Vẽ IKBC (KBC) . Chứng minh rằng 
 a) BA = BK b) BI là trung trực đoạn AK c) Biết = 30o . Tính góc BIK?
d) Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM=CK. Chứng minh rằng ba điểm M, I, K thẳng hàng
Bài 31: Cho D ABC có 3 góc nhọn. Vẽ về phía ngoài của DABC các DABK vuông tại A và DCAD vuông tại A có AB = AK ; AC = AD. Chứng minh:
 a) D ACK = D ABD 
 b) KC ^ BD 
Bài 32: Cho tam giác ABC, M, N là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của tia MC xác định điểm P sao cho MP = MC.Trên tia đối của tia NB xác định điểm K sao cho NK = NB Chứng minh:
AK=BC	b) AP//BC c) AP=AK d) A là trung điểm của PK
Bài 33 : Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD. Chứng minh
 a) ABM = DCM. 	b) AB // DC. 	c) AM BC 
 d) Tìm điều kiện của DABC để góc ADC bằng 300
Bài 34: Cho D ABC có 3 góc nhọn. Vẽ về phía ngoài của DABC các DABK vuông tại A và DCAD vuông tại A có AB = AK ; AC = AD. Chứng minh:
 a) D ACK = D ABD b) KC ^ BD 
Bài 35: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = AC. Qua A vẽ đường thẳng d sao cho B và C nằm cùng phía đối với đường thẳng d. Kẻ BH và CK vuông góc với d. Chứng minh:
AH = CK	b) HK= BH + CK
Bài 36 Cho tam giác ABC có . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AC và AB. Trên tia đối của tia MB lấy K sao cho MK = MB. Trên tia đối của tia NC lấy I sao cho NI = NC.
Tính ; b.Chứng minh IB//AC, AK//BC ; c.Chứng minh A là trung điểm của IK
Bài 37: Cho ABC, D là trung điểm AB, E là trung điểm AC. Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF. Chứng minh rằng: 
a/ DB = CF
b/ BDC = FCD 
c/ DE // BC và DE = BC
Bài 38: Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác góc A cắt BC tại D. 
a) Chứng minh: DABD = DACD.	
b) Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A vẽ tia Cx ^ BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C vẽ tia 
 Ay // BC. Chứng minh góc yAC = góc ABC	
c) Chứng minh: AD // Cx
d) Gọi I là trung điểm của AC, K là giao điểm của 2 tia Ay và Cx. Chứng minh I là trung điểm của DK.
Bµi 39: Cho tam giác ABC có .Trên tia đối của tia BC lấy điểm D ,trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD =CE .AM là tia phân giác của góc A (MBC) ‏۪۪ Chứng minh rằng:
a. 
b.
c.Kẻ BH vuông góc với AD,CK vuông góc với AE.Chứng minh AH = AK.
Bµi 40:Cho tia Ot là tia phân giác của góc nhọn xOy .Trên tia Ox lấy điểm E,trên tia Oy lấy điểm F sao cho OE = OF.Trên tia Ot lấy điểm H sao cho OH OE.
a.Chứng minh : HE=HF.
b.Tia EH cắt tia Oy tại M, tia FH cắt tia Ox tại N.chứng minh 
c.Chứng minh:.
d.Gọi K là trung điểm của MN .Chứng minh K thuộc tia Ot?
BTNC
Bài 1: Tính 
a/ 
b) . c) .
Bài 2: Tính giá trị của biểu thức	
a) . b) . c) 
Bµi 3: So s¸nh A vµ B biÕt. 
a) A = ; B = b) A= ; B = 
Bµi 4: Cho x = 2005. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc:
Bµi 5 Chøng minh r»ng: 
a/ 76 + 75 – 74 chia hÕt cho 55
b/ chia hết cho 10 với mọi số nguyên dương n
c/ 3n+3 + 2n+3 – 3n+2 + 2n+2 chia hÕt cho 6 víi mäi sè nguyªn d­¬ng n 
Bµi 7 T×m x, y biÕt : 
Bài 8: Cho chứng minh rằng:a) 	b) 
Bµi 9: Cho vµ (a1+a2++a9 ≠0) Chøng minh: a1 = a2 = a3== a9
Bµi 10: Cho d·y tØ sè b»ng nhau: 
 T×m gi¸ trÞ biÓu thøc: M= 
Bµi 11 T×m x Z ®Ó A cã gi¸ trÞ nguyªn A = 
Bµi 12:. Chøng minh lµ mét sè nguyªn, biÕt r»ng : vµ 
Bµi 13	So s¸nh Vµ B=2101
Bài 14 Tìm x biết: a. b. 
Bài 15 T×m c¸c sè nguyªn tè x, y sao cho: 51x + 26y = 2000.
Bµi 16: T×m x, y nguyªn biÕt: a) xy + 3x - y = 6 b) x2-xy = 6x-5y-8
Bµi 17	T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña A = Khi x thay ®æi
Bµi 18	a) TÝnh: A = 1 + 	 b) T×m n Z sao cho : 2n - 3 n + 1
Bµi 19:	BiÕt r»ng :12+22+33+...+102= 385. TÝnh tæng : S= 22+ 42+...+202
Bµi 20 a Cho ba số x, y, z có tổng khác 0 thỏa mãn điều kiện . Tính giá trị biểu thức 
 b Chøng minh r»ng nÕu a+c=2b vµ 2bd = c (b+d) th× víi b,d kh¸c 0
 c Cho x, y, z lµ c¸c sè kh¸c 0 vµ x2 = yz , y2 = xz , z 2 = xy. Chøng minh r»ng: x = y = z
MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO
ĐỀ 1
Bµi 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh (tÝnh nhanh nÕu cã thÓ)
a) 	b) 	c) 
Bµi 2: T×m x, y biÕt vµ 
Bµi 3: Hai ®éi m¸y ñi cã 10 m¸y (cã cïng n¨ng suÊt) lµm viÖc trªn hai c«ng tr­êng cã diÖn tÝch b»ng nhau. §éi thø nhÊt hoµn thµnh c«ng viÖc trong 3 ngµy, ®éi thø hai hoµn thµnh c«ng viÖc trong 2 ngµy. Hái mçi ®éi cã bao nhiªu m¸y cµy?
Bµi 4: iÓm) Cho tam gi¸c ABC cã AB = AC. Tia ph©n gi¸c cña gãc A c¾t BC t¹i D. Gäi M lµ mét ®iÓm n»m gi÷a A vµ D. Chøng minh: 
	a) AMB = AMC;	b) BMD lµ tam gi¸c vu«ng.
Bµi 5: (0,5 ®iÓm) T×m c¸c sè x, y, z biÕt: 2.x = 3.y , 5.y = 7.z vµ 3.x - 7.y + 5.z = 30.
ĐỀ 2
Bµi 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh (tÝnh nhanh nÕu cã thÓ)
a) 	b) : (0,75) 	c) 
Bµi 2: Ba líp tham gia trång c©y trong v­ên tr­êng: sè c©y trång ®­îc cña líp 7A b»ng sè c©y trång ®­îc cña líp 7B vµ b»ng sè c©y trång ®­îc cña líp 7C. BiÕt sè c©y trång ®­îc cña líp 7C nhiÒu h¬n sè c©y trång ®­îc cña líp 7A lµ 28 c©y, tÝnh sè c©y trång ®ưîc cña mçi líp?
Bµi 3: T×m x, y biÕt 5.x = 3.y vµ x + y = 16
Bµi 4: Cho gãc nhän xOy cã Ot lµ tia ph©n gi¸c. Trªn tia Ot lÊy ®iÓm M, qua M vÏ ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi tia Ot vµ c¾t Ox t¹i A, c¾t Oy t¹i B.
Chøng minh: DOMA = DOMB
Trªn tia ®èi cña tia Ot lÊy ®iÓm C. Chøng minh tia CM lµ ph©n gi¸c cña gãc ACB.
Bµi 5: BiÕt (víi a, b, c ¹ 0). Chøng minh : 
ĐỀ 3
Bài 1 :Làm tính bằng cách hợp lí
a) 	b) 	c) 	
Bài 2: tìm x
a/ 	b/ 
Bài 3 : Mua 6 quyÓn s¸ch To¸n 7 tËp mét hÕt 33000®. Hái cÇn bao nhiªu tiÒn ®Ó mua cho 36 b¹n líp 7A, mçi b¹n mét quyÓn s¸ch ®ã.
Bài 4: Cho tam giác ABC có AB =AC Gọi M là trung điểm của BC
a)Chứng minh rằng ∆AMB = ∆AMC
b)Chứng minh rằng AM là tia phân giác của góc BAC
c)Đường thẳng đi qua B vuông góc với BA cắt đường thẳng AM tại I. C/m rằng CI vuông góc với CA
Bài 5: Tìm các số x, y, z biết: 
Caâu 1: Theá naøo laø soá höõu tæ ?
Soá höõu tæ laø soá vieát ñöôïc döôùi daïng phaân soá vôùi a, b Z, b 0 
Taäp hôïp soá höõu tæ kí hieäu laø Q .Soá 0 khoâng laø soá höõu tæ aâm cuõng khoâng laø soá höõu döông.
Caâu 2: Giaù trò tuyeät ñoái cuûa soá höõu tæ x ñöôïc xaùc ñònh nhö theá naøo? 
GTTÑ cuûa moät soá höõu tæ x laø khoaûng caùch töø ñieåm x ñeán ñieåm 0 treân truïc soá.
Câaâu 3 : Luõy thöøa vôùi soá muõ töï nhieân cuaû moät soá höõu tæ x ?
Luõy thöøa vôùi soá muõ töï nhieân cuaû moät soá höõu tæ laø tích cuûa n thöøa soá x (n laø soá töï nhieân lôùn hôn 1)
Caâu 3: xn = 
 x Q, n N, n>1
Caâu 4: Vieát caùc coâng thöùc vaø phaùt bieåu thaønh lôøi:
	Nhaân hai luõy thöøa cuøng cô soá, chia hai luõy thöøa cuøng cô soá khaùc 0,
	Luõy thöøa cuûa moät luõy thöøa, luõy thöøa cuûa moät tích, luõy thöøa cuûa moät thöông.
 = 
Vôùi x 0 , x Q ; m, n N, m n
 xm . xn = xm+n 
 xm : xn = xm -n
(x.y)n = xn.yn
(xm)n = xm.n
(Khi nhân hai luỹ thừa cùng cơ số ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ)
(Khi chia hai luỹ thừa cùng cơ số ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ)
(Khi tính luõy thöøa cuûa luõy thöøa ta giöõ nguyeân cô soá vaø nhaân hai soá muõ vôùi nhau)
(Luõy thöøa cuûa moät tích baèng tích caùc luõy thöøa )
(Luõy thöøa cuûa moät thöông baèng thöông caùc luõy thöøa )
Caâu 5: Tæ leä thöùc laø gì? Phaùt bieåu tính chaát cô baûn cuûa tæ leä thöùc.
	 Vieát coâng thöùc theå hieän cuûa daõy tæ soá baèng nhau.
Tæ leä thöùc laø ñaúng thöùc cuûa hai tæ soá .Kí hieäu: hoaëc a:b = c:d.
Tính chaát cô baûn cuûa tæ leä thöùc
Tính chất 1: Neáu thì ad = bc
Tính chaát 2: Neáu ad = bc vaø a, b, c, d ≠ 0 thì ta coù caùc tæ leä thöùc sau:
 ; ; ; 
==(b, b)
Tính chaát môû roäng 
Töø ==>===(Giaû thieát caùc tæ soá ñeàu coù nghóa )
Caâu 6: Theá naøo laø soá voâ tæ? 
Soá voâ tæ laø soá vieát ñöôïc döôùi daïng soá thaäp phaân voâ haïn khoâng tuaàn hoaøn.
Taäp hôïp caùc soá voâ tæ ñöôïc kí hieäu laø I.
Caâu 7: Theá naøo laø soá thöïc? 
Soá höõu tæ vaø soá voâ tæ ñöôïc goïi chung laø soá thöïc.Taäp hôïp caùc soá thöïc ñöôïc kyù hieäu laø R
Caâu 8: Ñònh nghóa caên baäc hai cuûa moät soá khoâng aâm?
Caên baäc hai cuûa soá a khoâng aâm laø soá x sao cho x2 = a.
Moãi soá döông a coù hai caên baäc hai laø vaø .Soá 0 coù moät caên baäc hai. 
Caâu 9: Khi naøo thì hai ñaïi löôïng y vaø x tæ leä thuaän vôùi nhau? 
Neáu ñaïi löôïng y lieân heä vôùi ñaïi löôïng x theo coâng thöùc y = kx (vôùi k laø haèng soá khaùc 0) thì ta noùi y tæ leä thuaän vôùi x theo heä soá tæ leä k.
Chuù yù : Khi ñaïi löôïng y tæ leä thuaän vôùi ñaïi löôïng x thì x cuõng tæ leä thuaän vôùi y vaø ta noùi hai ñaïi löôïng ñoù tæ leä thuaän vôùi nhau. 
Neáu y tæ leä thuaän vôùi x theo heä soá tæ leä k (khaùc 0) thì x tæ leä thuaän vôùi y theo heä soá tæ leä 
	 Khi naøo thì hai ñaïi löôïng y vaø x tæ leä nghòch vôùi nhau? 
Neáu ñaïi löôïng y lieân heä vôùi ñaïi löôïng x theo coâng thöùc y = hay xy = a (a laø moät haèng soá khaùc 0) thì ta noùi y tæ leä nghòch vôùi x theo heä soá tæ leä a.
Chuù yù : Neáu y tæ leä nghòch vôùi x theo heä soá tæ leä a thì x cuõng tæ leä nghòch vôùi y theo heä soá tæ leä a.
Caâu 10: Neâu tính chaát cuûa hai ñaïi löôïng tæ leä thuaän. Hai ñaïi löôïng tæ leä nghòch.
Neáu hai ñaïi löôïng tæ leä thuaän vôùi nhau thì :
- Tæ soá hai giaù trò töông öùng cuûa chuùng luoân khoâng ñoåi.
- Tæ soá hai giaù trò baát kyø cuûa ñaïi löôïng naøy baèng tæ soá hai giaù trò töông öùng cuûa ñaïi löôïng kia.
Neáu hai ñaïi löôïng t