Đề cương ôn tập học kì I lớp 7 môn Toán

Bài 24: Cho tam giác ABC, M, N là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của tia NM xác định điểm P sao cho NP = MN. Chứng minh:
CP//AB
MB = CP c) BC = 2MN
Bài 25 : Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD.
a) Chứng minh ABM = DCM.
b) Chứng minh AB // DC.
c) Chứng minh AM BC
d) Tìm điều kiện của DABC để góc ADC bằng 300
 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I
Giao vien:Ha Phuong-THCS LONG HUNG
MÔN TOÁN LỚP 7
Năm học: 2012-2013
A ĐẠI SỐ
I. Số hữu tỉ và số thực.
1) Lý thuyết.
1.1 Số hữu tỉ là số viết được dưới dang phân số với a, b , b 0.
1.2 Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ.
Với x = ; y = (a,b,m)
Với x = ; y = (y0)
1.3 Tỉ lệ thức : Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số 
Tính chất 1 :Nếu thì a.d = b.c
Tính chất 2 : Nếu a.d = b.c và a,b,c,d 0 thì ta có:  , , , 
1.4 Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
(giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
1.5 Mối quan hệ giữa số thập phân và số thực:
 Số thập phân hữu hạn
Q (tập số hữu tỉ) Số thập phân vô hạn tuần hoàn
R (tập số thực)
 I (tập số vô tỉ) Số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
1.6 Một số quy tắc ghi nhớ khi làm bài tập
a) Quy tắc bỏ ngoặc:
Bỏ ngoặc trước ngoặc có dấu “-” thì đồng thời đổi dấu tất cả các hạng tử có trong ngoặc, còn trước ngoặc có dấu “+” thì vẫn giữ nguyên dấu các hạng tử trong ngoặc.
b) Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó.
Với mọi x, y, z ÎR : x + y = z => x = z – y
2) Bài tập:
Bài 1: Tính:
a) b) 
c) d) 
Hai đường thẳng AB và DH có song song không? Vì sao
Tính góc ACB biết góc BAH = 350
Bài 17 :Cho góc nhọn xoy , có Ot là tia phân giác.Lấy điểm A trên tia Ox , điểm B trên tia Oy sao cho OA=OB.Vẽ đoạn thẳng AB cắt Ot tại M.
a)Chứng minh : 
b) Chứng minh : AM=BM
c) Lấy điểm H trên tia Ot.Qua H vẽ đường thẳng song song với AB , đường thẳng này cắt Ox tại C , cắt Oy tại D.Chứng minh : AH vuông góc với CD
Bài 18 : Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC = BD.
a) Chứng minh: AD = BC.
b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: EAC = EBD.
c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy.
Bài 19: Cho DABC có AB = AC. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng.
a) DADB = DADC
c) 
Bài 7: a) Tìm hai số x và y biết: và x + y = 28
b) Tìm hai số x và y biết x : 2 = y : (-5) và x – y = - 7
Bài 8: Tìm ba số x, y, z biết rằng: và x + y – z = 10.
Bài 9. Tìm số đo mỗi góc của tam giác ABC biết số đo ba góc có tỉ lệ là 1:2:3. Khi đó tam giác ABC là tam giác gì?
Bài 10: Làm tròn các số sau đến chữ số thập phân thứ nhất: 0,169 ; 34,3512 ; 3,44444.
Bài 11: Tìm x, biết
a) b) 	 c) 	d)
Bài 12: So sánh các số sau: và 
Bài 13: Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC, biết rằng các cạnh tỉ lệ với 4:5:6 và chu vi của tam giác ABC là 30cm
Bài 14: Số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 7 lần lượt tỉ lệ với 2:3:5. Tính số học sinh giỏi,khá, trung bình, biết
c) OE là phân giác của góc xOy.
Bài 11: Cho ABC có =.Tia phân giác của góc A cắt BC tại D.Chứng minh rằng:
a) ADB = ADC
b) AB = AC.
Bài 12: Cho góc xOy khác góc bẹt.Ot là phân giác của góc đó. Qua điểm H thuộc tia Ot, kẻ đường vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự là A và B.
a) Chứng minh rằng OA = OB;
b) Lấy điểm C thuộc tia Ot, chứng minh rằng CA = CB và =.
Bài 13 : Cho góc xoy , vẽ Ot là tia phân giác xoy . Trên tia Ot lấy điểm M bất kì ; trên các tia Ox và Oy lần lượt lấy các điểm A và B sao cho OA=OB. Gọi H là giao điểm của AB và Ot .
Chứng minh :
MA=MB
OM là đường trung trực của AB.
Cho biết AB= 6cm , OA=5cm. Tính OH ?
e) 4- 
 f) 	 g) 
Bài17.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất (nếu có) các biểu thức sau.
a) P = 3,7 + b) Q = 5,5 -
LUỸ THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ.
 Cần nắm vững định nghĩa: xn = x.x.x.x..x (xÎQ, nÎN)
n thừa số x
Quy ước: x1 = x; 	x0 = 1;	(x ¹ 0)
Dạng 1: Sử dụng định nghĩa của luỹ thừa với số mũ tự nhiên :
Bài 18: Tính
1.7 Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác vuông: (hai cạnh góc vuông)
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác
vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc
vuông của tam giác vuông kia thì hai
tam giác vuông đó bằng nhau.
1.8 Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác vuông (cạnh huyền – góc nhọn )
Nếu cạnh huyền và góc nhọn của tam giác
vuông này bằng cạnh huyền và góc nhọn
của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau .
1.9 Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác vuông: (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
Nếu một cạnh góc vuông và một góc
nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông
này bằng một cạnh góc vuông và một
góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông
kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Bài 22: Tính
a) 	b) 
c) a5.a7
Bài 23: Tính a) 	b) 	
c) 
Bài 24:Tìm x, biết:
a) b) 	 
c) (2x-3)2 = 16 d) (3x-2)5 =-243
Dạng 3: Đưa luỹ thừa về dạng các luỹ thừa cùng số mũ.
Áp dụng các công thức tính luỹ thừa của một tích, luỹ thừa của một thương:
 	 (y ¹ 0)
Áp dụng các công thức tính luỹ thừa của luỹ thừa
Bài 25 Tính
2)Bài tập :
Bài 1 : Vẽ đoạn thẳng AB dài 2cm và đoạn thẳng BC dài 3cm rồi vẽ đường trung trực của mỗi đoạn thẳng .
Bài 2: Cho hình 1 biết a//b và Â4 =370
Tính B4 .
So sánh A1 và B4
Tính B2
Bài 3: Cho hình 2:
a)Vì sao a//b ?
b)Tính số đo góc C.
IV.Tam giác.
1) Lý thuyết:
1.1 Tổng ba góc của tam giác: Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800.
1.2 Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
3.52 + 15.22 – 26:2
53.2 – 100 : 4 + 23.5
62 : 9 + 50.2 – 33.3
32.5 + 23.10 – 81:3
Bài 30: Tìm x biết
a) 	b) 
Bài 31: Tìm x biết:
a) 2x-1 = 16 
b)(x -1)2 = 25 	
c) x+2 = x+6 và xÎZ
Bài32: Tính giá trị của các biểu thức sau.
a) b) 
c) d)
Bài 33: Tìm các số nguyên n,biết
a) 5-1.25n = 125 
b) 3-1.3n + 6.3n-1 = 7.36
c) 34 <.27n < 310 
d) 25 <5n :5 < 625
II. Hàm số và đồ thị:
1) Lý thuyết:
Bài 42: Xác định các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ:
A(-1;3) ; B(2;3) ; C(3;) ; D(0; -3); E(3;0).
Bài 43: Vẽ đồ thị hàm số sau:
a) y = 3x; b) y = -3x c) y = x d) y = x.
Bài 44: Những điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số: y = -3x.
A ; B ; C D( )
B.HÌNH HỌC:
III.ĐƯỜNH THẲNG VUÔNG GÓC- ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
1.1 Định nghĩa hai góc đối đỉnh: Hai góc đối đỉnh là hai góc mà
mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
1.2 Định lí về hai góc đối đỉnh: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
1.3 Hai đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng
2) Bài tập:
Bài 34: Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 3 thì y = - 6.
a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x;
b) Hãy biểu diễn y theo x;
c) Tính giá trị y khi x = 1; x = 2.
Bài 35: Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x =2 thì y = 4.
a) Tìm hệ số tỉ lệ a;
b) Hãy biểu diễn x theo y;
c) Tính giá trị của x khi y = -1 ; y = 2.
Bài36 Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận,x1 và x2 là hai giá trị khác nhau của x, y1và y2 là hai giá rị tương ứng của y.
Tính x1, biết y1 = -3 y2 = -2 ,x2=5
Tính x2, y2 biết x2+ y2=10, x1=2, y1 = 3
Bài37 Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch,x1 và x2 là hai giá trị bất kì của x, y1và y2 là hai giá rị tương ứng của y.
Biết x1. y1 = -45, x2 =9 Tính y2