Chuyên đề Toán Lớp 9 ôn thi vào 10: Hàm số

Chuyên đề: HÀM SỐ
MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
Bài 1:	Lớp 7D trong 1h20’ trồng được tất cả 80 cây xanh. Hỏi trong 2h, lớp 7D trồng được bao nhiêu cây ?
Bài 2:	Một công nhân trong 45 phút làm được 30 sản phẩm. Hỏi trong 1h15 phút, công nhân đó làm được bao nhiêu sản phẩm.
Bài 3:	10 người thì câu được 10 con cá trong 5 phút. Hỏi trong 50 phút thì 50 người câu được bao nhiêu con cá.
Bài 4: Trong 3 lít nước biển có chứa 105 g muối. Hỏi trong 150 lít nước biển có chứa bao nhiêu kg muối.
Bài 5: Khi xát 100 kg thóc thì được 62 kg gạo. Hỏi phải xát bao nhiêu kg thóc để được 155 kg gạo.
Bài 6: Biết rằng 21 lít dầu hoả nặng 16,8 kg. Hỏi trong 19 kg dầu hoả có chứa được hết trong một cái can 23 lít không ?
Bài 7: Hãy chia số 480 thành 3 phần:
a/ Tỉ lệ thuận với các số 2, 3, 5.
b/ Tỉ lệ thuận với các số 
Bài 8: Học sinh của 3 lớp 7 phải trồng và chăm sóc 24 cây xanh. Lớp 7A có 32 học sinh, lớp 7B có 28 hs, lớp 7C có 36 hs. Hỏi mỗi lớp cần trồng và chăm sóc bao nhiêu cây, biết rằng số cây tỉ lệ với số học sinh.
Bài 9: Chu vi một tam giác là 45 cm. Các cạnh của nó tỉ lệ với 2, 3, 4. Tính các cạnh của tam giác đó.
Bài 10: Một đội sản xuất phải hoàn thành một công việc trong một số ngày xác định. Sau khi làm được công việc thì số người giảm đi một nửa. Hỏi đến ngày đã định đội đó làm được bao nhiêu phần công việc ?
Bài 11: Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được tất cả 387 cây. Số cây của lớp 7A trồng được bằng số cây lớp 7B trồng được. Số cây của lớp 7Btrồng được bằng số cây lớp 7B trồng được. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây ?
 BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
x
3
12
48
y
16
8
4
Bài 1: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, điền vào ô trống trong các bảng sau: 
x
3
12
48
y
16
8
4
Bài 2: Các Giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y được cho trong bảng dưới đây có tỉ lệ nghịch với nhau không?
x
-5
-4
-3
10
12
y
-12
-15
-20
6
5
x
-3
5
1
-5
-3
y
15
-9
-15
-15
-15
Bài 3: Xác định đại lượng đã cho trong mỗi câu sau có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau không? Nếu có hãy xác định hệ số tỉ lệ.
Chiều dài x và chiều rộng y của hình chữ nhật có diện tích bằng a (a là hằng số cho trước)
Vận tốc v và thời gian t khi đi trên cùng quãng đường S.
Diện tích S và bán kính R của hình tròn.
Năng suất lao động n và thời gian thực hiện t để làm xong một công việc a.
Bài 4: Xác định mối tương quan giữa hai cạnh x, y của các hình chữ nhật có cùng diện tích là 120 cm2. Hãy điền các giá trị tương ứng của x và y (bằng cm vào bảng sau)
x
3
5
8
y
4
6
24
Bài 5: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h và từ B trở về A với vận tốc 45 km/h. Thời gian cả đi lẫn về là 6 giờ 20 phút. Tính thời gian đi, thời gian về và độ dài quãng đường AB.
Bài 6: Biết rằng 4 người làm cỏ một cánh đồng hết 4 giờ 30 phút hỏi 9 người (với cùng năng suất như thế) làm cỏ cánh đồng đó hết mấy giờ.
Bài 7: a) Để làm một công việc trong 8 giờ cần 35 công nhân. Nếu có 40 công nhân thì công việc được hoàn thành trong mấy giờ.
b) Để làm một công việc trong 8 giờ cần 30 công nhân. Nếu có 80 công nhân thì công việc được hoàn thành trong mấy giờ.
Bài 8: Để đặt một đoạn đường sắt phải dùng 480 thanh day dài 8 m. Nếu thay bằng những thanh day dài 5 m thì cần bao nhiêu thanh day?
Bài 9: a) Hãy chia số 470 thành ba phần tỉ lệ nghịch với 3; 4; 5.
 b) Hãy chia số 555 thành ba phần tỉ lệ nghịch với 4; 5và 6.
 c) Hãy chia số314 thành ba phần tỉ lệ thuận với
Bài 10: Học sinh các lớp 7A, 7B, 7C cùng đào một khối lượng đất như nhau. Lớp 7A làm xong công việc trong 2 giờ.Lớp 7B làm xong công việc trong 2,5 giờ. Lớp 7C làm xong công việc trong 3 giờ.Hãy tính số học sinh mỗi lớp tham gia. Biết rằng số học sinh lớp 7A tham gia nhiều hơn số học sinh lớp 7C là 10 em.
Bài 11: Ba đội máy cày làm việc trên cánh đồng giống nhau. Đội I hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội II trong 6 ngày, đội III trong 5 ngày. Biết rằng đội III có ít hơn đội I 3 máy. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy? (Giả thiết năng suất mỗi máy như nhau và mỗi ngày làm cùng một thời gian)
Bài 12: Hai ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B. Xe thứ nhất đi hết 1 giờ 30 phút xe thứ hai đi hết 1 giờ 45 phút. Tính vận tốc trung bình của mỗi xe và quãng đường AB. Biết rằng trong một phút cả hai xe đã đi được 1560 m.
Bài 13: Tìm độ dài mỗi cạnh của một tam giác biết chu vi tam giác là 56,4 cm và đường cao tỉ lệ nghịch với ; 0,25 và 0,2.
Bài 14: Biết chu vi tam giác là 6,2 cm và các đường cao của tam giác có chiều dài là 2cm, 3cm, 5cm. Tìm chiều dài mỗi cạnh của tam giác.
Bài 15: Một công nhân theo kế hoạch phải tiện xong 120 dụng cụ. Nhờ cải tiến kĩ thuật đáng lẽ tiện xong một dụng cụ phải mất 20 phút thì người ấy chỉ làm trong 8 phút. Hỏi thời gian trước đây đã quy định thì người ấy sẽ tiện được bao nhiêu dụng cụ? Như vậy vượt mức bao nhiêu phần trăm? 
HÀM SỐ
Bài 1: Viết công thức của hàm số biết rằng tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ .
Tìm x để .
Chứng tỏ rằng nếu thì .
Bài 2: Viết công thức của hàm số biết rằng tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ 
Tìm x để .
Chứng tỏ rằng 
Bài 3: Cho hàm số ( k là hằng số, ). Chứng minh rằng
Bài 4: Cho hàm số 
Tính 
Tìm x để 
Chứng tỏ rằng với thì 
Bài 5: Cho hàm số 
Tính 
Chứng minh rằng với thì 
MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ
Bài 6: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
Các điểm nằm trên trục tung có hoành độ bằng bao nhiêu?
Các điểm nằm trên trục hoành có tung độ bằng bao nhiêu?
Bài 7: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy tìm tất cả các điểm
Có hoành độ bằng -1
Có tung độ bằng 2
Có tung độ bằng hoành độ
Có tung độ bằng đối số của hoành độ
Bài 8: Đồ thị hàm số y=ax đi qua điểm 
Xác định hệ số a và vẽ độ thị hàm số đó.
Cho . Không cần biểu diễn B và C trên mặt phẳng tọa độ, hãy cho biết ba điểm A,B,C có thẳng hang hay không?
Bài 9: Cho hàm số .
Vẽ đồ thị hàm số.
Trong các điểm điểm nào thuộc đồ thị. (không vẽ các điểm đó).
Bài 10: Điểm thuộc đồ thị hàm số . Không vẽ đồ thị hàm số, hãy cho biết trong các điểm điểm nào thuộc đồ thị hàm số đó.
Bài 11: Cho hàm số với . Vẽ đồ thị hàm số đó rồi dung đồ thị xác định GTLN,GTNN của hàm số này.