Chuyên đề: Dao động cơ luyện thi Đại học, Cao đẳng

CHUYÊN ĐỀ: DAO ĐỘNG CƠ LUYỆN THI ĐH-CĐ
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
I/ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. Dao động điều hòa
+ Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian.
+ Phương trình dao động: x = Acos(wt + j).
+ Điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn có thể được coi là hình chiếu của một điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn có đường kính là đoạn thẳng đó.
2. Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hoà: Trong phương trình x = Acos(wt + j) thì:
Các đại lượng đặc trưng 
Ý nghĩa 
Đơn vị
A
biên độ dao động; xmax = A >0
m, cm, mm
(wt + j) 
pha của dao động tại thời điểm t (s)
Rad; hay độ
j
pha ban đầu của dao động, 
rad
w
tần số góc của dao động điều hòa
rad/s.
T 
Chu kì T của dao động điều hòa là khoảng thời gian để thực hiện một dao động toàn phần :T = = 
s ( giây)
F
Tần số f của dao động điều hòa là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây . 
 Hz ( Héc) hay 1/s
Liên hệ giữa w, T và f: 
w = = 2pf;
	Biên độ A và pha ban đầu j phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu làm cho hệ dao động, 
 Tần số góc w (chu kì T, tần số f) chỉ phụ thuộc vào cấu tạo của hệ dao động.
3. Mối liên hệ giữa li độ , vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hoà:
 Đại lượng 
Biểu thức 
So sánh, liên hệ 
Ly độ 
x = Acos(wt + j): là nghiệm của phương trình :
x’’ + w2x = 0 là phương trình động lực học của dao động điều hòa.
 xmax = A
Li độ của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng trễ pha hơn so với với vận tốc. 
Vận tốc 
v = x' = - wAsin(wt + j) 
v= wAcos(wt + j + ) 
-Vị trí biên (x = ± A), v = 0. 
-Vị trí cân bằng (x = 0), |v| = vmax = wA.
-Vận tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng sớm pha hơn so với với li độ. 
- Khi vật đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng thì vận tốc có độ lớn tăng dần, khi vật đi từ vị trí cân bằng về biên thì vận tốc có độ lớn giảm dần.
Gia tốc 
a = v' = x’’ = - w2Acos(wt + j) 
a= - w2x.
Véc tơ gia tốc của vật dao động điều hòa luôn hướng về vị trí cân bằng, có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ.
- Ở biên (x = ± A), gia tốc có độ lớn cực đại: 
 amax = w2A.
- Ở vị trí cân bằng (x = 0), gia tốc bằng 0.
-Gia tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng ngược pha với li độ x(sớm pha so với vận tốc v).
-Khi vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí biên, ngược chiều với ( vật chuyển động chậm dần)
-Khi vật đi từ vị trí biên đến vị trí cân bằng, cùng chiều với ( vật chuyển động nhanh dần).
Lực kéo về 
F = ma = - kx 
Lực tác dụng lên vật dao động điều hòa :luôn hướng về vị trí cân bằng, gọi là lực kéo về (hồi phục).
Fmax = kA
- Chuyển động nhanh dần : a.v>0,  ;
- Chuyên động chậm dần a.v<0 , 
(là hợp lực tác dụng lên vật)
4.Hệ thức độc lập đối với thời gian : 
 +Giữa tọa độ và vận tốc: 
 +Giữa gia tốc và vận tốc:
 Hay ó ó 
II/ CON LẮC LÒ XO:
1.Mô tả: Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể, một đầu gắn cố định, đầu kia gắn với vật nặng khối lượng m được đặt theo phương ngang hoặc treo thẳng đứng.
 2.Phương trình dao động: x = Acos(wt + j); với: w =; 
3. Chu kì, tần số của con lắc lò xo: T = 2p; tần số : f = .
4. Năng lượng của con lắc lò xo:
+ Động năng: 
+Thế năng: 
 +Cơ năng : = hằng số.
 Động năng, thế năng của vật dao động điều hòa biến thiên tuần hoàn với w’ = 2w, tần số f’ = 2f, chu kì T’ = .
5. Quan hệ giữa động năng và thế năng: Khi Wđ = nWt 
 Một số giá trị đặc biệt của x, v, a , Wt và Wd như sau:
Ly đ ộ x
-A
-
-
-
0
A
Vận tốc /v/
0
ωA
0
Thế năng 
Wt
0
Động năng Wd
0
0
So sánh:
Wt và Wd
Wtmax
Wt=3Wd
Wt=Wd
Wd=3Wt
Wdmax
Wd=3Wt
Wt=Wd
Wt=3Wd
Wtmax
III/ CON LẮC ĐƠN:
1.Mô tả: Con lắc đơn gồm một vật nặng treo vào sợi dây không giãn, vật nặng kích thước không đáng kể so với chiều dài sợi dây, sợi dây khối lượng không đáng kể so với khối lượng của vật nặng.
2.Tần số góc: ; +Chu kỳ: ; +Tần số: 
 Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và a0 << 1 rad hay S0 << l 
3. Lực hồi phục 
 Lưu ý: + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng.
 + Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng.
4. Phương trình dao động:(khi a £ 100): 
	 s = S0cos(wt + j) hoặc α = α0cos(wt + j) với s = αl, S0 = α0l 
	 Þ v = s’ = -wS0sin(wt + j) = -wlα0sin(wt + j)
	 Þ a = v’ = -w2S0cos(wt + j) = -w2lα0cos(wt + j) = -w2s = -w2αl
 Lưu ý: S0 đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x
5. Hệ thức độc lập:
	* a = -w2s = -w2αl
	* 
	* 
6. Năng lượng của con lắc đơn : 
+ Động năng : Wđ = mv2. 
+ Thế năng: Wt = mgl(1 - cosa) = mgla2 (a £ 100, a (rad)).
 + Cơ năng: W = Wt + Wđ = mgl(1 - cosa0) = mgla. 
 + Cơ năng của con lắc đơn được bảo toàn nếu bỏ qua ma sát.
 + Cơ năng (a £ 100, a (rad)): 
+ Tỉ lệ giữa Wt và Wđ Þ tìm li độ của vật (hoặc góc lệch so với phương thẳng đứng), vận tốc tại vị trí đó, thời điểm vật có điều kiện như trên:
Giả sử Wđ = n.Wt Tìm li độ (hoặc góc lệch) : Do W = Wt + Wđ Þ W = n.Wt + Wt = (n +1)Wt 
 hay 
Vận tốc : từ 
hoặc dùng phương trình độc lập với thời gian 
Tìm thời điểm vật có tính chất như trên: lập phương trình dao động, thay li độ hoặc vận tốc đã tính ở trên vào Þ t
7. Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, con lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ T2, thì: 
+Con lắc đơn chiều dài l1 + l2 có chu kỳ là: 
+Con lắc đơn chiều dài l1 - l2 (l1>l2) có chu kỳ là: 
8. Khi con lắc đơn dao động với a0 bất kỳ. 
a/ Cơ năng: W = mgl(1-cosa0).
b/Vận tốc : 
c/Lực căng dây: T = mg(3cosα – 2cosα0)
 Lưu ý: - Các công thức này áp dụng đúng cho cả khi a0 có giá trị lớn
 - Khi con lắc đơn dao động điều hoà (a0 << 1rad) thì:
	 +Cơ năng:	 (đã có ở trên)
	 +Lực căng dây 
9. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ cao h1, nhiệt độ t1. Khi đưa tới độ cao h2, nhiệt độ t2 thì ta có:
	Với R = 6400km là bán kính Trái Đât, còn là hệ số nở dài của thanh con lắc.
10. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu d1, nhiệt độ t1. Khi đưa tới độ sâu d2, nhiệt độ t2 thì ta có:
	Lưu ý: * Nếu DT > 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn)
	* Nếu DT < 0 thì đồng hồ chạy nhanh
	* Nếu DT = 0 thì đồng hồ chạy đúng
	* Thời gian chạy sai mỗi ngày (24h = 86400s): 
11. Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ khác không đổi ngoài trọng lực :
	Nếu ngoài trọng lực ra, con lắc đơn còn chịu thêm một lực không đổi khác (lực điện trường, lực quán tính, lực đẩy Acsimet, ...), thì trọng lực biểu kiến tác dụng lên vật sẽ là: = + , gia tốc rơi tự do biểu kiến là: = + . Khi đó chu kì dao động của con lắc đơn là: T’ = 2p.
 Lực phụ không đổi thường là:
a/ Lực quán tính: , độ lớn F = ma ( )
 Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần đều ( có hướng chuyển động)
	 + Chuyển động chậm dần đều 
b/ Lực điện trường: , độ lớn F = |q|E (Nếu q > 0 Þ ; còn nếu q < 0 Þ )
c/ Lực đẩy Ácsimét: FA = DVg (luông thẳng đứng hướng lên)
 Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí.
 g là gia tốc rơi tự do.
 V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó.
 Khi đó: gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như trọng lực )
 gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến.
 Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó: 
d/ Các trường hợp đặc biệt:
	* có phương ngang ():
 + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc có: 
	* có phương thẳng đứng thì 
	 + Nếu => ; 
 + Nếu => 
* => 
12. Ứng dụng: Xác định gia tốc rơi tự do nhờ đo chu kì và chiều dài của con lắc đơn: g = .
13.Con lắc lò xo; con lắc đơn và Trái Đất; con lắc vật lý và Trái Đất là những hệ dao động . 
Dưới đây là bảng các đặc trưng chính của một số hệ dao động.
Hệ dao động
Con lắc lò xo
Con lắc đơn
Con lắc vật lý
Cấu trúc
Hòn bi (m) gắn vào lò xo (k).
Hòn bi (m) treo vào đầu sợi dây (l).
Vật rắn (m, I) quay quanh trục nằm ngang.
VTCB
-Con lắc lò xo ngang: lò xo không dãn
- Con lắc lò xo dọc: lò xo biến dạng 
Dây treo thẳng đứng
QG (Q là trục quay, G là trọng tâm) thẳng đứng
Lực tác dụng
Lực đàn hồi của lò xo: 
F = - kx
x là li độ dài
Trọng lực của hòn bi và lực căng của dây treo: s: li độ cung
Mô men của trọng lực của vật rắn và lực của trục quay: 
M = - mgdsinα α là li giác
Phương trình động lực học của chuyển động
x” + ω2x = 0
s” + ω2s = 0
α” + ω2α = 0
Tần số góc
Phương trình dao động.
x = Acos(ωt + φ)
s = s0cos(ωt + φ)
α = α0cos(ωt + φ)
Cơ năng
IV/ DAO ĐỘNG TẮT DẦN -DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC:
1. Các định nghĩa:
Dao động
Là chuyển động qua lại quanh 1 vị trí cân bằng
Tuần hoàn
Là dao động mà cứ sau những khỏang thời gian T như nhau vật trở lại vị trí cũ và chiều chuyển động như cũ
Điều hòa
Là dao động tuần hòan mà phương trình có dạng cos ( hoặc sin) của thời gian nhân với 1 hằng số (A)
x = Acos(wt + j)
Tự do (riêng)
Là dao động chỉ xảy ra với tác dụng của nội lực, mọi dao động tự do đều có w xác định gọi là tần số (góc) riêng của hệ,w chỉ phụ thuộc cấu tạo của hệ
Duy trì
Là dao động mà ta cung cấp năng lượng cho hệ bù lại phần năng lượng bị mất mát do ma sát mà không làm thay đổi chu kì riêng của nó
 Dao động duy trì có chu kì bằng chu kì riêng của hệ và biên độ không đổi 
Tắt dần
+Là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian , do có ma sát. Nguyên nhân làm tắt dần dao động là do lực ma sát và lực cản của môi trường làm tiêu hao cơ năng của con lắc, chuyển hóa dần cơ năng thành nhiệt năng. 
 + Phương trình động lực học: 
Dao động tắt dần không có chu kỳ xác định .
+ Ứng dụng: các thiết bị đóng cửa tự động, các bộ phận giảm xóc của ô tô, xe máy, 
Cưỡng bức
+Là dao động dưới tác dụng của ngọai lực cưỡng bức tuần hoàn.
+ Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức: 
+ Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực cưỡng bức, vào lực cản trong hệ và vào sự chênh lệch giữa tần số cưỡng bức f và tần số riêng f0 của hệ. Biên độ của lực cưỡng bức càng lớn, lực cản càng nhỏ và sự chênh lệch giữa f và f0 càng ít thì biên độ của dao động cưỡng bức càng lớn.
+ Hiện tượng biên độ của dao động cưỡng bức tăng dần lên đến giá trị cực đại khi tần số f của lực cưỡng bức tiến đến bằng tần số riêng f0 của hệ dao động gọi là hiện tượng cộng hưởng.
+ Điều kiện cộng hưởng f = f0 Hay
 Amax phụ thuộc ma sát : ms nhỏ à Amax lớn : cộng hưởng nhọn
 ms lớn à Amax nhỏ : cộng hưởng tù
+ Tầm quan trọng của hiện tượng cộng hưởng:
	-Tòa nhà, cầu, máy, khung xe, ...là những hệ dao động có tần số riêng. Không để cho chúng chịu tác dụng của các lực cưởng bức, có tần số bằng tần số riêng để tránh cộng hưởng, dao động mạnh làm gãy, đổ.
	-Hộp đàn của đàn ghi ta, .. là những hộp cộng hưởng làm cho tiếng đàn nghe to, rỏ.
2. Các đại lượng trong dao động tắt dần :
 - Quảng đường vật đi được đến lúc dừng lại: S = .
 - Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì: DA = = .
	- Số dao động thực hiện được: N = .
	-Vận tốc cực đại của vật đạt được khi thả nhẹ cho vật dao động từ vị trí biên ban đầu A: 
 vmax = .
3. Bảng tổng hợp :
DAO ĐỘNG TỰ DO
 DAO ĐỘNG DUY TRÌ 
DAO ĐỘNG TẮT DẦN
DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC
SỰ CỘNG HƯỞNG
Lực tác dụng
Do tác dụng của nội lực tuần hoàn
Do tác dụng của lực cản ( do ma sát)
Do tác dụng của ngoại lực tuần hoàn
Biên độ A
Phụ thuộc điều kiện ban đầu
Giảm dần theo thời gian
Phụ thuộc biên độ của ngoại lực và hiệu số 
Chu kì T 
(hoặc tần số f)
Chỉ phụ thuộc đặc tính riêng của hệ, không phụ thuộc các yếu tố bên ngoài.
Không có chu kì hoặc tần số do không tuần hoàn
Bằng với chu kì ( hoặc tần số) của ngoại lực tác dụng lên hệ
Hiện tượng đặc biệt trong DĐ
 Không có
Sẽ không dao động khi masat quá lớn
 Sẽ xãy ra HT cộng hưởng (biên độ A đạt max) khi tần số 
Ưng dụng
Chế tạo đồng hồ quả lắc.
Đo gia tốc trọng trường của trái đất.
Chế tạo lò xo giảm xóc trong ôtô, xe máy
Chế tạo khung xe, bệ máy phải có tần số khác xa tần số của máy gắn vào nó.Chế tạo các loại nhạc cụ 
V/ TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG HÒA
1. Giản đồ Fresnel: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số và độ lệch pha không đổi . Dao động tổng hợp biên độ và pha :
a. Biên độ: ; điều kiện
Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp phụ thuộc vào 
biên độ và pha ban đầu của các dao động thành phần:
b. Pha ban đầu : ; điều kiện 
Chú ý: 
Câu 1(CĐ 2007): Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ A, chu kì dao động T , ở thời điểm ban đầu to = 0 vật đang ở vị trí biên. Quãng đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = T/4 là 
A.A/2 . 	B. 2A . 	 C. A/4 . 	D. A. 
Câu 2(CĐ 2007): Khi đưa một con lắc đơn lên cao theo phương thẳng đứng (coi chiều dài của con lắc không đổi) thì tần số dao động điều hoà của nó sẽ 
A. giảm vì gia tốc trọng trường giảm theo độ cao. 
B. tăng vì chu kỳ dao động điều hoà của nó giảm. 
C. tăng vì tần số dao động điều hoà của nó tỉ lệ nghịch với gia tốc trọng trường. 
D. không đổi vì chu kỳ dao động điều hoà của nó không phụ thuộc vào gia tốc trọng trường
Câu 3(CĐ 2007): Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động cơ học? 
A. Hiện tượng cộng hưởng (sự cộng hưởng) xảy ra khi tần số của ngoại lực điều hoà bằng tần số dao động riêng của hệ. 
B. Biên độ dao động cưỡng bức của một hệ cơ học khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng (sự cộng hưởng) không phụ thuộc vào lực cản của môi trường. 
C. Tần số dao động cưỡng bức của một hệ cơ học bằng tần số của ngoại lực điều hoà tác dụng lên hệ ấy. 
D. Tần số dao động tự do của một hệ cơ học là tần số dao động riêng của hệ ấy. 
Câu 4(CĐ 2007): Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi, dao động điều hoà. Nếu khối lượng m = 200 g thì chu kì dao động của con lắc là 2 s. Để chu kì con lắc là 1 s thì khối lượng m bằng 
200 g. 	B. 100 g. 	C. 50 g. 	D. 800 g. 
Câu 5(CĐ 2007): Một con lắc đơn gồm sợi dây có khối lượng không đáng kể, không dãn, có chiều dài l và viên bi nhỏ có khối lượng m. Kích thích cho con lắc dao động điều hoà ở nơi có gia tốc trọng trường g. Nếu chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng của viên bi thì thế năng của con lắc này ở li độ góc α có biểu thức là 
mg l (1 - cosα). 	B. mg l (1 - sinα). 	C. mg l (3 - 2cosα). 	D. mg l (1 + cosα).
Câu 6(CĐ 2007): Tại một nơi, chu kì dao động điều hoà của một con lắc đơn là 2,0 s. Sau khi tăng chiều dài của con lắc thêm 21 cm thì chu kì dao động điều hoà của nó là 2,2 s. Chiều dài ban đầu của con lắc này là 
A. 101 cm. 	B. 99 cm. 	C. 98 cm. 	D. 100 cm.
Câu 7(ĐH 2007): Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng cơ thì vật tiếp tục dao động
A. với tần số bằng tần số dao động riêng. 	B. mà không chịu ngoại lực tác dụng. 
C. với tần số lớn hơn tần số dao động riêng. 	D. với tần số nhỏ hơn tần số dao động riêng. 
Câu 8(ĐH – 2007): Một con lắc đơn được treo ở trần một thang máy. Khi thang máy đứng yên, con lắc dao động điều hòa với chu kì T. Khi thang máy đi lên thẳng đứng, chậm dần đều với gia tốc có độ lớn bằng một nửa gia tốc trọng trường tại nơi đặt thang máy thì con lắc dao động điều hòa với chu kì T’ bằng 
A. 2T. 	B. T√2 	C.T/2 . 	D. T/√2 . 
Câu 9(ĐH – 2007): Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình x = 10sin(4πt + π/2)(cm) với t tính bằng giây. Động năng của vật đó biến thiên với chu kì bằng 
A. 1,00 s. 	B. 1,50 s. 	C. 0,50 s. 	D. 0,25 s. 
Câu 10 (ĐH – 2007): Nhận định nào sau đây sai khi nói về dao động cơ học tắt dần? 
A. Dao động tắt dần có động năng giảm dần còn thế năng biến thiên điều hòa. 
B. Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian. 
C. Lực ma sát càng lớn thì dao động tắt càng nhanh. 
D. Trong dao động tắt dần, cơ năng giảm dần theo thời gian. 
Câu 11(ĐH – 2007): Để khảo sát giao thoa sóng cơ, người ta bố trí trên mặt nước nằm ngang hai nguồn kết hợp S1 và S2. Hai nguồn này dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, cùng pha. Xem biên độ sóng không thay đổi trong quá trình truyền sóng. Các điểm thuộc mặt nước và nằm trên đường trung trực của đoạn S1S2 sẽ 
A. dao động với biên độ cực đại. 	B. dao động với biên độ cực tiểu. 
C. không dao động. 	D. dao động với biên độ bằng nửa biên độ cực đại. 
Câu 12(ĐH – 2007): Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa. Nếu tăng độ cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ 
A. tăng 2 lần. 	B. giảm 2 lần. 	C. giảm 4 lần. 	D. tăng 4 lần. 
Câu 13(CĐ 2008): Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ có khối lượng m và lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng k, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng tại nơi có gia tốc rơi tự do là g. Khi viên bi ở vị trí cân bằng, lò xo dãn một đoạn Δl . Chu kỳ dao động điều hoà của con lắc này là 
A.2π√(g/Δl) 	B. 2π√(Δl/g) 	C. (1/2π)√(m/ k) 	D. (1/2π)√(k/ m) . 
Câu 14(CĐ 2008): Cho hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình dao động lần lượt là x1 = 3√3sin(5πt + π/2)(cm) và x2 = 3√3sin(5πt - π/2)(cm). Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động trên bằng 
A. 0 cm. 	B. 3 cm. 	C. 63 cm. 	D. 3 3 cm. 
Câu 15(CĐ 2008): Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ khối lượng m và lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng 10 N/m. Con lắc dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn có tần số góc ωF . Biết biên độ của ngoại lực tuần hoàn không thay đổi. Khi thay đổi ωF thì biên độ dao động của viên bi thay đổi và khi ωF = 10 rad/s thì biên độ dao động của viên bi đạt giá trị cực đại. Khối lượng m của viên bi bằng 
A. 40 gam. 	B. 10 gam. 	C. 120 gam. 	D. 100 gam. 
Câu 16(CĐ 2008): Khi nói về một hệ dao động cưỡng bức ở giai đoạn ổn định, phát biểu nào dưới đây là sai? 
A. Tần số của hệ dao động cưỡng bức bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức. 
B. Tần số của hệ dao động cưỡng bức luôn bằng tần số dao động riêng của hệ. 
C. Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào tần số của ngoại lực cưỡng bức. 
D. Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc biên độ của ngoại lực cưỡng bức. 
Câu 17(CĐ 2008): Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x = Asinωt. Nếu chọn gốc toạ độ O tại vị trí cân bằng của vật thì gốc thời gian t = 0 là lúc vật 
A. ở vị trí li độ cực đại thuộc phần dương của trục Ox. 
B. qua vị trí cân bằng O ngược chiều dương của trục Ox. 
C. ở vị trí li độ cực đại thuộc phần âm của trục Ox. 
D. qua vị trí cân bằng O theo chiều dương của trục Ox. 
Câu 18(CĐ 2008): Chất điểm có khối lượng m1 = 50 gam dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng của nó với phương trình dao động x1 = sin(5πt + π/6 ) (cm). Chất điểm có khối lượng m2 = 100 gam dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng của nó với phương trình dao động x2 = 5sin(πt – π/6 )(cm). Tỉ số cơ năng trong quá trình dao động điều hoà của chất điểm m1 so với chất điểm m2 bằng 
A. 1/2. 	B. 2. 	C. 1. 	D. 1/5. 
Câu 19(CĐ 2008): Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là 
A. A. 	B. 3A/2. 	C. A√3. 	D. A√2 . 
Câu 20(ĐH – 2008): Cơ năng của một vật dao động điều hòa
	A. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng một nửa chu kỳ dao động của vật.
	B. tăng gấp đôi khi biên độ dao động của vật tăng gấp đôi.
	C. bằng động năng của vật khi vật tới vị trí cân bằng.
	D. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng chu kỳ dao động của vật.
Câu 21(ĐH – 2008): Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm. Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2 và p2 = 10. Thời gian ngắn nhất kẻ từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là
	A. 4/15 s.	B. 7/30 s.	C. 3/10 s	D. 1/30 s.
Câu 22(ĐH – 2008): Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ và có các pha ban đầu là π/3 và -π/6. Pha ban đầu của dao động tổng hợp hai dao động trên bằng
	A. - π/2	B.. π/4	C.. π/6	D. π/12.
Câu 23(ĐH – 2008): Một vật dao động điều hòa có chu kì là T. Nếu chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng, thì trong nửa chu kì đầu tiên, vận tốc của vật bằng không ở thời