Chuyên để 2: Phương trình – Hệ phương trình

CHUYÊN ĐỂ 2: PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH
µ DẠNG 1: PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ
	[I] PHƯƠNG PHÁP NÂNG LÊN LUỸ THỪA:
	Giải các phương trình sau:	
a) 
	b) 
	c) 
	d) 
	e) 
	f) 
	g) 
	h)
	i) 
	k) 
[II] PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ:
	Giải các phương trình sau:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
µ DẠNG 2: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI:
	[I] PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC:
Chia tử và mẫu của phân thức cho x
1. 
	2. 
	3. 
	4. 
Thêm cùng một biểu thức vào hai vế để được bình phương đúng	
1. 
	2. 
	3. 
	4. 
Đặt ẩn phụ:	
1. 
2. 
	3. 
	4. 
[II] PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ BẬC CAO:
Phương trình dạng: 	(x+a)(x+b)(x+c)(x+d) = m (1) trong đó: a+d = b+c
ÜPhương pháp: 
	1. Viết lại (1) dưới dạng [(x+a)(x+d)][(x+b)(x+c)] – m = 0
	2. Khai triển các tích và đặt ẩn phụ y là 1 trong 2 biểu thức vừa khai triển
	3. Tìm y dẫn đến tìm x.
	Áp dụng:	
1. (x+1)(x+3)(x+5)(x+7) = -15
	2. (x+2)(x+5)(x-6)(x-9) = 280
	3. x(x+1)(x+2)(x+3) = 8
	4. (x+2)(x+3)(x-7)(x-8) = 144
	5. (x+5)(x+6)(x+8)(x+9) = 40
	6. (x2+7x+12)(x2-15x+56) = 180
	7. (4x+3)2(x+1)(2x+1) = 810
	8. (6x+5)2(3x+2)(x+1) = 35
Phương trình dạng: 	(x+a)(x+b)(x+c)(x+d) = mx2 (1) trong đó: ad = bc
ÜPhương pháp: 
	1. Viết lại (1) dưới dạng [(x+a)(x+d)][(x+b)(x+c)] = mx2 (2)
	2. Khai triển các tích và chia hai vế của pt (2) cho x2 
	3. Đặt ẩn phụ y . Tìm y dẫn đến tìm x.
	Áp dụng:	
	1. (x-4)(x-5)(x-8)(x-10) = 72x2
	2. (x+10)(x+12)(x+15)(x+18) = 2x2
	3. (x-90)(x-35)(x+18)(x+7) = -1080x2
	4. 4(x+5)(x+6)(x+10)(x+12) = 3x2
Phương trình bậc 4 đối xứng: ax4+bx3+cx2+bx+a = 0 (a0) (1)
	¬ Đặc điểm: ở vế trái, các hệ số của các số hạng đối xứng qua số hạng giữa.
	¬Phương pháp: 
	- Nhận xét x = 0 không là nghiệm của phương trình (1)
	- Chia 2 vế của (1) cho x2 và nhóm các số hạng đối xứng thành từng nhóm
	- Đặt y = x + . Giải tìm y rồi tìm x. 
Áp dụng
	1. x4 – 2x3 – x2 - 2x +1 = 0
	2. x4 – 10x3 +26x2 - 10x +1 = 0
	3. x4 – 7x3 + 14x2 - 7x +1 = 0
4. x4 + x3 – 4x2 + x +1 = 0
5. 2x4 + x3 – 11x2 + x +2 = 0
6. 2x4 – 13x3 + 24x2 - 13x +2 = 0
7. x4 – 2x3 – x2 - 2x +1 = 0
HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG LOẠI 1.