Bài tập về Định luật Coulomb Vật lí lớp 11

ĐỊNH LUẬT COULOMB
Công thức: F = k q1q2εr2 ; 
k (Nm2/C2)hằng số coulomb; q1,q2(C) là 2 điện tích; r(m): là khoảng cách giữa tâm 2 điện tích
Bài tập:
Hai điện tích điểm bằng nhau trong chân không cách nhau 4cm. Lực đẩy giữa chúng là F = 10N.
Tìm độ lớn mỗi điện tích.
Tìm khoảng cách giữa chúng để lực đẩy giữa chúng là 2,5N. (a) q = 1,33.10-6C; b) r = 8cm)
Hai quả cầu nhỏ có điện tích lần lượt là 2.10-8C và 4,5.10-8C tác dụng với nhau một lực bằng 0,1N trong chân không. 
Tính khoảng cách giữa chúng.
Nhúng hệ thống vào dầu hỏa (ε = 2). Muốn lực tác dụng giữa 2 quả cầu vẫn bằng 0,1N thì khoảng cách giữa chúng phải bằng bao nhiêu? (9mm; 6,36mm)
So sánh độ lớn của lực Coulomb và lực hấp dẫn giữa electron và proton trong nguyên tử hidro. Cho m = 9,1.10-31kg, mp = 1,7.10-24kg. Hằng số hấp dẫn G = 6,7.10-11Nm2/kg2; qe = qp = 1,6.10-19C.
	(FcFhd = 2,3.1039)
Hai điện tích điểm cách nhau 1m trong chân không thì đẩy nhau một lực F = 1,8N, Tổng độ lớn các điện tích là 5.10-5C. Tìm độ lớn điện tích của mỗi vật. (2.10-5C và 10-5C)
Hai vật nhỏ mang điện tích trái dấu, đặt cách nhau một khoảng 2m trong chân không thì hút nhau một lực 1N. độ lớn điện tích tổng cộng của 2 vật là 5.10-5C. Tìm độ lớn điện tích mỗi vật. (3,8.10-5C và 1,2.10-5C)
Cho hai điện tích điểm q1 = - 10-7 và q2 = 5.10-8C đặt cố định tại 2 điểm A và B trong chân không. (AB = 5cm). Tìm độ lớn của lực điện tác dụng lên điện tích điểm q0 = 2.10-8C đặt tại điểm C trong mỗi trường hợp sau:
CA = 2cm; CB = 3cm; (3,5.10-2N) 
CA = 3cm; CB = 4cm ; (2,08.10-2N)
Có 3 điện tích điểm dương đặt trong chân không ở 3 đỉnh của một tam giác đều cạnh là a = 3cm, có cùng độ lớn q = 10-5C. Tính độ lớn lực điện tác dụng lên mỗi điện tích. (F = 3. 10-3J)
Có 2 điện tích điểm +q và –q đặt tại 2 điểm A và B Cách nhau một đoạn AB = 2d. Một điện tích dương q0 = +q đặt trên đường trung trực của AB, cách AB một đoạn x . Cả hệ đặt trong không khí. 
Viết biểu thức độ lớn của lực tác dụng lên q0
Áp dụng bằng số q = 2.10-6C, d = 3cm, x = 4cm.
(ĐS: a) F = 18.109q2d2+x2dd2+x2 ; b) F = 17,3N)
Có 2 điện tích Q1 = 4e, Q2 = e.đặt cố định cách nhau một khoảng l trong chân không. Phải đặt một điện tích q > 0 ở đâu để nó nằm cân bằng? (Cách Q1 :2l/3 và Q2 = l/3
Tương tự bài 9. Giả sử Q1 = 4e và Q2 = -e (Cách Q1 2l và Q2 l)
Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau được treo ở đầu hai sợi dây mãnh không co giãn, dài bằng nhau sau cho bề mặt các quả cầu tiếp xúc nhau. Sau khi truyền cho 2 quả cầu một điện tích 4.10-7C, chúng sẽ đẩy nhau cho tới khi các dây treo hợp với nhau một góc 60º . Tìm trọng lượng của mỗi quả cầu . Biết rằng khoảng cách từ điểm treo tới tâm mỗi quả cầu bằng 20cm (P = 93.10-3N)
Hai quả cầu nhỏ giống nhau tích điện như nhau và được treo vào cùng một điểm trong không khí bằng 2 sợi dây mãnh có cùng độ dài l = 1m. Khi hệ cân bằng thì khoảng cách giữa 2 quả cầu là 6cm. Chạm nhẹ tay vào một trong 2 quả cầu thì hiện tượng xãy ra như thế nào ? Tìm khoảng cách giữa 2 quả cầu sau đó. (3,78cm)
VEC TƠ CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG
Lý thuyết: E = k Qεr2 
k (Nm2/C2) : là hằng số coulomb; Q(C) là điện tích gây ra cường độ điện trường tại điểm cách nó r
ε : hằng số điện môi phụ thuộc vào môi trường, r là khoảng cách từ Q đến điểm
 Chiều hướng ta nếu Q > 0, hướng vào nếu Q < 0
	E = Fq 
E cùng chiều F nếu điện tích q > 0, E ngược chiều F nếu điện tích q < 0; q là điện tích chịu lực tác dụng của điện trường E 
 Bài tập:
Một điện tích điểm q = 5.10-9C đặt tại một điểm M trong điện trường của một điện tích điểm Q chịu tác dụng cúa một lực F = 3.10-4. Tính cường độ điện trường tại M và độ lớn của điện tích Q. Biết hai điện tích đặt trong chân không và cách nhau 10cm. (6.104V/m; 0,67.10-7C)
Hai điện tích q1 = +10-8C và q2 = -10-8C đặt tại 2 điểm A và B Cách nhau một khoảng AB = 6cm trong không khí. Xác định vecto cường độ điện trường tại điểm M trong mỗi trường hợp sau:
M là trung điểm của AB.
MA = MB = AB = 6cm
E = 2.105V/m hướng từ A đến B; b) E = 0,25.105V/m hướng song song cùng chiều AB.
Tại 2 đỉnh của một tam giác đều cạnh 10cm có đặt 2 điện tích điểm q1 và q2 có cùng độ lớn là 10-7C trong chân không. Xác định cường độ điện trường (độ lớn và hướng tại đỉnh thứ 3 trong mỗi trường hợp:
q1 và q2 dương.
q1 dương và q2 âm.
	(ĐS: a) 93.104V/m; hướng ra ngoài tam giác theo phương đường trung trực
 b)E = 9.104V/m hướng song song với cạnh tam giác.
4) Bốn điện tích điểm đặt ở 4 đỉnh của một hình vuông cạnh a. Tính độ lớn của cường độ điện trường tại tâm hình vuông trong mỗi trường hợp sau:
a) q1= q2 = q3 = q4 = +q
b) q1 = q4 = +q; q2 = q3 = -q
c) q1 = +q; q2 = -2q; q3 = +2q; q4= -q
	(ĐS: E = 0; E = 4kq2εa2; E = 2kq2εa2 )
5)Hai điện tích điểm q1= +9.10-7C và q2 = - 10-7C đặt cố định và cách nhau một đoạn 20cm. Xác định vị trí có cường độ điện trường gây ra bời hệ bằng không.
HIỆU ĐIỆN THẾ - CÔNG CỦA LỰC ĐIỆN TRƯỜNG
Giữa 2 điểm A, B có hiệu điện thế bằng bao nhiêu, nếu điện tích q = 10-6 thu được năng lượng w = 2. 10-4J khi đi từ A đến B (UAB = 200V)
Muốn chuyển một điện tích q = 10-6 C từ rất xa vào một điểm M trong điện trường người ta phải tốn một công A = 5.10-5J. Tìm điện thế của M
Một điện tích q = 10-8C di chuyển dọc theo cạnh của một tam giác đều ABC cạnh a = 20cm đặt trong điện trường đều E = 3000V/m. Tính công của lực điện trường thực hiện để di chuyển điện tích q theo các cạnh AB, BC, CA. Biết E cùng chiều với BC (AAB = ACA = - 3.10-6J, ABC = 6.10-6J)
Một electron bay với vận tốc 1,2.107m/s từ một điểm có điện thế V1 = 600V theo hướng các đường sức. Hãy xác định điện thế V2 của điểm mà ở đó electron dừng lại. Cho me = 9,1.10-31kg, e = 1,6.10-19C (190,5VK)
Một quả cầu nhỏ khối lượng m = 10g mang điện tích dương 
q = 3.10-7C được thả không vận tốc đầu từ đỉnh B của một 
mặt phẵng nghiêng BC = 20cm và hợp với phương ngang một 
góc ∝ = 30º . Hệ thống được đặt trong một điện trường 
E = 105V/m và có đường sức nằm ngang như hình vẽ. Bỏ qua ma sát tính vận tốc của quả cầu ở chân mặt phẳng nghiêng. Cho g = 10m/s2 (1,6m/s)
Một proton (m = 1,7. 10-27kg) đặt vào một điện trường đều E = 2.106V/m. Cho e = 1,6.10-19C.
Tính gia tốc của proton
Tính vận tốc của proton khi nó đi dọc theo đường sức một đoạn 0,5m
Tính thời gian để proton đi được quãng đường trên. Bỏ qua tác dụng của trọng lực.
(1,9.1014m/s2; 1,4.107m/s; 0,74.10-7s)
Một electron (m = 9,1.10-31kg, e = 1,6.10-19C) bay vào một điện trường đều E = 910V/m với vận tốc ban đầu bằng 2.106m/s cùng hướng với đường sức. Bỏ qua tác dụng của trọng lực.
Mô tả định tính chuyển động của electron trong điện trường .
Tìm quãng đường mà electron vào sâu nhất trong điện trường và thời gian để đi quãng đường đó.
(b) S = 1,25cm; t = 1,25.10-8s)
 8) Cho 2 bản kim loại phẳng tích điện trái dấu đặt nằm ngang song song và cách nhau một đoạn d = 1,6cm. Hiệu điện thế giữa 2 bản là U = 910V. Một electron bay theo phương ngang với vận tốc ban đầu v0 = 2.108m/s đi vào khoảng giữa 2 bản. Bỏ qua tác dụng của trọng lực. 
 	a) Tìm phương trình quỹ đạo của electron.
	b) Tính độ lệch của electron so với phương ban đầu khi nó vừa ra khỏi hai bản. Cho chiều dài của bản là l = 5cm. (a) y = 0,125x2; b) s = 0,3125mm