Bài tập về Cực trị trong mạch điện xoay chiều Vật lí lớp 12 - Phần 4

BÀI GIẢNG CỰC TRỊ TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU - PHẦN 4
IV. MẠCH RLC CÓ TẦN SỐ THAY ĐỔI
Ví dụ 1: Cho đoạn mạch điện MN gồm một điện trở thuần R = 100 Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = (H), tụ điện có điện dung C = (F) mắc nối tiếp. Mắc hai đầu M, N vào nguồn điện xoay chiều có điện áp tức thời uMN = 120cos(2πft) V có tần số f của nguồn điện có thể điều chỉnh thay đổi được.
a) Khi f = f1 = 50 Hz, tính cường độ hiệu dụng của dòng điện và tính công suất tỏa nhiệt P1 trên đoạn mạch điện MN. Viết biểu thức cường độ dòng điện tức thời chạy trong đoạn mạch đó.
b) Điều chỉnh tần số của nguồn điện đến giá trị f2 sao cho công suất tiêu thụ trên đoạn mạch điện MN lúc đó là P2 = 2P1. Hãy xác định tần số f2 của nguồn điện khi đó. Tính hệ số công suất.
Ví dụ 2: Một đoạn mạch điện xoay chiều RLC có R = 100W, L = (H), C = (F). Đoạn mạch được mắc vào một điện áp xoay chiều có tần số f có thể thay đổi. Khi điện áp giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại thì tần số f có giá trị là bao nhiêu?
Ví dụ 3 (Trích Đề thi TSĐH 2011): Đặt điện áp u = Ucos2πft V (với U không đổi, tần số f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi tần số là f1 thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch có giá trị lần lượt là 6 W và 8 W. Khi tần số là f2 thì hệ số công suất của đoạn mạch bằng 1. Hệ thức liên hệ giữa f1 và f2 là
	A. 	B. 	C. 	D 
Ví dụ 5: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Biết r = 100 W;L = (H); C = (µF);u = 100cos2πft V
a) Tìm f0 để Pmax? Tính Pmax?
b) Tính giá trị của f để P = 50 W. Lập biểu thức i?
Ví dụ 6 (Tổng hợp về cực trị): Cho điện áp xoay chiều uAB = 100cos100πt V .
a) Mắc vào AB một đoạn mạch gồm điện trở thuần r nối tiếp với cuộn dây. Cường độ hiệu dụng trong mạch là 10A, điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở r là 20 V. Tính r?
b) Cuộn dây có điện trở hoạt động R = 6 Ω. Hãy tính:
- hệ số tự cảm L của cuộn dây.
- hệ số công suất của cuộn dây và của đoạn mạch AB.
c) Mắc nối tiếp thêm một tụ điện C. Tìm C để Imax. Tính UC.
Ví dụ 7: Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở r = 0, L, C biến thiên. Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức là u = 200cos100πt V .
a) Khi điều chỉnh C = F, thì dòng điện nhanh pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch góc π/4 và I = 1 A. Tính R, lập biểu thức i và tính P?
b) Tính C để Pmax?
TRẮC NGHIỆM CỰC TRỊ TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU - PHẦN 4
Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho R, L, C không đổi. Thay đổi ω đến khi ω = ω0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R đạt giá trị cực đại. Khi đó
	A. 	B. 	C. 	D. 
Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho R, L, C không đổi. Thay đổi ω đến khi ω = ω0 thì công suất Pmax. Khi đó Pmax được xác định bởi biểu thức
	A. 	B. 	C. 	D. 
Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho R, L, C không đổi. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp u = U0cos(2πft) V có tần số f thay đổi thì kết luận nào sau đây là đúng?
	A. Khi f tăng thì ZL tăng dẫn đến tổng trở Z tăng và công suất của mạch P tăng.
	B. Khi f tăng thì ZL tăng và ZC giảm nhưng thương của chúng không đổi.
	C. Khi f thay đổi thì ZL và ZC đều thay đổi, khi ZC = ZL thì UC đạt giá trị cực đại.
	D. Khi f thay đổi thì ZL và ZC đều thay đổi nhưng tích của chúng không đổi.
 Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho R, L, C không đổi. Thay đổi ω đến khi ω = ω0 thì điện áp URmax. Khi đó URmax đó được xác định bởi biểu thức
	A. URmax = I0.R	B. UR max= I0 max.R	C. UR max = 	D. UR max = U.
Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos(ωt) V có U0 không đổi và ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Thay đổi ω thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi ω = ω1 bằng cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi ω = ω2. Chọn hệ thức đúng trong các hệ thức cho dưới đây?
	A. 	B. 	C. 	A. 
 Cho mạch điện xoay chiều RLC, ω thay đổi được, khi ω1 = 50π (rad/s) hoặc ω2 = 200π (rad/s) thì công suất của mạch là như nhau. Hỏi với giá trị nào của ω thì công suất trong mạch cực đại?
	A. ω = 100π (rad/s). 	B. ω = 150π (rad/s). 	C. ω = 125π (rad/s). 	D. ω = 175π (rad/s).
Đoạn mạch RLC mắc vào mạng điện có tần số f1 thì cảm kháng là 36 Ω và dung kháng là 144 Ω. Nếu mạng điện có tần số f2 = 120 Hz thì cường độ dòng điện cùng pha với điện áp ở hai đầu đoạn mạch. Giá trị của tần số f1 là
	A. f1 = 50 Hz. 	B. f1 = 60 Hz. 	C. f1 = 85 Hz. 	D. f1 = 100 Hz.
Trong đoạn mạch RLC mắc nối tiếp có R = 50 W, L = (H), C= (F). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có U = 100 V và tần số góc thay đổi được. Khi ω = ω1 = 200π rad/s thì công suất là 32 W. Để công suất trong mạch vẫn là 32 W thì tần số góc là ω = ω2 và bằng
	A. 100π rad/s. 	B. 50π rad/s. 	C. 300π rad/s. 	D. 150π rad/s.
 Cho mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Điện áp xoay chiều đặt vào đoạn mạch có tần số thay đổi được. Khi tần số của dòng điện xoay chiều là f1 = 25 Hz hoặc f2= 100 Hz thì cường độ dòng điện trong mạch có cùng giá trị. Hệ thức giữa L, C với ω1 hoặc ω2 thoả mãn hệ thức
	A. 	B. 	C. 	D. 
 Đặt vào hai đầu một tụ điện một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi và tần số f1 = 50 Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua tụ là 1A. Để cường độ dòng điện hiệu dụng là 4 A thì tần số dòng điện là f2 bằng
	A. f = 400 Hz. 	B. f = 200 Hz. 	C. f = 100 Hz. 	D. f = 50 Hz.
 Cho đoạn mạch RLC không phân nhánh R =50 Ω, L = (H), C = (F). Đặt giữa hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V và tần số f thay đổi được. Khi điều chỉnh tần số f để cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch bằng 4 A thì giá trị của f là
	A. f = 100 Hz. 	B. f = 25 Hz. 	C. f = 50 Hz. 	D. f = 40 Hz.
 Một đoạn mạch RLC không phân nhánh mắc vào nguồn điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng không đổi, tần số thay đổi được. Khi điều chỉnh tần số, người ta thấy rằng với tần số bằng 16 Hz và 36 Hz thì công suất tiêu thụ trên mạch như nhau. Hỏi muốn mạch xảy ra cộng hưởng thì phải điều chỉnh tần số của điện áp bằng bao nhiêu?
	A. f = 24 Hz. 	B. f = 26 Hz. 	C. f = 52 Hz. 	D. f = 20 Hz.
 Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC, R = 80 Ω cuộn dây có điện trở r = 20 Ω, độ tự cảm L = 0,318 (H), tụ điện có điện dung C = 15,9 (µF). Đặt vào hai đầu mạch điện một dòng điện xoay chiều có tần số f thay đổi được có điện áp hiệu dụng là 200 V. Khi công suất trên toàn mạch đạt giá trị cực đại thì giá trị của f và P lần lượt là
	A. f = 70,78 Hz và P = 400 W. 	B. f = 70,78 Hz và P = 500 W.
	C. f = 444,7 Hz và P = 2000 W. 	D. f = 31,48 Hz và P = 400 W.
 Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC, R = 80 Ω cuộn dây có điện trở r = 20 Ω, độ tự cảm L = 0,318 (H), tụ điện có điện dung C = 15,9 (µF). Đặt vào hai đầu mạch điện một dòng điện xoay chiều có tần số f thay đổi được có điện áp hiệu dụng là 200 V. Khi cường độ dòng điện chạy qua mạch mạch đạt giá trị cực đại thì giá trị của f và I lần lượt là
	A. f = 70,78 Hz và I = 2,5A. 	B. f = 70,78 Hz và I = 2 A.
	C. f = 444,7 Hz và I = 10A	D. f = 31,48 Hz và I = 2A.
 Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC có R = 100 Ω, cuộn dây có thuần cảm có độ tự cảm L = 1,59 (H), tụ điện có điện dung C = 31,8 (µF). Đặt vào hai đầu mạch điện một dòng điện xoay chiều có tần số f thay đổi được có điện áp hiệu dụng là 200 V. Khi điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại thì tần số f có giá trị là
	A. f = 148,2 Hz. 	B. f = 21,34 Hz	C. f = 44,696 Hz. 	D. f = 23,6 Hz.
 Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC, R = 80 Ω cuộn dây có điện trở r = 20 Ω, độ tự cảm L = 0,318 (H), tụ điện có điện dung C = 15,9 (µF). Đặt vào hai đầu mạch điện một dòng điện xoay chiều có tần số f thay đổi được có điện áp hiệu dụng là 200 V. Khi điện áp hiệu dụng hai đầu tụ C đạt giá trị cực đại thì tần số f có giá trị là
	A. f = 70,45 Hz. 	B. f = 192,6 Hz. 	C. f = 61,3 Hz. 	D. f = 385,1Hz.
 Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u = Ucos(ωt)V, tần số dòng điện thay đổi được. Khi tần số dòng điện là f0 = 50 Hz thì công suất tiêu thụ trên mạch là lớn nhất. Khi tần số dòng điện là f1 hoặc f2 thì mạch tiêu thụ cùng công suất là P. Biết rằng f1 + f2 = 145 Hz (với f1 < f2), tần số f1, f2 có giá trị lần lượt là
	A. f1 = 45 Hz; f2 = 100 Hz. 	B. f1 = 25 Hz; f2 = 120 Hz.
	C. f1 = 50 Hz; f2 = 95 Hz. 	D. f1 = 20 Hz; f2 = 125 Hz.
 Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho L = 1/π (H), C = 50/π (µF) và R = 100 Ω. Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều u = 220cos(2πft + π/2) V, trong đó tần số f thay đổi được. Khi f = f0 thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch I đạt giá trị cực đại. Khi đó biểu thức điện áp giữa hai đầu R sẽ có dạng
	A. uR = 220cos(2πf0t – π/4) V. 	B. uR = 220cos(2πf0t + π/4) V.
	C. uR = 220cos(2πf0t + π/2) V. 	D. uR = 220cos(2πf0t + 3π/4) V.
 Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho L = 1 (H), C = 60 (µF) và R = 50 Ω. Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều u = 130cos(2πft + π/6) V, trong đó tần số f thay đổi được. Khi f = f0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu R đạt giá trị cực đại. Khi đó độ lệch pha của điện áp giữa hai bản tụ so với điện áp hai đầu mạch là
	A. 900 	B. 600 	C. 1200 	D. 1500
 Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho L = 1/π2 (H), C = 100 (µF). Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều u = 100cos(2πft) V, trong đó tần số f thay đổi được. Khi công suất trong mạch đạt giá trị cực đại thì tần số là
	A. f = 100 Hz. 	B. f = 60 Hz. 	C. f = 100π Hz. 	D. f = 50 Hz.
 Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho L = 1 (H), C = 50 (µF) và R = 50 Ω. Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều u = 220cos(2πft) V, trong đó tần số f thay đổi được. Khi f = f0 thì công suất trong mạch đạt giá trị cực đại Pmax. Khi đó
	A. Pmax = 480 W. 	B. Pmax = 484 W. 	C. Pmax = 968 W. 	D. Pmax = 117 W.
 Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho R = 40 Ω, L = 1 (H) và C = 625 (µF). Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều u = 220cos(ωt) V, trong đó ω thay đổi được. Khi ω = ω0 điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ C đạt giá trị cực đại. ω0 có thể nhận giá trị nào sau đây?
	A. ω0 = 35,5 rad/s. 	B. ω0 = 33,3 rad/s. 	C. ω0 = 28,3 rad/s. 	D. ω0 = 40 rad/s.
 Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho R = 40 Ω, L = 1 (H) và C = 625 (µF). Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều u = 220cos(ωt) V, trong đó ω thay đổi được. Khi ω = ω0 điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm L đạt giá trị cực đại. ω0 có thể nhận giá trị nào sau đây?
	A. ω0 = 56,6 rad/s. 	B. ω0 = 40 rad/s. 	C. ω0 = 60 rad/s. 	D. ω0 = 50,6 rad/s.
 Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều u = 220cos(2πft) V, trong đó tần số f thay đổi được. Khi f = f1 thì ZL = 80 Ω và ZC = 125Ω. Khi f = f2 = 50 Hz thì cường độ dòng điện i trong mạch cùng pha với điện áp u. Giá trị của L và C là
	A. L = 100/π (H) và C = 10–6/π(F) 	B. L = 100/π (H) và C = 10–5/π (F)
	C. L = 1/π (H) và C = 10–3/π(F) 	D. L = 1/π (H) và C = 100/π (µF)	
Trả lời các câu hỏi 28 và 29 với cùng dữ kiện sau:
Cho đoạn mạch điện xoay chiều có R biến thiên. Điều chỉnh R thì nhận thấy ứng với hai giá trị R1 = 5 Ω và R2 = 20 Ω thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đều có giá trị 100 W.
 Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch là
 	A. 100 V. 	B. 50 V. 	C. 100 V. 	D. 50 V.
 R có giá trị bằng bao nhiêu thì công suất tiêu thụ của mạch là lớn nhất?
	A. R = 10 Ω. 	B. R = 15 Ω. 	C. R = 12,5 Ω. 	D. R = 25 Ω.
 Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC có R biến thiên. Điều chỉnh R thì nhận thấy khi R = 20 Ω và R = 80 Ω thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đều bằng 100 W. Hỏi khi điều chỉnh R để công suất tiêu thụ cực đại thì giá trị cực đại của công suất đó là bao nhiêu?
	A. 200 W. 	B. 120 W. 	C. 800 W. 	D. 125 W.
 Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R(có giá trị có thể thay đổi được), mắc nối tiếp với cuộn dây không thuần cảm có cảm kháng 10 Ω và điên trở hoạt động r. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng là 20 V. Khi thay đổi R thì nhận thấy có hai giá trị của R là R1 = 3 Ω và R2 = 18 Ω thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch có cùng giá trị P. Hỏi phải điều chỉnh R đến giá trị bao nhiêu thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch lớn nhất?
	A. R = 9 Ω. 	B. R = 8 Ω. 	C. R = 12 Ω. 	D. R = 15 Ω.
Trả lời các câu hỏi 32, 33, 34 và 35 với cùng dữ kiện sau:
Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây không thuần cảm có L = 0,4/π (H) và điện trở thuần r, tụ C có điện dung C =(F). Tần số của dòng điện là 50 Hz. Khi điều chỉnh R thì nhận thấy ứng với hai giá trị R1 = 6 Ω và R2 = 15 Ω thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đều có giá trị 40 W. 
 Điện trở r của cuộn dây có giá trị là
	A. r = 8 Ω. 	B. r = 12 Ω. 	C. r = 10 Ω. 	D. r = 20 Ω.
 Giá trị của R để công suất tiêu thụ trên mạch lớn nhất là
	A. R = 10 Ω. 	B. R = 12 Ω. 	C. R = 8 Ω. 	D. R = 9 Ω.
 Giá trị lớn nhất của công suất khi điều chỉnh R là
	A. 80 W. 	B. 41 W. 	C. 42 W. 	D. 50 W.
 Điều chỉnh R đến giá trị nào để công suất tiêu thụ trên R cực đại, tính giá trị cực đại đó?
	A. R = 10 Ω, P = 41 W. 	B. R = 10 Ω, P = 42 W.	
	C. R = 23,5 Ω, P = 22,4 W. 	D. R = 22,4 Ω, P = 25,3 W.
 Cho mạch điện xoay chiều RLC có L biến thiên, biết C =; R = 100 W; u = 120cos (100πt + ) V. Điều chỉnh L để điện áp hai đầu đoạn mạch gồm RL cực đại. Giá trị cực đại của URL là
 	A. 120 (V). 	B. 40(V). 	C. (V).	D. 80(V).
 Đoạn mạch gồm biến trở R, cuộn thuần cảm có độ tự cảm L = H và tụ điện có điện dung C = F mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi U. Điện áp hiệu dụng của đoạn R,L có giá trị không đổi khi R biến thiên. Giá trị của ω là
	A. 50π (rad/s). 	B. 60π (rad/s). 	C. 80π (rad/s). 	D. 100π (rad/s).
 Cho mạch điện xoay chiều AB gồm R, L, C mắc nối tiếp, với là biến trở, L và C không đổi. Điện áp hai đầu đoạn mạch AB là uAB = 100cos100πt V. Gọi R0 là giá trị của biến trở để công suất cực đại. Gọi R1, R2 là 2 giá trị khác nhau của biến trở sao cho công suất của mạch là như nhau. Mối liên hệ giữa hai đại lượng này là:
	A. R1R2 = R. 	B. R1R2 = 3R	C. R1R2 = 4R	D. R1R2 = 2R
 Cho đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở thuần r, độ tự cảm L mắc nối tiếp với tụ điện C có điện dung thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 120cos(100pt+ ) V và thay đổi điện dung của tụ điện sao cho điên áp hiệu dụng trên tụ đạt giá trị cực đại và thấy điện áp cực đại bằng 150V. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây khi đó là
	A. 120 V. 	B. 150 V. 	C. 30 V. 	D. 90 V.
 Cho mạch điện xoay chiều RLC có C biến thiên. Biết L = 1 (H); R = 50 W; u = 100cos(100πt + π/6) V. Điều chỉnh C để điện áp hai đầu đoạn mạch gồm RC cực đại. Giá trị cực đại của URC là
 	A. 100(V). 	B. 100 (V). 	C. 100 (V). 	D. 50 (V).
 Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos(ωt) có U0 không đổi và ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu L đạt được giá trị lớn nhất (hữu hạn) thì giá trị của tần số ω là
 	A. 	B. 	C. w = 	D. ω = .
 Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos(ωt) có 0 không đổi và ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu C đạt được giá trị lớn nhất (hữu hạn) thì giá trị của tần số là
 	A. w = 	B. w = 	C. 	D. 
 Đặt điện áp xoay chiều u = 100cos(ωt) V (có ω thay đổi được trên đoạn [50π; 100π]) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Cho biết R = 100 W, L = H, C = F. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất tương ứng là
 	A. V;100 V.	B. 100 V; 100 V. 	C. 200 V; 100 V. 	D. 200 V; 100 V.
 Đặt điện áp xoay chiều u = 100cos(ωt) V (có ω thay đổi được trên đoạn [100π; 200π]) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Cho biết R = 300 Ω; L = H, C = F. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu L có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất tương ứng là
 	A. V; V.	B. 100 V; 50V. 	C. 50 V; V.	D. 50V; 50V.
 Đặt điện áp xoay chiều u = 100cos(ωt) V (có ω thay đổi được trên đoạn [50π; 100π]) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Cho biết R = 300 Ω; L = H, C = F. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện C có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất tương ứng là
 	A. V;50 V.	B. V; V.	C. 80V; V.	D. 80 V; 50 V.