Bài tập Khảo sát hàm số - Võ Thanh Bình

Giáo trình luyện thi quốc gia 
Thầy Võ Thanh Bình 0917.121.304 
Zalo và face: 0917121304 
1 
BÀI TẬP 
KHẢO SÁT HÀM SỐ 
A. ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ. 
Câu 1. Cho hàm số 
3 23 4y x x   . Hàm số nghịch biến trên khoảng 
A. ( ;0) B. (2; ) C.  0;2 . D. ( ;0) và (2; ) 
Câu 2. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên  . 
A. 
4 23 4 2017y x x   B. 3 2
7 4 2
1
8 3 5
y x x x    
C. 
2 5
3 5
x
y
x



 D. 
3 21 3 1
3
y x x x    . 
Câu 3. Cho hàm số 
4 22 4y x x   . Khẳng định nào dưới đây đúng? 
A. Hàm số đồng biến trong khoảng  2;  
B. Hàm số nghịch biến trong khoảng  ; 2  
C. Hàm số đồng biến trong khoảng  0; . 
D. Hàm số luôn đồng biến trên  
Câu 4. Cho hàm số 
4 21 2 2
4
y x x   . Khẳng định nào dưới đây sai? 
A. Hàm số đồng biến trong khoảng  2; 
B. Hàm số nghịch biến trong khoảng  ; 2  và  0;2 
C. Hàm số đồng biến trong khoảng  2; 1  
D. Hàm số đồng biến trong khoảng  2;0 và  1; . 
Câu 5. Cho hàm số 
7 6 579 7 12
5
y x x x    . Khẳng định nào dưới đây đúng? 
A. Hàm số nghịch biến trong khoảng 
1
;
3
 
 
 
B. Hàm số không có khoảng nghịch biến. 
C. Hàm số nghịch biến trong khoảng 
1
0;
3
 
 
 
D. Hàm số nghịch biến trong khoảng  ;0 
Câu 6. Cho hàm số 
5 4 22 3 3 2 1
5 4 2
y x x x x     . Hàm số nghịch biến trên khoảng 
A. ( ; 1)  B. (1; ) C. ( ; 1)  và (1; ) D.  1;1 . 
Câu 7. Cho hàm số 
4 22 2y x x   . Khẳng định nào dưới đây đúng? 
A. Hàm số đồng biến trong khoảng  1;  
B. Hàm số nghịch biến trong khoảng  ;1 
Giáo trình luyện thi quốc gia 
Thầy Võ Thanh Bình 0917.121.304 
Zalo và face: 0917121304 
2 
C. Hàm số đồng biến trong khoảng  1;1 
D. Hàm số đồng biến trong khoảng  1;0 và  1; . 
Câu 8. Cho hàm số 
2 1
1
x
y
x



. Khẳng định nào dưới đây đúng? 
A. Hàm số đồng biến trong khoảng  3;  
B. Hàm số nghịch biến trong khoảng  ; 1  
C. Hàm số đồng biến trong khoảng  ; 1  và  1;  . 
D. Hàm số đồng biến trên  
Câu 9. Cho hàm số 
2
1
x
y
x


. Khẳng định nào dưới đây đúng? 
A. Hàm số đồng biến trong khoảng 
3
;2
2
 
 
 
. 
B. Hàm số nghịch biến trong khoảng  ;1 
C. Hàm số đồng biến trong khoảng  0;1 và  1; 
D. Hàm số đồng biến trên  1\ 
Câu 10. Khoảng nghịch biến của hàm số 
2 5
2
x x
y
x
  


 là: 
A.  5;  B.  5;1 và  3; 
C.  ; 2  và  2;  . D.  2\  
Câu 11. Cho hàm số 
3 4 8
2
x x
y
x
 


. Khẳng định nào dưới đây đúng? 
A. Hàm số đồng biến trong khoảng  ;0 
B. Hàm số đồng biến trong khoảng  ;2 
C. Hàm số nghịch biến trong khoảng  2;3 và  3; 
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;2 . 
Câu 12. Tìm khoảng đồng biến hàm số   23 3 2y x x x    ? 
A. Hàm số đồng biến trong khoảng  ;0 
B. Hàm số đồng biến trong khoảng  3;0 . 
C. Hàm số đồng biến trong khoảng  3;2 
D. Hàm số đồng biến trên khoảng  0; 
Câu 13. Cho hàm số 
21 2 3 3y x x x     . Khẳng định nào dưới đây đúng? 
A. Hàm số đồng biến trong khoảng  ; 1  . 
B. Hàm số đồng biến trong khoảng  ;2 
C. Hàm số nghịch biến trong khoảng  2; 
Giáo trình luyện thi quốc gia 
Thầy Võ Thanh Bình 0917.121.304 
Zalo và face: 0917121304 
3 
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 1  
Câu 14. Cho hàm số 
2 2 3y x x   . Khẳng định nào dưới đây đúng? 
A. Hàm số đồng biến trong khoảng  1;3 
B. Hàm số đồng biến trong khoảng  ; 1  
C. Hàm số nghịch biến trong khoảng  ; 1  và  1;3 . 
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;1 và  3; 
Câu 15. Cho hàm số 
2 4 3 4 3y x x x     . Khẳng định nào dưới đây đúng? 
A. Hàm số đồng biến trên  
B. Hàm số đồng biến trong khoảng  ;1 
C. Hàm số nghịch biến trong khoảng  ;0 . 
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  3; 
Câu 16. Cho hàm số 
2 1
xe
y
x


. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng: 
A. Hàm số có khi đồng biến, có khi nghịch biến 
B. Hàm số nghịch biến khi x<1 
C. Hàm số nghịch biến khi x>1 
D. Hàm số luôn đồng biến trên R . 
Câu 17. Khoảng đồng biến của hàm số lny x x là: 
A.  0; B.  0;e 
C. 
1
;
e
 
 
 
. D. 
2
1
;e
e
 
 
 
Câu 18. Cho hàm số ( )y f x xác định trên D và liên tục R, có bảng biến thiên sau: 
Khẳng định nào dưới đây đúng? 
A. Hàm số đồng biến trên  
B. Hàm số đồng biến trong khoảng  1; x và  2;x  . 
C. Hàm số nghịch biến trong khoảng  1;x  
D. Hàm số nghịch biến trên  
Câu 19. Bảng biến thiên sau đây ứng với hàm số nào? 
Giáo trình luyện thi quốc gia 
Thầy Võ Thanh Bình 0917.121.304 
Zalo và face: 0917121304 
4 
A. 
1
y
x
 B. 
2
2
1
x
y
x


. 
C. 
3 26 9y x x x   D. 4 22y x x   
Câu 20. Cho hàm số ( )y f x xác định trên D và liên tục tại 1x   , có bảng biến thiên sau: 
Khẳng định nào dưới đây đúng? 
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;  
B. Hàm số đồng biến trong khoảng  0;4 
C. Hàm số đồng biến trong khoảng  1;1 . 
D. Hàm số nghịch biến trên  1; 
Câu 21. Cho hàm số ( )y f x , có đồ thị như hình vẽ bên: 
Khẳng định nào dưới đây đúng? 
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  4;0 
B. Hàm số đồng biến trong khoảng  0;2 . 
C. Hàm số đồng biến trong khoảng  0;4 
D. Hàm số nghịch biến trên  0; 
Câu 22. Hàm số 
4mx
y
x m



 luôn đồng biến trên từng khoảng xác định khi 
A. 2m   hoặc 2m  . B. 2m   
C. 2m  D. 2 2m   
Câu 23. Nếu hàm số 
2 1x
y
x m



 nghịch biến trên khoảng  2; thì 
A. 
1
2
m  B. 2m  C. 
1
2
m  D. 
1
2
2
m  . 
Câu 24. Nếu hàm số 
4mx
y
x m



 nghịch biến trên khoảng  ;1 thì 
A. 2 1m    B. 2 1m    . C. 2 1m    D. 2 1m    
Câu 25. Nếu hàm số 
3 23y x x mx m    luôn đồng biến trên tập xác định của nó thì 
A. 3m  . B. 3m  C. 3m  D. 3m  
Câu 26. Tìm m để hàm số    3 22 1 2 2y mx m x m x      luôn đồng biến trên  . 
A. m . B. m C. 1m   D. 0m  
Giáo trình luyện thi quốc gia 
Thầy Võ Thanh Bình 0917.121.304 
Zalo và face: 0917121304 
5 
Câu 27. Nếu hàm số    3 2 2
2
2 3 1
3
m
y x m x m x m

      luôn đồng biến trên tập xác định 
của nó thì 
A. 
1
4
m   B. 
1
2
4
m    C. 
1
2
4
m    . D. 2m   
Câu 28. Nếu hàm số    2 3 21 1 1 3
3
y m x m x x     luôn đồng biến trên tập xác định của nó 
thì 
A.  1;2m  B.    ; 1 2;m     . 
C.  1;2m  D.    ; 1 2;m     
Câu 29. Nếu hàm số 
21 1y x m x    luôn đồng biến trên tập xác định của nó thì 
A. 1m  . B. 1m  C. 1m   D. 1 1m   
Câu 30. Nếu hàm số 
23 2
2 1
x mx
y
x
  


 luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó thì 
A. 
11
2
m  B. 
11
2
m  C. 
11
2
m  D. 
11
2
m  . 
Câu 31. Nếu hàm số 
  21 2 6
1
m x mx m
y
x
  


 đồng biến trên khoảng  4; thì 
A. 1m   B. 1m   C. 1m   D. 1m   . 
Câu 32. Hàm số  3 23 1 4y x x m x m     nghịch biến trong khoảng  1;1 khi 
A. 8m   B. 8m   . C. 8m   D. 8m   
Câu 33. Hàm số 
3 23 4y x x mx    đồng biến trên khoảng  0; khi 
A. 3m   B. 3m   . C. 3m   D. 3m   
Câu 34. Có bao nhiêu giá trị nguyên không âm của m để hàm số 
   3 21 2 2 2y x m x m x m       đồng biến trên khoảng  0; ? 
A. 0 B. 1 C. 2 . D. vô số 
Câu 35. Hàm số    3 2
1
2 1 1 2017
3
y mx m x m x      đồng biến trên khoảng  2; khi 
A. 
9
;
13
m
 
  
 
 B. 
9
;
13
m
 
   
C. 
9
;
13
m
 
  
 
 D. 
9
;
13
m
 
  
. 
Câu 36. Hàm số    3 2 21 2 3 2y x m x m m x      nghịch biến trên khoảng  2; khi 
A. 
3
2
2
m   . B. 
3
2
m   
C. 2m  D. 
3
2
2
m
m

 


Giáo trình luyện thi quốc gia 
Thầy Võ Thanh Bình 0917.121.304 
Zalo và face: 0917121304 
6 
Câu 37. Hàm số 
3 23y x x mx m    nghịch biến trên một khoảng có độ dài nhỏ hơn 1 khi 
A.  3;m  B. 
9
;
4
m
 
   
C. 
9
;3
4
m
 
 
 
. D. 
9
;
4
m
 
  
Câu 38. Tồn tại hai giá trị m để hàm số  3 2 36 5y x mx m x     nghịch biến trên khoảng có 
độ dài bằng 4 2 khi đó tổng hai giá trị m bằng 
A. 3 . B. 2 C. 1 D. 0 
Câu 39. Cho hàm số 
6 6 2 2( ) sin cos 3sin cosf x x x x x   . Khẳng định nào dưới đây đúng? 
A. ( )f x là hàm số đồng biến trên  
B. ( )f x là hàm số nghịch biến trên  
C. ( )f x là hàm số không đơn điệu 
D. ( )f x là hàm số hằng. 
Câu 40. Hàm số siny x mx  đồng biến trên  khi 
A. 1m  . B. m C. 1m   D. 1 1m   
Câu 41. Hàm số .sin .cos 2y A x B x x   , (A, B là các tham số) đồng biến trên  khi 
A. 
2 2 4A B  B. 2 2 4A B  
C. 
2 2 4A B  . D. 2 2 4A B  
Câu 42. Xét ba hàm số: 
I. 
2
1
x
y
x



 ; II. 
2 6
2
x x
y
x
  


 ; III. tany x 
 Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định là: 
A. Chỉ I và II B. Chỉ II và III 
C. Chỉ I và III . D. Cả I, II, III 
Câu 43. Xét ba hàm số: 
I. ( )f x x x ; II. 
1
( )g x
x
 ; III. 2( ) 2h x x x  
 Hàm số nào đồng biến trên đoạn [1,2]? 
A. Chỉ I và II B. Chỉ II và III 
C. Chỉ I và III . D. Cả I, II, III 
Câu 44. Cho ba hàm số 
I. 
2( )f x x với x R ; II. 3( )g x x với x R ; III. ( )h x x x với x R 
 Hàm số nào đơn điệu trên tập xác định của nó? 
A. Chỉ I và II B. Chỉ II và III . 
C. Chỉ I và III D. Cả I, II, III 
Giáo trình luyện thi quốc gia 
Thầy Võ Thanh Bình 0917.121.304 
Zalo và face: 0917121304 
7 
B. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ. 
Câu 1. Đồ thị hàm số 
3 21 2 3 1
3
y x x x     có điểm cực đại 
A. 
1
1;
3
 
 
 
 B.  3;1 . C.  1;3 D. 
1
;1
3
 
 
 
Câu 2. Giá trị cực đại của hàm số  
3
2 3 4y x x    bằng 
A. 0 . B. 1 C. 3 D. 4 
Câu 3. Hàm số 
4 22 3y x x   đạt cực đại tại 
A. 3 B. 1 C. 1 D. 0 . 
Câu 4. Cho hàm số 
3 23 6 3
2
y x x x    . Khẳng định nào sau đây đúng? 
 A. Hàm số đạt cực đại tại 2, 7CTx y   
 B. Hàm số đạt cực tiểu tại 
13
1,
2
CDx y   
C. Hàm số đạt cực tiểu tại 2, 7CTx y   . 
 D. Hàm số đạt cực đại tại 
13
, 1
2
CTx y   
Câu 5. Cho hàm số 
4 21 5
4 4
y x x    . Khẳng định nào sau đây đúng? 
 A. Đồ thị hàm số không có điểm cực trị nào 
 B. Đồ thị hàm số có đúng một điểm cực trị. 
C. Đồ thị hàm số có một điểm cực tiểu 
 D. Đồ thị hàm số có một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại 
Câu 6. Cho hàm số 
32 3 1y x x   . Khẳng định nào sau đây đúng? 
 A. Đồ thị hàm số không có điểm cực trị nào. 
 B. Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị 
C. Đồ thị hàm số có một điểm cực tiểu 
 D. Đồ thị hàm số có một điểm cực tiểu và một điểm cực đại 
Câu 7. Cho hàm số 
2 1
2 4
x x
y
x
  


. Khẳng định nào sau đây đúng? 
 A. Đồ thị hàm số không có điểm cực trị nào 
 B. Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị 
C. Đồ thị hàm số có hai điểm cực tiểu 
 D. Đồ thị hàm số có một điểm cực tiểu và một điểm cực đại. 
Câu 8. Cho hàm số 
2 1y x x x    . Khẳng định nào sau đây đúng? 
 A. Đồ thị hàm số không có điểm cực trị nào. 
 B. Đồ thị hàm số có một điểm cực trị 
C. Đồ thị hàm số có một điểm cực tiểu 
 D. Đồ thị hàm số có một điểm cực tiểu và một điểm cực đại 
Câu 9. Cho hàm số 
4
4
x
y
x



. Khẳng định nào sau đây đúng? 
 A. Đồ thị hàm số không có điểm cực trị nào 
 B. Đồ thị hàm số có một điểm cực trị. 
Giáo trình luyện thi quốc gia 
Thầy Võ Thanh Bình 0917.121.304 
Zalo và face: 0917121304 
8 
C. Đồ thị hàm số có một điểm cực tiểu 
 D. Đồ thị hàm số có một điểm cực tiểu và một điểm cực đại 
Câu 10. Cho hàm số 
1
3
1
y x
x
  

. Khẳng định nào sau đây đúng? 
A. Đồ thị hàm số không có điểm cực trị nào 
 B. Đồ thị hàm số có một điểm cực tiểu và một điểm cực đại 
C. Đồ thị hàm số có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại . 
 D. Đồ thị hàm số có một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại 
Câu 11. Cho hàm số 2sin 2 3y x  . Đồ thị hàm số nhận điểm nào dưới đây là điểm cực tiểu ? 
A. ; 1
4
M
 
 
 
 B. 
5
; 1
4
N
 
 
 
C. 
3
; 5
4
P
 
 
 
. D. 
9
; 5
4
Q
 
 
 
Câu 12. Cho hàm số 3 2cos cos2y x x   . Các điểm dưới đây điểm nào là điểm cực đại của đồ 
thị hàm số trên? 
A. 
9
;
4 2
M
 
 
 
 B. 
9
;
2
N 
 
 
 
C. 
9
;
2 2
P
 
 
 
 D. 
2 9
;
3 2
Q
 
 
 
. 
Câu 13. Cho hàm số ( )y f x xác định trên D và liên tục R, có bảng biến thiên sau: 
Khẳng định nào dưới đây đúng? 
A. Đồ thị hàm số ( )y f x không có điểm cực trị nào 
 B. Đồ thị hàm số ( )y f x có một điểm cực trị. 
C. Đồ thị hàm số ( )y f x có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại 
 D. Đồ thị hàm số ( )y f x có một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại . 
Câu 14. Hàm số   3 22 3 5y m x x mx     có cực trị khi 
A.  3;m   B.  ;1m  
C.    3; 2\1m   D.  3;1m  . 
Câu 15. Hàm số   3 22 3 5y m x x mx     có cực đại, cực tiểu khi 
A.  3;m   B.  ;1m  
C.    3; 2\1m   . D.  3;1m  
Câu 16. Nếu hàm số    3 23 1 3 2 4y x m x m x m      có cực trị thì 
A. m B. m . 
C.    ;1 5;m    D.  1;5m 
Giáo trình luyện thi quốc gia 
Thầy Võ Thanh Bình 0917.121.304 
Zalo và face: 0917121304 
9 
Câu 17. Nếu hàm số  3 23 1 1y mx mx m x     có cực trị thì 
A. 
0
1
4
m
m


 

. B. 
0
1
4
m
m


 

C. 
1
0
4
m  D. 
1
0
4
m  
Câu 18. Nếu đồ thị hàm số 
4 22016 2017 2018y x mx   có ba điểm cực trị thì 
A. 0m  B. 0m  . C. 
8064
6051
m   D. 
8064
6051
m   
Câu 19. Nếu đồ thị hàm số  4 21 1 2y mx m x m     có một điểm cực trị thì 
A. 0m  B. 1m  C. 
0
1
m
m

 
 D. 
0
1
m
m

 
. 
Câu 20. Nếu đồ thị hàm số 
4 21 3
2 2
y x mx   có điểm cực tiểu mà không có điểm cực đại thì 
A. 0m  . B. 0m  C. 0m  D. 0m  
Câu 21. Hàm số  3 2 21 1 1
3
y x mx m m x      đạt cực đại tai 1x  khi 
A. 1m  B. 2m  . C.  1;2m  D.  1;2m 
Câu 22. Hàm số    3 2
1
2 1 9 1
3
y x m x m x      đạt cực tiểu tai 1x  khi 
A. 1m  . B. 2m  C.  1;2m  D. m 
Câu 23. Hàm số 
2 1x mx
y
m x
 


 đạt cực tiểu tai 1x  khi 
A. 2m   B. 0m  . C. 
2
0
m
m
 
 
 D. m 
Câu 24. Hàm số 
2 .mx nx m n
y
mx n
 


 đạt cực trị tại 0x  và 4x  khi đó: 
A. 6m n  B. 4m n  
C. 2m n  . D. 0m n  
Câu 25. Hàm số 
 2 1 1
1
x m x m
y
x
   


. Tìm tất cả giá trị m để đồ thị hàm số có hai điểm cực 
trị và khoảng cách giữa hai điểm đó bằng 20 ? 
A. 1m  B.  1;2m  C. 0m  D. m . 
Câu 26. Tồn tại hai giá trị m để đồ thị hàm số  3 2 32 3 1 6y x m x mx m     có hai điểm cực 
trị A, B sao cho 2AB  . Khi đó tổng hai giá trị m đó bằng 
A. 2 B. 2 . C. 1 D. 1 
Giáo trình luyện thi quốc gia 
Thầy Võ Thanh Bình 0917.121.304 
Zalo và face: 0917121304 
10 
Câu 27. Tồn tại hai giá trị m để đồ thị hàm số 
 2 22 1 4
2
x m x m m
y
x
   


 có hai điểm cực trị 
A, B sao cho 
2 2 120OA OB  , với O là gốc tọa độ. Khi đó tích hai giá trị m đó bằng 
A. 
52
9
 B. 
52
9
 . C. 
26
9
 D. 
26
9
 
Câu 28. Hàm số  3 2 2 33 3 1y x mx m x m     có hai cực trị trái dấu khi 
A. 1m  B. 1m  C. 1m  . D. 1m  
Câu 29. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương m để đồ thị hàm số 
3 23 2y x x mx m     có các 
điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía với trục hoành? 
A. 0 B. 1 C. 2 . D. 3 
Câu 30. Đồ thị hàm số  3 2
1
2 1 3
3
y x mx m x     có các điểm cực đại, cực tiểu nằm cùng 
một phía đối với trục tung? 
A. 
1
;
2
m
 
  
 
 B.  \
1
; 1
2
m
 
  
 
. 
C. 
1
;
2
m
 
  
 
 D.  
1
;1
2
\m
 
   
 
Câu 31. Nếu đồ thị hàm số 
4 22 4y x mx    có tất cả các điểm cực trị thuộc các trục tọa độ thì 
A. 2m  B. 0m  
C. 0m  D.    ;0 2m   . 
Câu 32. Cho hàm số 
3 23 2y x x   , có đồ thị (C) . Phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực 
trị của (C) có dạng: 
A. 2 2y x   B. 2 2y x   . 
C. 2 2y x  D. 2 2y x  
Câu 32’. Cho hàm số 
3 23 2y x x mx    . Phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị là 
A. 
2
2 2
3 3
m m
y x
   
      
   
 B. 
2
2 2
3 3
m m
y x
   
       
   
. 
C. 
2
2 2
3 3
m m
y x
   
      
   
 D. 
2
2 2
3 3
m m
y x
   
       
   
Câu 33. Cho hàm số 
3 23 2y x x mx    . Phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị song 
song với đường thẳng 4 3y x   khi 
A. 0m  B. 1m  C. 2m  D. 3m  . 
Câu 34. Đồ thị hàm số 
3 23 3 1y x mx m     có điểm cực đại và cực tiểu đối xứng với nhau qua 
đường thẳng 8 74 0x y   khi 
A. 0m  B. 1m  C. 2m  . D. 3m  
Câu 35. Tồn tại hai giá trị m để đồ thị hàm số 
3 26 9 2y x mx x m    có hai điểm cực trị A, B 
sao cho khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng AB bằng 
4 5
5
. Khi đó tổng hai giá trị m bằng 
Giáo trình luyện thi quốc gia 
Thầy Võ Thanh Bình 0917.121.304 
Zalo và face: 0917121304 
11 
A. 0m  . B. 1m  C. 2m  D. 3m  
Câu 36. Nếu đồ thị hàm số   3 22 3 5y m x x mx     có điểm cực đại và cực tiểu sao cho 
hoành độ là các số dương thì 
A. 3 2m    . B. 3 2m    
C. 3m   D. 
3
2
m
m
 
  
Câu 37. Có hai giá trị của m để hàm số    3 22 1 3 1y x m x m x m       đạt cực trị tại 
1 2,x x mà 1 2 2x x  . Tổng hai số đó là: 
A. 3 B. 1 C. 5 D. 7 . 
Câu 38. Nếu hàm số    3 21 2 2 2y x m x m x m       đạt cực trị tại 1 2,x x sao cho 
1 2
1
3
x x  thì 
A. 
3 93
8
m

 B. 
3 93
8
m

 . 
C. 
3 93
8
m

 D. 1m   
Câu 39. Nếu hàm số 
3 21 1
3
y x mx mx    đạt cực trị tại 1 2,x x sao cho 1 2 8x x  thì 
A. 
1 65 1 65
; ;
2 2
m
    
     
   
. 
B. 
1 65
;
2
m
 
  
 
C. 
1 65
;
2
m
 
 
 
D. 
1 65 1 65
; ;
2 2
m
    
      
   
Câu 40. Nếu hàm số  3 2 21 1 3
3 2
y x mx m x    đạt cực trị tại 1 2,x x với 1 20, 0x x  và 
2 2
1 2
5
2
x x  thì 
A. 
14
2
m  . B. 
14
2
m   
C. 
14
2
m   D. 3 2m  
Giáo trình luyện thi quốc gia 
Thầy Võ Thanh Bình 0917.121.304 
Zalo và face: 0917121304 
12 
Câu 41. Nếu hàm số 
 2 1
2
x m x
y
x
 


 đạt cực trị tại 1 2,x x thỏa mãn 
2 2
1 2
1 2
1 1
6 0x x
x x
 
    
 
thì 
A. 0m  B. 1m  C. 2m  . D. 4m  
Câu 42. Nếu hàm số    3 2
1
2 5 4 3 1
3
y x m x m x m       đạt cực trị tại 1 2,x x thỏa mãn 
1 22x x  thì 
A. 0m  B. 0m  C. 0m  . D. 0m  
Câu 43. Nếu đồ thị hàm số    3 21 2 2 2y x m x m x m       có ít nhất một điểm cực trị 
sao cho hoành độ thuộc khoảng  2;0 thì 
A. 
10
;
7
m
 
    
. B. 
10
;
7
m
 
   
C. 
10
7
m   D. 
10
0
7
m  
Câu 44. Tồn tại hai giá trị m để hàm số 
3 24 3y x mx x   đạt cực trị tại 1 2,x x sao cho 
1 24 0x x  khi đó tổng hai giá trị m đó bằng: 
A. 0 . B. 9 C. 9 D. 
9
2
Câu 45. Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số  4 22 1y x m x m    có ba điểm cực 
trị A, B, C sao cho OA BC , O là gốc tọa độ, A là cực trị thuộc trục tung, B và C là hai điểm cực trị 
còn lại. 
 A. 2 2m   B. 2 2m   . 
C. 2 2m   D. m 
Câu 46. Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số  4 2 22 1y x m x m    có ba điểm 
cực trị sao cho ba điểm đó lập thành tam giác vuông cân? 
 A. 0m  . B. 1m   C.  1;0m   D.  1;0m   
Câu 47. Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số  4 23 1 3y x m x    có ba điểm cực 
trị lập thành tam giác cân sao cho độ dài cạnh đáy bằng 
2
3
 lần độ dài cạnh bên? 
 A. 
5
3
m  B. 
1
3
m   C. 
5
3
m   . D. 
1
3
m  
Câu 48. Tìm tất cả các gi