Câu hỏi trắc nghiệm Mũ và logarit

 1 
C©u 1 : Tìm m để góc giữa hai vectơ ( )31; log 5;log 2 ,mu =
 ( )53;log 3;4v =
 là góc nhọn. 
A. 
1
, 1.
2
m m> ≠ B. 1.m > C. 10 .
2
m< < D. 
1m > hoặc 
10 .
2
m< < 
C©u 2 : Cho 9 9 23.x x−+ = Tính 3 3 .x x−+ 
A. 5. B. 5.± C. 3. D. 6. 
C©u 3 : Điều nào sau đây không đủ để suy ra 2 2log log 10x y+ = ? 
A. 210 log2 .xy −= B. 2log ( ) 10.xy = C. D.
C©u 4 : Tìm m để hai vectơ ( )3;6 2.9 ;0 ,m mu = +
 ( )1;4 ;0mv =
 cùng phương. 
A. 2. B. 1. C. Đáp số khác. D. 0. 
C©u 5 : Cho 15log 3.c = Hãy tính 25log 15 theo .c 
A. 1 .
2 c−
 B. 
1
.
2( 1)c − C. 
1
.
2(1 )c− D. Kết quả khác. 
C©u 6 : Tập giá trị của hàm số cos3 xy = là 
A. [ ]3;3 .− B. Kết quả khác. C. 1 ;3 .
3
 
  
 D. [ ]1;1 .− 
C©u 7 : Cho 2log 20.m = Tính 20log 5 theo .m 
A. Kết quả khác. B. 2 .m
m
−
 C. 1.m
m
−
 D. .
2
m
m−
C©u 8 : Phương trình 2 4 6 8 3 5 7 9log log log log log log log logx x x x x x x x+ + + = + + + có bao nhiêu nghiệm ? 
A. 2. B. 4. C. 3. D. 1. 
C©u 9 : Cho 30 30log 3, log 5.a b= = Biểu diễn 30log 1350 theo a và .b 
A. 2 1.a b+ + B. 2( ).a b+ C. 2 1.a b+ + D. Kết quả khác. 
C©u 10 : 
Tập xác đinh của hàm số 10
1
x
y
e e
=
−
 là 
A. { }\ 10 .ℝ B. [ )10; .+∞ C. ( );10 .−∞ D. Kết quả khác. 
C©u 11 : Cho log 3, log 2.a ab c= = − Tính ( )3 2log .a a b c 
A. 1 .
2
 B. 3. C. 8. D. 6. 
C©u 12 : Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau. 
A. 1 1
2 2
log log 0.a b a b≥ ⇔ ≥ > B. ln ln 0.a b a b> ⇔ > > 
C. log log 0.a b a b= ⇔ = > D. 3log 0 0 1.x x≤ ⇔ < ≤ 
C©u 13 : Cho ba số thực , ,x y z có tổng không đổi. Khi đó 
A. Ba số 2 , 2 , 2x y z có tổng không đổi. B. Ba số ln , ln , lnx y z có tích không đổi. 
C. Ba số ln , ln , lnx y z có tổng không đổi. D. Ba số 2 , 2 , 2x y z có tích không đổi. 
C©u 14 : Giải phương trình 
2
3 .2 1x x = . 
Bước 1 : Biến đổi 
2
3 .2 1 3 .(2 ) 1 (3.2 ) 1.x x x x x x x= ⇔ = ⇔ = 
Bước 2 : Biến đổi 0(3.2 ) 1 (3.2 ) (3.2 ) 0.x x x x x x= ⇔ = ⇔ = 
Bước 3 : Kết luận : Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất 0.x = 
Lời giải trên sai bắt đầu từ bước nào ? 
A. Bước 1. B. Cả ba bước đều đúng. C. Bước 2. D. Bước 3. 
210 log2 .yx −= 
3 3
2 2log log 30.x y+ = 
 2 
C©u 15 : 
Cho log 3, log 2.a ab c= = − Tính 
4 3
3log .a
a b
c
 
 
 
 
A. 10. B. 12. C. 11. D. Kết quả khác. 
C©u 16 : Điều nào sau đây đủ để suy ra 2logx y= ? 
A. 210 .x y= B. 10 10 .
xx y= C. 2log .x y= D. 2 log .x y= 
C©u 17 : 
Cho hai số thực dương , .a b Rút gọn biểu thức 
1 1
3 3
6 6 .
a b b a
a b
+
+
A. 
2 2
3 3
.a b B. 
3
.ab C. Kết quả khác. D. 
1
2( ) .ab − 
C©u 18 : Bất phương trình nào sau đây không nghiệm đúng với mọi x ∈ℝ ? 
A. sin5 5.x ≤ B. 2 3.x > − C. 
31 0.
2
x
  ≥ 
 
D. 
2 2 11 1.
3
x x− +
 
< 
 
C©u 19 : 
Tính 
sin
0
2 1lim .
tan 2
x
x x→
−
A. ln 2. B. 2 .e C. 
1
.
2
 D. ln 2. 
C©u 20 : Cho ba số thực dương , ,x y z có tích không đổi. Khi đó 
A. Ba số 2 , 2 , 2x y z có tổng không đổi. B. Ba số ln , ln , lnx y z có tích không đổi. 
C. Ba số 2 , 2 , 2x y z có tích không đổi. D. Ba số ln , ln , lnx y z có tổng không đổi. 
C©u 21 : 
Tính 
0
ln(1 1999 )lim .
sinx
x
x→
−
A. ln1999. B. 1999.− C. 1999. D. Đáp số khác. 
C©u 22 : 
Tập xác đinh của hàm số 1ln
2 3
xy
x
−
=
−
 là 
A. 
31; .
2
 
 
 
 B. ( )1; .+∞ C. 3; .
2
 
−∞ 
 
 D. 
3\ 1; .
2
 
 
 
ℝ 
C©u 23 : Cho hai số thực ,a b thỏa mãn 5.a b= Khi đó 
A. 
1
5
.b a= B. 
5
.b a= C. log 5.b a = D. ln 5ln .a b= 
C©u 24 : Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau đây. 
A. Nếu ba số , ,x y z theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp trong một cấp số cộng thì 
2016 ,2016 ,2016x y z theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp trong một cấp số nhân. 
B. Nếu ba số , ,x y z theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp trong một cấp số nhân thì 
log , log , logx y z theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp trong một cấp số cộng. 
C. 
Đạo hàm của hàm số ln 2 1y x= − là 2' .
2 1
y
x
=
−
D. Mỗi hàm số , logx ay a y x= = đồng biến trên tập xác định khi 1a > và nghịch biến trên tập 
xác định khi 0 1.a< < 
C©u 25 : Tập xác đinh của hàm số 25 5x xy = − là 
A. [ )0;+∞ . B. Kết quả khác. C. { }\ 0 .ℝ D. ( )0; .+∞ 
C©u 26 : Cho hằng số 0, 1.a a> ≠ Hàm số xy a= có đồ thị 1( ),C hàm số logay x= có đồ thị 2( ).C 
A. Trục Ox là tiệm cận ngang của 1( ).C B. Trục Oy là tiệm cận đứng của 2( ).C 
C. 1( )C và 2( )C đối xứng với nhau qua đường thẳng .y x= D. Cả A, B và C đều đúng.