Bài tập Đạo hàm tự luận & trắc nghiệm

ĐẠO HÀM
DẠNG 1.TÌM ĐẠO HÀM BẰNG ĐỊNH NGHĨA 
Phương pháp : Để tìm đạo hàm theo định nghĩa ta cĩ 2 cách sau :
Cách 1. 
Bước 1. Cho x một số gia và tìm số gia 
Lập tỉ số 
Bước 2. Tìm giới hạn 
Cách 2. Áp dụng cơng thức 
Tìm đạo hàm của các hàm số sau theo định nghĩa tại các điểm đã chỉ ra: 
a) tại b) tại 	
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
DẠNG 2: TÍNH ĐẠO HÀM BẰNG QUY TẮC VÀ CƠNG THỨC
Các quy tắc : Cho là hằng số .
Nếu .
Các cơng thức :
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số: 
a)b)
c)d)
Bài 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) 	b)
c)d) 
Bài 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau: 
a) b) c) d)
Bài 4: Tính đạo hàm của các hàm số sau: 
a) b) 
Bài 5: Tính đạo hàm của các hàm số sau: 
a) b) c)
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Câu 1: Số gia của hàm số , ứng với và =1 là:
A. 19	B. -7	C. 7	D. 0	
Câu 2: Số gia của hàm số theo x và là:
A.	B.	C.	D.	
Câu 3: Tỉ số của hàm số theo x và là:
A. 2	B.	C.	D.	
Câu 4 :Đạo hàm của hàm số y=x-1(x-3)là:
A.y'=x-1	B.y'=x-4	C.y'=2x-4	 D.y'=x-3	
Câu 5: Đạo hàm của hàm số y=6x5+4x4-x3+10 là:
A.y'=30x4+16x3-3x2	B.y'=20x4+16x3-3x2
C.y'=30x4+16x3-3x2+10	D.y'=5x4+4x3-3x2	
Câu 6.Tính đạo hàm y = (2x(x
A. B.
C. D. 
Câu 7.Tính đạo hàm
A.B.
C.D.
Câu 8 .Tính đạo hàm của hàm số sau: 
A. B. C. D.
Câu 9.Tính đạo hàm
A.B. C.D.
Câu 10.Tính đạo hàm 
A.B.C.D.
Dạng 3. PHƯƠNG TRÌNH- BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ĐẠO HÀM
Bài 1. Cho với . Giải bất phương trình 
Bài 2. Cho .Giải bất phương trình 
Bài 3. Cho hàm số . Giải bất phương trình y’>1
Bài 4.Cho . Giải bất phương trình: 
Bài 5.Cho . Giải bất phương trình:
Bài 6. Cho . Giải bất phương trình: 
Bài 7.Giải bất phương trình : với 
Bài 8.Giải bất phương trình :y/< 0 ,
Câu 1 .Cho hàm số Giải bất phương trình 
A. B. C. D.
Câu2 .Cho hàm số . Giải bất phương trình:.
A. B. C. D.
Câu 3.Cho hàm số . Giải bất phương trình .
A. B. C.D.
Câu 4.Cho hàm số . Giải bất phương trình 
A. B. C. D.
Câu 5.Cho hàm số. Tìm x để f/(x)≤0.
A. B. C. D.
Câu 6.Cho hàm số. Giải bất phương trình: 
A.B. C. D.
Câu 7.Cho hàm số . Giải bất phương trình: .
A. B.
C. D.
Câu 8.Giải bất phương trình , biết , .
A.B.C.D.
Câu 9.Cho . Giải bất phương trình y’ 0
A. B. C. D.
Câu 10.Cho hàm số và hàm số cĩ đồ thị (C)
Giải bất phương trình : 
A. B.
C. D.
Câu 11.Cho hàm số .Giải bất phương trình:.
A.B.C.D.
Câu 12.Cho hàm số .Giải bất phương trình: .
A.B.
C.D.
DẠNG 4. VIẾT PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN 
1/ Tiếp tuyến tại điểm Mo(xo, yo) thuộc đồ thị (C ): y = f(x)
Phương trình tiếp tuyến ∆: y – y0 = f’(x)(x - xo) 	; y0 = f(xo)
2/Tiếp tuyến cĩ hệ số gĩck( song song, vuơng gĩc)
·Gọi Mo(xo, yo) là tiếp điểm
·Ta cĩ : (ý nghĩa hình học đạo hàm)
·Giải tìm xo, suy ra yo = f (xo)
·Viết phương trình ∆: y – yo = k (x – xo)
Chú ý: 
·Nếu ∆ song song với d : y=ax+b thì ∆ cĩ hệ số gĩc là k =a 
·Nếu ∆ vuơng gĩc với d : y=ax+b thì ∆ cĩ hệ số gĩc là k=
-----------------------------------------------------------------------------------------------
Cho đường cong . Viết phương trình tiếp tuyến của trong các trường hợp sau :
a) Tại điểm ;
b) Tại điểm thuộc và cĩ hồnh độ ;
c) Tại giao điểm của với trục hồnh . 
Cho hàm số . Viết phương trình tiếp với :
a) Tại điểm cĩ hồnh độ ;
b) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : ; 
c) Vuơng gĩc với đường thẳng : ;
Cho đường cong 
a) Viết phương trình tiếp tuyến của biết tiếp tuyến song song với đường thẳng ;
b) Viết phương trình tiếp tuyến của biết tiếp tuyến vuơng gĩc với đường thẳng ;
Cho hàm số : .
a)Viết phương trình tiếp tuyến của tại điểm ;
b) Vết phương trình tiếp tuyến của tại giao điểm của với trục hồnh;
c) Viết phương trình tiếp tuyến của tại giao điểm của với trục tung ;
d) Viết phương trình tiếp tuyến của bết tiếp tuyến song song với đường thẳng ;
e) Viết phương trình tiếp tuyến của biết tiếp tuyến vuơng gĩc với đường thẳng .