Tuyển sinh lớp 10 môn Toán: 2009-2010

Đề Ôn Số 1: ( Tuyeån sinh lôùp 10 : 2009-2010)
Câu 1: Giaûi caùc phöông trình vaø heä phöông trình sau 
Câu 2: 
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số và đường thẳng (D): y = x + 4 
b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép toán 
c) Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) (D) và đi qua điểm ( -2 ; -1 ) ( laøm theâm )
Câu 3 : Thu gọn các biểu thức sau : 
a) b) 
Câu 4 : Cho phöông trình 
Chöùng minh phöông trình luoân luoân coù nghieäm vôùi moïi m 
Goïi laø caùc nghieâm cuûa phöông trình . Tìm m bieát 
Caâu 5: Cho tam giaùc ABC ( AB < AC ) coù ba goùc nhoïn noäi tieáp ñöôøng troøn (O, R ) . Goïi H laø giao ñieåm cuûa ba ñöôøng cao AD , BE , CF cuûa tam giaùc ABC . GoïiÏ S laø dieän tích cuûa tam giaùc ABC 
C/m: AEHF vaø AEDB laø caùc töù giaùc noäi tieáp
Veõ ñöôøng kính AK cuûa (O) . C/m: . Suy ra AB .AC = 2R . AD vaø 
Goïi M laø trung ñieåm cuûa BC . C/m: EFDM laø töù giaùc noäi tieáp 
C/m: vaø 
***Heát ****
Đề Ôn Số 2:
Câu 1: : Giaûi caùc phöông trình vaø heä phöông trình sau
a) b) 
c) d) 
Câu 2: 
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số và đường thẳng 
b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (d) ở câu trên bằng phép toán 
c) Tìm phöông trình ñöông thaúng song song vôùi vaø ñi qua ñieåm M ( - 2 , 1 ) ( làm thêm )
Câu 3 : Thu gọn các biểu thức sau : a) b)
Câu 4 : : Cho phöông trình 
Chöùng minh raèng phöông trình luoân coù nghieâệmvôùi moïi giaù trò cuûa m
Goïi laø hai nghieäm cuûa phöông trình. Ñònh m bieát 
Caâu 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp (O;R) , đường cao AD cắt (O) tại M . Trên AD lấy điểm H sao cho DH = DM , BH cắt AC ở E 
a)Chứng minh: Tứ giác ABDE nội tiếp và H là trực tâm của tam giác ABC 
b)Kẻ đường kính AON . Chứng minh: AD .AN = AB .AC . Tứ giác BMNC là một hình thang cân 
c)BE cắt (O) ở F . Chứng minh: 
d) CH cắt AB ở I . Gọi K và L lần lượt là trung điểm IE và BC .Chứng minh : AL = 2 AK biết 
Đề Ôn Số 3:
Câu 1: Giaûi caùc phöông trình vaø heä phöông trình sau
a) b) 
c) d) 
Câu 2: Cho (P): và đường thẳng (D): 
a)Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ . Tính tọa độ giao điểm (D) và (P) bằng phép toán 
b)Viết phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2 ( làm thêm ) 
Câu 3 : Thu gọn các biểu thức sau : 
a) b) Chøng minh: (víi vµ ).
Câu 4 : Cho phương trình bậc hai x2 – 2(m + 1) x +2 m – 4 = 0 (1)
a/ Giải phương trình (1) khi m = 2 
b/ Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m 
c/ Goïi laø hai nghieäm phöông trình . Tìm GTNN cuûa bieåu thöùc : A = 
Caâu 5:
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O;R) (AB<AC) . Các đường cao AK , BE , CD cắt nhau tại H . 
Chứng minh : Tứ giác BDEC nội tiếp , suy ra 
Chứng minh: KB . KC = KH . KA 
Gọi N là giao điểm DC và KE . Chứng minh: KA là tia phân giác góc DKE 
Chứng minh : NH . CD = DH . NC 
Gọi I và J lần lượt là trung điểm của BC và DE . Chứng minh : IJ song song AM ( AM là đường kính của (O) )
Cho . Chöùng minh : ñeàu vaø tính dieän tích tam IDE theo R
Đề Ôn Số 4:
Caâu1: Giaûi caùc phöông trình vaø heä phöông trình sau
a) b) c) d) 
Câu 2: Cho haøm soá 
a) veõ (P) vaø (D) treân cuøng heä truïc toaï ñoä
b) Tìm toïa ñoä giao ñieåm cuûa (D) vaø (P) baèng ñoà thò vaø pheùp toaùn 
c) Viết phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = -4x -6 và cắt trục hoaønh tại điểm coù hoaønh ñoä laø 1 ( làm thêm )
Câu 3 : Thu gọn các biểu thức sau
a) b) 
Câu 4 : Cho ph­¬ng tr×nh bËc hai: x2 - 2(m + 1)x + m2 + 3m + 2 = 0
a) T×m c¸c gi¸ trÞ cña m ®Ó ph­¬ng tr×nh lu«n cã hai nghiÖm ph©n biÖt. 
b) T×m gi¸ trÞ cña m tho¶ m·n x12 + x22 = 12 (trong ®ã x1, x2 lµ hai nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh).
Caâu 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB < AC ) nội tiếp đường tròn (O;R) . Caùc ñöôøng cao AD , BE , CF caét nhau taïi H
C/m: Töù giaùc BFEC noäi tieáp suy ra 
Veõ ñöôøng kính AK cuûa (O) caét EF ôû I . C/m: Töù giaùc ECKI noäi tieáp vaø suy ra 
C/m: 
Tính cuûa trong tröôøng hôïp HC = R 
Đề Ôn Số 5:
Caâu1: Giaûi caùc phöông trình vaø heä phöông trình sau
a) b) c) d)
Câu 2: Cho haøm soá 
a) veõ (P) vaø (D) treân cuøng heä truïc toaï ñoä.
b) Tìm toïa ñoä giao ñieåm cuûa (D) vaø (P) baèng ñoà thò vaø pheùp toaùn.
c) Viết phương trình đường thẳng (d) : biết (d) song song (D) và (d) đi qua A( -2 ; -3 ) ( làm thêm )
Câu 3 : Thu gọn các biểu thức sau
a) b) 
Câu 4: Cho ph­¬ng tr×nh: x2 – 2mx + 2m – 5 = 0.
1) Chøng minh r»ng ph­¬ng tr×nh lu«n cã hai nghiÖm ph©n biÖt víi mäi m.
2) T×m ®iÒu kiÖn cña m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm tr¸i dÊu.
3) Gäi hai nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh lµ x1 vµ x2, t×m c¸c gi¸ trÞ cña m ®Ó: x12(1 – x22) + x22(1 – x12) = -8.
Caâu 5 : Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB< AC ) nội tiếp đường tròn (O;R) . Caùc ñöôøng cao AD , BM , CN caét nhau taïi H . 
a) C/m: Töù giaùc AMHN vaø AMDB noäi tieáp noäi tieáp 
b) Goïi L ñoái xöùng vôùi H qua D . C/m:Töù giaùc ABLC noäi tieáp vaø DC . DB = DL . DA 
c) Goïi I laø giao ñieåm cuûa AH vaø MN . C/m: MB laø tia phaân giaùc cuûa vaø IH . AD = AI . DH 
d) C/m: I laø tröïc taâm ( K laø trung ñieåm cuûa AH ) 
Đề Ôn Số 6:
Caâu1: Giaûi caùc phöông trình vaø heä phöông trình sau:
 b) c) d) 
Câu 2: Trong cuøng heä truïc toaï ñoä, cho parabol(P) : y = vaø ñöôøng thaúng (D): y = 
a.Veõ (P) vaø (D) treân cuøng heä truïc toaï ñoä.
b.Tìm toaï ñoä giao ñieåm cuûa (P) vaø (D) (baèng pheùp tính)
c. Một đường thẳng y = mx + n song song với đường thẳng (D) và tiếp xúc parabol (P) . Tìm m và n( làm thêm )
Câu 3 : Thu gọn các biểu thức sau
a) b) c)
Câu 4: Cho phöông trình 
a) Chöùng minh raèng phöông trình luoân coù 2 nghieäm phaân bieät 
b) Goïi laø hai nghieäm cuûa phöông trình. Ñònh m ñeå 
c) Ñònh m ñeå ñaït giaù trò nhoû nhaát
Caâu 5 : Cho tam giaùc ABC (AB < AC) coù ba goùc nhoïn noäi tieáp trong ñöôøng troøn (O). Tieâp tuyeán taïi A cuûa ñöôøng troøn (O) caét ñöông thaúng BC taïi M
a) Chöùng minh: MA2 = MB. MC
b) Veõ döôøng cao BD cuûa tam giaùc ABC. Ñöôøng thaúng qua D vaø song song vôùi MA caét AB taïi E. Chöùng minh töù giaùc BCDE noäi tieáp vaø xaùc ñònh taâm O’ cuûa ñöôøng troøn ngoaïi tieáp.
c) Tia OO’ caét ñöôøng troøn (O) taïi N. Chöùng minh AN laø tia phaân giaùc cuûa goùc BAC.
d) Goïi I vaø K laàn löôït laø giao ñieåm cuûa AN vôùi BD vaø CE. Tìm ñieàu kieän cuûa tam giaùc ABC ñeå coù
Đề Ôn Số 7:
Caâu1: Giaûi caùc phöông trình vaø heä phöông trình sau:
a) b) c) 
Câu 2: Cho (P): và đường thẳng 
a)Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ . Tính tọa độ giao điểm (d) và (P) bằng phép toán 
b) Viết phương trình (D) : biết (D) cắt (P) tại A có tung độ = - 9 () và đi qua B( 2; - 1 ) ( làm thêm )
Câu 3 : Thu gọn các biểu thức sau:
a) b) 
Câu 4: Cho phương trình : .
a)Tìm m ñeå phöông trình coù nghieäm 
b)Tìm m để 2 nghiệm và thoả mãn hệ thức : 
Caâu 5 : Cho tam giaùc ABC coù 3 goùc nhoïn noäi tieáp trong ñöôøng troøn (O;R) (AB<AC) . Hai ñöôøng cao BE vaø CF 
caét nhau taïi H. 
Chöùng minh : AEHF vaø BFEC noäi tieáp vaø 
Veõ ñöôøng kính AK cuûa ñöôøng troøn (O) caét EF ôû I : C/m: AE . AC = AI . AK vaø ( taïi I ) 
 HK caét BC ôû M . Cho . Chöùng minh : Töù giaùc BHOC noäi tieáp 
Trong tröøông hôïp BC = 2EF Tính baùn kính cuûa ñöôøng troøn ngoaïi tieáptheo R
Đề Ôn Số 8:
Caâu1: Giaûi caùc phöông trình vaø heä phöông trình sau: 
 a) b) c ) d) 
Câu 2: a) Veõ vaø đường thẳng . Tìm giao ñieåm (P) vaø (d) baèng pheùp toaùn 
Vieát phöông trình ñöôøng thaúng ( D) bieát : vaø caét (P) taïi ñieåm coù hoaønh ñoä -2 ( làm thêm )
Câu 3 : Thu gọn các biểu thức sau:
a) b) 
Câu 4: Cho phöông trình 
ñònh m ñeå phöông trình coù nghieäm 
Goïi và laø hai nghieäm phöông trình . Tính m bieát 
Caâu 5 :Cho (AB > AC ) noäi tieáp (O) coù ñöôøng kính laø BC . Keû ñöôøng cao AH cuûa . Treân caïnh BC laáy ñieåm F sao cho CF = CA ( F khaùc O vaø CF > CO ) . Veõ ( I AF) , ñöôøng thaúng CI caét AB ôû E 
a) C/m: Töù giaùc AIHC vaø BEIH noäi tieáp 
b) C/m: CH . CB = CI . CE = 
c) AH caét CE ôû K . Töù giaùc AEFK laø hình gì ? Chöùng minh ? 
d) Tính soá ño bieát CH = 1 ; AF = 
Đề Ôn Số 9:
Caâu1: Giaûi caùc phöông trình vaø heä phöông trình sau:
 d) 
Câu 2: a) Vieát phöông trình ñöôøng thaúng (D) vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng y = - 2x vaø caét truïc tung taïi ñieåm coù tung ñoä baèng 2 ( làm thêm )
b) Veõ (P) : vaø leân cuøng moät heä truïc . Vaø tìm toïa ñoä giao ñieåm (D) vaø (P) baèng pheùp toaùn 
Câu 3 : Thu gọn các biểu thức sau:
a) 
 Câu 4: Cho phöông trình : 
Chöùng toû phöông trình luoân coù nghieäm vôùi moïi m 
Ñònh m ñeå phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät ñeàu döông 
Ñònh m ñeå phöông trình coù hai nghieäm thoûa : 
Caâu 5 : Cho tam giaùc ABC coù 3 goùc nhoïn noäi tieáp trong ñöôøng troøn (O;R) (AB<AC) . Ba ñöôøng cao AD , BE vaø CF caét nhau taïi H. Keû ñöôøng kính BI cuûa (O) , BE keùo daøi caét (O) taïi K 
C/m: Töù giaùc CEFB vaø AFHE noäi tieáp FB . FA = FH . FC 
C/m: Töù giaùc AHCI laø hình bình haønh vaø AKCI laø hình thang caân
C/m: AC . BK = 2 dieän tích töù giaùc ABCI 
Goïi M laø trung ñieåm AC vaø J laø taâm ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc DHF . Töù giaùc OMKJ noäi tieáp 
Đề Ôn Số 10:
Caâu1: Giaûi caùc phöông trình vaø heä phöông trình sau:
a) b) c) d) 
Câu 2: a) Vieát phöông trình ñöôøng thaúng (D) ñi qua hai ñieåm A ( 1, 4 ) vaø B( 0 , 8 ) ( làm thêm )
b) Veõ (P) : vaø leân cuøng moät heä truïc .Tính giao ñieåm (P) vaø (D) baèng pheùp toaùn
Câu 3 : Thu gọn các biểu thức sau:
a) b)
 Câu 4: Cho phöông trình : 
a) Giaûi phöông trình khi m = 1 
b) Tìm m ñeå phöông trình coù2 nghieäm phaân bieät
b) Tìm m ñeå bieåu thöùc ñaït giaù trò nhoû nhaát 
Caâu 5 : Cho sao cho OA = 3R. Töø A veõ hai tieáp tuyeán AB , AC ñeán (O) ( B ,C laø hai tieáp ñieåm), OA caét BC ôû H 
a)C/m: 
-Töù giaùc ABOC noäi tieáp
- ( taïi H ) 
- = HO . HA 
b) Töø B veõ ñöôøng thaúng song song vôùi AC caét (O) ôû D , . Ñöôøng thaúng AD caét (O) taïi E . C/m: 
- 
c) Tia BE caét AC taïi F . C/m: F laø trung ñieåm cuûa AC 
d) C/m: Töù giaùc ODEHnoäi tieáp vaø HBlaø tia phaân giaùc cuûa
d) Tính dieän tích theo R 
Đề Ôn Số 11:
Caâu1: Giaûi caùc phöông trình vaø heä phöông trình sau:
Câu 2: a) Veõ leân cuøng moät heä truïc. Tính giao ñieåm (P) vaø (D) baèng pheùp toaùn 
b) Treân (P) laáy hai ñieåm A coù hoaønh ñoä va øB coù tung ñoä . Vieát phöông trình ñöôøng thaúng AB . Tính dieän tích tam giaùc AOB( làm thêm )
Câu 3 : Thu gọn các biểu thức sau:
a) 
Câu 4: Cho phöông trình : 
Chöùng toû phöông trình luoân coù nghieäm vôùi moïi m
Goïi laø hai nghieäm cuûa phöông trình . Tìm m bieát 
Caâu 5 : Cho sao cho OA = 3R. Töø A veõ hai tieáp tuyeán AB , AC ñeán (O) ( B ,C laø hai tieáp ñieåm ) 
Goïi H laø trung ñieåm cuûa BC .
 a) C/m: Töù giaùc ABOC noäi tieáp xaùc ñònh taâm I cuûa ñöôøng troøn naøy vaø 3 ñieåm O , H , A thaúng haøng 
 b) Goïi M laø trung ñieåm cuûa AB , CM caét (O) taïi J , AJ caét (O) taïi N . C/m:
 vaø 
C/m: Töù giaùc OHJN noäi tieáp vaø 
Tính dieän tích tam giaùc AOJ theo R , bieát 
Đề Ôn Số 12:
Caâu1: Giaûi caùc phöông trình vaø heä phöông trình sau
Câu 2: a) Veõ leân cuøng moät heä truïc. Tính giao ñieåm (P) vaø (D) baèng pheùp toaùn 
Vieát phöông trình ñöôøng thaúng vaø caét (P) taïi ñieåm coù hoaønh ñoäbaèng 3 ( làm thêm )
Câu 3 : Thu gọn các biểu thức sau:
 b) 
Câu 4: Cho phöông trình : 
Chöùng toû phöông trình luoân coù nghieäm vôùi moïi m
Goïi laø hai nghieäm phöông trình treân . Ñònh m ñeå ñaït giaù trò nhoû nhaát 
Caâu 5 : Cho (O ; R ) coù ñöôøng kính laø AB , goïi M laø ñieåm baát kì thuoäc (O) ( MA < MB ) . Tieáp tuyeán taïi M caét tieáp tuyeán taïi B ôû N vaø caét AB ôû K , MO caét NB ôû H 
a) C/m: Töù giaùc OMNB , MKHB noäi tieáp 
b) C/m: vaø MK. MN = MO . MH 
c) AM caét BN ôû E , goïi F ñoái xöùng vôùi E qua B . C/m: 4 ñieåm A , K , F , H cuøng naèm treân moät ñöôøng troøn 
 d) Goïi C laø giao ñieåm cuûa MA vaø HK . Giaû söû töù giaùc OCMN laø hình bình haønh . Tính OH theo R 
Đề Ôn Số 13:
Caâu1: Giaûi caùc phöông trình vaø heä phöông trình sau
Câu 2: a) Veõ leân cuøng moät heä truïc. Tính giao ñieåm (P) vaø (D) baèng pheùp toaùn 
b)Cho song song vôùi (D) vaø tieáp xuùc vôùi ( P ) . Tìm m vaø n ( làm thêm )
Câu 3 : Thu gọn các biểu thức sau:
Câu 4: Cho phöông trình : 
Chöùng toû phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät traùi daáu
Ñònh m ñeå phöông trình coù caùc nghieäm thoûa maõn ñieàu kieän: 
Caâu 5 : Cho coù 3 goùc nhoïn (AB< AC ) noäi tieáp ( O ; R ) . Caùc ñöôøng cao BE , CF caét nhau taïi H 
C/m: Caùc töù giaùc BFEC ; AEHF noäi tieáp ñöôïc trong moät ñöôøng troøn 
Goïi I laø trung ñieåm BC , D ñoái xöùng H qua I . C/m: Töù giaùc BHCD laø hình bình haønh vaø 
AH caét BC ôû J vaø AH = R . C/m: BH . BE + CH . CF = 
Keû daây BK AD taïi M . C/m: 
Đề Ôn Số 14:
Caâu1: Giaûi caùc phöông trình vaø heä phöông trình sau
 d) 
Caâu 2: a) Vieát phöông trình ñöôøng thaúng ( d) song song vôùi ñöôøng thaúng y = 2x vaø caét truïc hoaønh taïi ñieåm coù hoaønh ( làm thêm )
b) Veõ leân cuøng moät heä truïc. Tính giao ñieåm (P) vaø (D) baèng pheùp
 Câu 3 : Thu gọn các biểu thức sau:
 Câu 4: Cho phöông trình : 
Tìm ñieàu kieän cuûa m ñeå phöông trình coù nghieäm phaân bieät
Goïi laø hai nghieäm phöông trình . Tìm m bieát 
Caâu 5 : Cho töù giaùc ABCD noäi tieáp (O) coù ñöôøng kính AD = 2R (AB < CD ) ; AC vaø BD caét nhau taïi E . Veõ 
a) C/m: ABEF vaø CDFE noäi tieáp suy ra FE laø phaân giaùc cuûa 
b) AB vaø DC keùo daøi caét nhau taïi K . C/m: suy ra KC . KD = KB . KA vaø 3 ñieåm K, E , F thaüng haøng 
c) Cho AE = 4 ; EC = 3 vaø BD = 8 ( DE > EB ) . Tính DE ? 
d) Cho .TÍnh soá ño vaø töù giaùc BFOC noäi tieáp
Đề Ôn Số 15:
Caâu1: Giaûi caùc phöông trình vaø heä phöông trình sau
 ; ; ; 
Caâu 2: a) Cho (P) : xaùc ñònh heä soá a bieát ñoà thò (P) caét (D) : taïi ñieåm A coù hoaønh ñoä laø – 2( làm thêm )
b) Veõ (P) : vaø (D) trong cuøng maët phaúng toïa ñoä . Tính giao ñieåm (D) vaø (P) baèng pheùp toaùn
Câu 3 : Thu gọn các biểu thức sau:
 b) 
Câu 4: Cho phöông trình : 
Ñònh m ñeå phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät 
Ñònh m ñeå hai nghieäm cuûa phöông trình thoûa heä thöùc : 
Caâu 5 : Cho (O;R) , moät daây cung CD coù trung ñieåm H . Treân tia ñoái cuûa tia DC laáy ñieåm S . Qua S keû caùc tieáp tuyeán SA vaø SB vôùi (O) , ñöôøng thaúng AB caét caùc ñöôøng thaúng SO vaø OH laàn löôït taïi E vaø F 
C/m: 5 ñieåm S , A , H , O , B cuøng naèm treân moät ñöôøng troøn 
C/m: 
C/m: Töù giaùc OCDE noäi tieáp vaø FD laø tieáp tuyeán cuûa (O)
Cho . Tính 
Đề Ôn Số 16:
Caâu1: Giaûi caùc phöông trình vaø heä phöông trình sau
 ; ; ; 
Caâu 2: a) Treân (P) : laáy hai ñieåm A coù hoaønh ñoä laø -2 vaø B coù tung ñoä laø ( B coù hoaønh ñoä döông ) . Haõy xaùc ñònh toïa ñoä ñieåm A vaø B vaø vieát phöông trình ñöôøng thaúng AB ( làm thêm )
b) Veõ leân cuøng moät heä truïc. Tính giao ñieåm (P) vaø (D) baèng pheùp
Câu 3 : Thu gọn các biểu thức sau:
 b) Ruùt goïn P roài tìm GTLN 
Câu 4: Cho phöông trình : 
Tìm m ñeå phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät 
Tìm m ñeå 
Caâu 5 : Cho coù ba goùc nhoïn ( AB < AC ) noäi tieáp (O) . Caùc tieáp tuyeán taïi B vaø C vôùi ñöôøng (O) caét nhau taïi E, AE caét (O) taïi D 
C/m: Töù giaùc OBEC noäi tieáp vaø 
Töø E keû ñöôøng thaúng song song vôùi tieáp tuyeán taïi A cuûa (O) , caét AB ôû P vaø AC taïi Q . C/m: 
 Töù giaùc BCQP noäi tieáp vaø AB . AP = AD . AE 
Goïi M laø trung ñieåm cuûa BC . C/m: EP = EQ vaø 
AM caét (O) taïi N . C/m: vaø 
Đề Ôn Số 17:
Caâu1: Giaûi caùc phöông trình vaø heä phöông trình sau:
 ; ; ; 
Caâu 2 : Cho (P) : vaø ñöôøng thaúng (D) : 
Veõ (P) vaø (D) treân cuøng moät heä truïc toïa ñoä 
Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép toán 
Câu 3 : Thu gọn các biểu thức sau:
a) b) 
Câu 4: Cho phöông trình 
Tìm m ñeå phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät vaø 
Tìm m ñeå coù giaù trò lôùn nhaát 
Caâu 5 : Cho coù ba goùc nhoïn ( AB < AC ) noäi tieáp (O) .Coù ñöôøng cao laø AD vaø ñöôøng kính laø AM . AD caét (O) ôû K 
C/m: 4 ñieåm B , K , M , C laø 4 ñænh cuûa moät hình thang caân vaø AB . AC = AD . AM 
Goïi H laø ñieåm ñoái xöùng K qua BC . BH caét AC taïi E . C/m: H laø tröïc taâm cuûa 
CH caét AB taïi F . C/m: Trung ñieåm I cuûa AH thuoäc ñöôøng troøn ngoaïi tieáp 
Cho AE = 3 ; EC = 4 , BH = 4 . Tính HE ? 
Đề Ôn Số 18:
Caâu1: Giaûi caùc phöông trình vaø heä phöông trình sau:
; ; ; 
Caâu 2 :
Tìm a cuûa ñöôøng thaúng (d) : y = ax – 3 caét (P) : taïi ñieåm M coù hoaønh ñoä laø 2 ( làm thêm )
 b) Veõ leân cuøng moät heä truïc. Tính giao ñieåm (P) vaø (d) baèng pheùp
Câu 3 : Thu gọn các biểu thức sau:
a) 
b) Chöùng minh raèng : 
Câu 4: Cho phöông trình 
Chöùng minh raèng phöông trình luoân coù nghieäm vôùi moïi m 
Ñaët . Tìm GTNN cuûa A 
Caâu 5: Cho nöûa ñöôøng troøn (O) coù ñöôøng kính AB = 2R vaø moät ñieåm C treân nöûa ñöôøng troøn ( CA < CB ) . Keû CH AB taïi H , döïng ñöôøng troøn taâm K ñöôøng kính CH caét AC , BC laàn löôït taïi D vaø E , ñoàng thôøi caét (O) taïi F 
C/m: CDHE laø hình chöõ nhaät vaø CA . CD = CB . CE 
C/m: Töù giaùc ABED noäi tieáp vaø OC DE 
Ñöôøng thaúng CF caét ñöôøng thaúng AB taïi Q . C/m : Q laø giao ñieåm cuûa DE vôùi ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc OKF (HD: C/mTöù giaùc QOKF noäi tieáp ) 
Cho . Tính baùn kính ñöôøng troøn ( O ) 
------- Heát -------
“Điều chúng ta biết chỉ là một giọt nước. Điều chúng ta không biết mênh mông như đại dương. 
	ĐỀ CHÍNH THỨC	MÔN: TOÁN ( 2010-2011 )
	Thời gian làm bài: 120 phút 
Bài 1: (2 điểm)
Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) 	
b) 	
c) 
d) 
Bài 2: (1,5 điểm)
	a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số và đường thẳng (D): trên cùng một hệ trục toạ độ.
	b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.
Bài 3: (1,5 điểm)
	Thu gọn các biểu thức sau:
Bài 4: (1,5 điểm)
	Cho phương trình (x là ẩn số)
Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình. Tìm m để biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất: A = .
Bài 5: (3,5 điểm)
	Cho đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Gọi M là một điểm bất kỳ thuộc đường tròn (O) khác A và B. Các tiếp tuyến của (O) tại A và M cắt nhau tại E. Vẽ MP vuông góc với AB (P thuộc AB), vẽ MQ vuông góc với AE (Q thuộc AE).
Chứng minh rằng AEMO là tứ giác nội tiếp đường tròn và APMQ là hình chữ nhật.
Gọi I là trung điểm của PQ. Chứng minh O, I, E thẳng hàng.
Gọi K là giao điểm của EB và MP. Chứng minh hai tam giác EAO và MPB đồng dạng. Suy ra K là trung điểm của MP.
Đặt AP = x. Tính MP theo R và x. Tìm vị trí của M trên (O) để hình chữ nhật APMQ có diện tích lớn nhất.
Bài 41: Cho phöông trình : 
a)Giải phương trình khi 
b) Chứng minh : phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt 
c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm là hai số nghịch đảo của nhau 
d) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn 
e) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn 
f) Tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của phương trình 
g) Tìm GTNN 
h) Tìm GTLN của 
k) Chứng minh biểu thức 
không phụ thuộc vào m 
Bài 3: 
Hãy tìm m để phương trình x2 – 2(m + 1)x + m2 + 3m – 2 = 0 có hai nghiệm x1, x2 sao cho x12 + x22-x1x2 = 22.
Cho phương trình x2 – mx + m – 1 = 0, hãy định m để A = đạt giá trị lớn nhất.
Bài 1: Cho biểu thức : M = 
Rút gọn M.
Tìm các số tự nhiên x để M là số nguyên
Tìm x thoả mãn M < 0
Bài 2: Cho biểu thức A = :
 a. Tìm điều kiện xác định.
 b. Chứng minh A = 
Bài 2: 
Cho phương trình: x2 - 2mx + m = 7
a. Giải phương trình với m = 7, m = - 4, m = 
b. Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
c. Viết một hệ thức liên hệ giữa x1, x2 độc lập với m. Tính x1 theo x2.
d. Tính theo m giá trị các biểu thức: ,B= 3x - 2mx1 + 2x + m 
e. Tính m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu, 2 nghiệm dương.
Rút gọn biểu thức : 
Bài 2: Cho phương trình x2 - 4x - ( m2 + 2m)=0
Giải phương trình với m = 5.
Chứng minh phương trình có nghiệm với mọi m.
Tính x21 + x22 +