Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn tỉnh điện biên đề thi môn vật lí lớp 11

TRẠI HÈ HÙNG VƯƠNG LẦN THỨ XI
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN TỈNH ĐIỆN BIÊN
ĐỀ THI ĐỀ XUẤT
ĐỀ THI MÔN VẬT LÍ
LỚP 11
(Đề này có 02 trang, gồm 05 câu)
Câu 1 (04 điểm)
1. Một chiếc vòng mảnh bằng điện môi có khối lượng m, tích điện Q phân bố đều. Vòng lăn không trượt (do quán tính) trên mặt phẳng ngang cách điện trong vùng từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ vuông góc với mặt phẳng của vòng. Xác định vận tốc khối tâm của vòng nếu áp lực của vòng xuống mặt phẳng nằm ngang chỉ bằng một nửa so với khi vòng đứng yên. Bỏ qua ma sát lăn.
Hình 1 
2. Một vật nhỏ tích điện trượt không ma sát, không vận tốc ban đầu dọc theo một mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng a. (hình 1). Vật chuyển động trong một từ trường đều hướng vuông góc với mặt phẳng hình vẽ và trong trường trọng lực. Sau khi trượt được một quãng đường l, nó rời mặt nghiêng và bay theo một đường phức tạp như hình vẽ. 
a. Hãy xác định vận tốc của vật lúc bắt đầu rời mặt phẳng nghiêng.
b. Hãy xác định mức biến thiên chiều cao của vật so với mặt đất trong khi bay.
Câu 2 (04 điểm)
Để xác định chiết suất n của một lăng kính P có tiết diện thẳng là tam giác ABC, người ta chiếu vào mặt bên AB một tia sáng đơn sắc nằm trong mặt phẳng tiết diện thẳng của lăng kính sao cho tia khúc xạ tới mặt bên AC và ló ra khỏi lăng kính ở mặt bên AC. Người ta đo góc chiết quang A và góc lệch cực tiểu Dm của tia sáng đơn sắc đó, kết quả đo như sau: A = 600 10 và Dm = 300 10.
a) Tính chiết suất n của lăng kính đối với ánh sáng đơn sắc trên và sai số tương đối của phép đo chiết suất này.
b) Tính góc lệch cực đại của tia sáng truyền qua lăng kính. 
Câu 3 (04 điểm)
Một con lắc vật lí có khối lượng M, khối tâm tại G và có thể quay quanh trục nằm ngang đi qua điểm O nằm trên con lắc. Momen quán tính của con lắc đối với trục quay là I. Biết khoảng cách OG = d. Con lắc được thả từ vị trí có OG hợp với phương thẳng đứng một góc a0 = 60o (G ở phía dưới O). Bỏ qua ma sát ở trục quay và lực cản môi trường.
O
G
A
b
Hình 2
1. Tính độ lớn phản lực của trục quay lên con lắc khi OG hợp với phương thẳng đứng một góc a. 
2. Tính gia tốc toàn phần lớn nhất và nhỏ nhất của khối tâm con lắc trong quá trình dao động.
3. Khi con lắc đang ở vị trí cân bằng thì chịu tác dụng một xung lượng của lực trong thời gian rất ngắn Dt theo phương đi qua điểm A trên trục OG (lực hợp với OG góc b, xem hình 1).
a) Xác định xung lượng của lực do trục quay tác dụng lên con lắc trong thời gian tác dụng Dt.
b) Xác định góc b và vị trí điểm A để xung lượng của lực tác dụng lên trục quay bằng không.
Câu 4 (04 điểm)
Hình 3
C
A
Cho một vành trụ mỏng, đều, đồng chất bán kính R, khối lượng M. Trong lòng vành trụ có gắn cố định ở A một quả cầu nhỏ khối lượng m (bán kính rất nhỏ so với R). Biết rằng A nằm trong mặt phẳng mà mặt phẳng này vuông góc với trục và đi qua khối tâm C của vành trụ. Đặt vành trụ trên mặt phẳng nằm ngang. Gia tốc trọng trường là g.
1) Giả thiết không có ma sát giữa vành trụ và mặt phẳng. Đẩy vành trụ sao cho AC nghiêng một góc so với phương thẳng đứng rồi buông ra cho hệ chuyển động không vận tốc đầu (hình 3).
a) Tính động năng cực đại của hệ.
b) Viết phương trình quỹ đạo của A trong hệ quy chiếu mặt đất.
C
A
Hình 4
c) Xác định tốc độ góc của bán kính AC khi AC lệch một góc so với phương thẳng đứng.
2) Giả thiết có ma sát giữa vành và mặt nằm ngang. Khi vành đang đứng yên trên mặt ngang, tác dụng một xung lực trong thời gian rất ngắn lên vành sao cho trục của vành có vận tốc theo phương ngang như hình 4. Biết sau đó vành lăn không trượt. Bỏ qua ma sát lăn. Gọi là góc hợp bởi AC và phương thẳng đứng. Tính vận tốc khối tâm C của vành theo và tìm điều kiện về để trong quá trình chuyển động, vành không bị nảy lên.
Câu 5 (04 điểm)
 Có một bóng đèn 2,5V – 0,1W, dây tóc đèn có bán kính rất nhỏ nên khi cho dòng điện chạy qua là nóng lên rất nhanh. Để đo chính xác điện trở của nó ở nhiệt độ phòng người ta dùng các dụng cụ sau: 1 pin 1,5V, 1 biến trở, 1mV kế sai số 3mV có điện trở nội rất lớn, 1mA kế có điện trở nội không đáng kế sai số 3μA.
Hãy đề xuất phương án thí nghiệm để tiến hành phép đo ấy:
nêu nguyên lý thí nghiệm
sơ đồ bố trí thí nghiệm
cách tiến hành thí nghiệm và xử lý số liệu
................. HẾT .....................
Người thẩm định
Lê Xuân Thông
0912559903
Người ra đề
Nguyễn Ngọc Thắng
0917879171
HƯỚNG DẪN CHẤM
MÔN: VẬT LÍ, LỚP 11
Lưu ý: Các cách giải khác hướng dẫn chấm, nếu đúng cho điểm tối đa theo thang điểm đã định.
Câu
Nội dung
Điểm
1
1.
- Xét phần tử có chiều dài dl chắn góc ở tâm là da. Điện tích của phần tử là: 
® Lực từ tác dụng lên dq là: . 
0,5
y
dFy
dF
dF’
x
I
J
v
a
vo
b
B
da
- Do vòng tròn có tính đối xứng nên thành phần dFx của dF triệt tiêu với thành phần dFx’ của dF’. Vì vậy lực từ tác dụng lên vòng chỉ do thành phần sinh ra.
0,5
- Từ hình vẽ ta có (b = a/2): 
0,5
- Xét chuyển động của vòng quanh tâm quay tức thời I ta có: ® 
Khi áp lực 
0,5
2. 
Lực Lorenxơ không sinh công nên vận tốc của vật lúc bắt đầu rời mặt phẳng nghiêng được tính theo định luật bảo toàn cơ năng: (4)
+ Lúc vật bắt dầu rời mặt phẳng nghiêng là lúc mà phản lực của mặt phẳng nghiêng tác dụng lên vật N = 0 và lực Lorenxơ: (5)
0,5
+ Ta phân tích , trong đó V1 nằm ngang, lực Lorenxơ tác dụng 
V0
V1
VR
lên hạt mang điện chuyển động gồm hai thành phần:
* Thành phần V1 gây ra lực Loren F1 cân bằng với trọng lực:
 (6)
* Thành phần VR gây ra lực Loren F2 vuông góc với VR tạo chuyển động tròn cho hạt trong mặt phẳng vuông góc với véc tơ B: (7) 
 Kết quả là hạt tham gia hai chuyển động gồm: chuyển động thẳng đều theo phương ngang và chuyển động tròn trong mặt phẳng thẳng đứng, do đó độ biến thiên độ cao sau khi rời mặt phẳng nghiêng là: (9) 
0,5
+ Đặt k = mg/qB, từ (5)(6)(7) ta có: 
; (10) 
0,5
+ Theo định lí hàm số cosin trong tam giác: (11)
 Thay (10) vào (11) ta được: 
 Thay trở lại (10) kết hợp (4) ta được: 
0,5
2
a. Tia sáng truyền qua lăng kính có góc lệch cực tiểu Dmin thỏa mãn:
 n = (1) 
0,25
Với A = 600, Dm = 300 n = 1,414 
0,25
Lấy vi phân (1) ta có
dn = - 
0,5
Do đó = - 
0,5
Sai số tương đối
0,5
 Thay số 15.10-3 
0,5
b. Tia sáng truyền qua lăng kính có góc lệch cực tiểu khi góc khúc xạ r = r’ = A/2 = 300 góc tới i = 450 
0,25
* Khi góc tới của tia sáng lớn hơn 450 và tăng dần thì góc lệch D của tia sáng truyền qua lăng kính sẽ tăng lên và sẽ đạt giá trị cực đại khi góc tới i = 900 
0,25
* Khi góc tới của tia sáng nhỏ hơn 450 và nhỏ dần thì góc lệch D của tia sáng truyền qua lăng sẽ tăng lên và sẽ đạt giá trị cực đại khi góc tới có giá trị i0 
0,25
* Góc giới hạn phản xạ toàn phần của lăng kính P là sinigh = 1/n nên igh = 450, để có tia sáng truyền qua lăng kính thì r’ igh = 450 mà r +r’ = A nên r’ 150 mà sini = nsinr nên i0 =21,40 khi đó i’ = 900
0,5
Khi góc tới i = 900 thí góc ló i’ = i0 .
Vậy: góc lêch cực đại DM = i + i’- A =51,40 
0,25
3
1. Độ lớn phản lực của trục quay lên con lắc
Chiếu phương trình động lực học lên các phương:
Ox tiếp tuyến với quỹ đạo khối tâm: 	(1)
Oy trùng với phương GO: (2)
Phương trình chuyển động quay : 
Ig = -mgdsina 	(3)
Từ (1) và (3) suy ra:, với (4)
Định luật bảo toàn năng lượng: (5)
Từ (5) và (2) suy ra: 
O
G
d
x
Do đó 
0,5
0,5
0,5
2. Tính gia tốc toàn phần lớn nhất của khối tâm con lắc trong quá trình dao động
Gia tốc khối tâm:
Khi a0 = 60o có 
Để a cực trị cần có: ó 
khi cosa = 2/3 
khi 
khi a = 60o ó 
Vậy và 
0,5
0,25
0,25
0,5
3.Tác dụng xung lực X
a. Phân tích xung lượng của lực trục quay tác dụng lên con lắc thành hai thành phần XOy, XOx theo phương thẳng đứng Oy và phương ngang Ox. Áp dụng định lý biến thiên động lượng và mômen động lượng với vx, vy là các thành phần vận tốc khối tâm sau va chạm: (1)
, với 	(2)
Từ (1) có: ; (3)
Độ lớn của 
b. Để trục quay không chịu tác động của xung lực X thì cần hai điều kiện 
và Þ
0,5
0,5
4
a) Động năng cực đại bằng thế năng cực đại: 
b) Khối tâm G của hệ nằm trên AC
có 
và 
Suy ra: 
+ Không có ma sát nên không có ngoại lực tác dụng lên hệ theo phương ngang, do đó G đứng yên theo phương ngang, và G chuyển động xuống dưới theo phương thẳng đứng.
Chọn hệ xOy như hình vẽ, ta có:
Suy ra: , tức là quỹ đạo của A là một cung elip có các bán trục là d và R, tâm (0, R)
C
A
y
H
x
B
O
c) Ta thấy vận tốc của tâm C luôn có phương nằm ngang, vận tốc của G có phương thẳng đứng. Từ C và G ta kẻ các đường vuông góc với các vec tơ vận tốc và ta xác định được trục quay tức thời H song song với trục của vành.
Ta có: 
Và 
Bảo toàn cơ năng: 
Suy ra: 
2) Mô men quán tính của hệ đối với tiếp điểm B là: Lúc đầu hệ có 
+ Động năng ban đầu: 
+ Khi AC lệch góc b thì hệ có động năng: + Bảo toàn cơ năng: 
Suy ra 
+ Vành không nảy lên khi A ở điểm cao nhất h = 2R và nên 
+ Điều kiện để vành không nảy lên: 
Hay 
0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
5
+ Không thể đo trực tiếp R = U/I vì đèn nóng lên rất nhanh, hơn nữa nếu cho U và I nhỏ quá thì sai số sẽ lớn do đó phải ngoại suy từ các phép đo I và U không quá nhỏ, điều này chỉ làm được khi đồ thị là đường thẳng. 
Ta có P = B( T – Tf ) = UI với B là một hằng số chưa biết và 
R = Rf.( 1 + α(T – Tf)) = U/I
U/I = Rf ( 1 + α.UI/B ) đặt y = U/I, x = UI thì đồ thị của y theo x là đường thẳng.
Đo các giá trị tương ứng U và I, lập bảng vẽ đồ thị y(x).	
+ Ngoại suy từ đồ thị bằng cách kéo dài đường thẳn cắt trục oy tại đâu thì đó chính là giá trị Rf.
Sơ đồ mạch điện như hình vẽ. 
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
1,0