Toán học - Thử tìm hiểu một hàm có dấu gía trị tuyệt đối

THỬ TÌM HIỂU MỘT HÀM CÓ DẤU GÍA TRỊ TUYỆT ĐỐI
 Sách giáo khoa 12 nâng cao – trang 16 phần câu hỏi và bài tập có giới thiệu bài toán :
Bài 11d): Tìm cực trị của hàm số f(x) = |x|(x+2). Ta thử khảo sát một hàm tương tự như vậy 
f(x) =|x|(2-x) và giới thiệu , đề xuất một số các bài tập trắc nghiệm liên quan.
1/ Khảo sát hàm số y= f(x) = |x|(2-x).
ô D = R
ô Sự biến thiên:
Cách 1 (lớp 12) khảo sát bằng đạo hàm
Chú ý: |x| = - ta có thể tính đạo hàm (|x|)’ = ()’= , từ đó ta có:
y’ = 
Bbt: 
Cách 2 ( lớp 10) Không khảo sát bằng đạo hàm
y= f(x) = |x|(2-x) = 
Dựa vào hiểu biết về hàm bậc hai , ta cũng xác lập được bảng biến thiên như trên 
Cách 3 ( lớp 12) 
y= f(x) = |x|(2-x) = 
Þ y’ = ( Þ hàm có đạo hàm trên R trừ điểm 0.)
Bbt:
ô Đồ thị: 
2/ Một số bài toán TN liên quan
Bài 1: Xét hàm số y=|x|(2-x) .Chọn khẳng định đúng.
A. Hàm số đồng biến trên (-1, 1).
B. Hàm số nghịch biến trên (0,+ ¥ )
C. Hàm số có một cực trị.
D. Hàm số đạt cực trị tại điểm x=0
Bài 2: Số điểm cực trị của hàm số y = |x|(2-x) là:
A. 1 điểm	B. 2 điểm	C. 3 điểm	D. 4 điểm
Bài 3: Số điểm cực trị của hàm số y = ||x|(2-x)| là:
A. 1 điểm	B. 2 điểm	C. 3 điểm	D. 4 điểm
Bài 4: Giá trị lớn nhất của hàm số y= |x|(2-x) trên [-1, 2] là 
A. 1	B. 3	C. 4	D. 2
Bài 5: Tìm m để đường thẳng y= m cắt đồ thị hàm số y = |x|(2-x) tại đúng 1 điểm.
A. m >1 hoặc m1 hoặc m<-1
C. m <0	D. m<-1
Bài 6: Tìm m để đường thẳng y= m cắt đồ thị hàm số y= x|2-x| tại đúng 2 điểm.
A. m=0 hoặc m=1	B. m=0 hoặc m=-1
C. m=-1	D. m=1
Bài 7: Số giao điểm của đường thẳng y = 2x và đồ thị hàm số y = |x|(2-x) là 
A. 1 điểm	B. 2 điểm	C. 0 điểm.	D. 3 điểm.
Bài 8: Số tiếp tuyến tại điểm x=0 của đồ thị hàm số y = |x|(2-x) là:
A. 1	B. 2	C. 0 .	D. không ít hơn 1.
Bài 9 . Xét hàm số y=|x|(2-x) .Chọn khẳng định sai.
A. Hàm số đạt cực trị tại điểm x=0
B. Tiếp tuyến tại điểm x=0 là y= 0.
C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1.
D. Tiếp tuyến tại điểm x=1 là y=1
Bài 10: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y= |x|(2-x) và y=0. Tính S.
A. S= 	B. S= 1	C. S= 	D. S= 
3/ Hướng dẫn giải bài tập mục 2/
( sẽ giới thiệu sau các bạn nhé)
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------