Kiểm tra một tiết Giải tích 12 chương 1, năm học 2009 - 2010

SỞ GD VÀ ĐT ĐẮK LẮK ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT GIẢI TÍCH 12
—————— Chương 1; năm học 2009-2010
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề
—————————
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SNH (7,0 điểm)
Bài 1 (4,0 điểm). Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 3 (1).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
2. Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình x3 − 3x2 −m = 0.
Bài 2 (3,0 điểm). Cho hàm số y =
2x+ 3
x− 1
1. Viết phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
2. Xác định tọa độ điểm A ở trên đồ thị hàm số cách giao điểm I của hai đường tiệm cận một đoạn
bằng
√
26.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Chương trình Chuẩn.
Bài 3a (3,0 điểm).
1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x+ 2
√
5− x trên đoạn [−4; 5].
2. Tìm m để hàm số y = x4 − 2mx2 nhận điểm x = 1 làm điểm cực tiểu.
B. Chương trình Nâng cao.
Bài 3b (3,0 điểm). Cho hàm số f(x) = x+ 2
√
5− x
1. Chứng minh rằng đồ thị hàm số tiếp xúc với parabol y = g(x) =
x2 − x+ 10
2
tại điểm A(1; 5).
2. Tìm m để phương trình f(x) = m có hai nghiệm thực phân biệt.
——— Hết ———
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ; Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .