Toán học - Phần: Sự đồng biến nghịch biến của hàm số

Tuần 1 Ngày soạn:	
	 Ngày ký:
 	 Sự đồng biến nghịch biến của hàm số.
Mục tiêu.
Kiến thức: củng cố cách giải các dạng bài: xét chiều biến thiên, tìm tham số để hàm số thoả mãn điều kiện nào đó, chứng minh bất đẳng thức..
Kĩ năng: rèn kỹ năng xét chiều biến thiên, chứng minh bất đẳng thức, chứng minh tính chất nghiệm của phương trình.
Tư duy, thái độ: tính chính xác, óc phân tích, tổng hợp, lập luận chặt chẽ.
Thiết bị.
GV: giáo án, hệ thống bài tập tự chọn, bảng phấn. 
HS: bài tập trong SBT, vở ghi, vở bài tập, bút.
tiến trình.
ổn định tổ chức lớp.
Kiểm tra bài cũ.
Bài mới.
Hoạt động của GV và hoc sinh
Ghi bảng
GV nêu vấn đề:
bài 1. Xét sự biến thiên của các hàm số sau?(các hàm số GV ghi lên bảng).
thông qua bài 1 rèn kĩ năng tính chính xác đạo hàm và xét chiều biến thiên cho HS.
bài 2.
nêu phương pháp giải bài 2?
Nêu điều kiện để hàm số nghịch biến trên ?
Tương tự hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định khi nào?
Bài 1. xét sự biến thiên của các hàm số sau?
Bài 2. Chứng minh rằng 
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó.
hàm số đồng biến trên [3; +∞).
hàm số y = x + sin2x đồng biến trên ?
Giải.
Ta có y’ = 1 – sin2x; y’ = 0 úsin2x = 1 ú x= .
Vì hàm số liên tục trên mỗi đoạn và có đạo hàm y’>0 với nên hàm số đồng biến trên , vậy hàm số đồng biến trên .
Bài 3. Với giá trị nào của m thì
hàm số nghịch biến trên R?
hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó?
Giải 
b. 
C1. nếu m = 0 ta có y = x + 2 đồng biến trênR. Vậy m = 0 thoả mãn.
Nếu m 0. Ta có D = R\{1} 
đặt g(x) = (x-1)2 – m hàm số đồng biến trên các khoảng xác định nếu y’ < 0 với mọi x D
Và y’ = 0 tại hữu hạn điểm. Ta thấy g(x) = 0 có tối đa 2 nghiệm nên hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định nếu ú
Vậy m < 0 thì hàm số đồng biến trên các khoảng xác định.
Cách khác.
xét phương trình y’ = 0 và các trường hợp xảy ra của D
GV hàm số lấy giá trị không đổi trên R khi nào?
Nêu cách tìm f(x)?
để chứng minh phương trình có duy nhất nghiệm có những cách nào?
Bài 1. Cho hàm số 
f(x)= 2- sin2x–sin2(a+x)– 2cosacosxcos(a+x)
tính f’(x)?
chứng minh rằng f(x) lấy giá trị không đổi trên R? Tính giá trị không đổi đó?
Gợi ý – hướng dẫn.
f’(x) = - sin2x – sin2(a+x) + 2sinxcos(a+x)cosa + 2cosacosxsin(a+x)
 = 0.
b. từ a ta có f(x) không đổi trên R. Với x = 0 ta có f(0) = 2 – sin2a – 2cos2a = sin2a.
Bài 2. Chứng minh rằng
phương trình x – cosx = 0 có duy nhất một nghiệm?
phương trình có một nghiệm duy nhất?
Gợi ý – hướng dẫn.
Hàm số liên tục trên R và đồng biến trên R nên phương trình có duy nhất một nghiệm.
TXĐ: D = [2; +Ơ). Hàm số đồng biến trên [2; +Ơ) nên từ bảng biến thiên ta có phương trình có duy nhất nghiệm.
Bài 2.chứng minh các bất đẳng thức sau?
2sinx + tanx > 3x với 
22sinx + 2tanx > 2.23x/2 với 
Gợi ý.
a. xét hàm số f(x) = 2sinx + tanx - 3x trên . 
Ta có f(x) đồng biến trên nên ta có f(x) > f(0) với 
b. áp dụng bất đẳng thức cosi cho 2 số 22sinx , 2tanx ta có 
củng cố – hướng dẫn học ở nhà.
GV nhấn lại tính chất của hàm số đơn điệu trên một khoảng (a; b) để vận dụng trong bài toán chứng minh bất đẳng thức hoặc chứng minh nghiệm của phương trình.
Bài về nhà.
Xét chiều biến thiên của hàm số 
Y = | x2 – 3x +2|.
Y = 
Cho hàm số 
Tìm m để hàm số đồng biến trên R.
Tìm m để hàm số nghịch biến trên (1;+Ơ).
Tuần 2 Ngày soạn :
	 Ngày ký:
CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
I . Mục Tiờu
-Kiến thức: Hai quy tắc tớm cực trị của hàm số
- Kĩ năng: Tỡm cực trị của hàm số, giải một số bài toỏn liờn quan đến cực trị.
II. Nội dung:
1) Nội dung 1: Lý thuyết 
Hàm đa thức bậc ba: cú cực trị khi , khụng cú cực trị khi ( y’ cựng dấu a)
Hàm trựng phương :
 : Hàm số chỉ cú một cực trị tại x = 0 , tức chỉ cú 1 nghiệm x=0
 : Hàm số cú ba cực trị , chỉ cú 3 nghiệm phõn biệt, trong đú cú 1 nghiệm x = 0 
Hàm nhất biến khụng cú cực trị
 Hoạt động của GV
 Hoạt động của HS
- Đặt cõu hỏi gợi ý nhằm củng cố lại lý thuyết
- Túm lượt lý thuyết và cho bài tập vận dụng từ cơ bản đến khú.
- Phỏt biểu tại chổ và túm tắt lý thuyết vào tập
- Vận dụng vào bài tập
1. Nội dung 2: Tỡm cỏc điểm cực trị của đồ thị hàm số 
Bài tập 1: Tỡm cỏc điểm cực trị của đồ thị hàm số sau
a) b) 
c) d) e) 
 Giải:
a) 
 TXĐ : D= R
BBT
Vậy hàm số đạt cực tiểu tại x= 0, yCT = -3
e) 
TXĐ : , 
BBT
Vậy hàm số đạt cực đại tại x= -2, y CĐ=-7
 Ham số đạt cự tiểu tại x= 0, yct = 1
Nội dung 2: Tỡm giỏ trị của tham số m thỏa điều kiện của cực trị
Lý thuyết : Điều kiện để hàm số y= f(x) đạt cực trị tại 
 đạt cực trị tại x0 , thử lại để kết luận m
 đạt cực trị tại x0 Giải hệ tỡm m
 đạt cực đại tại x0 Giải hệ tỡm m
 đạt cực tiểu tại x0 Giải hệ tỡm m.
Bài tập 2: Xỏc định m để hàm số 
 Cú cực trị tại x = 1. Khi đú hàm số đạt cực tiểu hay cực đại ? tớnh giỏ trị cực trị tương ứng ?
	Giải: 
Hàm số đạt cực trị tại x =1 suy ra 
Thử lại: , khi đú : 
 và 
BBT: 
Dựa vào bảng biến thiờn , ta kết luận: 
 Hàm số đạt cực tiểu tại x= 1 , yct = 
Tỡm giỏ trị của tham số m thỏa điều kiện của cực trị
Lý thuyết : Điều kiện để hàm số y= f(x) đạt cực trị tại 
 đạt cực trị tại x0 , thử lại để kết luận m
 đạt cực trị tại x0 Giải hệ tỡm m
 đạt cực đại tại x0 Giải hệ tỡm m
 đạt cực tiểu tại x0 Giải hệ tỡm m.
1. Tỡm m để hàm số: đạt cực tiểu tại x = - 2. 
2. Tỡm m để cú đường thẳng đi qua CĐ, CT song song với đường thẳng d: y = - 4x + 3.
3. Tỡm m để cú CĐ, CT nằm trờn đường thẳng d: y = - 4x.
4. Tỡm m để cú đường thẳng đi qua CĐ, CT vuụng gúc với đường thẳng d: y = 3x - 7.
5. Tỡm m để hàm số cú cực đại, cực tiểu đối xứng với nhau qua d: 
6. Cho 
a. CMR: Hàm số luụn cú CĐ, CT.
b. Giả sử hàm số đạt cực trị tại x1, x2. CMR: 
Tuần 3 Ngày soạn :
	 Ngày ký:
Cực trị hàm số.
Mục tiêu.
Kiến thức: củng cố các quy tắc tìm cực trị của hàm số, bảng biến thiên của hàm số.
kĩ năng: rèn kĩ năng xét sự biến thiên; học sinh vận dụng thành thạo các quy tắc tìm cực trị vào giải quyết tốt bài toán tìm cực trị hàm số và các bài toán có tham số.
Tư duy - thái độ: chủ động, sáng tạo, tư duy logíc.
Thiết bị.
GV: giáo án, hệ thống bài tập bổ trợ.
HS: kiến thức cũ về sự biến thiên, các quy tắc tìm cực trị.
Tiến trình.
ổn định tổ chức.
Kiểm tra bài cũ.
GV: nêu các quy tắc tìm cực trị hàm số?
HS: trả lời tại chỗ.
Bài mới.
Hoạt động GV và HS
Ghi bảng
GV: nêu vấn đề
Gợi ý 7: nêu quy tắc áp dụng trong ý 7?
Tìm nghiệm của phương trình trong [0; p]?
hỏi: hàm số có cực trị tại x = 1 khi nào?
cần lưu ý HS khi tìm ra giá trị của m phái kiểm tra lại.
GV kiểm tra kĩ năng của các HS.
hàm só không có cực trị khi nào?
Bài 1.
Tìm điểm cực trị của các hàm số sau:
1. y = 2x3 – 3x2 + 4	
2. y = 
3. 	
4. 
5. y = sin2x	
6. 
7. 	
8. 
Hướng dẫn
7. Ta có y’ = 2sinxcosx + sinx
trong [0; p], y’= 0 úsinx = 0 hoặc cosx = -úx= 0; x = p; x= 
mặt khác y’’ = 2cos2x +cosx nên ta có y”(0) > 0 nên x = 0 là điểm cực tiểu.
tương tự y”(p) >0 nên x = p là điểm cực tiểu.
y’’() <0 nên x = là điểm cực đại.
Bài 2. Xác định m để hàm số có cực trị tại x = 1. Khi đó hàm số đạt cực tiểu hay cực đại tại x = 1?
Hướng dẫn:
, hàm số có cực trị tại x = 1 suy ra m = 25/3.
Bài 3. Xác định m để hàm số không có cực trị?
Hướng dẫn.
nếu m = 1 thì hàm số không có cực trị.
nếu m 1thì y’ = 0 vô nghiệm hàm số sẽ không có cực trị.
GV chữa bài tập về nhà theo yêu cầu của HS (nếu có). 
bài tập mới:
GV gợi ý:
gọi x là hoanh độ cực trị, nêu cách tìm tungđộ của cực trị?
( y = )
Hai cực trị nằm về hai phía của Oy khi toạ độ của chúng phải thoả mãn điều kiện gì?
Tương tự cho trường hợp ii và iii?
Bài 1.
Cho hàm số (Cm)
Chứng minh rằng (Cm) có cực đại, cực tiểu với mọi số thực m?
Tìm m để giá trị cực đại, cực tiểu trái dấu?
Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của (Cm)?
Tìm quỹ tích trung điểm của đoạn thẳng nối 2 cực trị?
tìm m để hai điểm cực trị của (Cm):
nằm về cùng một phía của trục Oy?
Nằm về hai phía của trục Ox?
đối xứng với nhau qua đừơng thẳng y = x?
Hướng dẫn:
gọi x0 là hoành độ điểm cực trị ta có 
e.
iii. gọi I là trung điểm của đoạn thảng nối 2 điểm cực trị. Hai điểm cực trị đối xứng nhau qua y = x khi I nằm trên y = x và I là giao của y = x với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị.
ta có toạ độ điểm I(-m – 1; -m – 1)
Củng cố , hướng dẫn học ở nhà.
GV củng cố lại các tính chất của bài tập ở trên, cách tìm điều kiện của bài toán khi cho vị trí của các điểm cực trị.
Bài tập về nhà: nghiên cứu bài Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Bài tập . Tìm a để hàm số y = x4 + 8ax3 +3(1+2a)x2 + 4 
Chỉ có một cực tiểu mà không có cực đại?
Có ba cực trị?
Tuần 4 Ngày soạn:
	 Ngày ký:
Cực trị hàm số.
 Mục tiêu.
Kiến thức: củng cố các quy tắc xét sự biến thiên của hàm số, các quy tắc tìm cực trị và quy tắc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số.
Kĩ năng: HS thành thạo các kĩ năng lập bảng biến thiên, quy tắc tính cực trị, tìm GTLN, GTNN của một hàm số.
Tư duy, thái độ: HS chủ động tiếp cận kiến thức, chủ động giải các bài tập, biết cách đánh giá kĩ năng của bản thân.
Thiết bị.
GV: ngoài giáo án, bảng, phấn còn có hệ thống bài tập bổ trợ.
Bài tập bổ trợ:
Bài 1. cho hàm số 
tìm m để hàm số có 2 cực trị, khi đó viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.
Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x = 2?
Tìm m để hàm số có hai cực trị, khi đó tìm quỹ tích trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số?
Bài 2. Xác định m để hàm số có cực trị tại 
x = 1. Khi đó hàm số đạt cực tiểu hay cực đại tại x = 1?
HS: ngoài sách vở, đồ dùng học tập còn có: kiến thức cũ về cực trị và sự biến thiên của hàm số,
Tiến trình.
ổn định tổ chức lớp.
Kiểm tra bài cũ.
GV: nêu các bước lập bang biến thiên? Các bước tìm cực trị? Từ đó tìm GTLN, GTNN của hàm số y = x+2+trên khoảng (1; +∞)?
HS: trả lời các câu hỏi vào vở, GV kiểm tra một số HS.
Bài mới.
Hoạt động GV và HS
Ghi bảng
GV tổ chức cho HS chữa các bài tập bổ trợ.
Hàm số có hai cực trị khi nào?
Khi đó hãy tìm quỹ tích trung điểm của đoạn thẳng nối hai cực trị?
Hỏi: Điều kiện để hàm số đạt cực trị tại x = 1? Cách kiểm tra x = 1 là cực đại hay cực tiểu?
Bài 1. 
Ta có hàm số xác định trên Ă\{-m}.
Và y = x + ố y’ = 1 - 
hàm số có hai cực trị khi 
g(x) = (x+m)2 – 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt khác – m và g(x) đổi dấu hai lần. Dễ thấy – m không là nghiệm của phương trình và pt luôn có hai nghiệm là x=1 – m ; x = 1 – m, hai nghiệm phân biệt khi m ≠ 0.
khi đó a có toạ độ hai cực trị là 
( 1- m;2(1 – m) + m); ( 1+m; 2(1+m) + m)
Tọa độ trung điểm của đọan thẳng nối hai cực trị là (1; 2 + m) ố quỹ tích là đường thẳng x = 1.
Bài 2. Xác định m để hàm số có cực trị tại 
x = 1. Khi đó hàm số đạt cực tiểu hay cực đại tại x = 1?
Hướng dẫn:
Để hàm số đạt cực trị tại x = 1 cần y’(1) = 0
Hay m = 7/3, khi đó y”(1) = 4/3 > 0 nên x = 1 là điểm cực tiểu.
Củng cố – hướng dẫn học ở nhà.
GV củng cố lại các tính chất của cực trị hàm số, điều kiện để hàm số có n cực trị, các quy tắc xét cực trị.
Bài tập: nghiên cứu sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
Tuần 5 Ngày soạn:
	 Ngày ký:
Tuần 6 Ngày soạn:
	 Ngày ký:
THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN 
B ài tõp
1. Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng cạnh a, cạnh bờn SA vuụng gúc với đỏy , cạnh bờn SB bằng a. Tớnh thể tớch khối chúp S.ABCD theo a .
 2. Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều S.ABCD cú AB = a và SA = b . Tớnh thể tớch khối chúp S.ABCD theo a và b.
3. Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều S.ABCD cú AB = a và gúc SAC bằng 450 . Tớnh thể tớch khối chúp S.ABCD.
 4. Cho hỡnh chúp tam giỏc S.ABC cú đỏy ABC là tam giỏc vuụng tại đỉnh B, cạnh bờn SA vuụng gúc với đỏy. Biết SA = AB = BC = a. Tớnh thể tớch khối chúp S.ABC theo a .
 5. Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều S.ABCD cú AB = a và gúc giữa mặt bờn và mặt đỏy bằng 600 . Tớnh thể tớch khối chúp S.ABCD.
 6. Cho khối hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ cú thể tớch V. Tớnh thể tớch khối tứ diện C’ABC theo V.
 7. Trờn cạnh CD của tứ diện ABCD lấy điểm M sao cho CD = 3CM. Tớnh tỉ số thể tớch của hai tứ diện ABMD và ABMC.
Cỏc vớ dụ 
Tuần 7 Ngày soạn:
	 Ngày ký:
THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
I.Mục tiờu:
- Kiến thức : Củng cố và vận dụng cỏc cụng thức tớnh thể tớch của khối đa diện.Củng cố cỏc cụng thức trong quan hệ song song và quan hệ vuụng gúc.
- Kĩ năng: Chứng minh cỏc quan hệ vuụng gúc và tớnh cỏc loại thể tớch.
Nội dung :Vận dụng , luyện tập củng cố .
II. Nội dung: 
Nội dung : Tớnh thể tớch của khối chúp 
Bài 1: Cho khối chúp S.ABC cú đỏy là tam giỏc vuụng ở A và . Biết AB=c, SA=b, BC= a
Tớnh thể tớch khối chúp S.ABC
Tớnh khoảng cỏch từ A đến mp ( SBC)
Giải: 
 	a) 
 Với B =
	b) 
Bài 2: Cho khối chúp tam giỏc đều S.ABC cú đỏy là tam giỏc đều cạnh a, Tớnh thể tớch của khối chúp S.ABC khi :
Cạnh bờn tạo với đỏy một gúc 600.
Cạnh bờn bằng 2a
Mặt bờn tạo với mặt đỏy một gúc 300.
Giải
a) h = SO =tan 600.OA
b) 
c) 
Bài Tập 
1. Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng cạnh a, cạnh bờn SA vuụng gúc với đỏy , cạnh bờn SB bằng a. Tớnh thể tớch khối chúp S.ABCD theo a .
 2. Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều S.ABCD cú AB = a và SA = b . Tớnh thể tớch khối chúp S.ABCD theo a và b.
3. Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều S.ABCD cú AB = a và gúc SAC bằng 450 . Tớnh thể tớch khối chúp S.ABCD.
 4. Cho hỡnh chúp tam giỏc S.ABC cú đỏy ABC là tam giỏc vuụng tại đỉnh B, cạnh bờn SA vuụng gúc với đỏy. Biết SA = AB = BC = a. Tớnh thể tớch khối chúp S.ABC theo a .
 5. Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều S.ABCD cú AB = a và gúc giữa mặt bờn và mặt đỏy bằng 600 . Tớnh thể tớch khối chúp S.ABCD.
 6. Cho khối hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ cú thể tớch V. Tớnh thể tớch khối tứ diện C’ABC theo V.
 7. Trờn cạnh CD của tứ diện ABCD lấy điểm M sao cho CD = 3CM. Tớnh tỉ số thể tớch của hai tứ diện ABMD và ABMC.
Tuần 8 Ngày soạn:
	 Ngày ký:
Tiết 1 GTLN,GTNN CỦA HÀM SỐ.
I. Mục tiờu:
- Kiến thức: Quy tắc tỡm GTLN, GTNN của hàm số trờn một đoạn , một khoảng.
- Kĩ năng: Tỡm GTLN, GTNN
II. Nội dung:	
Nội dung 1: Tỡm GTLN, GTNN của hàm số trờn một đoạn
Bài tập 1:Tỡm GTLN, GTNN của cỏc hàm số :
a) trờn [0; 2] b) trờn [-3;3] c) trờn [-1;0]	
 Hoạt động của GV
 Hoạt động của HS
H1: Hóy nờu cỏc bước tỡm GTLN, GTNN của hàm số trờn một đoạn ?
=> Phõn cụng HS trung bỡnh , yếu lờn bảng giải
- Phỏt biểu tại chổ và túm tắt lý thuyết vào tập
- Vận dụng vào bài tập
Bài tập 2: Tỡm GTLN, GTNN của hàm số
a) trờn b) trờn 
 Hoạt động của GV
 Hoạt động của HS
=> Phõn cụng HS khỏ lờn bảng giải
a) trờn 
H2: Gợi ý : Cos a + cos b = ?
H3: Cos u = 0 ú ?
H4: 
Hướng dẫn HS tớnh f(xi) bằng mỏy tớnh cầm tay.
b) GV : hướng dẫn , HS về nhà giải.
- Vận dụng vào bài tập
a) 
Vỡ nờn ta chọn 
Ta cú : 
Vậy : 
b) HD: b) trờn 
, . Vậy , 	
Bài tập về nhà: 
 Cho hàm số , (1)
Tỡm cỏc điểm cực trị của đồ thị hàm số (1)
Tỡm cỏc khoảng đơn điệu của hàm số (1)
Tỡm GTLN, GTNN của hàm số (1) trờn [-1;1]
Viết pt đường thẳng đi qua cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số (1)
Bài tập 3: Tỡm GTLN, GTNN của hàm số
a) trờn khoảng 
b) 
 Hoạt động của GV
 Hoạt động của HS
=> Phõn cụng HS khỏ lờn bảng giải
a) H1: 
H2: 
Hướng dẫn xột dấu y’
b) GV hướng dẫn HS về nhà tự giải ( Dành cho HS khỏ- giỏi)
a) TL1: 
Hàm số khụng cú GTLN.Giỏ trị nhỏ nhất của hàm số là 
 b) 
HD : Đặt t = sin x , 
Khi đú , cú tập định là R vỡ 
, 
 . Vậy , 
Bài tập về nhà: 
 Cho hàm số , (2)
Tỡm cỏc điểm cực trị của đồ thị hàm số (2)
Tỡm cỏc khoảng đơn điệu của hàm số (2)
Tỡm GTLN, GTNN của hàm số (2) trờn [-1;2]
Tuần 9 Ngày soạn:
	 Ngày ký:
GTLN,GTNN CỦA HÀM SỐ.
I. Mục tiờu:
- Kiến thức: Quy tắc tỡm GTLN, GTNN của hàm số trờn một đoạn , một khoảng.
- Kĩ năng: Tỡm GTLN, GTNN
II. Nội dung:	
Nội dung 1: Tỡm GTLN, GTNN của hàm số trờn một khoảng
 Bài Tập
Bài 1
 Cho hàm số , (1)
Tỡm cỏc điểm cực trị của đồ thị hàm số (1)
Tỡm cỏc khoảng đơn điệu của hàm số (1)
Tỡm GTLN, GTNN của hàm số (1) trờn [-1;1]
Viết pt đường thẳng đi qua cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số (1)
Bài 2 Cho hàm số (2)
Tỡm cỏc điểm cực trị của đồ thị hàm số (2)
Tỡm cỏc khoảng đơn điệu của hàm số (2)
Tỡm GTLN, GTNN của hàm số (2) trờn [-1;2]
 3.Tỡm GTLN, GTNN của hàm số trờn đoạn 
.
4. Tỡm GTLN, GTNN của hàm số .
5. Tỡm GTLN, GTNN của hàm số .
6. Tỡm GTLN, GTNN của hàm số trờn đoạn .
7. Tỡm GTLN, GTNN của hàm số .
8. Tỡm GTLN, GTNN của hàm số 
.
9. Chứng minh rằng: , 
10. Tỡm GTLN, GTNN của hàm số trờn đoạn
[1;3]
Tuần 10 Ngày soạn:
	 Ngày ký:
 KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ 
I.Mục tiờu:
- Kiến thức: 
 + Sơ đồ khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số
 + Khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số đa thức bậc 3, hàm trựng phương, hàm 
- Kĩ năng: Khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số.
II. Nội dung:
Nội dung 1:Củng cố lý thuyết
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
- Yờu cầu học sinh phõn biệt và liệt kờ ba loại bảng biến thiờn của hàm bậc ba, ứng với y’ = 0 cú hai nghiệm phõn biệt, vụ nghiệm, cú nghiệm kộp ?
H1: Hóy lập bảng biến thiờn trong trường hợp: 
+ y’=0 cú hai nghiệm phõn biệt
 tỡm tõm đối xứng và điểm phụ ?
H2: Hóy lập bảng biến thiờn trong trường hợp:
+ y’= 0 vụ nghiệm
tỡm tõm đối xứng và điểm phụ ?
H3: Hóy lập bảng biến thiờn trong trường hợp:
+ y’= 0 cú nghiệm kộp x0
tỡm tõm đối xứng và điểm phụ ?
+ y’= 0 cú hai nghiệm phõn biệt :
+y’ = 0 vụ nghiệm
Tớnh y’’ ta tỡm tõm đối xứng
+ y’= 0 cú nghiệm kộp x0
Tõm đối xứng I cú hoành độ xI = x0 
Nội dung 2:Khảo sỏt và vẽ đồ thị của hàm số đa thức bậc ba
Bài tập 1: Khảo sỏt và vẽ đồ thị của hàm số
a) b) 
 Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
- Phõn cụng hai học sinh trung bỡnh lờn bảng giải,
Theo dừi hoạt động của cỏc học sinh khỏc, uốn nắn, sữa chữa
- Lờn bảng trỡnh bày, học sinh khỏc tự giải vào tập, so sỏnh với bày giải trờn bảng để đối chiếu, điều chỉnh.
a) cú đồ thị
b) cú đồ thị
Khảo sỏt và vẽ đồ thị của hàm số trựng phương.
Bài tập 2: Khảo sỏt và vẽ đồ thị của hàm số
a) b) 
 Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
H1: Đồ thị hàm trựng phương cú những loại nào ?
- Phõn cụng hai học sinh trung bỡnh lờn bảng giải,
Theo dừi hoạt động của cỏc học sinh khỏc, uốn nắn, sữa chữa
TL1: Cú ba cực trị hoặc cú một cực trị.
- Lờn bảng trỡnh bày, học sinh khỏc tự giải vào tập, so sỏnh với bày giải trờn bảng để đối chiếu, điều chỉnh.
Nội dung 3:Khảo sỏt và vẽ đồ thị của hàm số 
Bài tập 3: Khảo sỏt và vẽ đồ thị của hàm số
a) b) 
HD:
a) cú đồ thị 	b) cú đồ thị 
Bài tập kiểm tra 
Khảo sỏt và vẽ đồ thị của hàm số y = 
Bài tập dự trữ về nhà: 
Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của cỏc hàm số :
1) 
2) 
3) 
4) 
Tuần 11 Ngày soạn:
	 Ngày ký:
 KHẢO SÁT MỘT SỐ BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP VỀ ĐỒ THỊ
I.Mục tiờu:
- Kiến thức: 
 + Sơ đồ khảo sỏt và vẽ đồ thị của ba loai hàm số cơ bản
 + Khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số đa thức bậc 3, hàm trựng phương, hàm 
 Kĩ năng: Khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số, viết thành thạo pt tiếp tuyến, biện luận pt bằng đồ thị, biện luận sự tương giao của hài đồ thị.
II. Nội dung:
Nội dung 1:Củng cố lý thuyết về pttt tại điểm thuộc đồ thị 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
- Vẽ sơ đồ mối quan hệ giữa cỏc yếu tố trong PT tiếp tuyến
- Đặt cõu hỏi vấn đỏp về cỏch đi tỡm cỏc yếu tố x0, y0 , hệ số gúc 
- Yờu cầu điền vào cỏc số trờn mổi mũi tờn
- Nắm vững dạng pttt tại điểm 
- Trả lời tại chổ và vận dụng viết pttt tuyến
- Điền pp tỡm và số trờn cỏc mũi tờn
Nội dung 2: Bài tập vận dụng:
 Bài 1: Cho đường cong ( C) : .Viết pttt () của ( C) :
Tại điểm A( -1; -2) .
Biết () cú hệ số gúc k=-3
Biết () song song với đường thẳng () : 
Tại điểm cú hoành độ x = 4
Tại giao điểm của (C ) với cỏc trục tọa độ.
Bài tập 2: Cho ( C) : . Viết pttt của () của ( C) tại điểm cú hệ số gúc bằng 
MỘT SỐ BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP VỀ ĐỒ THỊ
I.Mục tiờu:
- Kiến thức: 
 + Sơ đồ khảo sỏt và vẽ đồ thị của ba loai hàm số cơ bản
 + Khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số đa thức bậc 3, hàm trựng phương, hàm 
 Kĩ năng: Khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số, viết thành thạo pt tiếp tuyến, biện luận pt bằng đồ thị, biện luận sự tương giao của hài đồ thị.
Bài Tập
1. Cho hàm số (C): 
Viết PTTT của đồ thị hàm số (C) biết tiếp tuyến đú qua giao điểm của tiệm cận đứng và trục Ox.
2. Cho hàm số (C): 
Viết PTTT của (C) biết tiếp tuyến đú đi qua điểm A(-1; -13).
3. Cho hàm số (C): 
Tớnh diện tớch của tam giỏc